第一单元 确定位置（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“确定位置”单元，通过数对与方向的基础应用、综合实践题，考查空间观念与模型意识，适配小学数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|数对表示与平移、方向相对性|结合座位、音乐厅等生活情境，基础巩固| |选择题|5题10分|数对意义、方向描述辨析|通过路线判断、位置选择，考查推理意识| |判断题|5题10分|方向表述、数对特征|针对易混点设题，强化概念理解| |作图题|1题10分|距离与位置确定|要求标出等距点，培养空间观念| |解答题|4题40分|数对综合应用、方向与距离计算|融入象棋、五子棋等文化情境，结合渔船求救等实际问题，提升应用意识|

第一单元 确定位置 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如下图，已知东东家在明明家的北偏东70°方向，那么明明家在东东家的( )方向。 2．（本题3分）同一幅图中，数对（5，4）和（3，4）表示的位置在( )；数对（3，1）和（3，7）表示的位置在( )。（填“同一行”或“同一列”） 3．（本题3分）学生们排队做广播体操时，从左往右数聪聪排在第8列，从前往后数他排在第12行，用数对（8，12）表示，欢欢排在聪聪正后方的第一个位置上，可用数对________表示。 4．（本题3分）星星音乐厅5号厅每排座位数都相同，最后一排的最后一个座位用数对表示是（36，34），5号厅一共有( )个座位。 5．（本题3分）思思在教室的座位是第5列第2行，他的位置可以用数对（5，2）表示。笑笑坐在思思的正前面，她的位置可以用数对表示为（____，____）。 6．（本题3分）丽丽坐在教室第6列，第5行，用数对表示为( )。 7．（本题3分）在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为( )。 8．（本题3分）A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格，再向右平移3格得到B点，则B点的位置用数对表示为( )。 9．（本题3分）如下图，以学校为观测点，车站在学校的( )方向上，距离学校( )米。 10．（本题3分）地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为( )，再向南平移2站，新位置用数对表示是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）。乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在（    ）。 A．第6行、第2列 B．第6列、第2行 C．第2列、第6行 D．无法确定 12．（本题2分）如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 13．（本题2分）图书馆在文化宫北偏东55°方向300m处，下图中标注的位置正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）如果用数对（x，6）表示乐宝在教室里的座位，那么下面说法错误的是（    ）。 A．乐宝的座位一定在第6列 B．乐宝的座位一定在第6行 C．乐宝的座位可能在第6列 D．乐宝的座位可能与（5，7）相邻 15．（本题2分）点A的位置用数对表示为（4，7），点C的位置用数对表示为（2，7），若A，B，C三点在同一条直线上，则点B的位置用数对表示可能是（    ）。 A．（4，6） B．（3，7） C．（3，3） D．（2，8） 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）淘气在笑笑的东偏南30°方向，笑笑在淘气的南偏东30°。( ) 17．（本题2分）知道了物体的方向就能确定物体的位置。( ) 18．（本题2分）南偏西40°也可以说成是西偏南40°。( ) 19．（本题2分）在一张平面方格图上，有两个物体都可以用数对（5，x）来表示，说明这两个物体在同一行上。( ) 20．（本题2分）图书馆在博物馆的南偏西60°方向，则博物馆在图书馆的北偏东60°方向。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）体育老师组织同学们做游戏，点A表示老师的位置，点B表示甲同学的位置。要想使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，请你标出这三位同学的位置，并用数对表示出来。（三位同学位置在方格线交点处） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）学校报告厅装修前有25排座位，每排有30个座位。 (1)报告厅装修后，最后一个座位的位置用数对（30，35）表示，那么增加了多少个座位？ (2) 如果报告厅装修后增加了8排，每排增加6个座位，那么报告厅装修后一共增加了多少个座位？ 23．（本题10分）象棋在我国有两千余年的历史，棋盘上有三十二枚棋子。如图是部分象棋棋盘和棋子。“马”所处的位置用数对表示是（7，2），“象”所处的位置用数对表示是（4，2）。 (1) “象”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 (2) “马”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 24．（本题10分）一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。 (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 25．（本题10分）贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．南偏西70° 【分析】依据物体位置的相对性，即方向相反，角度和距离相同，北偏东相对的方向是南偏西，据此解答即可。 【详解】 90°－70°＝20° 由上图可知：明明家在东东家的南偏西70°（或西偏南20°） 2． 同一行 同一列 【分析】根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【详解】同一幅图中，数对（5，4）和（3，4）的第二个数字都是4，表示都在第4行，所以表示的位置在同一行； 数对（3，1）和（3，7）的第一个数字都是3，表示都在第3列，所以表示的位置在同一列。 3．（8，13） 【分析】数对（列，行），列：从左往右数；行：从前往后数，欢欢排在聪聪正后方的第一个位置上,说明列数没变，行数加1。 【详解】列数8不变，行数：12＋1＝13 可用数对（8，13）表示。 4．1224 【分析】数对的第一个数表示在第几列，代表座位所在的列数，第二个数表示在第几行，代表座位所在的排数，这里最后一个座位是（36，34），说明这个厅一共有36列、34排座位，总座位数就是每排座位数乘总排数，把数据代入计算即可。 【详解】36×34＝1224（个） 5． 5 1 【分析】用数对表示位置时。第一个数表示列，第二个数表示行，笑笑坐在思思的正前面，说明他们在同一列，笑笑的行数比思思少一。 【详解】她的位置可以用数对表示为（5，1） 6．（6，5） 【分析】根据数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，即可表示出丽丽在教室的位置。 【详解】丽丽坐在教室第6列，第5行，用数对表示为（6，5）。 7．4，3 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），即这个点再向左平移3格，即可回到原来的位置。 7－3＝4 所以，在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为（4，3）。 8．（7，5） 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；左右平移时，改变列数（右加左减）；上下平移时，改变行数（上加下减）。 【详解】由分析可知，A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格时，列数不变，行数减2，即，此时的位置是（4，5）；再向右平移3格得到B点，行数不变，列数加3，即，此时B点的位置是（7，5）。 9． 西北 200 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则判断车站的方向； （2）由图中可知1厘米代表100米，车站与学校间有2厘米的距离。根据比例尺可求出实际距离。 【详解】（1）以学校为中心，按“上北下南，左西右东”的方位图观察，图中车站位于西与北之间，因此是西北方向。 （2）100×2＝200（米） 10． （8，6） （8，4） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。向东（即向右）平移对应列数增加，用原数对的第一个数加平移的站数，第二个数保持不变，得到向东平移后的数对。向南（即向下）平移对应行数减少，用向东平移后数对的第二个数减平移的站数，第一个数保持不变，得到最终位置的数对。 【详解】原位置是（5，6），向东（右）平移3站，只有列数增加3，行数不变：5＋3＝8，平移后位置为（8，6）；再向南（下）平移2站，只有行数减少2，列数不变：6－2＝4，最终新位置为（8，4）。 11．B 【分析】根据甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在第6列、第2行。 12．B 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示200米，红红家到科技馆有3份线段，即有600米，图书馆到科技馆有2份线段，即有400米。 【详解】A．以图书馆为观测点，从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆，选项正确。 B．以红红家为观测点，从红红家向东偏北30°方向走600米到达科技馆，选项错误。 C．以科技馆为观测点，从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家，选项正确。 D．以科技馆为观测点，从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆，选项正确。 13．C 【分析】“北偏东55°”：观测点是文化宫，先指向正北方向，向东（向右）偏转55°，距离300m，据此逐项分析。 【详解】A．观测点是图书馆，文化宫在图书馆东偏北35°，错误。 B．55°是从正西往北量的角度（西偏北55°），不是北偏东，错误。 C．以文化宫为中心点，从正北线向东偏转90°－35°＝55°，线段长300m，指向图书馆，完全符合题意，正确。 D．观测点是图书馆，文化宫在图书馆西偏北55°，错误。 14．A 【分析】数对中第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，结合给出的数对（x，6）判断各选项正误即可。 【详解】A．第一个数x未知，说明列数不确定，可能是任意列，因此“一定在第6列”的说法错误。 B．数对（x，6）的第二个数是6，可知乐宝一定在第6行，说法正确。 C．当x取6时，乐宝在第6列，“可能在第6列”的说法正确； D．当x取4、5、6时，（x，6）和（5，7）行相邻、列相近，存在相邻的可能，说法正确。 15．B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 点A的数对是（4，7），点C的数对是（2，7），第二个数都是7，说明两点在同一行，A，B，C三点在同一条直线上，则B也在第7行，即数对的第二个数是7。 【详解】A．（4，6）表示第4列第6行，不符合要求； B．（3，7）表示第3列第7行，符合要求； C．（3，3）表示第3列第3行，不符合要求； D．（2，8）表示第2列第8行，不符合要求。 16．× 【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。 【详解】淘气在笑笑的东偏南30°方向，那么笑笑在淘气的西偏北30°方向，题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】确定物体的位置需要同时具备方向和距离两个条件，二者缺一不可。 【详解】只知道物体的方向，不知道物体到参照点的距离，无法确定物体的具体位置，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】南和西两个相邻基本方向的夹角是，南偏西的角度与西偏南的角度之和为，据此计算判断即可。 【详解】 南偏西也可以说成西偏南，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的数字特征判断即可。 【详解】数对的第一个数对应列，第二个数对应行。 两个物体的数对均为（5，x），第一个数都是5，说明两个物体都在第5列，属于同一列，并非同一行。 故答案为：× 20． √ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相等。 【详解】观测点由博物馆换成图书馆，方向南北相反、东西相反，角度大小不变，南偏西对应的反方向为北偏东，故答案为：√ 21． 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；观察图片，先表示出老师的位置，再计算出甲同学和老师的行列差；要使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，说明他们的行列差是一致的，据此找出三位同学的位置。 【详解】老师在第4列，第3行，用数对表示是（4，3）； 计算和甲同学的行列差：列：；行：； 其余三个同学所在列：或；其余三个同学所在行：或； 据此组成的数对是（2，5）、（2，1）、（6，1），即其余三个同学的位置分别是（2，5）、（2，1）、（6，1），在图中标出各点，并用数对表示出来，画图略。 22．(1)300个 (2)438个 【分析】（1）已知报告厅装修前有25排座位，每排有30个座位，装修后最后一个座位的位置用数对（30，35）表示，即装修后有35排座位，每排30个座位；用每排的座位数乘排数，分别求出装修前后座位的总数，再用装修后的座位总数减去装修前的座位总数，求出增加的座位数。 （2）先用装修前的排数加上8，求出装修后的排数；用装修前每排的座位数加6，求出装修后每排的座位数；再用每排的座位数乘排数，分别求出装修前后座位的总数，最后用装修后的座位总数减去装修前的座位总数，求出增加的座位数。 【详解】（1）35×30－30×25 ＝1050－750 ＝300（个） 答：增加了300个座位。 （2）25＋8＝33（排） 30＋6＝36（个） 36×33－30×25 ＝1188－750 ＝438（个） 答：报告厅装修后一共增加了438个座位。 23．(1)（2，0），（2，4），（6，0），（6，4） (2)（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）按象棋的规则：“象”走“田”，根据用数对表示位置的方法表示“象”走一步可能到达的位置。 （2）按象棋的规则：“马”走“日”，根据用数对表示位置的方法表示“马”走一步可能到达的位置。 【详解】（1）“象”走一步可能到达（2，0），（2，4），（6，0），（6，4）。 （2）“马”走一步可到达（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4）。 24．(1) 东 南 15 310 (2)“海神”二号 【分析】（1）位置具有相对性，观测点换成“海神”一号，方向与渔船观测“海神”一号相反，角度不变、距离不变； （2）先根据公式：时间＝路程÷速度，分别算出三艘船到达渔船所需时间，再比较时间长短，用时最短的最先到达。 【详解】（1）根据示意图分析，渔船在“海神”一号东偏南15°或南偏东75°方向，距离310海里。（答案不唯一） （2）（小时） 240÷60＝4（小时） 420÷100＝4.2（小时） 4＜4.2＜4.43 答：“海神”二号最先到达。 25．(1) (2)（3，2）或（7，6） 【分析】（1）数对规则：（列，行），前面数字表示列，后面数字表示行。 （2）观察黑子位置（4，3），（5，4），（6，5），三个黑子在同一条斜线上，斜向已经连成3颗，要阻止黑子连成4颗，果果要防守，需要堵住这个关键点位。 【详解】（1）黑子●：（4，3）第4列第3行；（5，4）第5列第4行；（6，5）第6列第5行。 白子○：（5，3）第5列第3行；（4，4）第4列第4行。 作图如下： （2）黑子斜线上接下来关键位置是右上或左下，果果下白子放在（3，2）或者（7，6），就能阻断黑子斜向继续连成一线，完成防守。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $