2026-2027学年华东师大版（四川宜宾专用）七年级数学上学期阶段性期中模拟卷（一）

**基本信息** 聚焦有理数与整式核心内容，通过宜宾人口科学记数法、经济房地砖面积计算等现实情境，结合“除方”新定义、绝对值分类讨论等创新设计，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|相反数、科学记数法、同类项|结合地域数据考查数感| |填空题|6/24|近似数、《九章算术》负数、规律探究|融入文化传承与符号意识| |解答题|7/90|有理数运算、整式化简求值、实际应用|设计“除方”概念探究题，发展推理能力与创新意识|

2026-2027学年上期义务教育质量监测半期模拟（一） 七年级 ● 数学●上册仿真卷（一） （考试时间：120分钟，总分150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的学校、姓名、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 4.命题范围：第一章有理数-第二章整式及其加减（2024版华师大七年级数学上册） 一、选择题：本大题共12个小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．2026和 C．和2026 D．和 2.宜宾市地处川滇黔三省接合部，金沙江、岷江、长江三江交汇处。全市辖3区7县。截至2025年末全市户籍总人口 543.5万人。其中数据 543.5万用科学记数法表示为( ) A.5435×104 B.5.435×106 C.0.5435×107 D.54.35×105 3.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4.代数式，，，，，中，单项式的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 5.下列多项式中是三次三项式的是（    ） A．； B．； C．； D．． 6.下列各组式子中为同类项的是（   ） A．x与y B．与 C．与 D．与 7.若，则记，例如，于是，若，，，则的值为（    ） A．16 B．－2 C．2或 D．16或 8.下列各数中，既是分数，又是负数的是（   ） A． B．0 C． D． 9.下列说法：①，则；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等；③，则；④，则．正确的有( )个． A.1 B.2 C.3 D.4 10.把4张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1，长为b，宽为a）不重叠地放在如图2所示长方形盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分面积分别为．记的长为x，若的值与x无关，则可表示为 ．（用含a的式子表示） A. B. C. D. 11.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 12．对于正整数n，定义，其中表示n的首位数字、末位数字的平方差的绝对值．例如：．规定（k为正整数），例如，．按此定义，则为（ ）． A.9 B.45 C.63 D.81 二、填空题：本大题共．6个小题．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13．有理数8.617精确到百分位的近似数为__________． 14.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别以“正数”与“负数”来命名，若支出250元记作-250元，则收入520元记作 元． 15多项式按字母的降幂排列是 ． 16如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母的整式表示出阴影部分的面积为 17按一定规律排列的单项式：，，，，…第n个单项式是 ． 18.数学思想·分类讨论已知，则的值是________. 三、解答题：本大题共7个小题．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20.先化简，再求值：，其中，． 21.小王买了一套经济房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题： (1)用含有x、 y的式子表示地面总面积； (2)时，若铺地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的费用是多少元？ 22．如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)点C表示的有理数是：___________； (2)将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，则点D表示的数是_________；到点D距离2个单位长度的数是_________． (3)用数轴上的点M、N分别表示有理数和． (4)将这5个数用“<”连接的结果是__________________． 23.某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 24.【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方” 【初步探究】（1）直接写出计算结果：_____，_____； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以如下所示转化为乘方运算． 【探究应用】（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式 _____；_____，_____ （3）请利用（2）中结论计算： 25.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，所以当时，；当时，，现在我们可以用这个结论来解决下面问题： (1)已知，是有理数，当时，求的值 (2)已知，，是有理数，当，求的值 (3)已知，，是有理数，，，求的值． 参考答案 1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.D 11.B 12.A 13．8.62 14.+520 15. 16. 17. 18.3或或1或 19.（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． （3）解： ； （4）解： ． 20.解： ， 当，时， 原式 ． 21.（1）解：， ∴地面总面积为； （2）解：当时，， 元， 答：铺地砖的费用是3400元． 22（1）解：由数轴得点C表示的有理数是：， 故答案为：． （2）解：由数轴得点A表示的有理数是：4， ∵将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示， ∴ 则点D表示的数是； 或， 即到点D距离2个单位长度的数是或1； 故答案为：；或1； （3）解：依题意，用数轴上的点M、N分别表示有理数和．如下图所示： （4）解：由（3）中的数轴，得， 故答案为：． 23.（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） 0 （2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差． 24.解：（1）由题意得：， ， 故答案为：1；． （2）； ； ； 故答案为：，； （3） ． 25.（1）解：已知，是有理数，当时， ，， ，， ，异号，． 故的值为或． （2）已知，，是有理数，当时， ，，， ，，， ，，两负一正， ，，两正一负，． 故的值为或 （3）已知，，是有理数，，， 所以，，，，，两正一负， 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $