内容正文:
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
1
如果C919飞机沿直线做匀速运动,它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中,小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线,它表示小车在做什么样的运动?
新知导入
2
1.理解匀变速直线运动中速度随时间均匀变化的规律,能通过公式和v-t图像描述速度变化特征。
2.理解匀变速直线运动的v-t图像的物理意义并会应用。
3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会应用。
学习目标
3
知识点一:匀变速直线运动
v0
t1
t2
t4
t5
t6
t3
v1
v2
v3
v4
v5
v6
∆t
∆t
∆t’
∆v
∆v
∆v’
速度随时间均匀变化
任意相等时间间隔内速度变化相同
任意时间内加速度都相同
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动
2.特点:速度均匀变化,加速度不变
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
新知探究
4
3.匀加速直线运动
(1)特点:轨迹是直线,速度越来越大,加速度不变,加速度方向与速度方向相同。
(2)两种情况如图甲:
①速度、加速度都沿坐标轴正方向。
②速度、加速度都沿坐标轴负方向。
(3)举例:汽车启动、飞机起飞、石块下落等。
新知探究
4.匀减速直线运动
(1)特点:轨迹是直线,速度越来越小,加速度不变,加速度方向与速度方向相反。
(2)两种情况如图乙:
①速度沿坐标轴正方向,加速度沿坐标轴负方向;
②速度沿坐标轴负方向,加速度沿坐标轴正方向。
(3)举例:汽车刹车、火车进站、石块被竖直上抛等。
新知探究
v
t
v0
A
B
t1
O
横轴上的交点表示该时刻速度为0
5.图像特征:
斜率表示加速度
纵轴上的截距表示初速度
判断及说明:
想一想
匀加速
匀减速
v0>0,a>0
v0>0,a<0
反方向匀加速
v0<0,a<0
v0<0,a>0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
反方向匀减速
新知探究
【思考与讨论】1.如图所示,在2t时间内物体的速度方向没有变化,且速度大小均匀变化,那么是否可以认为在2t时间内物体做的是匀变速直线运动呢?
v
O
t
t
2t
尽管速度方向没有变化且大小均匀变化,加速度大小不变,但加速度方向改变了,即加速度不再恒定,所以不是匀变速直线运动
新知探究
尽管速度方向变化了且大小均匀变化,但加速度大小方向都没有改变,即加速度恒定,所以是匀变速直线运动
【思考与讨论】2.如图所示,在2t时间内物体的速度方向改变了,但速度大小还均匀变化,那么是否可以认为在2t时间内物体做的是匀变速直线运动呢?
O
v
v0
t
t
2t
新知探究
【思考与讨论】3.如图是甲、乙两物体运动的v-t图像。在相等的时间间隔内,即Δt'=Δt时,速度的变化量Δv'和Δv总是相等的吗?两物体都做匀变速直线运动吗?二者有何区别?
在相等的时间间隔内,甲的Δv'<Δv,乙的Δv'>Δv;两物体的运动均不是匀变速直线运动;甲物体做加速度减小的加速运动,乙物体做加速度增大的加速运动。
新知探究
知识点二:速度与时间的关系
-图像,形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑,可以求得瞬时速度与时间的函数关系
新知探究
公式推导法得到速度与时间的关系
把运动开始时刻取作0时刻
计时起点(t=0)的速度为v0 ,t时刻的速度为v
加速度
速度的变化量
速度发生改变所用时间
末速度
初速度
初时刻为0,0到的时间间隔为
新知探究
加速度
初速度
运动过程对应的时间
末速度
v = v0 + at
2.适用条件:匀变速直线运动
3.性质:矢量性。
v0、v、a均为矢量
一般规定 v0 的方向为正方向
1.匀变速直线运动速度公式:
v=v0+at
只适用于匀变速直线运动
新知探究
当 v 0= 0 时
物体做初速度为零的匀加速直线运动
当 a = 0 时
物体做匀速直线运动
v = at
v = v0
特 殊 情 况
新知探究
匀变速直线运动
速度与时间的关系
匀变速直线运动的
速度与时间的关系
定义
特点
分类
v-t图像
v=v0+at
公式推导:数学方法、物理方法
适用范围
矢量性
课堂小结
1.中国青年网消息,被称作“最能装”的8A型列车在北京正式亮相,如图所示,最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站,停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站,在如图所示的四个v-t图像中,正确描述了列车运动情况的是( )
B
当堂检测
2.汽车沿平直公路做加速度为2m/s2的匀加速运动,那么在任意1s内( )
A.汽车的末速度一定比初速度大2m/s
B.汽车的末速度一定等于初速度的2倍
C.汽车的末速度比前1s内的初速度大2m/s
D.汽车的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
A
当堂检测
3.一物体做直线运动,其v-t图像如图所示,则该物体加速度与速度同向的时间是( )
A.只有0<t<1 s
B.只有2 s<t<3 s
C.0<t<1 s和2 s<t<3 s
D.0<t<1 s和3 s<t<4 s
C
当堂检测
4.对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at可以作以下理解( )
A.v0是时间间隔t开始的速度,v是时间间隔t结束时的速度,它们均是瞬时速度
B.v一定大于v0
C.at可以是在时间间隔t内速度的增加量,也可以是时间间隔t内速度的减少量,在匀加速直线运动中at为正值,在匀减速直线运动中at为负值
D.a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关
A
当堂检测
$