2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（培优教学课件）物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系，核心内容包括匀变速直线运动的定义、特点及速度公式v=v₀+at。课堂导入通过匀速运动v-t图像面积问题引发思考，结合小车运动视频观察其v-t图像特点，衔接匀速到匀变速的知识脉络，搭建学习支架。 其亮点在于借助v-t图像推导速度公式，培养数形结合的科学思维，通过自主分析图像数据提升科学探究能力，强调矢量符号规范树立严谨的科学态度。例题含刹车问题分析，练习分层设计，助力学生掌握公式应用，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 人教版必修第一册 物理观念 理解匀变速直线运动定义，掌握速度公式v=v0+at 的物理意义与矢量内涵。 科学思维 借助 v-t 图像结合加速度定义推导速度公式，形成数形结合、逻辑推导的物理思维。 科学探究 通过分析倾斜直线 v-t 图像数据，自主推导速度时间关系式，提升推导归纳能力。 科学态度 与责任 规范矢量公式正负取值习惯，树立利用数学工具精准分析物理运动的严谨意识。 学习目标 重点 匀变速直线运动特点，速度公式v=v0+at 的理解与基础计算。 难点 利用 v-t 图像推导速度公式，正确处理公式中v、v0、a的正负矢量符号。 重点难点 1. 匀变速直线运动 2. 速度与时间的关系 3. 课堂总结 4. 练习与应用 5. 提升训练 学习内容 导入新课 由做匀速直线运动物体的v-t图像可以看出，在时间t 内的位移x 对应图中着色部分的矩形面积。 那么，做匀变速直线运动的物体，速度与时间会有怎样的关系？ v/m·s-1 t/s O Δv Δt Δv Δt θ θ v0 小车在重物牵引下运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线。 它表示小车在做什么样的运动？ a不变 导入新课 观察视频并思考，小车加速和减速阶段的图像特点 一、匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。 2.特点： （1）加速度a恒定不变（大小、方向都不变）； （2）v-t 图像是一条倾斜的直线。 3.分类： （1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动；（a、v同向） （2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。（a、v反向） 一、匀变速直线运动 v/m·s-1 t/s O t1 t2 v/m·s-1 t/s O t1 t2 加速度突变 运动方向不变 加速度不变 运动方向改变 0 ~ t1: 正方向，匀加速 t1 ~ t2: 正方向，匀减速 正方向，匀减速 负方向，匀加速 思考：在匀变速直线运动中，物体的速度方向是否可以改变？加速度方向呢？请举例说明． 一、匀变速直线运动 匀变速直线运动的 v —图像可以形象直观地反映物体速度与时间的关系。除 —图像外，我们还有没有其他方式描述速度与时间的关系？ 一、匀变速直线运动 下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系. 4、判断： v 0 t v0 v 0 t v0 v0 0，a 0，a与v方向 ，物体沿 方向 做 运动。 v0 0，a 0，a与v方向 ，物体沿 方向 做 运动。 ＞ ＞ 相同 正 匀加速直线 ＞ ＜ 相反 匀减速直线 正 一、匀变速直线运动 v 0 t v0 v 0 t v0 v0 0，a 0， a与v方向 ，物体沿 方向 做 运动。 v0 0，a 0，a与v方向 ，物体沿 方向 做 运动。 相同 匀加速直线 负 ＜ ＜ 相反 匀减速直线 负 ＜ ＞ 下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系. 4、判断： 一、匀变速直线运动 5.变加速直线运动 做加速度越来越大的变加速直线运动。 o v t v1 v2 v3 v4 t1 t2 t3 t4 Δt' Δt Δv Δv' 1.物体运动的速度怎样变化? 2.在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 3.物体在做匀加速运动吗? 变大 不相等，且变化越来越大 一、匀变速直线运动 t1 t2 t3 t4 v1 v2 v3 v4 0 v t 5.变加速直线运动 做加速度越来越小的变加速直线运动。 1.物体运动的速度怎样变化? 2.在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 3.物体在做匀加速运动吗? 变大 不相等，且变化越来越小 一、匀变速直线运动 6.总结：判断物体的直线运动状态 ①看速度的大小随着时间怎么变. ②看a与v的方向关系，同向加速，反向减速。 ③看图线斜率： 倾斜程度 图像是一条倾斜的直线表示什么运动？ 图像是一条水平的直线表示什么运动？ 图像是一条曲线表示什么运动？ 匀变速直线运动 匀速直线运动 变加速直线运动 一、匀变速直线运动 二、速度与时间的关系 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 v 推导方案一：从数学角度求瞬时速度与时间的函数关系 二、速度与时间的关系 1. 公式推导 v/m·s-1 t/s O v0 t v Δv = at a v = v0+at 推导方案二：公式法 把运动开始时刻取作0时刻 T时刻的初速度为v0 ，t 时刻的速度末速度为 v 匀变速直线运动速度公式 二、速度与时间的关系 加速度 初速度 时间 末速度 v = v0 + a t 2. 对公式的理解 二、速度与时间的关系 1.该式既适用于匀加速，也适用于匀减速直线运动。 2.运算中要注意矢量性，规定正方向判断加速减速。 (1)矢量性 公式中的、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取的方向为正方向，a、v与的方向相同时取正值，与的方向相反时取负值． 3.对速度公式＝＋at 的进一步理解 (2) 特殊形式 当a＝0时，＝(匀速直线运动) 当＝0时，＝at(由静止开始的匀加速直线运动) 二、速度与时间的关系 匀加速直线运动 匀减速直线运动 v0 Δ v v0 Δv v v = a t = a t v = v0 + a t 4.通过v-t图像来理解速度与时间关系式 v/m·s-1 t/s O v0 Δt v t v/m·s-1 t/s O v0 Δ t t v at：加速度 a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 at 就是 t 时间内速度的变化量； 二、速度与时间的关系 ①选取、确定研究对象. ②画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选取公式. ③选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v＝v0＋at由已知条件求解未知量. ④讨论求出的矢量的大小及方向. 运动示意图 二、速度与时间的关系 5.应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤： 22 【例1】一辆汽车以36km/h的速度在平直的公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。 （1）汽车在 10 s 末的速度是多少？ 解：以汽车运动方向为正方向， 初速度：v0=36km/h=10m/s 之后做匀加速直线运动，加速度a=0.6m/s2 因此10s末的速度：v10=v0+at=16m/s 二、速度与时间的关系 二、速度与时间的关系 （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 分析：汽车加速度的方向跟速度的方向相反，带负值。 解：汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v10 ＝ 16 m/s，末速度 v＝ 0，加速度 a＝－ 6 m/s2 根据0=v10+at2 得： 思考：如果问刹车3s后汽车的速度，你能带入公式去算么？ 不能！此时汽车已经停止运动了，速度为0 =2.67s 二、速度与时间的关系 二、速度与时间的关系 【例2】小明驾驶汽车以20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，小明紧急刹车，加速度大小为10m/s2， 求汽车5s末的速度？ 解：以初速度方向为正方向。 注意：刹车问题要先计算停止时间！ =2s 二、速度与时间的关系 二、速度与时间的关系 三、课堂总结 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。 （3）分类：匀加速直线运动（a、v同向），匀减速直线运动（a、v反向） （2）特点： ① a恒定（大小、方向都不变）； ② v-t 图像是一条倾斜的直线。 2.速度与时间的关系 3.变加速直线运动 三、课堂总结 四、练习与应用 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．火车原来的速度为108km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2，火车行驶到下坡末端，速度增加到144km/h。求火车通过这段下坡路所用的时间。 四、练习与应用 【解析】根据题意，有 v0=108km/h=30m/s，v=144km/h=40m/s 由速度公式  解得: t=50s 2．以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是0.1m/s2，列车减速行驶2min后的速度是多少？ 四、练习与应用 【解析】以列车运行的初速度方向为正方向，根据题意可知，初速度为，加速度为，时间为，火车减速到停止运动的总时间为 根据公式得, 3．2013年12月14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月球上方一定高度，之后关闭发动机，以的加速度下落，经到达月面，此时探测器的速度是多少？ 四、练习与应用 【解析】嫦娥三号登月探测器向下做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得 探测器到达月面的速度为。 4．一个物体沿着直线运动，其图像如图所示。 (1)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的 速度，哪个最大？哪个最小？ 最大值和最小值分别为多少？ (2)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同？ 四、练习与应用 4s末的速度最大为2m/s，7s末的速度最小为 这三个速度均为正值，速度方向相同 (3)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？最大值和最小值分别为多少？ 四、练习与应用 由加速度的定义式得，1s末的加速度为 ，4s末的加速度为 7s末的加速度为 综上可知4s末的加速度最小，7s末的加速度最大，最大值为和最小值为0。 (4)它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？ 四、练习与应用 内物体做加速直线运动，故1s末加速度与速度方向相同，均为正方向；内物体做减速直线运动，故7s末加速度与速度方向相反，加速度方向为负方向，故1s末和7s末的加速度方向相反。 五、提升训练 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 五、提升训练 1．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．0∼ta段火箭的加速度小于ta∼tb段火箭的加速度 B．0∼tb段火箭是上升过程，tb∼tc段火箭是下落过程 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面 A 2．如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（     ） ①物体始终沿正方向运动 ②物体先沿负方向运动，在后开始 沿正方向运动 ③在前物体位于出发点负方向上， 在后位于出发点正方向上 ④在时，物体距出发点最远 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 五、提升训练 D 3．某国产汽车在一次性能测试中沿直线行驶，该汽车经历三个阶段的图像如图所示，若以运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内，汽车的加速度为零 B．内，汽车做匀速直线运动 C．内和内，汽车的速度方向相反 D．内和内，汽车的加速度方向相同 五、提升训练 A 五、提升训练 4．按照规定，汽车应慢速通过隧道。某汽车（可看成质点）在过隧道前将速度从匀减速到，此时恰好到达隧道入口，然后匀速通过200m长的隧道，整个过程总共用了15s时间。求汽车减速时的加速度。 【详解】由匀速运动位移公式 ， 代入数据得： 计算匀减速阶段的时间 则 五、提升训练 5．一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4m/s2，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6m/s2。 (1)求汽车10s末的速度； 以汽车初速度方向为正方向，由题意知汽车匀加速运动阶段初速度 ，加速度，根据 解得汽车10s末的速度。即汽车10s末的速度大小为24m/s，方向为正方向。 五、提升训练 (2)求刹车后3s汽车的速度大小； (3)汽车刹车后经过多长时间停下来； 刹车阶段汽车加速度，根据 可得刹车3s后汽车的速度大小。 设刹车后汽车经过时间停止，即，根据 可得 五、提升训练 (4)请你定量画出从该时刻起至汽车停止运动这段时间内汽车运动的速度－时间图像；（图中应标注出关键点的时刻、速度的大小）。 0-10s汽车以加速度做匀加速直线运动，10-14s以加速度做匀减速直线运动。速度－时间图像如下 Lavf59.6.100 Lavf59.6.100 $