第一单元第4课时训练：整理与复习-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元第4课时训练：整理与复习 一、填空题。 1．【新情境·古代科技】活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字，图中“一”字的位置用数对表示为（4，2），那么“活”字的位置用数对表示为( )，( )字的位置用数对表示为（5，3）。 【答案】 （1，3） 术 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字，图中“一”字的位置用数对表示为（4，2），那么“活”字的位置用数对表示为（1，3），“术”字的位置用数对表示为（5，3）。 2．【新素养·空间观念】三角形ABC的三个顶点的位置用数对表示分别是A（1，7）、B（9，7）、C（9，1），则三角形ABC是一个( )三角形。 【答案】直角 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如果两个点的第一个数相同，说明这两个点在同一列，如果两个点的第二个数相同，说明这两个点在同一行，同一行的两个点的线段与同一列的两个点的线段互相垂直，据此即可判断三角形ABC按角分是什么三角形。 【详解】A（1，7）和B（9，7）两个点的第二个数相同，两个点在同一行；B（9，7）和C（9，1）两个点的第一个数相同，两个点在同一列；所以线段AB和线段BC互相垂直，∠ABC是直角，三角形ABC是一个直角三角形。 3．以中心雕塑为观测点，填一填。 (1)玫瑰园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 (2)月季园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 【答案】(1) 西 北 40 400 (2) 东 北 30 300 【分析】（1）以中心雕塑为观测点，遵循上北下南左西右东，玫瑰园位于西偏北40°，图上一共4段，每段代表100米，用段数乘100算出实际距离。 （2）以中心雕塑为观测点，月季园位于东偏北30°，图上一共3段，每段代表100米，段数乘100求出实际距离。 【详解】（1）4×100＝400（米） 玫瑰园在中心雕塑的西偏北40°方向上，距离中心雕塑400米。 （2）3×100＝300（米） 月季园在中心雕塑的东偏北30°方向上，距离中心雕塑300米。 4．聪聪从家到学校去，从家出发先向( )走( )m到少年宫，再向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达公园，然后向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达学校。 【答案】 东 500 东 南 45 300 东 北 60 400 【分析】（1）图例明确1个单位线段代表实际距离100m，数路段数量×100＝实际路程； （2）聪聪家到少年宫路线水平向右，无南北偏移，直接判定为东； 少年宫到公园角度：以东方向虚线为基准，向南向下偏转45°，表述为东偏南45°，换算成以南为基准是南偏东45°； 公园到学校角度：以东方向虚线为基准，向北向上偏转60°，表述为东偏北60°，换算成以北为基准是北偏东30°。 【详解】聪聪家到少年宫：共5段，距离：100×5＝500m，方向：正东； 少年宫到公园：共3段，距离：100×3＝300m，角度东偏南45°（也可写南偏东45°）； 公园到学校：共4段，距离：100×4＝400m，角度东偏北60°（也可写北偏东30°）。 聪聪从家到学校去，从家出发先向东走500m到少年宫，再向东偏南45°的方向上走300m到达公园，然后向东偏北60°的方向上走400m到达学校。 5．【新素养·空间观念】用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的积木的位置可以用如下形式的数组表示：1（1，1，1），2（2，1，1），3（3，2，1），4（1，1，3），…，那么，标号为x的积木可以用数组表示为( )，标号为y的积木可以用数组表示为( )。 【答案】 x（1，2，3） y（3，4，2） 【分析】从图中可以看出，这道题的数对表示法为（列，行，层）。列是从左往右数的位置，行是从前往后数的位置，层是从下往上数的层数。观察标有数字的积木在长方体中的位置，按照（列，行，层）的顺序写出数组。 如：2（2，1，1）表示2在从左往右第2列、从前往后第1行、从下往上第1层。 【详解】标号为x的积木在从左往右第1列、从前往后第2行、从下往上第3层，表示为x（1，2，3）； 标号为y的积木在从左往右第3列、从前往后第4行、从下往上第2层，表示为y（3，4，2）。 二、选择题。 6．小云坐在教室的第3列第5排，用（3，5）表示，小刚坐在小云正后方的位置，则小刚的位置可表示为( )。 A．（2，5） B．（3，6） C．（3，4） D．（4，5） 【答案】B 【分析】数对的书写规则为（列数，排数），同一列正后方的位置列数保持不变，排数向后增加1，据此判断选项。 【详解】小云位置（3，5）代表第3列第5排，小刚在小云正后方，列数仍为3，排数变为5＋1＝6，数对写作（3，6）。 7．【新情境·中华传统文化】中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中“”所在的位置用数对表示是，则“所在的位置用数对表示是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数对的规则是：第一个数表示水平横轴的位置，第二个数表示竖直纵轴的位置。 【详解】已知“馬”的位置用数对表示为（3，1），和图中“馬”在横轴3、纵轴1的位置完全对应，验证了这个规则。 观察要求的“炮”，它位于横轴1、纵轴1，因此用数对表示为（1，1）。 8．【新情境·现代科技】同学们正在测试一台校园自动配送机器人。测试平台上的雷达显示屏给出了机器人当前的定位（如图所示）。下面对机器人当前位置的描述，最准确的是( )。 A．机器人在教学楼的正东方向50米处 B．机器人在教学楼的东偏北60°方向，距离50米处 C．机器人在教学楼的北偏东60°方向，距离50米处 D．机器人在教学楼的北偏东60°方向 【答案】C 【分析】要确定物体的准确位置，需要同时明确观测点、方向、距离三个核心要素，方向表述需明确起始方向，北偏东是从正北向东偏，东偏北是从正东向北偏，要根据图中角度的标注基准判断，据此选择符合题意的一项。 【详解】A．机器人不在正东方向，位置明显向北偏移，方向描述错误，因此该选项不准确。 B． 图中60°是从正北方向向东偏转的角度，不是从正东方向向北偏转的角度，方向描述错误，因此该选项不准确。 C．以教学楼观测点为基准，60°是正北向东偏转的角度，即北偏东60°，同时明确给出了距离50米，方向、距离都符合题图信息，描述完整准确。 D．只给出了方向，没有标注距离，无法确定机器人的准确位置，描述不完整，因此该选项不准确。 9．【新情境·现代科技】人工智能正悄然融入我们的日常。某饭店一个机器人送餐时从厨房出发，先到A桌，再到B桌，最后回厨房。关于机器人的行走路线，下面描述正确的是( )。 A．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 B．从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 C．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 D．从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌，最后向北走回厨房 【答案】C 【分析】先以厨房为参照物，A桌在厨房北偏西30°方向（或西偏北60°），走8米到A桌；再以A桌为参照物，B桌在A桌北偏东45°方向（或东偏北45°），走5米到B桌；最后B桌在厨房正北方向，从B桌向南直行可回到厨房。 【详解】A．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房，不符合题意； B．从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房，不符合题意； C．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房，符合题意； D．从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌，最后向北走回厨房，不符合题意。 三、解答题。 10．【新趋势·多维综合】小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为（1，8），周末小花驾驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站（1，2）。 （1）在图中标出小花家和加油站的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ （3）小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。 小镇（    ，    ）        外婆家（    ，    ） 【答案】 （1）（3）画图如下： （2）75千米 （3）小镇（10，2），外婆家（10，5） 【分析】（1）根据数对，括号里前面的数字是列，后面的数字是行，可以根据数对找到小花家和加油站的位置。 （2）计算出小花家和加油站之间差了几个小格，乘每格代表25千米，求得总路程，用路程除以时间，即可求得这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 （3）根据路程＝速度×时间，可求得从加油站到小镇和小镇到外婆家的路程，用路程除以每格25千米，计算出走了几格，再根据“上北下南，左西右东”的方向，找到小镇和外婆家的位置。在图中找到对应的数对的位置，画在图上即可。 【详解】（1）画图略。 （2）25×（8－2）÷2 ＝25×6÷2 ＝75（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。 （3）75×3÷25 ＝225÷25 ＝9（格） 75×1÷25 ＝75÷25 ＝3（格） 向东行驶，3小时后到达小镇，即向右走9格到达小镇，向北行驶，1小时后到达外婆家，即向上走3格到达外婆家。 小镇（1＋9，2）即（10，2），外婆家（10，2＋3）即（10，5） 画图略。 11．【新情境·中华传统文化】据古籍记载，古人通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下是佳佳画的北斗七星部分星座示意图。 （1）玉衡在天权的( )偏( )( )°方向；天玑在天权的( )偏( )( )°方向。 （2）天璇在天权的南偏东80°方向；天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢的位置。 （3）“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”“斗柄”就是北斗七星连起来的勺子的“长柄”，根据图中斗柄方向，此时是( )季。 【答案】（1）北；西；80；南；东；30 （2） （3）秋 【分析】本题主要考查根据方向和距离，确定物体的位置。 （1）根据图中所给角度及方向标识，玉衡在天权的以北为主方向，向西偏的角度为90°－10°＝80°，也就是北偏西80°方向；天玑在天权的以南为主方向，向东偏的角度为30°，也就是南偏东30°方向。 （2）以天权为观测点，以南为主方向，向东偏80°的位置，标上天璇；以天权为观测点，以北为主方向，向东偏90°－20°＝70°的位置，标上天枢。 （3）由“斗柄西指，天下皆秋”可知，图中“斗柄”方向朝西，所以此时是秋季。 【详解】（1）以天权为观测点，90°－10°＝80°，玉衡在天权的北偏西80°方向；天玑在天权的南偏东30°方向。 （2）如图： （3）根据图中斗柄方向，此时是秋季。 12．【新素养·创新意识】张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向同学求助。如果你是他的同学，根据下图，你会告诉张阳怎样走？ 【答案】从新华书店向南偏东60°方向骑行9km到佳美超市，再从佳美超市向南偏西50°方向骑行6km到和平大厦（答案不唯一）。 【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定具体位置。 由图可知，以新华书店为观测点，张阳先向南偏东（90°－30°）方向骑行9km到达佳美超市；再以佳美超市为观测点，向南偏西（90°－40°）方向骑行6km即可到达和平大厦（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知： 90°－30°＝60° 90°－40°＝50° 答张阳应从新华书店向南偏东60°方向骑行9km到佳美超市，再从佳美超市向南偏西50°方向骑行6km到和平大厦（答案不唯一）。 四、数学活动：“画数学”。 各位同学，学习完本单元，说一说你收获了哪些知识？请用思维导图或者表格的形式将本单元的知识梳理画出来吧。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元第4课时训练：整理与复习 踢日期： ⑨用时： 食评价：☆☆☆☆☆ A组 基础达标题 一、填空题。 1.【新情境·古代科技】活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字， 图中一字的位置用数对表示为(4,2)，那么活字的位置用数对表示为( ) )字的位置用数对表示为(5,3)。 3 活 12 3 456 2.【新素养·空间观念】三角形ABC的三个顶点的位置用数对表示分别是A(1,7)、B(9, 7)、C(9,1),则三角形ABC是一个( )三角形。 3.以中心雕塑为观测点，填一填。 玫瑰园 北 月季园 西 40° 30° 东 中心雕塑 南 1cm表示100m 第1页共5页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)玫瑰园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 (2)月季园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 4.聪聪从家到学校去，从家出发先向( )走( )m到少年宫，再向( )偏 )( )°的方向上走( )m到达公园，然后向( )偏 ( )( )°的方向上走( )m到达学校。 学校 北 少年宫 聪聪家 女4561 60° 45 100m 公园 」 5.【新素养·空间观念】用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的 积木的位置可以用如下形式的数组表示：1(1,1,1)，2(2,1,1)，3(3,2,1)，4（1,1， 3),,那么，标号为x的积木可以用数组表示为( ),标号为y的积木可以用数组表 示为( 2 二、选择题。 6.小云坐在教室的第3列第5排，用（3,5)表示，小刚坐在小云正后方的位置，则小刚的 位置可表示为( ) A.(2,5) B.(3,6) C.(3,4) D.(4,5) 7.【新情境·中华传统文化】中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中馬所在的位置用数 对表示是(3，)，则炮所在的位置用数对表示是( )。 3 2 炮 馬 2 第2页共5页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.(0,) B.(（1,) C.(,0) D.(0,0) 8.【新情境·现代科技】同学们正在测试一台校园自动配送机器人。测试平台上的雷达显示屏 给出了机器人当前的定位（如图所示）。下面对机器人当前位置的描述，最准确的是( ) 北 60° 教学楼观测点 50米 西 →东 南 A.机器人在教学楼的正东方向50米处 B.机器人在教学楼的东偏北60°方向，距离50米处 C.机器人在教学楼的北偏东60°方向，距离50米处 D.机器人在教学楼的北偏东60°方向 9.【新情境·现代科技】人工智能正悄然融入我们的日常。某饭店一个机器人送餐时从厨房出 发，先到A桌，再到B桌，最后回厨房。关于机器人的行走路线，下面描述正确的是( )。 北 B 一东 5m 450 A.. 8m 30° 厨房 A.从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌， 最后向南走回厨房 B.从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌， 第3页共5页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 最后向南走回厨房 C.从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌， 最后向南走回厨房 D.从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌， 最后向北走回厨房 B组 能力提升题 三、解答题。 10.【新趋势·多维综合】小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为（1,8)，周末小花驾 驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站(1,2)。 10 北 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0123456789101112 (1)在图中标出小花家和加油站的位置。 (2)如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ (3)小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1 小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。 小镇(，) 外婆家(，) 第4页共5页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.【新情境·中华传统文化】据古籍记载，古人通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下 是佳佳画的北斗七星部分星座示意图。 北 开阳 玉衡天权 10 摇光 30A ·天玑 (1)玉衡在天权的( )偏( )( )°方向：天玑在天权的( )偏 )( )°方向。 (2)天璇在天权的南偏东80°方向：天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢 的位置。 (3)“斗柄东指，天下皆春：斗柄南指，天下皆夏：斗柄西指，天下皆秋：斗柄北指，天下皆 冬。x斗柄就是北斗七星连起来的勺子的长柄”，根据图中斗柄方向，此时是( )季。 12.【新素养·创新意识】张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电 话向同学求助。如果你是他的同学，根据下图，你会告诉张阳怎样走？ 5 km 一张阳的家北个 新华书店 、30° 9km 佳美超市 40°2 6 km 40 和平大厦 C组 思维实践题 四、数学活动：“画数学”。 各位同学，学习完本单元，说一说你收获了哪些知识？请用思维导图或者表格的形式将本单元 的知识梳理画出来吧。 第5页共5页可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元第4课时训练：整理与复习 踢日期： ⑨用时： 食评价：☆☆☆☆☆ A组 基础达标题 一、填空题。 1.【新情境·古代科技】活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字， 图中一字的位置用数对表示为(4,2)，那么活字的位置用数对表示为( ) )字的位置用数对表示为(5,3)。 活 2 6 【答案】 (1,3) 术 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字，图中“一字的位 置用数对表示为(4,2)，那么活字的位置用数对表示为(1,3)，“术字的位置用数对表示 为(5,3)。 2.【新素养·空间观念】三角形ABC的三个顶点的位置用数对表示分别是A(1,7)、B(9, 7)、C(9,1),则三角形ABC是一个( )三角形。 【答案】直角 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如果两个点的第一个数相同，说明这两个 点在同一列，如果两个点的第二个数相同，说明这两个点在同一行，同一行的两个点的线段与 同一列的两个点的线段互相垂直，据此即可判断三角形ABC按角分是什么三角形。 第1页共10页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】A(1,7)和B(9,7)两个点的第二个数相同，两个点在同一行：B(9,7)和C (9,1)两个点的第一个数相同，两个点在同一列；所以线段AB和线段BC互相垂直，∠ABC 是直角，三角形ABC是一个直角三角形。 3.以中心雕塑为观测点，填一填。 玫瑰园 北 月季园 西 40° 30 东 中心雕塑 南 1cm表示100m (1)玫瑰园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 (2)月季园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 【答案】(1) 西 北 40 400 (2) 东 北 30 300 【分析】(1)以中心雕塑为观测点，遵循上北下南左西右东，玫瑰园位于西偏北40°，图上一 共4段，每段代表100米，用段数乘100算出实际距离。 (2)以中心雕塑为观测点，月季园位于东偏北30°，图上一共3段，每段代表100米，段数 乘100求出实际距离。 【详解】(1)4×100=400（米） 玫瑰园在中心雕塑的西偏北40°方向上，距离中心雕塑400米。 (2)3×100=300(米) 月季园在中心雕塑的东偏北30°方向上，距离中心雕塑300米。 4.聪聪从家到学校去，从家出发先向( )走( )m到少年宫，再向( )偏 )( )°的方向上走( )m到达公园，然后向( )偏 )( )°的方向上走( )m到达学校。 第2页共10页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 学校 北 少年宫 聪聪家 450 4560 100m 公园 【答案】 东 500 东 南 45 300 东 北 60 400 【分析】(1)图例明确1个单位线段代表实际距离100，数路段数量×100=实际路程： (2)聪聪家到少年宫路线水平向右，无南北偏移，直接判定为东； 少年宫到公园角度：以东方向虚线为基准，向南向下偏转45°，表述为东偏南45°，换算成以 南为基准是南偏东45°： 公园到学校角度：以东方向虚线为基准，向北向上偏转60°，表述为东偏北60°，换算成以北 为基准是北偏东30°。 【详解】聪聪家到少年宫：共5段，距离：100×5=500，方向：正东： 少年宫到公园：共3段，距离：100×3=300，角度东偏南45°（也可写南偏东45°)： 公园到学校：共4段，距离：100×4=400，角度东偏北60°（也可写北偏东30°）。 聪聪从家到学校去，从家出发先向东走500m到少年宫，再向东偏南45°的方向上走300m到 达公园，然后向东偏北60°的方向上走400m到达学校。 5.【新素养·空间观念】用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的 积木的位置可以用如下形式的数组表示：1(1,1,1)，2（2,1,1)，3(3,2,1)，4（1,1， 3),.,那么，标号为x的积木可以用数组表示为( ),标号为y的积木可以用数组表 示为( 12 【答案】 x(1,2,3) y(3,4,2) 【分析】从图中可以看出，这道题的数对表示法为（列，行，层）。列是从左往右数的位置， 行是从前往后数的位置，层是从下往上数的层数。观察标有数字的积木在长方体中的位置，按 第3页共10页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 照（列，行，层）的顺序写出数组。 如：2(2,1,1)表示2在从左往右第2列、从前往后第1行、从下往上第1层。 【详解】标号为x的积木在从左往右第1列、从前往后第2行、从下往上第3层，表示为x(1, 2,3): 标号为y的积木在从左往右第3列、从前往后第4行、从下往上第2层，表示为y（3,4,2)。 二、选择题。 6.小云坐在教室的第3列第5排，用(3,5)表示，小刚坐在小云正后方的位置，则小刚的 位置可表示为( ) A.(2,5) B.(3,6) C.(3,4) D.(4,5) 【答案】B 【分析】数对的书写规则为（列数，排数），同一列正后方的位置列数保持不变，排数向后增 加1，据此判断选项。 【详解】小云位置(3,5)代表第3列第5排，小刚在小云正后方，列数仍为3，排数变为5 +1=6,数对写作(3,6)。 7.【新情境·中华传统文化】中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中馬”所在的位置用数 对表示是(3，)，则炮所在的位置用数对表示是( ) 3 炮 周) A.(0,1) B.(1,1) C.(1,0) D.(0,0) 【答案】B 【分析】数对的规则是：第一个数表示水平横轴的位置，第二个数表示竖直纵轴的位置。 【详解】已知馬的位置用数对表示为(3,1)，和图中馬在横轴3、纵轴1的位置完全对应， 验证了这个规则。 观察要求的炮”，它位于横轴1、纵轴1，因此用数对表示为（1,1)。 8.【新情境·现代科技】同学们正在测试一台校园自动配送机器人。测试平台上的雷达显示屏 给出了机器人当前的定位（如图所示）。下面对机器人当前位置的描述，最准确的是( 第4页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 北 60° 教学楼观测点 50米 西 →东 南 A.机器人在教学楼的正东方向50米处 B.机器人在教学楼的东偏北60°方向，距离50米处 C.机器人在教学楼的北偏东60°方向，距离50米处 D.机器人在教学楼的北偏东60°方向 【答案】C 【分析】要确定物体的准确位置，需要同时明确观测点、方向、距离三个核心要素，方向表述 需明确起始方向，北偏东是从正北向东偏，东偏北是从正东向北偏，要根据图中角度的标注基 准判断，据此选择符合题意的一项。 【详解】A.机器人不在正东方向，位置明显向北偏移，方向描述错误，因此该选项不准确。 B.图中60°是从正北方向向东偏转的角度，不是从正东方向向北偏转的角度，方向描述错误， 因此该选项不准确。 C.以教学楼观测点为基准，60°是正北向东偏转的角度，即北偏东60°，同时明确给出了距离 50米，方向、距离都符合题图信息，描述完整准确。 D,只给出了方向，没有标注距离，无法确定机器人的准确位置，描述不完整，因此该选项不 准确。 9.【新情境·现代科技】人工智能正悄然融入我们的日常。某饭店一个机器人送餐时从厨房出 发，先到A桌，再到B桌，最后回厨房。关于机器人的行走路线，下面描述正确的是( ) 第5页共10页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 北 B 一东 5m A 450 8m 30° 厨房 A.从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌， 最后向南走回厨房 B.从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌， 最后向南走回厨房 C.从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌， 最后向南走回厨房 D.从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌， 最后向北走回厨房 【答案】C 【分析】先以厨房为参照物，A桌在厨房北偏西30°方向（或西偏北60°），走8米到A桌：再 以A桌为参照物，B桌在A桌北偏东45°方向（或东偏北45°），走5米到B桌；最后B桌在 厨房正北方向，从B桌向南直行可回到厨房。 【详解】A.从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到 B桌，最后向南走回厨房，不符合题意： B.从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最 后向南走回厨房，不符合题意： C.从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最 后向南走回厨房，符合题意： D.从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌，最 后向北走回厨房，不符合题意。 第6页共10页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 10.【新趋势·多维综合】小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为(1,8)，周末小花驾 驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站(1,2)。 10 北 9 个 8 7 6 5 4 3 2 1 0123456789101112 (1)在图中标出小花家和加油站的位置。 (2)如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ (3)小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1 小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。 小镇( 外婆家（，) 【答案】 (1)（3)画图如下： 10 北 9 小花家 个 8 7 6 外婆家 5 4 3 小镇 2 。加油站 1 0123456789101112 (2)75千米 第7页共10页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)小镇（10,2)，外婆家（10,5) 【分析】(1)根据数对，括号里前面的数字是列，后面的数字是行，可以根据数对找到小花家 和加油站的位置。 (2)计算出小花家和加油站之间差了几个小格，乘每格代表25千米，求得总路程，用路程除 以时间，即可求得这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 (3)根据路程=速度×时间，可求得从加油站到小镇和小镇到外婆家的路程，用路程除以每格 25千米，计算出走了几格，再根据上北下南，左西右东的方向，找到小镇和外婆家的位置。 在图中找到对应的数对的位置，画在图上即可。 【详解】(1)画图略。 (2)25×(8-2)÷2 =25×6÷2 =75(千米) 答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。 (3)75×3÷25 =225÷25 =9(格) 75×1÷25 =75÷25 =3(格) 向东行驶，3小时后到达小镇，即向右走9格到达小镇，向北行驶，1小时后到达外婆家，即 向上走3格到达外婆家。 小镇(1+9,2)即(10,2)，外婆家(10,2+3)即（10,5) 画图略。 11.【新情境·中华传统文化】据古籍记载，古人通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下 是佳佳画的北斗七星部分星座示意图。 开阳 玉衡天权 摇光 30 天玑 (1)玉衡在天权的( )偏( )( )°方向；天玑在天权的( )偏 )( )°方向。 第8页共10页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)天璇在天权的南偏东80°方向：天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢 的位置。 (3)斗柄东指，天下皆春：斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆 冬。斗柄就是北斗七星连起来的勺子的“长柄”，根据图中斗柄方向，此时是( )季。 【答案】(1)北：西：80：南：东；30 天枢 北 开阳 玉衡 天权 (2) 1032 120 摇光 109 ·天玑 天璇 (3)秋 【分析】本题主要考查根据方向和距离，确定物体的位置。 (1)根据图中所给角度及方向标识，玉衡在天权的以北为主方向，向西偏的角度为90°一10° =80°，也就是北偏西80°方向；天玑在天权的以南为主方向，向东偏的角度为30°，也就是南 偏东30°方向。 (2)以天权为观测点，以南为主方向，向东偏80°的位置，标上天璇；以天权为观测点，以 北为主方向，向东偏90°一20°=70°的位置，标上天枢。 (3)由斗柄西指，天下皆秋”可知，图中斗柄”方向朝西，所以此时是秋季。 【详解】（1)以天权为观测点，90°一10°=80°，玉衡在天权的北偏西80°方向：天玑在天权的 南偏东30°方向。 (2)如图： 开阳 天权 天枢 北 摇光 30 天玑 天璇 (3)根据图中斗柄方向，此时是秋季。 12.【新素养·创新意识】张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电 话向同学求助。如果你是他的同学，根据下图，你会告诉张阳怎样走？ 第9页共10页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5 km 张阳的家北个 新华书店 30° 9km 佳美超市 400 6km40 和平大厦 【答案】从新华书店向南偏东60°方向骑行9k到佳美超市，再从佳美超市向南偏西50°方向 骑行6km到和平大厦（答案不唯一）。 【分析】根据图上方向上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定具体位置。 由图可知，以新华书店为观测点，张阳先向南偏东(90°一30°)方向骑行9k到达佳美超市； 再以佳美超市为观测点，向南偏西(90°一40°)方向骑行6即可到达和平大厦（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知： 90°-30°=60° 90°-40°=50° 答张阳应从新华书店向南偏东60°方向骑行9到佳美超市，再从佳美超市向南偏西50°方向 骑行6km到和平大厦（答案不唯一）。 C组 思维实践题 四、数学活动：“画数学”。 各位同学，学习完本单元，说一说你收获了哪些知识？请用思维导图或者表格的形式将本单元 的知识梳理画出来吧。 第10页共10页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元第4课时训练：整理与复习 一、填空题。 1．【新情境·古代科技】活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字，图中“一”字的位置用数对表示为（4，2），那么“活”字的位置用数对表示为( )，( )字的位置用数对表示为（5，3）。 2．【新素养·空间观念】三角形ABC的三个顶点的位置用数对表示分别是A（1，7）、B（9，7）、C（9，1），则三角形ABC是一个( )三角形。 3．以中心雕塑为观测点，填一填。 (1)玫瑰园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 (2)月季园在中心雕塑的( )偏( )°方向上，距离中心雕塑( )米。 4．聪聪从家到学校去，从家出发先向( )走( )m到少年宫，再向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达公园，然后向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达学校。 5．【新素养·空间观念】用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的积木的位置可以用如下形式的数组表示：1（1，1，1），2（2，1，1），3（3，2，1），4（1，1，3），…，那么，标号为x的积木可以用数组表示为( )，标号为y的积木可以用数组表示为( )。 二、选择题。 6．小云坐在教室的第3列第5排，用（3，5）表示，小刚坐在小云正后方的位置，则小刚的位置可表示为( )。 A．（2，5） B．（3，6） C．（3，4） D．（4，5） 7．【新情境·中华传统文化】中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中“”所在的位置用数对表示是，则“所在的位置用数对表示是( )。 A． B． C． D． 8．【新情境·现代科技】同学们正在测试一台校园自动配送机器人。测试平台上的雷达显示屏给出了机器人当前的定位（如图所示）。下面对机器人当前位置的描述，最准确的是( )。 A．机器人在教学楼的正东方向50米处 B．机器人在教学楼的东偏北60°方向，距离50米处 C．机器人在教学楼的北偏东60°方向，距离50米处 D．机器人在教学楼的北偏东60°方向 9．【新情境·现代科技】人工智能正悄然融入我们的日常。某饭店一个机器人送餐时从厨房出发，先到A桌，再到B桌，最后回厨房。关于机器人的行走路线，下面描述正确的是( )。 A．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 B．从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 C．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 D．从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌，最后向北走回厨房 三、解答题。 10．【新趋势·多维综合】小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为（1，8），周末小花驾驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站（1，2）。 （1）在图中标出小花家和加油站的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ （3）小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。 小镇（    ，    ）        外婆家（    ，    ） 11．【新情境·中华传统文化】据古籍记载，古人通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下是佳佳画的北斗七星部分星座示意图。 （1）玉衡在天权的( )偏( )( )°方向；天玑在天权的( )偏( )( )°方向。 （2）天璇在天权的南偏东80°方向；天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢的位置。 （3）“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”“斗柄”就是北斗七星连起来的勺子的“长柄”，根据图中斗柄方向，此时是( )季。 12．【新素养·创新意识】张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向同学求助。如果你是他的同学，根据下图，你会告诉张阳怎样走？ 四、数学活动：“画数学”。 各位同学，学习完本单元，说一说你收获了哪些知识？请用思维导图或者表格的形式将本单元的知识梳理画出来吧。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $