2.4 自由落体运动（讲义）物理粤教版必修第一册

本讲义聚焦自由落体运动核心知识点，从亚里士多德与伽利略的观点辨析切入，通过牛顿管等实验探究影响下落快慢的因素，进而构建自由落体运动的理想化模型，推导运动规律及重力加速度特点，最终联系生活情景实现学以致用，形成完整的知识脉络与学习支架。 该资料以多元实验（打点计时器、频闪相机等）为载体，通过“猜想-验证-推理”培养科学探究能力，结合伽利略研究方法渗透科学思维中的模型建构与科学论证，课中随学随练助力即时理解，课后分层练习（基础通关、素养提升）有效帮助学生查漏补缺，深化物理观念的同时提升解决实际问题的能力。

第4节 自由落体运动 课标要点 1.认识自由落体运动，知道其为初速度为零的匀加速直线运动特点。 2.了解重力加速度，知晓其大小、方向及地域变化规律。 3.掌握自由落体运动规律，并能运用这些规律解决实际问题。 4.经历落体运动的探究历程，体会科学推理与实验探究方法、自由落体运动的建模过程。 学习重难点 重点：掌握自由落体运动规律，会利用公式解决实际运动问题。 难点：自由落体运动的建模过程，能灵活运用规律处理复杂落体情境。 知识点 影响物体下落快慢的因素——寻找影响问题的核心因素 1、 影响物体下落快慢的因素 亚里士多德的观点： 物体从空中下落的快慢与物体所受重力有关，重的物体下落快。 理论分析： 【结论1 】如果把大石头和小石头捆在一起，其所受的重力一定比任一物体大，其下落的速度也应该比其中任一物体下落的速度快。 【结论2 】如果把大石头和小石头捆在一起，独自下落较慢的小石头就会拖慢独自下落较快的大石头，最终其下落的速度应该比大石头独自下落的速度慢。 伽利略的观点: 物体下落过程中的运动情况与物体所受重力无关。 伽利略的推理否定了亚里士多德的错误观点。 实验： 实验内容 实验结果 结论 两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的纸下落得快 纸片下落快慢与轻重无关 一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放 小纸下落得快 纸片下落快慢与轻重无关 实验结论：物体下落快慢与物体的轻重无关 演示实验：牛顿管实验： · 展示牛顿管，介绍内部有金属片、羽毛等物体。 · 先使管内有空气，倒立牛顿管，学生观察到物体下落有快慢。 · 用抽气机抽走大部分空气，再次倒立牛顿管。引导学生观察现象：“在近乎真空的情况下，我们看到所有物体下落的一样快。” 实验结论：影响物体下落快慢的因素可能是什么？ （1）空气阻力是影响物体下落快慢的重要因素。 （2）在没有空气阻力时，在某地任何物体自由下落的运动情况相同。 随学随练 1.按表中的实验内容进行实验。 实验内容 实验结果 结论 两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的纸先落地，铺平的纸后落地 相同质量的物体下落快慢与形状有关 一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的小纸先落地，大纸后落地 轻的物体可以先落地，物体下落的快慢与质量无关 从上面的实验结果可以初步看出，物体下落快慢与物体的轻重无关(填“有关”或“无关”)。 知识点 自由落体运动——理想化物理模型 1、定义:物体只在 重力 作用下从 静止 开始竖直下落的运动叫做 自由落体运动 。 2、运动性质:自由落体运动是 初速度为零 的匀加速直线运动。 3、物体做自由落体运动的条件 （1） 只受重力 而不受其他任何力。 （2）从 静止 开始下落。 4、物体的下落可看作自由落体运动的条件:空气 阻力的作用比较小 ，可以忽略。 特别提醒 1. 生活误区：重物下落快、轻物下落慢是空气阻力导致，并非重力下落规律，真空环境中轻重物体下落完全同步。 2. 条件误区：有初速度的下落、受空气阻力的下落，均不属于自由落体运动。 3. 概念误区：自由落体不是“匀速下落”，是速度均匀增大的匀加速运动。 随学随练 1．苹果树上掉落的苹果能否看成是自由落体运动？被风吹落的树叶呢？ 【答案】苹果的运动可以看成自由落体运动，树叶不能． 2．在实际生活中，什么情况下物体的运动可看成自由落体运动？ 【答案】自由落体运动是一种理想化的运动模型，实际物体在空中下落时若空气阻力可以忽略，物体的运动可看成自由落体运动． 3.(2026·湛江一中高一上第二次学情调查)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．做自由落体运动的物体不受任何外力 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动 D．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律不同 【答案】B 【解析】做自由落体运动的物体受到重力的作用，故选项B错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故选项B正确；自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故选项B正确；根据自由落体运动运动的条件可知选项C错误；在自由落体运动与物体的质量无关，故选项D错误； 4.(2025·茂名市高一期末)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，对此分析正确的是(　　) A.毽子的下落是自由落体运动 B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上 C.胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上 D.如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象 【答案】B 【解析】毽子的下落过程，羽毛受到较大的阻力，不能忽略，故不能看成是自由落体运动，A错误； 因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上，B正确； 胶垫在下、羽毛在上的原因是胶垫单独下落时加速度大，而不是胶垫重，C错误； 如果没有空气阻力，胶垫和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不总是胶垫在下，羽毛在上，D错误。 知识点自由落体运动规律——现代实证 一、猜想：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 二、两种装置的探究 （一）打点计时器 1．实验装置 铁架台、打点计时器、纸带、电源、重物、夹子、刻度尺。 2．实验原理 纸带在重物的作用下自由下落，根据打出的纸带上的点迹，分析重物的运动规律。 3．操作要点 先接通电源，再释放纸带，打完点后立刻关闭电源。 4．数据分析 (1)测量点迹清晰的连续点之间的位移，并记录在表格中； (2)根据表格中数据计算连续相等时间间隔的位移差，得出连续相等时间间隔的位移差是一个常数，从而得出自由落体运动是匀加速直线运动； (3)计算出自由落体运动的加速度约为9.8 m/s2。 （二）频闪照相机 下图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题. 讨论交流：如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息完成下表，并思考下列问题。 （1） 任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了上述猜想？ 任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差相同。猜想正确 （2） 小球做自由落体运动的加速度是多少？ 易错提醒 1. 史实误区：亚里士多德结论错误，但并非毫无价值，是人类早期运动认知的探索铺垫。 2. 实验误区：牛顿管实验关键在真空条件，有空气时依然会出现快慢差异，不能否定落体规律。 3. 探究误区：伽利略直接推翻的是“质量决定下落快慢”，而非否定下落运动本身。 随学随练 1.(2026·朝阳实验中学高三阶段练习)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚要开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　) 1.【答案】C 【解析】依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地，又因为四个小球做的都是初速度是零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，即在相等的时间间隔内位移越来越大，因此从下到上相邻两个小球之间的距离越来越大，A、B、D错误，C正确。 2.利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹，已知手机照相的曝光时间为0.02 s，每块砖的平均厚度为6 cm，估算石子释放点距地面的高度最接近（　　） A.2.3 m　 B.2.5 m C.1.8 m　 D.2.0 m 2【答案】A【解析】A　石子在曝光时间内的平均速度为v＝＝ m/s＝6 m/s，可近似将此速度看成是石子到A点时的瞬间速度，取g＝10 m/s2，根据v2－0＝2gh，解得h＝ m＝1.8 m，释放点距地面的总高度H＝h＋8l＝1.8 m＋8×0.06 m≈2.3 m，故选A。 3.(2026·朝阳实验中学高三阶段练习)观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现水流不太大，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A.水柱上细下粗 B.水柱上下均匀 C.该水龙头的流量是S1S2 D.该水龙头的流量是 3.【答案】C【解析】　设水流在水柱上端处速度大小为v1，水流到水柱下端处的速度为v2，则有－＝2gH，设极短时间为Δt，在水柱上端处流出的水的体积V1＝v1Δt·S1，水流到水柱下端处的体积V2＝v2Δt·S2 由题意知V1＝V2，即v1Δt·S1＝v2Δt·S2 解得v1S1＝v2S2 因为v1＜v2， 所以S1＞S2，水柱上粗下细，故A、B错误； 将上面的式子联立可解得v1＝， 则该水龙头的流量Q＝v1S1＝S1＝S1S2，故C正确，D错误。 4.(2026·广州二中高三阶段练习)某研究小组利用图甲所示装置测定重力加速度，实验器材由带有刻度尺的竖直杆、小球释放器、小球、光电门A和B及光电门计时器和网兜组成。实验时，按图装配好实验器材，小球、两个光电门和网兜在同一竖直线上，利用刻度尺读出两个光电门的距离h，打开计时器后释放小球，记录计时器显示的小球从光电门A到光电门B所用时间t；保持光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，重复实验，多次读出两个光电门间的距离h和小球经过两个光电门所用时间t，在坐标纸上作出－t图线如图乙所示。 （1）为了提高实验精度，下列说法正确的是　　　　。  A.两光电门间的距离适当大一些 B.小球的直径越小，实验精度越高 C.应该选用材质密度较大的小球 （2）图乙中，图线与纵轴交点坐标为b，若图线斜率为k，则当地的重力加速度值为　　　　，小球释放点距光电门A的高度为　　　　。（用题目给出的已知量表示）  4【答案】（1）AC　（2）2k　 【解析】（1）两光电门间的距离适当大一些，可以减小距离及时间测量的误差，还可以减小小球大小对实验误差的影响，A正确；小球的直径小而质量大，精度才高，B错误；选用材质密度较大的小球，可以减小空气阻力的影响，C正确。 （2）根据匀变速直线运动的公式得h＝vAt＋gt2 变形为＝vA＋gt，对照题图乙，有b＝vA，k＝g，重力加速度为g＝2k。 小球释放点距光电门A的高度为hA＝＝。 5.(2026·广东实验中学高三月考试题)小敏同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下； ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为30 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论。 （1）水滴滴落的频率为　　　　　 Hz；  （2）小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝　　　　　 m/s2；D点处水滴此时的速度vD＝　　　　　 m/s。（结果均保留3位有效数字）  5【答案】（1）30　（2）9.74　2.61 【解析】（1）由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴滴落的时间间隔，因此滴水的频率为30 Hz。 （2）用逐差法求重力加速度 g＝＝ m/s2≈9.74 m/s2 D点处的速度等于CE段的平均速度，因此 vD＝＝ m/s≈2.61 m/s。 三、自由落体运动的规律 通过实验我们发现自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，因此它的运动规律有： (1)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝gt。 ②位移与时间的关系式：h＝gt2。 ③速度与位移的关系式：v2＝2gh。 (2)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 四、 自由落体加速度——重力加速度g 1、定义:在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由 落体加速度 ，也叫作 重力加速度 ，通常用g表示。 2、方向: 竖直向下 。 3、大小 （1）在同一地点，重力加速度都相同。 （2）在地球表面，g值随 纬度 的增大而逐渐增大，随 高度 的增大而逐渐减小。 （3）一般取值:g＝9.8 m/s2或粗略计算时取g＝10 m/s2。 易错提醒 1. 认知误区：g的大小与物体质量、下落速度无关，所有物体自由落体加速度完全相同。 2. 方向误区：竖直向下≠垂直地面向下，严格指向地心切线竖直方向，切勿混淆表述。 3. 取值误区：题目未说明粗略计算，严禁随意带入10m/s²，必须严格使用9.8m/s²。 4. 变化误区：同一地点、同一海拔，g为定值，不会随运动过程改变。 随学随练 1.如图所示，把形状和质量都不同的物体(如小金属片、小羽毛)放入一端封闭、另一端有开关的牛顿管。在以下三种情况下，观察把牛顿管倒立过来后这些物体下落的快慢情况。 (1)牛顿管内有空气。 (2)牛顿管内的空气被抽出一些。 (3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)。 实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢不同；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较接近；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就完全相同了。 由此可见，影响下落物体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢相同。 2．某同学为了研究自由落体运动的规律，他从网上下载了用频闪相机拍摄的羽毛与苹果在真空中从静止开始同时下落的照片，如图所示。但他不清楚此照片是否为完整的自由落体运动（A点是否为下落起点），已知该频闪相机闪光的频率为f。 (1)此照片可表明：物体只在重力作用下从静止开始下落，下落快慢与物体的质量 ________（选填“有关”、“无关”）。 (2)如果能测量出照片中的实际距离和频闪相机闪光频率f的值， ________（选填“能”或“不能”）判断A点是否为自由落体的起点。 (3)若测得图中所示、的实际距离，则实验当地的重力加速度g =________。（用表示） 2【答案】(1)无关(2)能(3) 【详解】（1）从照片中可见，羽毛和苹果在真空中下落时，同一时刻的位置相同，说明它们下落快慢一致。因此，物体只在重力作用下从静止开始下落，下落快慢与物体的质量无关。 （2）频闪相机的闪光频率为，则相邻两次闪光的时间间隔。若A点是下落起点，那么对应的是第一个时间间隔内的位移，应满足 因此，只要测量出照片中的实际距离和，能判断A点是否为自由落体的起点。 （3）匀加速直线运动中，连续相等时间内的位移差为恒量，即 由图可知，若测得图中所示、的实际距离，有 则实验当地的重力加速度 3.(2025·中山市永安一中月考)从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝ 10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 3【答案】　(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m 【解析】　(1)小球做自由落体运动，根据x＝gt2 可得t＝＝ s＝10 s. (2)第1 s内的位移：x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m 前9 s内的位移：x9＝gt92＝×10×92 m＝405 m 最后1 s内的位移：Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m. (3)t′＝＝5 s 位移x5＝gt′2＝×10×52 m＝125 m. 4.物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录声音响度随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s。作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2（结果保留小数点后1位）。 4【答案】 0.4 9.5 【详解】[1]根据图乙可知，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关和撞击挡板的时间，分别为和，则小球下落的时间为 代入数据解得 [2]小球下落过程做自由落体运动，根据位移时间关系有 整理得 可知图像的斜率表示当地的重力加速度，即，由图丙取直线上两点和，可得图像斜率为 解得 则当地的重力加速度大小为 知识点5 生活中的落体运动——学以致用 1. 理想与现实区分：严格自由落体只存在于真空理想环境，生活中下落物体均受空气阻力，是非理想落体。 2. 近似建模原则：当物体重力远大于空气阻力时，可忽略阻力、近似看成自由落体，如石块、铁球下落。 3. 不可近似场景：轻小、表面积大的物体，如羽毛、纸片、树叶，空气阻力主导运动，绝对不能等效为自由落体。 4. 运动拓展：生活中滴水、高空坠物、苹果下落等场景，满足条件均可套用自由落体公式定量计算。易错提醒 1. 模型乱用误区：纸片、柳絮、降落伞下落绝对不是自由落体，阻力不可忽略。 2. 近似误区：只有重力远大于阻力才可近似，不能将所有下落运动笼统归为自由落体。 3. 结果误区：现实下落快慢差异是阻力导致，不是物体固有下落规律导致。 随学随练 1．“一寨两国水井”位于云南省瑞丽中缅边境71号界碑旁，其井口正好压在国境线上。工作人员想估测该水井井口到水面的距离，他把一足够长的细绳一端牢牢攥在手中，另一端拴住一质量的小铁环，将小铁环从井口由静止自由释放，经过约2.0 s时听到小铁环击水的声音。假设细绳始终处于松弛状态，不计空气阻力和声音在空气中传播的时间，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．井口到水面的距离约为20m B．井口到水面的距离约为40m C．小铁环落到水面时的速度约为10m/s D．小铁环落到水面时的速度约为20m/s 1【答案】AD 【详解】AB．由题意知小铁环做自由落体运动，所以有，故A正确B错误； CD．小铁环落到水面时的速度约为，故C错误D正确。 故选AD。 2．.(2026·广东实验中学高三月考试题)四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米。雨天水滴从顶上自由下落（时间间隔均为1s），不考虑一切阻力，则在落地之前，空中先后滴下的两滴水滴（　　） A．距离始终不变 B．距离越来越大 C．速度差始终不变 D．速度差越来越大 2【答案】BC 【详解】AB．设在落地之前，空中先后滴下的两滴水滴分别为甲、乙，根据 可知， 则两滴水滴间的距离 可知两水滴的距离在下落过程中越来越大，故A错误，B正确； CD．根据 可得， 则两滴水滴的速度差为 故两水滴的速度差始终不变，故C正确，D错误。 故选BC。 拓展 自由落体多元探究——实证素养 1. 实验认知升级：自由落体探究历经“思辨推理→传统实验→数字化精准实验”三层进阶，彻底打破初中单一观察模式，构建多方案交叉验证的科学探究体系。无论是伽利略斜面外推、牛顿管真空实验，还是打点计时器、频闪照相、光电门、DIS传感器测速，所有实验方案物理内核统一，均用于验证初速度为零、加速度恒定的匀变速规律。 2. 多方法模型归一：多元实验只是器材与手段不同，核心逻辑完全一致。牛顿管侧重定性验证质量无关；纸带与频闪实验侧重定量计算运动规律；光电门、DIS实验实现无摩擦、高精度瞬时测速，多维度完善落体运动的实验证据链。 3. 科学思维本质：体现高中物理“理想化建模+实验验证+合理外推”的核心探究逻辑，通过剥离空气阻力次要因素，提纯理想运动模型，完成从现象观察到规律实证的跃迁。 活学活用 1..(2026·汕头实验中学高三月考试题)如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题。 (1)任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了自由落体运动是匀加速直线运动的猜想？ (2)如果猜想正确，小球做自由落体运动的加速度是多少？ 【答案】　(1)由照片数据可得 s1=(2.2-0.5) cm=1.7 cm， s2=(4.9-2.2) cm=2.7 cm， s3=(8.7-4.9) cm=3.8 cm， s4=(13.6-8.7) cm=4.9 cm， s5=(19.6-13.6) cm=6.0 cm， s6=(26.7-19.6) cm=7.1 cm， 则误差允许的范围内s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=s6-s5=1.1 cm 故验证了自由落体运动是匀加速直线运动 (2)频闪周期T= s，由Δs=aT2得， a== m/s2=9.9 m/s2。 2．.(2026·梅州东山中学高三月考试题)某小组用智能手机测重力加速度的大小。如图所示，先将手机固定在支架上，正对竖直放置的毫米刻度尺，再调节手机至慢动作模式，并将帧率设置为120fps（即1s拍摄120张照片）。开启手机录制视频，让小钢球从刻度尺上方静止释放，最后导出照片。实验中每间隔1帧选取1张照片，记录小钢球球心对应的刻度尺读数如下表。 照片编号 1 2 3 4 5 6 7 小钢球球心位置（单位：cm） 5.23 7.41 9.82 12.50 15.43 18.66 22.14 (1)选取后的连续两张照片拍摄的时间间隔________s（结果用分式表示）； (2)拍摄第4张照片时，小钢球下落的速度大小________m/s（结果保留3位有效数字）； (3)分析表中数据，测得的重力加速度大小________（结果保留3位有效数字）。 2【答案】(1)(2)1.68(3)9.48 【详解】（1）因为实验中每间隔1帧选取1张照片，故 （2）拍摄第4张照片时，小钢球下落的速度大小 （3） 由逐差法得 3．小明在课堂上看到老师演示的牛顿管实验，羽毛和小铁片下落的时间几乎相同，他就想通过牛顿管来计算羽毛下落的加速度，进一步验证其是否做自由落体运动。他设计通过拍摄牛顿管中羽毛自由下落的视频，并利用视频分析软件或逐帧分析的方法，测量羽毛自由下落时加速度的值。 主要实验步骤如下： ①装置准备：将牛顿管竖直固定在支架上，并将其内部进行抽气处理。将羽毛放置在牛顿管的顶部。使用夹具将相机固定在适当位置，确保能够清晰拍摄到羽毛整个下落过程。 ②视频拍摄：调整相机参数，如帧率、分辨率等，以获取清晰的视频画面。启动相机并开始录制视频，同时释放羽毛使其从牛顿管顶部自由下落。 ③视频分析：将录制好的视频导入视频分析软件。软件中设置合适的比例尺，以便将视频中的像素距离转换为实际距离。选择羽毛作为研究对象，并使用软件中的跟踪功能或逐帧分析的方法记录羽毛自由下落过程中的位置变化，如图甲所示。根据表中记录的位置数据和时间数据，并通过计算机软件得到羽毛自由下落的图像，如图乙所示（图中已标出羽毛的部分速度）。 项目 相长/ 实长/m 时间间隔/s 管长 16.11 1.0120 1.48 0.0930 0.06 2.04 0.1281 0.06 2.59 0.1627 0.06 3.14 0.1972 0.06 3.70 0.2324 0.06 结合以上过程，回答下列问题： (1)请根据图甲和表格中的数据，计算截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为________。（保留三位有效数字） (2)根据图乙中的图像，可得羽毛自由下落的加速度大小为________。（保留三位有效数字） (3)在误差允许范围内，本实验________（选填“可以”或“不可以”）进一步说明羽毛的下落是自由落体，测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是________________。 3【答案】(1)1.84(2)9.68(3) 能 牛顿管中的残余空气的阻力影响 【详解】（1）根据题图甲和表格中的数据，以及匀变速直线运动中的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可知截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为 （2）根据图像的斜率表示加速度，可得羽毛自由下落的加速度大小为 （3）[1]根据实验数据可以判断，在误差允许范围内，可以进一 步说明羽毛的下落是自由落体。 [2]牛顿管中的残余空气的阻力影响是影响实验测量结果的主要因素。 拓展 自由落体规律妙用——模型迁移与规律极简素养 1. 公式体系归一：自由落体是初速度为0、加速度为g的特殊匀变速直线运动，全套匀变速公式可直接简化套用，是匀变速规律的终极极简模型，所有推论、二级规律、比例规律对落体运动完全通用。 2. 高阶规律活用：连续相等时间位移比、速度比、位移差规律、中间时刻速度、逆向思维模型，均可无缝迁移至自由落体。尤其逆向等效思维，将落地减速、竖直上抛最高点等过程反向看成初速度为零的落体运动，极大简化复杂运算。 3. 临界极值思维：利用落体规律可快速求解下落总时间、落地速度、连续位移时间差、滴水间隔、楼层高度等临界极值问题，实现规律的灵活变通与高效秒杀。 活学活用 1．一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 【答案】AD 【详解】A．最初内下落高度，由自由落体位移公式 解得 设总下落时间为，总下落高度 最后前的下落高度为 联立得，总高度，故A正确； B．全程中点时刻为 瞬时速度，故B错误； C．全程中点位置高度 由 得，故C错误； D．最后下落高度为 平均速度，故D正确。 故选AD。 2．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，不计空气阻力，则桥面该处到水面的高度为（　　） A．22m B．20m C．18m D．16m 【答案】B 【详解】设桥面到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有 对铁球1有 t2－t1＝Δt 解得h＝20m 故选B。 拓展 自由落体生活情景辨析——建模与辩证认知素养 1. 理想与现实辩证区分：生活中不存在绝对自由落体，所有下落运动均受空气阻力。高中物理建立条件性建模思维：根据阻力与重力的量级关系，判断是否近似为自由落体，实现物理模型的灵活取舍。 2. 情景分类建模：高密度、大重力物体下落，阻力可忽略，属于近似自由落体；轻质、大表面积物体，阻力主导运动，偏离理想模型，不可套用落体公式。同时区分“静止下落”与“竖直抛落”，杜绝模型混用。 3. 安全与应用价值升华：通过落体规律认知高空坠物危害、滴水计时、反应时间测量、跳楼机运动分析等真实场景，实现物理规律从课本理论到生活应用的落地，培养科学解释自然现象、研判生活问题的核心素养。 活学活用 1．“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力。如图所示，该玩具的圆棒长度为0.4m，游戏者将手放在棒的正下方，手离棒下端的距离h为0.8m。现让棒自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取。若从棒由静止释放开始计时，则游戏者能抓住棒的时刻可能是（　　） A．0.25s B．0.35s C．0.45s D．0.55s 【答案】C 【详解】设手恰好抓住棒的下端，由有 解得 设手恰好抓住棒的上端，由有 解得，则手能抓住棒的时刻，综上可知ABD错误，C正确。 故选C。 2．用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（　　） A．图中径迹长度约为 B．A点离释放点的高度约为 C．曝光时石子的速度约为 D．照相机的曝光时间约为 【答案】C 【详解】A．由题图可看出径迹长度约为Δx = 2d = 0.12m 故A错误； B．A点离释放点的高度约h = 2.5m－0.06 × 8.6m = 1.984m 故B错误； C．曝光时石子的速度约为 解得 故C正确； D．由于AB距离较小，故可以近似将AB段做匀速直线运动，故时间为 故D错误。 故选C。 基础通关 1．苹果从枝头落下，不考虑空气阻力，在下落过程中（　　） A．速度不变，加速度变大 B．速度与加速度都不变 C．速度变大，加速度不变 D．速度与加速度都变大 【答案】C 【详解】A．由题意可知，苹果做自由落体运动，加速度恒定，速度不断增大，故A错误； B．根据选项A中的分析可知，B错误； C．根据选项A中的分析可知，C正确； D．根据选项A中的分析可知，D错误。 故选C。 2．高空坠物非常危险，因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳台上有一个0.5kg的花盆不小心掉下来，下落的高度为20m，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．花盆落地的速度大小为40m/s B．花盆落地的速度大小为2m/s C．花盆下落的时间为4s D．花盆下落的时间为2s 【答案】D 【详解】CD．花盆不小心掉下来做落体运动，有 代入数据解得 选项C错误，D正确； AB．花盆落地的速度大小 选项AB错误。 故选D。 3．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端，下列说法错误的是（　　） A．真空环境是为了排除空气阻力的影响 B．两物体下落速度的变化相同，与其质量大小无关 C．重的物体先落到底端 D．两个物体同时落到底端 【答案】C 【详解】A．真空环境是为了排除空气阻力的影响。故A正确，与题意不符； B．依题意，两物体均做自由落体运动，根据 可知两物体下落速度的变化相同，与其质量大小无关。故B正确，与题意不符； C．由 解得 可知两物体同时落到底端。故C错误，与题意相符；D正确，与题意不符。 本题选错误的故选C。 4．智能手机内置运动传感器，让手机沿任意方向移动一下，便可显示三个维度的运动随时间的变化情况。甲同学的手机只能显示y轴方向的数据。若要利用他的手机测量当地重力加速度，则释放手机的情形应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知，只能显示y轴方向的数据，即只有y轴方向有加速度，故手机的y轴处于竖直方向。 故选B。 5．滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，水下落的时间的为 联立解得 故选A。 6.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是(　　) A．t∝h B．t∝ C．t∝ D．t∝h2 【答案】　C 【解析】由h＝gt2可得t∝，故选C. 7．如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 7【答案】A 【详解】从木棒第一次下落到其下端经过A点的过程中，有 从木棒第一次下落到其上端经过A点的过程中和从木棒第二次下落到其下端经过A点的过程中，有2L = 从木棒第二次下落到其上端经过A点的过程中，有3L = ， 解得，A正确。 8．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 8【答案】A 【详解】小球下落过程做自由落体运动，根据 解得，小球下落时间为 同理可知，圆筒下落时间为 则释放圆筒时，小球的速度为 所以，以圆筒为参考系，释放圆筒后，小球相对圆筒做匀速直线运动，速度为，则小球穿过圆筒的时间为 联立，解得 故选A。 9．利用相机的连拍功能，结合拍摄过程的曝光时间，可以获得运动残影来研究物体的运动。现定义：“曝光时间”Δt为每次快门开启进行拍摄的时间，“曝光间隔时间”t0为相邻两次快门执行“开启”操作的时间间隔，如图甲所示，Δt=0.02s，t0=0.1s。某同学打开相机连拍小球自由下落的影像，选取几段连续的残影，如图乙所示，若x1=2cm，g=10m/s2。通过理论计算，x3的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．22cm D．42cm 9【答案】B 【详解】设第一个曝光时间内的初速度为；根据运动学公式，第一个曝光时间内的位移 第三次曝光的初速度 第三次曝光时间内的位移 故选B。 10．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态：乙同学把手放在直尺0刻度线位置做捏尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手指捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手捏住直尺位置的刻度值为。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他捏住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度则下列说法中正确的是（　　） A．乙同学第一次捏住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为 B．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 C．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将可以用上述方法测量他的“反应时间” D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间” 10【答案】BD 【详解】A．根据可知，乙第一次抓住直尺的速度，A错误； B．直尺下降的高度，根据 得 所以下落的高度最大时用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长，B正确； C．若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度 大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，C错误； D．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，D正确。 故选BD。 11．一根长L=0.8m的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L=0.8m处固定着一个高H=3.4m的空心圆筒。如图所示，现将棒由静止释放（视为自由落体运动），重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．棒的上端到达圆筒上端时棒的速度v1=4m/s B．棒的上端穿出圆筒瞬间棒的速度v2=10m/s C．棒穿过圆筒所用的时间t=0.6s D．若改用长L=1.6m棒，则从O点静止释放到穿出圆筒过程所用时间更短 11【答案】BC 【详解】A．棒的上端到达圆筒上端时，棒的位移为2L，根据自由落体运动速度-位移公式 可得，故A错误； B．棒的上端穿出圆筒瞬间，棒的位移为2L+H，根据自由落体运动速度-位移公式 可得，故B正确； C．棒的下端到达圆筒上端时，棒的位移为L，根据自由落体运动位移-时间公式 解得； 棒的上端穿出圆筒瞬间速度，根据自由落体运动速度-时间公式 解得； 棒穿过圆筒所用的时间，故C正确； D．若改用长L=1.6m棒，从O点静止释放到穿出圆筒过程，棒的位移仍为1.6m+3.4m=5m，根据自由落体运动位移-时间公式 解得，故D错误； 故选BC。 12．新疆的冬枣广受人们喜爱。一个冬枣从距离地面高的树上由静止下落，冬枣可视为质点且落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．冬枣下落的时间是 B．冬枣在第内下落的高度是 C．冬枣在落地前时的瞬时速度大小是 D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是 12【答案】AC 【详解】A．冬枣下落的时间是，A正确； B．冬枣在第内下落的高度是，B错误； C．冬枣在落地前时已经下落了0.7s，则此时的瞬时速度大小是，C正确； D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是，D错误。 故选AC。 13．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，不计空气阻力的影响。则下列结论不正确的是（　　） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小 B．水滴经过窗户的平均速度为 C．水滴经过窗户的时间 D．每隔滴下一水滴 13【答案】BC 【详解】AB．水滴下落至窗台通过的距离为 由 得，故水滴到达窗台下沿的速度大小为，即水滴经过窗户的最大速度为，故A正确，B错误； CD．水滴下落至窗台的时间为由得 第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：，故C错误,D正确； 故选BC。 素养提升 14．小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用 。 A．钢球     B．乒乓球     C．橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度 。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 （用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 14【答案】 A 61.20 9.55 不正确，理由见解析 【详解】（1）[1]为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。 （2）[2]刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h=61.20cm； （3）[3]根据可知 故在图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有 （4）[4]下落过程中声音传播的时间为 则小球下落的时间为 （5）[5]设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有 可知与H无关。 h1=5m 15．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图，是实验小组在北京的某实验室，拍摄小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 求：（1）当地的重力加速度大小。 （2）下落到点时物体的速度大小。 （3）若把该实验挪到我国的北极黄河站，开始下落的第一段距离与相比，是变大还是变小，请说明原因。 15【答案】（1）；（2）；（3）变大，在地球表面上重力加速度随纬度的升高而变大 【详解】根据题中的图片信息可知 ， ， ， 由匀变速直线运动的推论公式得 代入数值得 （2）由匀变速直线运动的推论公式得 代入数值得 （3）变大，因为在地球表面上重力加速度随纬度的升高而变大。 16．如图所示是某供电公司的一名工作人员在高空进行野外电缆线维护。工作人员不慎将手中的一个物体脱落，若物体从静止开始下落，下落总时间为，不计空气阻力。g取。求： (1)物体下落的高度是多少？ (2)物体在前2s内的平均速度是多少？ (3)物体在最后1s内下落的高度是多少？ 16【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据自由落体运动公式可得物体下落的高度为 （2）物体在前2s内下落的高度为 则物体在前2s内的平均速度为 （3）物体在前3s内下落的高度为 则物体在最后1s内下落的高度为 17．如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者小明需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长，圆棒下端距A点0.45m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.40m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。取。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过段所需的时间； 17【答案】(1)3m/s(2)0.2 【详解】（1）圆棒下端到达A点过程，根据速度与位移的关系式则有 解得 （2）圆棒下端到达A点过程，根据自由落体运动规律则有 解得 同理，圆棒上端到达B点过程，则有 解得 则圆棒经过段所需的时间 迁移创新 18．某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。 （1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）； （2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为，记录时间间隔的数据如表所示， 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为___________（结果保留两位有效数字）； （3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为，则重力加速度___________（用d、表示）； （4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________。 18【答案】 刻度尺 1.5 光栅板受到空气阻力的作用 【详解】（1）[1]该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽度，故需要刻度尺； （2）[2]根据平均速度的计算公式可知 （3）[3]根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有 可得 （4）[4]光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 19．城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受到扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。阳台下方有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方。花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m（示意图如图所示，花盆可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2）。 (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到； (2)若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度； (3)若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速运动才能避免被花盆砸到？ 19【答案】(1)会被花盆砸到(2)2.7 m/s2(3)2.5 m/s2 【详解】（1）花盆落下到达车顶过程，位移为 花盆做自由落体运动，有 解得 在这段时间内汽车位移大小为 由于，货车会被花盆砸到。 （2）货车匀减速运动的距离为 设制动过程中最小加速度为，由 解得 （3）司机反应时间内货车的位移大小为 此时车头离花盆的水平距离为 采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移大小至少为 加速时间为 设货车加速度大小至少为才能避免被花盆砸到，则有 代入数据解得 即货车至少以的加速度加速运动才能避免被花盆砸到。 20.用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在水龙头下面固定一水平挡板，如图3所示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板上的同时，下一个水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一滴水声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数tn. 图3 (1)写出用上述方法测量重力加速度g的表达式：g＝________； (2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中． 次数 高度h/cm 空中运动的时间t/s 1 20.1 0.2 2 25.2 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44 0.3 6 50.12 0.32 表格中的t是水滴从水龙头口到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时间，请在图4坐标纸中作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度的值g＝________.(要求保留两位有效数字) 图4 20【答案】见解析 【解析】(1)水滴在空中的运动时间t＝ 又h＝gt2，得重力加速度g＝＝ (2)先算出t2值，然后描点画图，作出h－t2图线，如图所示 根据h＝gt2知，图线的斜率k＝g，所以g＝2k 由图像得g＝10 m/s2. 21．（2026·广东·高考）某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为_________，为6.66 cm。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度__________（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度__________（用、和表示）。 ④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的为。图2为已知的关系图像，可读得为__________N。 ⑤，，由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得_______s（结果保留3位有效数字）。 21【答案】6.26 100 【解析】[1]毫米刻度尺的分度值为1mm，需要估读到下一位，根据题图可得 [2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 [3]根据速度时间关系有 又 联立可得 [4]根据题图可得为时，为100N； [5]，，由动量定理可估测薄膜压缩时间 结合 将数据代入可得 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 自由落体运动 课标要点 1.认识自由落体运动，知道其为初速度为零的匀加速直线运动特点。 2.了解重力加速度，知晓其大小、方向及地域变化规律。 3.掌握自由落体运动规律，并能运用这些规律解决实际问题。 4.经历落体运动的探究历程，体会科学推理与实验探究方法、自由落体运动的建模过程。 学习重难点 重点：掌握自由落体运动规律，会利用公式解决实际运动问题。 难点：自由落体运动的建模过程，能灵活运用规律处理复杂落体情境。 知识点 影响物体下落快慢的因素——寻找影响问题的核心因素 1、 影响物体下落快慢的因素 亚里士多德的观点： 物体从空中下落的快慢与物体所受重力有关，重的物体下落快。 理论分析： 【结论1 】如果把大石头和小石头捆在一起，其所受的重力一定比任一物体大，其下落的速度也应该比其中任一物体下落的速度快。 【结论2 】如果把大石头和小石头捆在一起，独自下落较慢的小石头就会拖慢独自下落较快的大石头，最终其下落的速度应该比大石头独自下落的速度慢。 伽利略的观点: 物体下落过程中的运动情况与物体所受重力无关。 伽利略的推理否定了亚里士多德的错误观点。 实验： 实验内容 实验结果 结论 两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的纸下落得快 纸片下落快慢与轻重无关 一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放 小纸下落得快 纸片下落快慢与轻重无关 实验结论：物体下落快慢与物体的轻重无关 演示实验：牛顿管实验： · 展示牛顿管，介绍内部有金属片、羽毛等物体。 · 先使管内有空气，倒立牛顿管，学生观察到物体下落有快慢。 · 用抽气机抽走大部分空气，再次倒立牛顿管。引导学生观察现象：“在近乎真空的情况下，我们看到所有物体下落的一样快。” 实验结论：影响物体下落快慢的因素可能是什么？ （1）空气阻力是影响物体下落快慢的重要因素。 （2）在没有空气阻力时，在某地任何物体自由下落的运动情况相同。 随学随练 1.按表中的实验内容进行实验。 实验内容 实验结果 结论 两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的纸先落地，铺平的纸后落地 相同质量的物体下落快慢与形状有关 一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的小纸先落地，大纸后落地 轻的物体可以先落地，物体下落的快慢与质量无关 从上面的实验结果可以初步看出，物体下落快慢与物体的轻重无关(填“有关”或“无关”)。 知识点 自由落体运动——理想化物理模型 1、定义:物体只在 重力 作用下从 静止 开始竖直下落的运动叫做 自由落体运动 。 2、运动性质:自由落体运动是 初速度为零 的匀加速直线运动。 3、物体做自由落体运动的条件 （1） 只受重力 而不受其他任何力。 （2）从 静止 开始下落。 4、物体的下落可看作自由落体运动的条件:空气 阻力的作用比较小 ，可以忽略。 特别提醒 1. 生活误区：重物下落快、轻物下落慢是空气阻力导致，并非重力下落规律，真空环境中轻重物体下落完全同步。 2. 条件误区：有初速度的下落、受空气阻力的下落，均不属于自由落体运动。 3. 概念误区：自由落体不是“匀速下落”，是速度均匀增大的匀加速运动。 随学随练 1．苹果树上掉落的苹果能否看成是自由落体运动？被风吹落的树叶呢？ 2．在实际生活中，什么情况下物体的运动可看成自由落体运动？ 3.(2026·湛江一中高一上第二次学情调查)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．做自由落体运动的物体不受任何外力 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动 D．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律不同 4.(2025·茂名市高一期末)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，对此分析正确的是(　　) A.毽子的下落是自由落体运动 B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上 C.胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上 D.如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象 知识点自由落体运动规律——现代实证 一、猜想：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 二、两种装置的探究 （一）打点计时器 1．实验装置 铁架台、打点计时器、纸带、电源、重物、夹子、刻度尺。 2．实验原理 纸带在重物的作用下自由下落，根据打出的纸带上的点迹，分析重物的运动规律。 3．操作要点 先接通电源，再释放纸带，打完点后立刻关闭电源。 4．数据分析 (1)测量点迹清晰的连续点之间的位移，并记录在表格中； (2)根据表格中数据计算连续相等时间间隔的位移差，得出连续相等时间间隔的位移差是一个常数，从而得出自由落体运动是匀加速直线运动； (3)计算出自由落体运动的加速度约为9.8 m/s2。 （二）频闪照相机 下图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题. 讨论交流：如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息完成下表，并思考下列问题。 （1） 任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了上述猜想？ 任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差相同。猜想正确 （2） 小球做自由落体运动的加速度是多少？ 易错提醒 1. 史实误区：亚里士多德结论错误，但并非毫无价值，是人类早期运动认知的探索铺垫。 2. 实验误区：牛顿管实验关键在真空条件，有空气时依然会出现快慢差异，不能否定落体规律。 3. 探究误区：伽利略直接推翻的是“质量决定下落快慢”，而非否定下落运动本身。 随学随练 1.(2026·朝阳实验中学高三阶段练习)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚要开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　) 2.利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹，已知手机照相的曝光时间为0.02 s，每块砖的平均厚度为6 cm，估算石子释放点距地面的高度最接近（　　） A.2.3 m　 B.2.5 m C.1.8 m　 D.2.0 m 3.(2026·朝阳实验中学高三阶段练习)观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现水流不太大，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A.水柱上细下粗 B.水柱上下均匀 C.该水龙头的流量是S1S2 D.该水龙头的流量是 4.(2026·广州二中高三阶段练习)某研究小组利用图甲所示装置测定重力加速度，实验器材由带有刻度尺的竖直杆、小球释放器、小球、光电门A和B及光电门计时器和网兜组成。实验时，按图装配好实验器材，小球、两个光电门和网兜在同一竖直线上，利用刻度尺读出两个光电门的距离h，打开计时器后释放小球，记录计时器显示的小球从光电门A到光电门B所用时间t；保持光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，重复实验，多次读出两个光电门间的距离h和小球经过两个光电门所用时间t，在坐标纸上作出－t图线如图乙所示。 （1）为了提高实验精度，下列说法正确的是　　　　。  A.两光电门间的距离适当大一些 B.小球的直径越小，实验精度越高 C.应该选用材质密度较大的小球 （2）图乙中，图线与纵轴交点坐标为b，若图线斜率为k，则当地的重力加速度值为　　　　，小球释放点距光电门A的高度为　　　　。（用题目给出的已知量表示）  5.(2026·广东实验中学高三月考试题)小敏同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下； ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为30 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论。 （1）水滴滴落的频率为　　　　　 Hz；  （2）小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝　　　　　 m/s2；D点处水滴此时的速度vD＝　　　　　 m/s。（结果均保留3位有效数字）  三、自由落体运动的规律 通过实验我们发现自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，因此它的运动规律有： (1)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝gt。 ②位移与时间的关系式：h＝gt2。 ③速度与位移的关系式：v2＝2gh。 (2)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 四、 自由落体加速度——重力加速度g 1、定义:在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由 落体加速度 ，也叫作 重力加速度 ，通常用g表示。 2、方向: 竖直向下 。 3、大小 （1）在同一地点，重力加速度都相同。 （2）在地球表面，g值随 纬度 的增大而逐渐增大，随 高度 的增大而逐渐减小。 （3）一般取值:g＝9.8 m/s2或粗略计算时取g＝10 m/s2。 易错提醒 1. 认知误区：g的大小与物体质量、下落速度无关，所有物体自由落体加速度完全相同。 2. 方向误区：竖直向下≠垂直地面向下，严格指向地心切线竖直方向，切勿混淆表述。 3. 取值误区：题目未说明粗略计算，严禁随意带入10m/s²，必须严格使用9.8m/s²。 4. 变化误区：同一地点、同一海拔，g为定值，不会随运动过程改变。 随学随练 1.如图所示，把形状和质量都不同的物体(如小金属片、小羽毛)放入一端封闭、另一端有开关的牛顿管。在以下三种情况下，观察把牛顿管倒立过来后这些物体下落的快慢情况。 (1)牛顿管内有空气。 (2)牛顿管内的空气被抽出一些。 (3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)。 实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢不同；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较接近；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就完全相同了。 由此可见，影响下落物体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢相同。 2．某同学为了研究自由落体运动的规律，他从网上下载了用频闪相机拍摄的羽毛与苹果在真空中从静止开始同时下落的照片，如图所示。但他不清楚此照片是否为完整的自由落体运动（A点是否为下落起点），已知该频闪相机闪光的频率为f。 (1)此照片可表明：物体只在重力作用下从静止开始下落，下落快慢与物体的质量 ________（选填“有关”、“无关”）。 (2)如果能测量出照片中的实际距离和频闪相机闪光频率f的值， ________（选填“能”或“不能”）判断A点是否为自由落体的起点。 (3)若测得图中所示、的实际距离，则实验当地的重力加速度g =________。（用表示） 3.(2025·中山市永安一中月考)从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝ 10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 4.物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录声音响度随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s。作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2（结果保留小数点后1位）。 知识点5 生活中的落体运动——学以致用 1. 理想与现实区分：严格自由落体只存在于真空理想环境，生活中下落物体均受空气阻力，是非理想落体。 2. 近似建模原则：当物体重力远大于空气阻力时，可忽略阻力、近似看成自由落体，如石块、铁球下落。 3. 不可近似场景：轻小、表面积大的物体，如羽毛、纸片、树叶，空气阻力主导运动，绝对不能等效为自由落体。 4. 运动拓展：生活中滴水、高空坠物、苹果下落等场景，满足条件均可套用自由落体公式定量计算。易错提醒 1. 模型乱用误区：纸片、柳絮、降落伞下落绝对不是自由落体，阻力不可忽略。 2. 近似误区：只有重力远大于阻力才可近似，不能将所有下落运动笼统归为自由落体。 3. 结果误区：现实下落快慢差异是阻力导致，不是物体固有下落规律导致。 随学随练 1．“一寨两国水井”位于云南省瑞丽中缅边境71号界碑旁，其井口正好压在国境线上。工作人员想估测该水井井口到水面的距离，他把一足够长的细绳一端牢牢攥在手中，另一端拴住一质量的小铁环，将小铁环从井口由静止自由释放，经过约2.0 s时听到小铁环击水的声音。假设细绳始终处于松弛状态，不计空气阻力和声音在空气中传播的时间，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．井口到水面的距离约为20m B．井口到水面的距离约为40m C．小铁环落到水面时的速度约为10m/s D．小铁环落到水面时的速度约为20m/s 2．.(2026·广东实验中学高三月考试题)四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米。雨天水滴从顶上自由下落（时间间隔均为1s），不考虑一切阻力，则在落地之前，空中先后滴下的两滴水滴（　　） A．距离始终不变 B．距离越来越大 C．速度差始终不变 D．速度差越来越大 拓展 自由落体多元探究——实证素养 1. 实验认知升级：自由落体探究历经“思辨推理→传统实验→数字化精准实验”三层进阶，彻底打破初中单一观察模式，构建多方案交叉验证的科学探究体系。无论是伽利略斜面外推、牛顿管真空实验，还是打点计时器、频闪照相、光电门、DIS传感器测速，所有实验方案物理内核统一，均用于验证初速度为零、加速度恒定的匀变速规律。 2. 多方法模型归一：多元实验只是器材与手段不同，核心逻辑完全一致。牛顿管侧重定性验证质量无关；纸带与频闪实验侧重定量计算运动规律；光电门、DIS实验实现无摩擦、高精度瞬时测速，多维度完善落体运动的实验证据链。 3. 科学思维本质：体现高中物理“理想化建模+实验验证+合理外推”的核心探究逻辑，通过剥离空气阻力次要因素，提纯理想运动模型，完成从现象观察到规律实证的跃迁。 活学活用 1..(2026·汕头实验中学高三月考试题)如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题。 (1)任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了自由落体运动是匀加速直线运动的猜想？ (2)如果猜想正确，小球做自由落体运动的加速度是多少？ 2．.(2026·梅州东山中学高三月考试题)某小组用智能手机测重力加速度的大小。如图所示，先将手机固定在支架上，正对竖直放置的毫米刻度尺，再调节手机至慢动作模式，并将帧率设置为120fps（即1s拍摄120张照片）。开启手机录制视频，让小钢球从刻度尺上方静止释放，最后导出照片。实验中每间隔1帧选取1张照片，记录小钢球球心对应的刻度尺读数如下表。 照片编号 1 2 3 4 5 6 7 小钢球球心位置（单位：cm） 5.23 7.41 9.82 12.50 15.43 18.66 22.14 (1)选取后的连续两张照片拍摄的时间间隔________s（结果用分式表示）； (2)拍摄第4张照片时，小钢球下落的速度大小________m/s（结果保留3位有效数字）； (3)分析表中数据，测得的重力加速度大小________（结果保留3位有效数字）。 3．小明在课堂上看到老师演示的牛顿管实验，羽毛和小铁片下落的时间几乎相同，他就想通过牛顿管来计算羽毛下落的加速度，进一步验证其是否做自由落体运动。他设计通过拍摄牛顿管中羽毛自由下落的视频，并利用视频分析软件或逐帧分析的方法，测量羽毛自由下落时加速度的值。 主要实验步骤如下： ①装置准备：将牛顿管竖直固定在支架上，并将其内部进行抽气处理。将羽毛放置在牛顿管的顶部。使用夹具将相机固定在适当位置，确保能够清晰拍摄到羽毛整个下落过程。 ②视频拍摄：调整相机参数，如帧率、分辨率等，以获取清晰的视频画面。启动相机并开始录制视频，同时释放羽毛使其从牛顿管顶部自由下落。 ③视频分析：将录制好的视频导入视频分析软件。软件中设置合适的比例尺，以便将视频中的像素距离转换为实际距离。选择羽毛作为研究对象，并使用软件中的跟踪功能或逐帧分析的方法记录羽毛自由下落过程中的位置变化，如图甲所示。根据表中记录的位置数据和时间数据，并通过计算机软件得到羽毛自由下落的图像，如图乙所示（图中已标出羽毛的部分速度）。 项目 相长/ 实长/m 时间间隔/s 管长 16.11 1.0120 1.48 0.0930 0.06 2.04 0.1281 0.06 2.59 0.1627 0.06 3.14 0.1972 0.06 3.70 0.2324 0.06 结合以上过程，回答下列问题： (1)请根据图甲和表格中的数据，计算截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为________。（保留三位有效数字） (2)根据图乙中的图像，可得羽毛自由下落的加速度大小为________。（保留三位有效数字） (3)在误差允许范围内，本实验________（选填“可以”或“不可以”）进一步说明羽毛的下落是自由落体，测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是________________。 拓展 自由落体规律妙用——模型迁移与规律极简素养 1. 公式体系归一：自由落体是初速度为0、加速度为g的特殊匀变速直线运动，全套匀变速公式可直接简化套用，是匀变速规律的终极极简模型，所有推论、二级规律、比例规律对落体运动完全通用。 2. 高阶规律活用：连续相等时间位移比、速度比、位移差规律、中间时刻速度、逆向思维模型，均可无缝迁移至自由落体。尤其逆向等效思维，将落地减速、竖直上抛最高点等过程反向看成初速度为零的落体运动，极大简化复杂运算。 3. 临界极值思维：利用落体规律可快速求解下落总时间、落地速度、连续位移时间差、滴水间隔、楼层高度等临界极值问题，实现规律的灵活变通与高效秒杀。 活学活用 1．一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 2．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，不计空气阻力，则桥面该处到水面的高度为（　　） A．22m B．20m C．18m D．16m 拓展 自由落体生活情景辨析——建模与辩证认知素养 1. 理想与现实辩证区分：生活中不存在绝对自由落体，所有下落运动均受空气阻力。高中物理建立条件性建模思维：根据阻力与重力的量级关系，判断是否近似为自由落体，实现物理模型的灵活取舍。 2. 情景分类建模：高密度、大重力物体下落，阻力可忽略，属于近似自由落体；轻质、大表面积物体，阻力主导运动，偏离理想模型，不可套用落体公式。同时区分“静止下落”与“竖直抛落”，杜绝模型混用。 3. 安全与应用价值升华：通过落体规律认知高空坠物危害、滴水计时、反应时间测量、跳楼机运动分析等真实场景，实现物理规律从课本理论到生活应用的落地，培养科学解释自然现象、研判生活问题的核心素养。 活学活用 1．“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力。如图所示，该玩具的圆棒长度为0.4m，游戏者将手放在棒的正下方，手离棒下端的距离h为0.8m。现让棒自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取。若从棒由静止释放开始计时，则游戏者能抓住棒的时刻可能是（　　） A．0.25s B．0.35s C．0.45s D．0.55s 2．用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（　　） A．图中径迹长度约为 B．A点离释放点的高度约为 C．曝光时石子的速度约为 D．照相机的曝光时间约为 基础通关 1．苹果从枝头落下，不考虑空气阻力，在下落过程中（　　） A．速度不变，加速度变大 B．速度与加速度都不变 C．速度变大，加速度不变 D．速度与加速度都变大 2．高空坠物非常危险，因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳台上有一个0.5kg的花盆不小心掉下来，下落的高度为20m，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．花盆落地的速度大小为40m/s B．花盆落地的速度大小为2m/s C．花盆下落的时间为4s D．花盆下落的时间为2s 3．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端，下列说法错误的是（　　） A．真空环境是为了排除空气阻力的影响 B．两物体下落速度的变化相同，与其质量大小无关 C．重的物体先落到底端 D．两个物体同时落到底端 4．智能手机内置运动传感器，让手机沿任意方向移动一下，便可显示三个维度的运动随时间的变化情况。甲同学的手机只能显示y轴方向的数据。若要利用他的手机测量当地重力加速度，则释放手机的情形应为（　　） A． B． C． D． 5．滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（　　） A． B． C． D． 6.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是(　　) A．t∝h B．t∝ C．t∝ D．t∝h2 7．如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 9．利用相机的连拍功能，结合拍摄过程的曝光时间，可以获得运动残影来研究物体的运动。现定义：“曝光时间”Δt为每次快门开启进行拍摄的时间，“曝光间隔时间”t0为相邻两次快门执行“开启”操作的时间间隔，如图甲所示，Δt=0.02s，t0=0.1s。某同学打开相机连拍小球自由下落的影像，选取几段连续的残影，如图乙所示，若x1=2cm，g=10m/s2。通过理论计算，x3的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．22cm D．42cm 10．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态：乙同学把手放在直尺0刻度线位置做捏尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手指捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手捏住直尺位置的刻度值为。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他捏住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度则下列说法中正确的是（　　） A．乙同学第一次捏住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为 B．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 C．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将可以用上述方法测量他的“反应时间” D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间” 11．一根长L=0.8m的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L=0.8m处固定着一个高H=3.4m的空心圆筒。如图所示，现将棒由静止释放（视为自由落体运动），重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．棒的上端到达圆筒上端时棒的速度v1=4m/s B．棒的上端穿出圆筒瞬间棒的速度v2=10m/s C．棒穿过圆筒所用的时间t=0.6s D．若改用长L=1.6m棒，则从O点静止释放到穿出圆筒过程所用时间更短 12．新疆的冬枣广受人们喜爱。一个冬枣从距离地面高的树上由静止下落，冬枣可视为质点且落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．冬枣下落的时间是 B．冬枣在第内下落的高度是 C．冬枣在落地前时的瞬时速度大小是 D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是 13．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，不计空气阻力的影响。则下列结论不正确的是（　　） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小 B．水滴经过窗户的平均速度为 C．水滴经过窗户的时间 D．每隔滴下一水滴 素养提升 14．小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用 。 A．钢球     B．乒乓球     C．橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度 。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 （用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 15．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图，是实验小组在北京的某实验室，拍摄小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 求：（1）当地的重力加速度大小。 （2）下落到点时物体的速度大小。 （3）若把该实验挪到我国的北极黄河站，开始下落的第一段距离与相比，是变大还是变小，请说明原因。 16．如图所示是某供电公司的一名工作人员在高空进行野外电缆线维护。工作人员不慎将手中的一个物体脱落，若物体从静止开始下落，下落总时间为，不计空气阻力。g取。求： (1)物体下落的高度是多少？ (2)物体在前2s内的平均速度是多少？ (3)物体在最后1s内下落的高度是多少？ 17．如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者小明需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长，圆棒下端距A点0.45m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.40m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。取。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过段所需的时间； 迁移创新 18．某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。 （1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）； （2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为，记录时间间隔的数据如表所示， 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为___________（结果保留两位有效数字）； （3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为，则重力加速度___________（用d、表示）； （4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________。 19．城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受到扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。阳台下方有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方。花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m（示意图如图所示，花盆可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2）。 (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到； (2)若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度； (3)若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速运动才能避免被花盆砸到？ 20.用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在水龙头下面固定一水平挡板，如图3所示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板上的同时，下一个水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一滴水声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数tn. 图3 (1)写出用上述方法测量重力加速度g的表达式：g＝________； (2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中． 次数 高度h/cm 空中运动的时间t/s 1 20.1 0.2 2 25.2 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44 0.3 6 50.12 0.32 表格中的t是水滴从水龙头口到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时间，请在图4坐标纸中作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度的值g＝________.(要求保留两位有效数字) 图4 21．（2026·广东·高考）某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为_________，为6.66 cm。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度__________（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度__________（用、和表示）。 ④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的为。图2为已知的关系图像，可读得为__________N。 ⑤，，由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得_______s（结果保留3位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $