专题01 有理数及其运算（5年汇编）（陕西专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 聚焦陕西中考有理数专题，整合2022-2026年真题及2026年模拟题，突出情境化与梯度设计 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约40题（3分/题）|相反数、绝对值、科学记数法|结合嫦娥六号距离、祖冲之三号量子比特等科技情境| |填空|10题（3分/题）|数轴应用、幻方、程序框图|融入《九章算术》粟米之法、乡村振兴利润计算等文化与生活素材| |解答|1题（5分）|有理数混合运算|延续中考必考基础题型，考查运算准确性|

专题01 有理数及其运算 5年真题1年模拟 考点分类 陕西考情（2022-2026） 命题规律 考点01有理数 多以选择题第 1 题考查，分值 3 分； 高频考查：负数识别、相反数、绝对值、数轴、有理数大小比较、科学记数法，每年必考基础概念题。 以基础选择题为主，难度低；侧重对有理数相关概念的辨析；常结合生活情境出题，属于送分题，偶尔融合数轴简单应用。 考点02 有理数的运算 选择、填空、解答题均有考查； 解答题实数混合运算必考（5 分），常搭配零指数幂、二次根式； 也会在选择填空考查简单加减乘除运算，部分年份结合幻方等新背景填空考查。 必考运算，重视符号、运算顺序；常和零次幂、开方综合；基础计算题为主，少量结合新情境，重点考查计算准确性，是基础必拿分题型。 考点01 有理数 1．（2026·陕西·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 2．（2025·陕西·中考真题）的绝对值是（    ） A．8 B． C． D． 3．（2024·陕西·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·陕西·中考真题）计算：（    ） A．17 B． C． D． 5．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 __． 6．（2022·陕西·中考真题）的相反数是（    ） A． B．37 C． D． 考点02 有理数的运算 7．（2026·陕西·中考真题）某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设．则他们绘制的秦腔脸谱的个数为_________． 8．（2025·陕西·中考真题）计算：（    ） A．1 B． C．9 D． 9．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 10．（2023·陕西·中考真题）计算：（   ） A．2 B． C．8 D． 11．（2024·陕西·中考真题）的倒数是（ ） A． B． C． D． 12．（2024·陕西·中考真题）2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2026·陕西延安·一模）马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作（     ） A． B． C． D． 2．（2026·陕西安康·一模）如果德育量化分加3分记作分，那么德育量化分扣5分记作（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 3．（2026·陕西商洛·一模）如果西安市2026年2月的最高温度零上记作，那么该月的最低温度零下可记作（   ） A． B． C． D． 4．（2026·陕西宝鸡·一模）下列四个数中，比小的数是（   ） A． B． C．0 D．2 5．（2026·陕西榆林·二模）在标准大气压下，水、水银、酒精、甲苯的凝固点（单位：）分别为、、、，其中凝固点最低的物质是（     ） A．水 B．水银 C．酒精 D．甲苯 6．（2026·陕西渭南·二模）计算：（    ） A． B． C． D． 7．（2026·陕西西安·三模）的绝对值为（     ） A．-8 B．8 C． D．2 8．（2026·陕西安康·二模）下列四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D．0 9．（2026·陕西宝鸡·二模）下列各数中，最小的是（    ） A．0 B． C．1 D． 10．（2026·陕西榆林·二模）下列各数中，比小的数是（    ） A． B． C．2 D． 11．（2026·陕西西安·三模）下列四个数中，最小的是(     ) A．3 B．0 C． D． 12．（2026·陕西榆林·模拟预测）如果体重增加记为，那么体重减少可记为（     ） A． B． C． D． 13．（2026·陕西咸阳·三模）某樱桃园采摘了四筐樱桃，每筐以5为标准质量，超过标准的部分记作正数，不足标准的部分记作负数，其中最接近标准质量的是（     ） A． B． C． D． 14．（2026·陕西商洛·三模）的相反数是（    ） A． B． C．9 D． 15．（2026·陕西榆林·三模）有理数的相反数是（    ） A． B． C． D． 16．（2026·陕西西安·三模）如果电梯向上6层记作，那么表示（    ） A．向上1层 B．向上5层 C．向下1层 D．向下5层 17．（2026·陕西商洛·三模）2026年3月，中国科学院潘建伟院士团队成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，量子比特相干时间达到0.000072秒，实现了对“量子随机线路采样”任务的快速求解．数据0.000072用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 18．（2026·陕西西安·三模）电影《哪吒之魔童闹海》一路高歌猛进，在全球范围内引起了轰动，标志着中国动画电影达到了新高度．截止目前，国内累计票房已突破150亿元，据相关数据显示，平均票价为每张50元，据此计算该影片的观影人次用科学记数法表示约为（    ）． A． B． C． D． 19．（2026·陕西西安·二模）计算：（     ） A． B．6 C．10 D． 20．（2026·陕西西安·三模）根据最新的官方统计数据，截至年末，全国城乡居民养老保险参保人数人，数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 21．（2026·陕西渭南·二模）有理数的倒数是（    ） A． B． C． D． 22．（2026·陕西安康·二模）脑机接口（）是实现大脑与外部设备直接交互的前沿技术．某科研团队研发的新型脑机接口设备在信号传输中每秒可传递1200万比特的有效数据，同时其内置的神经信号存储器的总容量约为6.5亿字节．数据“6.5亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 23．（2026·陕西咸阳·二模）计算：（   ） A．12 B． C．8 D． 24．（2026·陕西铜川·二模）计算：（    ） A． B． C． D． 25．（2026·陕西西安·一模）陕西生态条件多样，植物资源丰富、种类繁多，现有林地公顷，森林覆盖率，主要分布在秦巴山区、关中、黄龙山和桥山．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 26．（2026·陕西·一模）计算：（ ） A． B． C． D． 27．（2026·陕西安康·一模）通过2026核聚变能科技与产业大会了解到中国聚变正加速从科学研究迈向工程建设，紧凑型聚变能实验装置（）将力争在2030年通过核聚变点亮第一盏灯，对于建设该装置的总投资已超过8500000000元．数据8500000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 28．（2026·陕西榆林·一模）有理数的倒数是（   ） A． B． C． D． 29．（2026·陕西商洛·一模）据新华社北京1月21日电，2025年我国人工智能核心产业规模约为万亿元．将数据万亿元用科学记数法表示为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 30．（2026·陕西渭南·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 31．（2026·陕西西安·一模）计算（   ） A． B． C．20 D．10 32．（2026·陕西榆林·一模）计算：（   ） A．2 B． C． D．5 二、填空题 33．（2026·陕西咸阳·一模）如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有A、B两点，若点A表示的数为，，则点B表示的数为______． 34．（2026·陕西宝鸡·一模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是____________．（写出一个符合题意的数即可） 35．（2026·陕西宝鸡·二模）在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____． 36．（2026·陕西西安·三模）为响应“体重管理年”的有关倡议，小秦对自己的体重进行了统计，若体重增加记为，那么体重减少应记为________． 37．（2026·陕西渭南·二模）在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是________． 38．（2026·陕西宝鸡·二模）如图，在数轴上，点、表示的数分别为、，则线段的长为________． 39．（2026·陕西渭南·二模）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 40．（2026·陕西渭南·二模）长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为________． 41．（2026·陕西榆林·模拟预测）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序，第1次计算输出的结果是1，第2次计算输出的结果是,…，这样计算下去，第7次计算输出的结果是_____． 42．（2026·陕西西安·三模）如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则______0．（填“”、“”、或者“”） 43．（2026·陕西安康·二模）《九章算术》中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其大意：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：现有4斗（1斗=10升）的粟，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米_______升． 三、解答题 44．（2026·陕西安康·二模）计算：． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01有理数及其运算 5年真题1年模拟：答案版 五年真题分类园 考点01有理数 1.A 2.A 3.A 4.A 5.-3 6.B 考点02有理数的运算 7.26 8.B 9.0 10.B 11.C 12.B ”一年模拟练测园 1.D 2.D 3.C 4.A 5.c 1/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.A 7.C 8.A 9.B 10.D 11.C 12.D 13.D 14.C 15.D 16.D 17.B 18.C 19.A 20.C 21.C 22.C 23.B 24.D 25.D 26.B 27.C 28.D 29.B 30.A 31.C 32.C 33.3 34.-0.7(答案不唯一) 35.-2 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 36.-2 37.-2 38.5 39.< 40. 6.3×106 41.1 42.< 43.24 44. 4 313 专题01 有理数及其运算 5年真题1年模拟 考点分类 陕西考情（2022-2026） 命题规律 考点01有理数 多以选择题第 1 题考查，分值 3 分； 高频考查：负数识别、相反数、绝对值、数轴、有理数大小比较、科学记数法，每年必考基础概念题。 以基础选择题为主，难度低；侧重对有理数相关概念的辨析；常结合生活情境出题，属于送分题，偶尔融合数轴简单应用。 考点02 有理数的运算 选择、填空、解答题均有考查； 解答题实数混合运算必考（5 分），常搭配零指数幂、二次根式； 也会在选择填空考查简单加减乘除运算，部分年份结合幻方等新背景填空考查。 必考运算，重视符号、运算顺序；常和零次幂、开方综合；基础计算题为主，少量结合新情境，重点考查计算准确性，是基础必拿分题型。 考点01 有理数 1．（2026·陕西·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 2．（2025·陕西·中考真题）的绝对值是（    ） A．8 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0. 根据正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0，可得答案． 【详解】解：的绝对值是8． 故选：A． 3．（2024·陕西·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解答此题的关键． 根据相反数的定义求解即可． 【详解】的相反数是， 故选：A． 4．（2023·陕西·中考真题）计算：（    ） A．17 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解． 【详解】解：， 故选：A． 5．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 __． 【答案】 【分析】由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案． 【详解】解：由题意得：点B表示的数是． 故答案为：． 【点睛】此题考查了数轴，绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解本题的关键． 6．（2022·陕西·中考真题）的相反数是（    ） A． B．37 C． D． 【答案】B 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-37的相反数是37． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题的关键．即只有符号不同的两个数，称其中一个是另一个的相反数． 考点02 有理数的运算 7．（2026·陕西·中考真题）某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设．则他们绘制的秦腔脸谱的个数为_________． 【答案】 【分析】根据“数量（成本利润）单价”列式求解即可． 【详解】解：， ∴他们绘制的秦腔脸谱的个数为26． 8．（2025·陕西·中考真题）计算：（    ） A．1 B． C．9 D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算，即可作答． 【详解】解：， 故选：B． 9．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 10．（2023·陕西·中考真题）计算：（   ） A．2 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】先根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法法则，熟知：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 11．（2024·陕西·中考真题）的倒数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 12．（2024·陕西·中考真题）2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：B． 一、单选题 1．（2026·陕西延安·一模）马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的意义，正负数可以表示一对相反意义的量，已知一个方向记为正，相反方向就记为负，据此得出结论即可． 【详解】解：∵向前进行次空翻记作，即规定向前为正方向，向后与向前是相反意义的量， ∴向后进行次空翻记作． 2．（2026·陕西安康·一模）如果德育量化分加3分记作分，那么德育量化分扣5分记作（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个就用负表示． 【详解】解：∵德育量化分加3分记作分， ∴扣5分记作分． 故选：D． 3．（2026·陕西商洛·一模）如果西安市2026年2月的最高温度零上记作，那么该月的最低温度零下可记作（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由零上为正可得零下为负，直接对应即可得出答案． 【详解】解：∵零上记作，即零上温度记为正， ∴与零上意义相反的零下温度记为负，因此零下可记作． 4．（2026·陕西宝鸡·一模）下列四个数中，比小的数是（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】利用有理数的大小比较法则即可求解． 【详解】解：∵根据有理数比较大小的法则，可得， ∴四个数中，比小的数是． 5．（2026·陕西榆林·二模）在标准大气压下，水、水银、酒精、甲苯的凝固点（单位：）分别为、、、，其中凝固点最低的物质是（     ） A．水 B．水银 C．酒精 D．甲苯 【答案】C 【分析】根据有理数大小比较规则：负数小于正数，两个负数比较，绝对值更大的数更小，将给出的四个凝固点按大小排序，找出最小的数对应的物质即可． 【详解】解：∵，，，且， ∴， 因此凝固点最低的是，对应物质为酒精． 6．（2026·陕西渭南·二模）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 7．（2026·陕西西安·三模）的绝对值为（     ） A．-8 B．8 C． D．2 【答案】C 【详解】解：． 8．（2026·陕西安康·二模）下列四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，利用有理数大小比较的规则即可求解． 【详解】解：根据有理数大小比较规则，负数小于0，因此先排除D． 对于三个负数，，，两个负数比较大小，绝对值大的数更小． ∵，，， 且， ∴， 因此最小的数是． 9．（2026·陕西宝鸡·二模）下列各数中，最小的是（    ） A．0 B． C．1 D． 【答案】B 【详解】∵ ，，， ∴ ， 可得四个数的大小关系为 ， 故选：B． 10．（2026·陕西榆林·二模）下列各数中，比小的数是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据有理数的大小比较的规则即可求解； 【详解】解：首先，由正数大于一切负数，可知，排除选项C； 比较各选项的负数，，，， 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得， 因此比小的数是． 11．（2026·陕西西安·三模）下列四个数中，最小的是(     ) A．3 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数大小比较，运用有理数大小比较的基本法则即可求解． 【详解】解： 因此最小的数是． 12．（2026·陕西榆林·模拟预测）如果体重增加记为，那么体重减少可记为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题干给出的正方向规定，即可推出相反意义的量的表示方法. 【详解】解：∵体重增加记为， ∴体重减少记为. 13．（2026·陕西咸阳·三模）某樱桃园采摘了四筐樱桃，每筐以5为标准质量，超过标准的部分记作正数，不足标准的部分记作负数，其中最接近标准质量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】最接近标准质量，说明记录偏差的数值的绝对值最小，绝对值越小，代表和标准质量的差距越小，因此只需比较各选项偏差的绝对值大小即可． 【详解】解：∵最接近标准质量等价于偏差的绝对值最小， 计算各选项偏差的绝对值得： ， ， ， ， 又∵ ， ∴ 的绝对值最小，对应樱桃最接近标准质量． 14．（2026·陕西商洛·三模）的相反数是（    ） A． B． C．9 D． 【答案】C 【详解】解：的相反数是． 15．（2026·陕西榆林·三模）有理数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：的相反数是． 16．（2026·陕西西安·三模）如果电梯向上6层记作，那么表示（    ） A．向上1层 B．向上5层 C．向下1层 D．向下5层 【答案】D 【详解】解：∵题目规定电梯向上层记作，即向上运动记为正方向， ∴负数表示向下运动，数字对应层数， 因此表示向下层． 17．（2026·陕西商洛·三模）2026年3月，中国科学院潘建伟院士团队成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，量子比特相干时间达到0.000072秒，实现了对“量子随机线路采样”任务的快速求解．数据0.000072用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 18．（2026·陕西西安·三模）电影《哪吒之魔童闹海》一路高歌猛进，在全球范围内引起了轰动，标志着中国动画电影达到了新高度．截止目前，国内累计票房已突破150亿元，据相关数据显示，平均票价为每张50元，据此计算该影片的观影人次用科学记数法表示约为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：先换算总票房的单位，150亿元元． ∵观影人次=总票房÷单张票价 ∴观影人次． 19．（2026·陕西西安·二模）计算：（     ） A． B．6 C．10 D． 【答案】A 【详解】解：根据有理数除法法则，异号两数相除结果为负，再将两数的绝对值相除即可 ， ． 20．（2026·陕西西安·三模）根据最新的官方统计数据，截至年末，全国城乡居民养老保险参保人数人，数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，原数是位整数，可得，． 【详解】解：． 21．（2026·陕西渭南·二模）有理数的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，求解即可． 【详解】解：∵， ∴有理数的倒数是，C选项符合题意． 22．（2026·陕西安康·二模）脑机接口（）是实现大脑与外部设备直接交互的前沿技术．某科研团队研发的新型脑机接口设备在信号传输中每秒可传递1200万比特的有效数据，同时其内置的神经信号存储器的总容量约为6.5亿字节．数据“6.5亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．先明确科学记数法的形式为，其中，n为整数，再将6.5亿转换后，确定a和n的值即可． 【详解】解：∵ 1亿， ∴ 6.5亿． 23．（2026·陕西咸阳·二模）计算：（   ） A．12 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数乘法运算，掌握有理数乘法法则即可直接计算出结果． 【详解】解：． 24．（2026·陕西铜川·二模）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 25．（2026·陕西西安·一模）陕西生态条件多样，植物资源丰富、种类繁多，现有林地公顷，森林覆盖率，主要分布在秦巴山区、关中、黄龙山和桥山．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 26．（2026·陕西·一模）计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的加法法则计算即可．有理数减法法则为：减去一个数等于加上这个数的相反数． 【详解】解： ． 27．（2026·陕西安康·一模）通过2026核聚变能科技与产业大会了解到中国聚变正加速从科学研究迈向工程建设，紧凑型聚变能实验装置（）将力争在2030年通过核聚变点亮第一盏灯，对于建设该装置的总投资已超过8500000000元．数据8500000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：. 28．（2026·陕西榆林·一模）有理数的倒数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：有理数的倒数是． 29．（2026·陕西商洛·一模）据新华社北京1月21日电，2025年我国人工智能核心产业规模约为万亿元．将数据万亿元用科学记数法表示为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，且比原来的整数位数少1，先将 “万亿元” 转化为数字，再用科学记数法表示即可． 【详解】解：万亿元亿元元元． 30．（2026·陕西渭南·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 31．（2026·陕西西安·一模）计算（   ） A． B． C．20 D．10 【答案】C 【详解】解：． 32．（2026·陕西榆林·一模）计算：（   ） A．2 B． C． D．5 【答案】C 【分析】根据有理数除法法则计算即可． 【详解】． 二、填空题 33．（2026·陕西咸阳·一模）如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有A、B两点，若点A表示的数为，，则点B表示的数为______． 【答案】3 【分析】结合B点在A点的右侧，且点A表示的数为，，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，点B表示的数为． 34．（2026·陕西宝鸡·一模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是____________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：由数轴可知，设点A表示的数为x，则， 则点A表示的数可能是． 35．（2026·陕西宝鸡·二模）在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____． 【答案】 【分析】根据数轴上点表示的数以及两点之间的距离求解即可． 【详解】解：∵点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧， ∴． 36．（2026·陕西西安·三模）为响应“体重管理年”的有关倡议，小秦对自己的体重进行了统计，若体重增加记为，那么体重减少应记为________． 【答案】 【分析】本题考查相反意义的量，增加与减少是一对相反意义的量，规定增加用正数表示，减少就用负数表示． 【详解】解：体重增加记为，即增加用正数表示，增加与减少是相反意义的量， 体重减少应用负数表示，应记为． 37．（2026·陕西渭南·二模）在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是________． 【答案】 【详解】解：在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是． 38．（2026·陕西宝鸡·二模）如图，在数轴上，点、表示的数分别为、，则线段的长为________． 【答案】 【分析】本题考查的是数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键．根据数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差的绝对值，即，进而求出线段的长度． 【详解】解：已知点表示的数为，点表示的数为， 则． 故答案为：． 39．（2026·陕西渭南·二模）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】根据数轴上点的位置判断的取值范围，进而确定的取值范围，再与比较大小． 【详解】解：由数轴可知，， 根据相反数的性质，负数的相反数为正数，且绝对值相等，可得： ， 又由数轴得：， 因此． 40．（2026·陕西渭南·二模）长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：． 41．（2026·陕西榆林·模拟预测）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序，第1次计算输出的结果是1，第2次计算输出的结果是,…，这样计算下去，第7次计算输出的结果是_____． 【答案】1 【分析】分别计算出前几次输出的结果，再根据规律可得答案． 【详解】解：当输入时，第1次输出的结果是； 第2次输出的结果是； 第3次输出的结果是； 第4次输出的结果是； 第5次输出的结果是； 第6次输出的结果是； 第7次输出的结果是． 42．（2026·陕西西安·三模）如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则______0．（填“”、“”、或者“”） 【答案】 【详解】解：由数轴可得，， ∴． 43．（2026·陕西安康·二模）《九章算术》中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其大意：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：现有4斗（1斗=10升）的粟，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米_______升． 【答案】24 【分析】本题主要考查了有理数乘法及除法的实际应用．按照题意列式并进行计算即可． 【详解】解：根据题意，得（升）． 三、解答题 44．（2026·陕西安康·二模）计算：． 【答案】 【详解】 解 ：原式 ． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $