第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．体育老师组织同学们做游戏，点A表示老师的位置，点B表示甲同学的位置。要想使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，请你标出这三位同学的位置，并用数对表示出来。（三位同学位置在方格线交点处） 【答案】 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；观察图片，先表示出老师的位置，再计算出甲同学和老师的行列差；要使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，说明他们的行列差是一致的，据此找出三位同学的位置。 【详解】老师在第4列，第3行，用数对表示是（4，3）； 计算和甲同学的行列差：列：；行：； 其余三个同学所在列：或；其余三个同学所在行：或； 据此组成的数对是（2，5）、（2，1）、（6，1），即其余三个同学的位置分别是（2，5）、（2，1）、（6，1），在图中标出各点，并用数对表示出来，画图略。 2．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 【答案】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器画出准确方向；实际m数÷500＝要画的cm数。 【详解】（1）1500÷500＝3（cm），图上商场在艺术中心的上偏左40°方向，3cm处； （2）1000÷500＝2（cm），图上体育馆在艺术中心的下偏右25°方向，2cm处。 作图略 3．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地（1，1）→（8，1）→（8，3）→（14，3）→（14，7）→目的地( )。 用彩笔画出小红的设计路线。 (2)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 【答案】(1)（15，7）； (2)出发地（1，1）→（1，4）→（2，4）→（2，6）→（8，6）→（8，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数。根据目的地所在的横轴数值和纵轴数值可以确定目的地的坐标；再根据路线经过点的数对即可绘制出其行走路线。 （2）设计新路线时，只要保证移动全程沿着方格横竖线走，不经过障碍物的位置，最终抵达目的地就可以。 【详解】（1）观察图里右上角目的地的横向对应15、纵向对应7，所以目的地的数对是（15，7）。 按给出的数对依次找到对应坐标点，因为路线是沿方格线走，所以将相邻点沿水平或垂直方格线连接即可（图略）。 （2）只要设计的路线沿方格线行进，不经过障碍物位置，最终到达（15，7）都正确。（答案不唯一） 出发地（1，1）→（1，4）→（2，4）→（2，6）→（8，6）→（8，7）→目的地（15，7）。 4．根据植物园示意图填一填，画一画。 (1)植物园大门的位置可以用数对( )表示。 (2)从沙生植物馆入口到林荫小路要修一条最短的路，请你规划这条路线并在图中画出。 (3)多肉植物馆要搬迁，计划先向右平移250m，再向上平移150m，请画出搬迁后多肉植物馆的新位置。 【答案】(1)（11，1） (2) (3) 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，植物园大门在第11列，第1行。 （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。据此，过沙生植物馆入口向林荫小路画垂线段即可。 （3）由图可知，方格纸1格代表50m，先向右平移250m，再向上平移150m，就是先向右平移250÷50＝5格，再向上平移150÷50＝3格。 平移不改变图形的形状和大小，只要将图形的每个顶点都先向右平移5格，再向上平移3格，再顺次连接每个顶点的对应点。 【详解】（1）植物园大门在第11列，第1行，用数对表示为（11，1）。 （2）略 （3）略 5．果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单，下面是外卖员从店里骑车到蓝湾小区送外卖的路线描述。    (1)根据描述，画出路线图。 (2)根据路线图，说一说外卖员沿原路返回果真鲜水果店的路线。 【答案】(1) (2)从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏西30°方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离是200米，先计算出图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出线路图。 （2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等解答。 【详解】（1）200÷200＝1（厘米） 400÷200＝2（厘米） 400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图略 （2）从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏西30°方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 二、解答题。 6．象棋在我国有两千余年的历史，棋盘上有三十二枚棋子。如图是部分象棋棋盘和棋子。“马”所处的位置用数对表示是（7，2），“象”所处的位置用数对表示是（4，2）。 (1)“象”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 (2)“马”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 【答案】(1)（2，0），（2，4），（6，0），（6，4） (2)（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）按象棋的规则：“象”走“田”，根据用数对表示位置的方法表示“象”走一步可能到达的位置。 （2）按象棋的规则：“马”走“日”，根据用数对表示位置的方法表示“马”走一步可能到达的位置。 【详解】（1）“象”走一步可能到达（2，0），（2，4），（6，0），（6，4）。 （2）“马”走一步可到达（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4）。 7．贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 【答案】(1) (2)（3，2）或（7，6） 【分析】（1）数对规则：（列，行），前面数字表示列，后面数字表示行。 （2）观察黑子位置（4，3），（5，4），（6，5），三个黑子在同一条斜线上，斜向已经连成3颗，要阻止黑子连成4颗，果果要防守，需要堵住这个关键点位。 【详解】（1）黑子●：（4，3）第4列第3行；（5，4）第5列第4行；（6，5）第6列第5行。 白子○：（5，3）第5列第3行；（4，4）第4列第4行。 作图如下： （2）黑子斜线上接下来关键位置是右上或左下，果果下白子放在（3，2）或者（7，6），就能阻断黑子斜向继续连成一线，完成防守。 8．生活应用｜某商场共享充电宝的位置示意图如图所示，其中阴影表示该位置有共享充电宝，空白表示该位置没有共享充电宝。 (1)请用有序数对表示出所有没有共享充电宝的位置。 (2)依依帮爸爸归还共享充电宝时，能放在的位置上吗？请说明理由。 【答案】(1) 没有共享充电宝的位置为、、。 (2) 不能。理由：表示第列第行的位置，该位置是阴影，已有共享充电宝，因此不能放在此处。 【分析】先根据示例确定有序数对的表示规则：第一个数表示列数（从左到右为1~4列），第二个数表示行数（对应左侧标注的数字）。再结合阴影、空白的含义解答问题。 【详解】（1）根据示例的表示方法，有序数对第一个数是列数，第二个数是行数。 观察图中空白位置： 第列第行：；第列第行：；第列第行：。 （2）不能，理由略； 9． (1)左图是鹏鹏的登机牌信息，请在右图中找出他的座位，并将格子涂黑。 (2)图中箭头所指的红色座位的座位号是( )。 【答案】(1) (2)9C或9c 【分析】飞机座位编号规则：数字是列，字母是行。 第（1）题：登机牌座位是5E，数字5是第5列，E行座位，找到对应格子涂黑。 第（2）题：箭头指向数字9列，C行，组合得出座位号。 【详解】（1）略 （2）9C或9c 10．实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中信息，完整描述学生的行进路线。 【答案】学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 【分析】比例尺1段代表200米，先数每一段路线有几格，算出实际距离；从哪里出发，就以出发点为观测点，依次看清每一段行走方向、角度，按出发顺序完整描述路线。 【详解】学校到中心广场：3×200＝600（米） 中心广场到体育馆：3×200＝600（米） 体育馆到森林公园：2×200＝400（米） 行进路线描述：学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 11．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 【答案】（1） 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 医院→学校 南偏东60°（答案不唯一） 360米 9分钟 （2）960米；40米 【分析】（1）先以家为参照点建立方向标，向东偏北60°方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向南偏东60°方向走360米到学校，据此将数据填入表格中； （2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【详解】（1）填表略。 （2）200＋400＋360 ＝600＋360 ＝960（米） 960÷（5＋10＋9） ＝960÷24 ＝40（米） 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 12．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 【答案】(1) 北 西 30 60 (2) (3)28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【详解】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）画图略。 （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 13．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 （2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ （3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行( )分钟。       【答案】（1） （2）乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 （3）12； 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺为图上1厘米表示实际100米。早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局，图上距离是3厘米：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场，图上距离是2厘米：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校，图上距离是1厘米。 （2）中午回家时与去时的方向相反，角度相同，距离相同，需将每个方向反向描述。向北偏西45°反向为向南偏东45°；西偏北30°反向为东偏南30°；北偏东40°反向为南偏西40°。 （3）用总路程除以速度求出时间。 【详解】（1）画图略。 （2）中午，乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 （3）（300＋200＋100）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 所以，如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行12分钟。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元综合训练02：大题突破•能力跃升 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、作图题。 1.体育老师组织同学们做游戏，点A表示老师的位置，点B表示甲同学的位置。要想使乙、 丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，请你标出这三位同学的位置，并 用数对表示出来。（三位同学位置在方格线交点处） 6 5 B(6,5） 4 3 2 012345678910 2.在如图中标出下列场所的位置。 (1)商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 (2)体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 北 艺术中心 500m 第1页共6页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ 目的地 7 6 5 4 3 2 0123456789101112131415 (1)小红是这样设计路线的：出发地(1,1)→(8,1)→(8,3)→(14,3)→(14,7) →目的地( ) 用彩笔画出小红的设计路线。 (2)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 4.根据植物园示意图填一填，画一画。 50m 12 沙生植物馆木白 北 10 林葫小路 盆肉植物馆 扫 0 2 4 681012141618 (1)植物园大门的位置可以用数对( )表示。 (2)从沙生植物馆入口到林荫小路要修一条最短的路，请你规划这条路线并在图中画出。 (3)多肉植物馆要搬迁，计划先向右平移250m,再向上平移150m,请画出搬迁后多肉植物馆 的新位置。 第2页共6页 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单，下面是外卖员从店里骑车到蓝湾小区送外卖的路 线描述。 北 我从店里出发，向北偏东40°方向 走200m,然后向南偏东30°方向 果真鲜 走400m,再向正东方向走400m, 水果店 最后向北偏东30°方向走600m 外卖员 就到蓝湾小区了。 1cm表示200m (I)根据描述，画出路线图。 (②)根据路线图，说一说外卖员沿原路返回果真鲜水果店的路线。 二、解答题。 6.象棋在我国有两千余年的历史，棋盘上有三十二枚棋子。如图是部分象棋棋盘和棋子。马 所处的位置用数对表示是(7,2)，“象”所处的位置用数对表示是(4,2)。 楚河 凿证 规则 4 3 “闯” 走“日”，如： “象”走“田”，如 2 象 马 马 马 012 34 56 7 8 (1)“象”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 (2)马走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 7.贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了(4,3)，(5,4)，(6,5) 三个位置，果果执白子(o)后出棋，已经占了(5,3)和(4,4)两个位置。 10 5 12345678910 第3页共6页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (②)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白 子的位置。 8.生活应用丨某商场共享充电宝的位置示意图如图所示，其中阴影表示该位置有共享充电宝， 空白表示该位置没有共享充电宝。 该位置可以 用有序数对 4,8)表示 2 3 4 ()请用有序数对表示出所有没有共享充电宝的位置。 (2)依依帮爸爸归还共享充电宝时，能放在(2,4)的位置上吗？请说明理由。 BOARDINGPASS 飞机上的座位号 登机牌 航班号FLIGHTNO. 常用一个数字和 CZ6858 一个英文字母标 座位号SEATNO/期DAT正 示，如图中蓝色 5E/10AUG 座位的座位号是 序号NO. 14B。 023 12345678910111213141516171819202122 (1)左图是鹏鹏的登机牌信息，请在右图中找出他的座位，并将格子涂黑。 (2)图中箭头所指的红色座位的座位号是( )。 10.实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中 信息，完整描述学生的行进路线。 学校 459 1北 森林公园 工20 200m 中心广场 体育馆 第4页共6页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 北 医院 超市400m 200m 730° 360m 609 学校 (1)根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 (2)芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 12.这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 北 B站 A站 .209 30° 20m 起点 ()无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达A站。 (2)无人机的最终目的地是C站，C站位于B站南偏东30°，距离B站40米的位置上，请你在图 上标出C站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在4、B站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要 )秒。 第5页共6页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.（1)你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30° 方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 (2)你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ (3)如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行( )分钟. ·乐乐家 100m 第6页共6页可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元综合训练02：大题突破•能力跃升 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、作图题。 1.体育老师组织同学们做游戏，点A表示老师的位置，点B表示甲同学的位置。要想使乙、 丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，请你标出这三位同学的位置，并 用数对表示出来。（三位同学位置在方格线交点处） 6 5 B(6,5】 4 3 2 012345678910 6 5 2,5)B(6,5 4 【答案】 3 2 -…(2,1)(6,1)片 012345678910 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；观察图片，先表示出老师的位置，再计 算出甲同学和老师的行列差；要使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一 样远，说明他们的行列差是一致的，据此找出三位同学的位置。 【详解】老师在第4列，第3行，用数对表示是(4,3)： 计算和甲同学的行列差：列：6-4=2：行：5-3=2 其余三个同学所在列：4-2=2或4+2=6；其余三个同学所在行：3+2=5或3-2=1： 据此组成的数对是(2,5)、(2,1)、(6,1)，即其余三个同学的位置分别是(2,5)、(2,1)、 (6,1),在图中标出各点，并用数对表示出来，画图略。 2.在如图中标出下列场所的位置。 (1)商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 (2)体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 第1页共13页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 北 艺术中心 500m 北 商场 409 【答案】 艺术中心 25 体育馆 500m 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器画出准确方向：实际数 ÷500=要画的cm数。 【详解】(1)1500-500=3(cm),图上商场在艺术中心的上偏左40°方向，3cm处： (2)1000÷500=2(cm),图上体育馆在艺术中心的下偏右25°方向，2cm处。 作图略 3.机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ 目的地 7 6 5 4 3 2 聪聪 1 0123456789101112131415 (1)小红是这样设计路线的：出发地(1,1)→(8,1)→(8,3)→(14,3)→(14,7) →目的地( 。 用彩笔画出小红的设计路线。 第2页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (②)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 目的地 7 6 5 【答案】(1)(15,7)： 4 3 聪聪 0123456789101112131415 (2)出发地（1,1)→(1,4)→(2,4)→（2,6)→(8,6)→(8,7)→目的地（15,7)。 (答案不唯一) 【分析】(1)根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数。根据目的 地所在的横轴数值和纵轴数值可以确定目的地的坐标：再根据路线经过点的数对即可绘制出其 行走路线。 (2)设计新路线时，只要保证移动全程沿着方格横竖线走，不经过障碍物的位置，最终抵达 目的地就可以。 【详解】(1)观察图里右上角目的地的横向对应15、纵向对应7，所以目的地的数对是（15， 7)。 按给出的数对依次找到对应坐标点，因为路线是沿方格线走，所以将相邻点沿水平或垂直方格 线连接即可（图略）。 (2)只要设计的路线沿方格线行进，不经过障碍物位置，最终到达(15,7)都正确。（答案 不唯一) 出发地（1,1)→(1,4)→（2,4)→(2,6)→(8,6)(8,7)→目的地（15,7)。 4.根据植物园示意图填一填，画一画。 第3页共13页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 50m 12r-7 沙生植物馆木 北 10 ↑ 8 林葫小路 2 --1-- 多肉植物馆 2 4 681012141618 (1)植物园大门的位置可以用数对( )表示。 (2)从沙生植物馆入口到林荫小路要修一条最短的路，请你规划这条路线并在图中画出。 (3)多肉植物馆要搬迁，计划先向右平移250m,再向上平移150m,请画出搬迁后多肉植物馆 的新位置。 【答案】(1)(11,1) 50m 12 沙生植物馆木白叶 北 10 (2) 6 林葫路 2 盈肉植物馆 4 6 8 1012141618 第4页共13页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 50m 12 沙生植物馆木白叶 北 10 8 3) 6 林葫小路 盆肉植物馆 24 681012141618 【分析】(1)用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知， 植物园大门在第11列，第1行。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。据此，过沙生植物馆入口向 林荫小路画垂线段即可。 (3)由图可知，方格纸1格代表50m,先向右平移250m,再向上平移150m,就是先向右平 移250-50=5格，再向上平移150÷50=3格。 平移不改变图形的形状和大小，只要将图形的每个顶点都先向右平移5格，再向上平移3格， 再顺次连接每个顶点的对应点。 【详解】(1)植物园大门在第11列，第1行，用数对表示为(11,1)。 (2)略 (3)略 5.果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单，下面是外卖员从店里骑车到蓝湾小区送外卖的路 线描述。 北 我从店里出发，向北偏东40°方向 走200m,然后向南偏东30°方向 果真鲜 走400m,再向正东方向走400m, 水果店 回 最后向北偏东30°方向走600m 外卖员 就到蓝湾小区了。 1cm表示200m (1)根据描述，画出路线图。 (2)根据路线图，说一说外卖员沿原路返回果真鲜水果店的路线。 第5页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 蓝湾小区 北 【答案】(1) 409 果真鲜 309 水果店 1cm表示200m (2)从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏西30° 方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 【分析】(1)根据图可知，1厘米表示实际距离是200米，先计算出图上距离，再根据地图上 方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出线路图。 (2)根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等解答。 【详解】(1)200÷200=1（厘米） 400÷200=2(厘米) 400÷200=2(厘米) 600÷200=3(厘米) 作图略 (2)从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏 西30°方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 二、解答题。 6.象棋在我国有两千余年的历史，棋盘上有三十二枚棋子。如图是部分象棋棋盘和棋子。马” 所处的位置用数对表示是(7,2)，“象”所处的位置用数对表示是（4,2)。 楚河 凿证 规则 “马”走“日”，如： 3 “象”走“田”，如： 2 象 马 马 马 象 01 234 567 8 (1)象”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 (2)马”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 【答案】(1)(2,0)，(2,4)，(6,0)，(6,4) 第6页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)(5,1),(5,3),(6,0),(6,4),(8,0),(8,4) 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 (1)按象棋的规则：“象”走田”，根据用数对表示位置的方法表示“象”走一步可能到达的位 置。 (2)按象棋的规则：“马”走日”，根据用数对表示位置的方法表示马”走一步可能到达的位 置。 【详解】(1)象”走一步可能到达（2,0)，(2,4)，(6,0)，(6,4)。 (2)马”走一步可到达(5,1)，(5,3)，(6,0)，(6,4)，(8,0)，(8,4)。 7.贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了(4,3)，(5,4)，(6,5) 三个位置，果果执白子(o)后出棋，已经占了(5,3)和(4,4)两个位置。 10 8 2 12345678910 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白 子的位置。 10 9 8 6 【答案】(1)5 3 2 0 12345678910 (2)3,2)或(7,6) 【分析】(1)数对规则：（列，行），前面数字表示列，后面数字表示行。 (2)观察黑子位置(4,3)，(5,4)，(6,5)，三个黑子在同一条斜线上，斜向已经连成3 颗，要阻止黑子连成4颗，果果要防守，需要堵住这个关键点位。 【详解】(1)黑子●：(4,3)第4列第3行：(5,4)第5列第4行：(6,5)第6列第5行。 第7页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 白子o:(5,3)第5列第3行：（4,4)第4列第4行。 作图如下： 10 9 8 7 6 5 -0 3 2 1 04 12345678910 (2)黑子斜线上接下来关键位置是右上或左下，果果下白子放在(3,2)或者(7,6)，就能 阻断黑子斜向继续连成一线，完成防守。 8.生活应用丨某商场共享充电宝的位置示意图如图所示，其中阴影表示该位置有共享充电宝， 空白表示该位置没有共享充电宝。 该位置可以 用有序数对 4.8)表示 2 4 (I)请用有序数对表示出所有没有共享充电宝的位置。 (2)依依帮爸爸归还共享充电宝时，能放在(2,4)的位置上吗？请说明理由。 【答案】(1) 没有共享充电宝的位置为(1,7)、（2,2)、（4,2)。 (2) 不能。理由：(2,4)表示第2列第4行的位置，该位置是阴影，已有共享充电宝，因此不能放在 此处。 【分析】先根据示例确定有序数对的表示规则：第一个数表示列数（从左到右为1~4列），第 二个数表示行数（对应左侧标注的数字）。再结合阴影、空白的含义解答问题。 【详解】(1)根据示例(4,8)的表示方法，有序数对第一个数是列数，第二个数是行数。观察 图中空白位置：第1列第7行：1,7)；第2列第2行：(2,2)：第4列第2行：(4,2)。 (2)不能，理由略； 第8页共13页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 BOARDINGPASS 飞机上的座位号 登机牌 航班号FLIGHTNO. 中B 常用一个数字和 CZ6858 一个英文字母标 座位号SEATNO./日期DAT 5E/10AUG 9中 示，如图中蓝色 座位的座位号是 序号NO. 12345678910111213141516171819202122 14B。 023 (1)左图是鹏鹏的登机牌信息，请在右图中找出他的座位，并将格子涂黑。 (②)图中箭头所指的红色座位的座位号是( ①请你在图中找出鹏鹏的座位，并将格子涂黑。 ②9C或9c 【答案】(1) ● 12345678910111213141516171819202122 (2)9C或9c 【分析】飞机座位编号规则：数字是列，字母是行。 第(1)题：登机牌座位是5E,数字5是第5列，E行座位，找到对应格子涂黑。 第(2)题：箭头指向数字9列，C行，组合得出座位号。 【详解】(1)略 (2)9C或9c 10.实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中 信息，完整描述学生的行进路线。 学校 45 1北 森林公园 工20° 200m 中心广场 体育馆 【答案】学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600 米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 【分析】比例尺1段代表200米，先数每一段路线有几格，算出实际距离；从哪里出发，就以 出发点为观测点，依次看清每一段行走方向、角度，按出发顺序完整描述路线。 【详解】学校到中心广场：3×200=600（米) 第9页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 中心广场到体育馆：3×200=600（米） 体育馆到森林公园：2×200=400（米） 行进路线描述：学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方 向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 11.如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 北 医院 超市400m 200my 130 360m ☒60 学按 (1)根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 (2)芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 【答案】(1) 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 南偏东60°（答 医院→学校 360米 9分钟 案不唯一) (2)960米；40米 【分析】(1)先以家为参照点建立方向标，向东偏北60°方向走200米到超市：再以超市为参 照点建立方向标，向东走400米到医院：最后以医院为参照点建立方向标，向南偏东60°方向 走360米到学校，据此将数据填入表格中： (2)把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200十400十360，可求出 第10页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 芳芳每天从家出发到学校走的米数：再用5+10+9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数(24 分钟)：最后根据路程：时间=速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走 的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【详解】(1)填表略。 (2)200+400+360 =600+360 =960(米) 960÷(5+10+9) =960:24 =40(米) 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 12.这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 北 B站 A站 201 20m 起点 (1)无人机从起点出发，向( )偏( ( )°方向，飞行( )米到达A站。 (2)无人机的最终目的地是C站，C站位于B站南偏东30°，距离B站40米的位置上，请你在图 上标出C站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在4、B站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要 ( )秒。 【答案】(1) 北 西 30 60 第11页共13页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 北 B站 A站 30 (2) C站 20m 起点 (3)28 【分析】(1)以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A 站共3段，20×3=60米。据此描述。 (2)以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在 射线上截取40÷20=2段线段。 (3)先用60+80+40=180米求出总路程，再根据时间=路程：速度求出无人机飞行时间。再 用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【详解】(1)根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 (2)画图略。 (3)20×3+20×4+20×2 =60+80+40 =180(米) 180÷10=18(秒) 18+5+5=28(秒) 所以，飞完全程需要28秒。 13.(1)你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30° 方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 (2)你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ 第12页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行( )分钟。 ·乐乐家 100m 商场 30° 【答案】(1) 邮局 409 乐乐家 (2)乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30° 方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 (3)12: 【分析】（1)地图的方位是上北下南左西右东，比例尺为图上1厘米表示实际100米。早上， 乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局，图上距离是3厘米：从邮局出发， 向西偏北30°方向行走200m到达商场，图上距离是2厘米：又从商场出发，向北偏西45°方向 行走100m米到学校，图上距离是1厘米。 (2)中午回家时与去时的方向相反，角度相同，距离相同，需将每个方向反向描述。向北偏 西45°反向为向南偏东45°：西偏北30°反向为东偏南30°：北偏东40°反向为南偏西40°。 (3)用总路程除以速度求出时间。 【详解】(1)画图略。 (2)中午，乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏 南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300回到家。 (3)(300+200+100)÷50 =600÷50 =12（分钟) 所以，如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行12分钟。 第13页共13页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．体育老师组织同学们做游戏，点A表示老师的位置，点B表示甲同学的位置。要想使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，请你标出这三位同学的位置，并用数对表示出来。（三位同学位置在方格线交点处） 2．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 3．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地（1，1）→（8，1）→（8，3）→（14，3）→（14，7）→目的地( )。 用彩笔画出小红的设计路线。 (2)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 4．根据植物园示意图填一填，画一画。 (1)植物园大门的位置可以用数对( )表示。 (2)从沙生植物馆入口到林荫小路要修一条最短的路，请你规划这条路线并在图中画出。 (3)多肉植物馆要搬迁，计划先向右平移250m，再向上平移150m，请画出搬迁后多肉植物馆的新位置。 5．果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单，下面是外卖员从店里骑车到蓝湾小区送外卖的路线描述。    (1)根据描述，画出路线图。 (2)根据路线图，说一说外卖员沿原路返回果真鲜水果店的路线。 二、解答题。 6．象棋在我国有两千余年的历史，棋盘上有三十二枚棋子。如图是部分象棋棋盘和棋子。“马”所处的位置用数对表示是（7，2），“象”所处的位置用数对表示是（4，2）。 (1)“象”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 (2)“马”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 7．贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 8．生活应用｜某商场共享充电宝的位置示意图如图所示，其中阴影表示该位置有共享充电宝，空白表示该位置没有共享充电宝。 (1)请用有序数对表示出所有没有共享充电宝的位置。 (2)依依帮爸爸归还共享充电宝时，能放在的位置上吗？请说明理由。 9． (1)左图是鹏鹏的登机牌信息，请在右图中找出他的座位，并将格子涂黑。 (2)图中箭头所指的红色座位的座位号是( )。 10．实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中信息，完整描述学生的行进路线。 11．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 12．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 13．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 （2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ （3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行( )分钟。       第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $