（分册其四）第一单元 确定位置·单元复习之统考与实训篇-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C 卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长 补短，去粗取精，日臻完善：展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年8月9日 第1页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置·单元复习之统考与实训篇 第四篇章 统考与实训 一、填空题。 1.（2025山东聊城期末)小刚在教室里坐在第6列第2行，用数对表示是( ),小刚 同桌的座位用数对表示可能是( ),也可能是( ) 2.(2025山东聊城期末)观众区，小红的位置用数对表示是(5,3)，小刚的位置是（7， 3),两人坐在同一( ),中间隔了( )位同学。 3.(2025四川达州期末)在方格纸中，取了三个数对：(3,2)、(5,5)、(7,2)， 将数对连线围成一个三角形。这个三角形，按边分是( )三角形，按角分是( 三角形。 4.(2025山东青岛·期末)如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、 B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是( ):当与A、B、C三点组成平行四边形时， D点的位置是( )。 4 3 2 1 3 45678910 5.（2025·福建厦门·期末)中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，马现在所在的位置用 数对表示是( )。依据马走日”的规则，即马先横向或纵向移动一格，再斜向移动一格， 那么马”下一步可以走到的所有合适的位置用数对表示是( ) 楚河 汉界 3率 卒 2 象 马 0 象 将 34 5 678 第2页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.(2025·云南昭通·期末)下面是玲玲课后服务时默写的一首诗。 第5行 采莲曲 第4行 荷叶罗 裙一 色 教 第3行 芙蓉向脸两边 开© 第2行 乱入池中 看不见， 第1行 闻歌始觉有人 来。 第第第第第第第第 12345678 列列列列列列列列 (1)第3列第5行上的是( )字。 (2)数对(6,4)表示图中( )字的位置。 (3)用数对分别表示裁”、“人字的位置( )( 7.(2025·陕西西安：期末)多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周 六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向 ( )方向行( )千米即可到家。 8.(2025广东揭阳·期末)市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图 是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 B站 A550 47 5m 发站 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°的方向行走了( )m到 达A站。 (2)B站在A站( )偏( )50°的方向20米的地方，则A站在B站( )偏 ( )( )°的方向20米处。 二、选择题。 9.(2025山东德州·期末)体操比赛，王婷在队伍中的位置，用数对(7,3)表示，从队伍 的前面看王婷是在( ) A.从前往后数第7行，从左往右数第3列B.从左往右数第7列，从前往后数第3行 C.从右往左数第7列，从前往后数第3行D.从前往后数第7行，从右往左数第3列 第3页共7页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.(2025陕西渭南·期末)六(4)班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6 行，用数对表示为(3,6)，小东的位置用数对表示为(4,3)，则小英在小东的( )。 A.东北方向B.西北方向 C.西南方向 D.东南方向 11.（2025河北邯郸期末)如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形B'C',则 顶点C'的位置用数对表示是( ) 5 4 3 2 1 0 23456 A.(0,1)B.(1,5) C.(3,4) D.(5,1) 12.(2025河北沧州期末)下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步 棋就称为“四四禁手”。如果要在下图棋盘中形成“四四禁手的棋局，那么下一步棋应该落在什 么位置？这个位置用数对表示为( ) 四四禁手 四四禁手 KLMNO A.(M,5)B.(N,6) C.(K,3) D.(J,3) 13.(2025·贵州铜仁期末)在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向 是西偏南35°方向，从A、B两地同时开工。要使若干天后准确接通，B地所修公路的走向应 是( ) A.东偏北55°B.东偏北35 C.西偏南55° D.西偏南35 14.(2025·河南许昌·期末)如图，ON为正东方向，∠OMN为直角，点M在点O的北偏东 25°方向，那么点M在点N的( )方向。 N东 A.北偏西25°B.北偏西65 C.北偏东25° D.北偏东65° 第4页共7页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.（2025·辽宁盘锦·期末)一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km,接着 向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的( )方向上。 A.北偏西45°B.北偏东45° C.南偏西45° D.南偏东45° 16.(2025·广东揭阳·期末)一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30° 方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了( ) 北 暗礁A ● 暗礁B ●、 B09 30° ) 30 救援中心 东 30P 暗礁C暗礁D A.暗礁A B.暗礁B C.暗礁C D.暗礁D 三、作图题。 17.(2025山东聊城期末)在图上描出下面各点的位置：A（4,7),B(8,7),C(5,4), D(1,4);并把点按A,B,C,D,A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是( ) 8 6 18.(2025河北唐山期末)以丽丽家为观测点，根据下面的条件标出奶奶家和外婆家的位置。 北 丽丽家 0500m (1)奶奶家在丽丽家东偏南30°距离1500米的位置。 第5页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)外婆家在丽丽家北偏西45°距离2000米的位置。 四、解答题。 19.（2025贵州黔东南·期末)在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有 一艘军舰、一艘货船和一艘商船（每个小方格的边长为50千米）。 50km 01234567891011121314 (1)请用数对表示各船的位置，事故船只位于( ):商船位于( )；军舰位于 ):货船位于( ) (2)商船以每小时80千米的速度赶到事故地点救援，需要多少小时？ 20. (2025新疆巴州·期末)碰碰车的位置用数对(5,1)表示，它在大门以东500m,再往 北100m处。 100m 北 5跷跷板 摩天轮 3 跳跳床 碰碰车 大门 0123456 (1)跷跷板的位置用数对（2,4)表示，它在大门以东( )m,再往北( )m处。 (2)小火车在大门以东400m,再往北300m处。在图中用“▲标出小火车的位置。 (3)小明的活动路线是(3,2)→(6,5)，他去的地方依次是( )、( ) 21.(2025山东枣庄·期末)观察下图，回答下面问题。 第6页共7页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 小红家 北 广场 60 学校 20 文具店 0300米 (1)小红家在学校( )偏( )( )°，距离学校( )米。 (2)小明放学后去文具店买文具，如果他每分钟走75米，到文具店需要多长时间？ 22. (2025·湖北十堰·期末)如图： 45ò 商场 书店 支30° 60 ● 小玲家 东东家 200米 (1)根据上面的路线图，认真分析相关信息，填写完整下列表格。 方向 路程（单位：米） 时间 小玲家→商场 14分钟 商场→书店 7分钟 书店→东东家 4分钟 单趟全程 (2)小玲单趟全程的平均速度是多少？ (3)若小明家在小玲家正西方400米处，请标注出小明家的位置。 第7页共7页学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C 卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长 补短，去粗取精，日臻完善：展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年8月9日 第1页共16页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置·单元复习之统考与实训篇 第四篇章 统考与实训 一、填空题。 1.（2025山东聊城期末)小刚在教室里坐在第6列第2行，用数对表示是( ),小刚 同桌的座位用数对表示可能是( ),也可能是( 【答案】 (6,2) (5,2) (7,2) 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。小刚的同桌在小刚 的左边一列，右边一列，且与小刚在同一行。 【详解】小刚在教室里坐在第6列第2行，用数对表示是(6,2)。 小刚的同桌在小刚的左边一列，座位用数对表示可能是(5,2)；右边一列，座位用数对表示 为(7,2)。 2.(2025·山东聊城期末)观众区，小红的位置用数对表示是(5,3)，小刚的位置是（7， 3),两人坐在同一( ),中间隔了( )位同学。 【答案】 行 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。对比小红和 小刚的数对，第二个数相同说明行数相同，第一个数不同说明列数不同。求中间隔了几位同学， 就是用较大的列数减去较小的列数再减去1。 【详解】数对(5,3)是第5列第3行，(7,3)是第7列第3行，所以同一行。 7-5-1=1(位) 3.(2025·四川达州·期末)在方格纸中，取了三个数对：(3,2)、(5,5)、(7,2)， 将数对连线围成一个三角形。这个三角形，按边分是( )三角形，按角分是( 三角形。 【答案】 等腰 锐角 第2页共16页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】首先观察三个数对的数值特点，发现其中两个数对的第二个数相同，说明这两个点在 同=水平线上，可以作为三角形的底边。根据第三个数对的第一个数与前两个数对第一个数的 关系，判断顶点是否在底边的中垂线上，从而确定两条腰是否相等，得出按边分类的结果。通 过网格计算底边的一半长度和三角形的高，比较二者大小。若高大于底边的一半，顶角为锐角： 结合等腰三角形底角必为锐角的性质，得出按角分类的结果。 【详解】观察数对(3,2)和（⑦，2），它们的第二个数都是2，说明这两个点在同一行。这两点之间 的距离是7-3=4，可以作为三角形的底边。 第三个点是(5,5)，它的第一个数5正好是3和7的中间数((3+7)÷2=10÷2=5)。这说明顶点 在底边的正上方，左右对称。因此，连接顶点与底边两端点的两条线段长度相等，这个三角形 是等腰三角形。 三角形的高是顶点行数减去底边行数，即5-2=3。 底边的一半是4÷2=2。 因为高3大于底边的一半2，这意味着顶角张开的大小小于直角（若高等于底边的一半，顶角 才是直角)，所以顶角是锐角。 等腰三角形的两个底角相等且一定小于90°，也是锐角。 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 4.（2025·山东青岛·期末)如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、 B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是( ):当与A、B、C三点组成平行四边形时， D点的位置是( ) 4 3 2 0 12345678910 【答案】 (5,3)或(2,3) (6,3)或(0,3) 【分析】用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 有一个角是直角的梯形是直角梯形。点D从右往左平移，行数不变，列数减少：当点D与点 C同列或与点B同列时，梯形ABCD是直角梯形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形对边平行且相等，根据图示，点B到 点C是3格，当点A与点D之间是3格时，围成的四边形是平行四边形。 第3页共16页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】当点D与点C同列时，点D在第5列，第3行，用数对表示是(5,3)： 当点D与点B同列时，点D在第2列，第3行，用数对表示是(2,3)； 点D与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是(5,3)或(2,3)。 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第6列，第3行，用数对表示是(6,3)； 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第0列，第3行，用数对表示是(0,3)； 点D与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是(6,3)或(0,3)。 5. (2025·福建厦门·期末)中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，“马现在所在的位置用 数对表示是( )。依据马走日”的规则，即马先横向或纵向移动一格，再斜向移动一格， 那么“马下一步可以走到的所有合适的位置用数对表示是( )。 楚河 汉界 3卒 卒 2 0 象 将 1 2 345 678 【答案】 (7,1) (5,2)、(8,3) 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行：依据马走日”的规则，找出马所 走的所有可能位置，并用数对表示。据此解答。 【详解】“马”现在所在的位置用数对表示是(7,1)，“马”下一步可以走到的所有合适的位置 用数对表示是(5,2)、(8,3)。 6. (2025·云南昭通·期末)下面是玲玲课后服务时默写的一首诗。 第5行 采莲曲 第4行 荷叶罗裙一色栽， 第3行 芙蓉向脸两边开。 第2行 乱入池中看不见， 第1行 闻歌始觉有人来。 第第第第第第第第 12345678 列列列列列列列列 (1)第3列第5行上的是( )字。 (2)数对(6,4)表示图中( )字的位置。 (3)用数对分别表示裁”、“人”字的位置( )、( ) 第4页共16页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)采 (2)色 3) (7,4) (6,1) 【分析】数对先列后行：括号里第一个数字代表列数，第二个数字代表行数。 (1)找到第3列第5行的字即可。 (2)数对(6,4)表示第6列、第4行，据此解答。 (3)“裁”在第7列第4行，“人”在第6列第1行。 【详解】(1)第3列第5行上的是采字。 (2)第4行文字“荷叶罗裙一色裁”，第6列是色，所以，数对(6,4)表示图中色字的位置 (3)“裁”在第7列第4行，数对(7,4)：“人”在第6列第1行，数对(6,1)。 7. （2025陕西西安·期末)多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周 六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向 )方向行( )千米即可到家。 【答案】 南偏西30° 2.5 【分析】原路返回时方向和去时完全相反，去时是向北偏东30°走，北的反方向是南，东的反 方向是西，所以返回方向是南偏西30°，所以返回时角度数值不变。原路返回的路程和去程相 等，还是2.5千米。据此解答。 【详解】由分析可得：多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周六，城 城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向南偏西30° 方向行2.5千米即可到家。 8.(2025广东揭阳·期末)市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图 是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 平东 B站 A550° 、479 5m 出发站 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°的方向行走了( )m到 达A站。 (2)B站在A站( )偏( )50°的方向20米的地方，则A站在B站( )偏 第5页共16页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 )( )°的方向20米处。 【答案】(1) 北 西 47 20 (2) 东 北 西 南 50 【分析】(1)以出发站为中心（观测点），对照图中北东方向标判断方位，读出路线夹角为 北偏西47°，数出线段数量，结合1段代表5米算出总路程。 (2)先以A站为中心（观测点），确定B站方位；再互换观测点，以B站为中心，根据位置 相对性，取相反方位、对应角度，距离保持不变。 【详解】(1)5×4=20(m) 机器人从出发站出发，向北偏西47°的方向行走了20到达A站。（答案不唯一） (2)B站在A站东偏北50°的方向20米的地方，则A站在B站西偏南50°的方向20米处。 (答案不唯一) 二、选择题。 9.(2025·山东德州·期末)体操比赛，王婷在队伍中的位置，用数对(7,3)表示，从队伍 的前面看王婷是在( ) A.从前往后数第7行，从左往右数第3列B.从左往右数第7列，从前往后数第3行 C.从右往左数第7列，从前往后数第3行D.从前往后数第7行，从右往左数第3列 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，列从左往右数：第二个数表示行，行从前往后 数。 【详解】数对(7,3)的第一个数是7，代表从左往右数第7列；第二个数是3，代表从前往后数 第3行。 10.(2025·陕西渭南·期末)六（4)班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6 行，用数对表示为（3,6)，小东的位置用数对表示为(4,3)，则小英在小东的( )。 A.东北方向B.西北方向 C.西南方向 D.东南方向 【答案】B 【分析】先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列以站在学生前方、面向学生的观 察者的左到右为递增方向，行从前到后数逐渐增大，以小东为观测点判断小英的位置即可。 【详解】小英位置是(3,6)，即第3列第6行：小东位置是(4,3)，即第4列第3行。 列数比较：3<4，说明小英在小东的西侧：行数比较：6>3，说明小英在小东的北侧。 第6页共16页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 西和北之间的方向是西北方向。 11. (2025·河北邯郸期末)如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形B'C',则 顶点C'的位置用数对表示是( 。 6 5 B 3 2 1 0 123456 A.（0,1)B.(1,5) C.（3,4) D.(5,1) 【答案】B 【分析】因为点C的位置是(3,5)，向左平移2格，只是所在的列变化了，所在的行没有 变，用列减去2即可。 【详解】3-2=1 则顶点C”的位置用数对表示是(1,5)。 12.(2025·河北沧州期末)下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步 棋就称为“四四禁手”。如果要在下图棋盘中形成四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什 么位置？这个位置用数对表示为( ) 四四禁手 四四禁手 KLMNO A.(M,5)B.(N,6) C.(K,3) D.(J,3) 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先写列数再写行数，逐个选项找到棋子的位置再判断是否能形成 四四禁手的棋局。 第7页共16页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6 4 【详解】A.棋子落在(M,5),如图所示 3 不能形成四四禁手，不符合题意： 0 JKLMNO 6 B.棋子落在(N,6),如图所示 3, 不能形成“四四禁手，不符合题意： 0 JKLMNO 6 C棋子落在(K,3),如图所示 3, 能形成四四禁手，符合题意； 0 JKLMNO D棋子落在(J,3),如图所示· 不能形成“四四禁手，不符合题意。 0 JKLMNO 13. (2025贵州铜仁·期末)在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向 是西偏南35°方向，从A、B两地同时开工。要使若干天后准确接通，B地所修公路的走向应 是( ) A.东偏北55°B.东偏北35° C.西偏南55° D.西偏南35° 【答案】B 【分析】方向具有相对性，南与北相对、东与西相对。从A地测得公路的走向是西偏南35， A地与B地是相对的位置，西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度保持35°不变。 【详解】由分析得出：西的反方向是东，南的反方向是北，角度保持35°不变。因此B地所修 公路的走向是东偏北35°。 14.(2025河南许昌·期末)如图，ON为正东方向，∠OMN为直角，点M在点O的北偏东 25°方向，那么点M在点N的( )方向。 第8页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 东 A.北偏西25°B.北偏西65° C.北偏东25° D.北偏东65 【答案】B 【分析】以O为观测点，结合已知的北偏东25°条件，求出∠MON对应的角度值。以N为观 测点，过N点作正北方向的辅助线，推导NM与N点正北方向的夹角。根据夹角的偏向，确 定M相对于N的方向。 【详解】先根据O点的方位描述，确定O点正北和OM的夹角为25°，因为正北方向和正东 方向互相垂直，夹角为90°，可算出∠MON=90°-25=65°；因为△OMN是直角三角形(M处 为直角)，可得出∠ONM=90°-65°=25°：N点的正北线和水平向东的线是垂直的，90°减去 ∠ONM的25°(90°-25°=65°)，得到N点正北方向与MN的夹角为65°，也就是点M在点N 的北偏西65°方向。 15.(2025·辽宁盘锦·期末)一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12，接着 向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的( )方向上。 A.北偏西45°B.北偏东45° C.南偏西45°D.南偏东45° 【答案】C 【分析】搜救船先向东航行12km,再向北航行12km,两段路程相等，构成等腰直角三角形， 如图： 搜救船 (观测点) 南偏西45° ▣ 港口 12km 以搜救船为观测点，分析港口的位置与搜救船的相对方位关系即可。 【详解】根据分析可得：港口在搜救船的南偏西45°方向。 16.(2025广东揭阳期末)一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30° 方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了( ) 第9页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 北 暗礁A 暗礁B 309 30° 30 救援中心东 ● 30° 暗礁C暗礁D A.暗礁A B.暗礁B C.暗礁C D.暗礁D 【答案】D 【分析】根据题意，是以捕鱼船为观测点时，救援中心在捕鱼船的北偏东30°方向，根据方向 的相对性，以救援中心为观测点时，那么捕鱼船（暗礁）位于救援中心的南偏西30°方向，据 此判断渔船（暗礁）位置。 【详解】A.暗礁A位于救援中心的北偏东30°方向，与题意不符； B.暗礁B位于救援中心的西偏北30°方向，与题意不符： C.暗礁C位于救援中心的西偏南30°方向，与题意不符： D.暗礁D位于救援中心的南偏西30°方向，与题意相符。 三、作图题。 17.(2025山东聊城期末)在图上描出下面各点的位置：A(4,7),B(8,7),C(5,4), D(1,4);并把点按A,B,C,D,A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是( ) 第10页共16页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8 7 6 5 【答案】 D :平行四边形 2 0 1 234 5678 【分析】根据数对先列后行的规则，列从左数、行从下数，分别找到每个点对应的列和行，再 对应位置描出A、B、C、D四个点。 把图中各点描出来并按顺序连线，最后根据连出来的图形确定形状即可。 【详解】观察到对边分别平行且相等，由此判断出这个图形是平行四边形。 图略 18.(2025河北唐山·期末)以丽丽家为观测点，根据下面的条件标出奶奶家和外婆家的位置。 北 丽丽家 0500m (1)奶奶家在丽丽家东偏南30°距离1500米的位置。 (2)外婆家在丽丽家北偏西45°距离2000米的位置。 北 【答案】(1) 丽丽家 30° 。奶奶家 0 500m 第11页共16页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 外婆家 北 (2) 459 丽丽家 0500m L 【分析】(1) 以丽丽家为观测点，方向为东偏南30°，以正东方向为起始边，向南旋转30° 画出方向线；再根据图上1段代表500米，求出1500500=3段，在方向线上量取3段长度， 确定奶奶家位置。 (2)以丽丽家为观测点，方向为北偏西45°，以正北方向为起始边，向西旋转45°画出方向线： 根据图上1段代表500米，求出2000：500=4段，在方向线上量取4段长度，确定外婆家位置。 【详解】(1)1500：500=3（段） 图略 (2)2000-500=4(段) 图略 四、解答题。 19.(2025·贵州黔东南·期末)在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有 艘军舰、一艘货船和一艘商船（每个小方格的边长为50千米）。 01234567891011121314 (1)请用数对表示各船的位置，事故船只位于( )；商船位于( )；军舰位于 ( ):货船位于( ) (2)商船以每小时80千米的速度赶到事故地点救援，需要多少小时？ 【答案】(1) (7,6) (7,2) (12,11) (3,9) (2)2.5小时 第12页共16页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行 数。 (2)图中1格表示50千米，商船到出事船只共有4格，以此求出商船到出事船只的路程，再 利用时间=路程·速度，计算所需要的时间。 【详解】(1)数对表示各船的位置，事故船只位于(7,6)：商船位于(7,2)：军舰位于 (12,11)；货船位于(3,9)。 (2)4×50=200(千米) 200÷80=2.5(小时) 答：需要2.5小时。 20. (2025新疆巴州·期末)碰碰车的位置用数对(5,1)表示，它在大门以东500，再往 北100m处。 100m 北 5跷跷板 摩天轮 3 2 跳跳床碰碰车 大门 0123456 (1)跷跷板的位置用数对(2,4)表示，它在大门以东( )m,再往北( )m处。 (2)小火车在大门以东400，再往北300m处。在图中用“▲标出小火车的位置。 (3)小明的活动路线是（3,2)→(6,5)，他去的地方依次是( )、( 【答案】(1) 200 400 100m 北 5跷跷板 摩天轮 23 小火车 跳跳床 碰碰车 1 大门 0123456 (3) 跳跳床 摩天轮 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。以图上的上 北下南，左西右东为准，图上每个方格的边长表示实际距离100m。 (1)已知跷跷板的位置用数对(2,4)表示，它在大门以东2格，实际距离100×2=200处， 再往北4格，实际距离100×4=400m处。 第13页共16页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)以大门为观测点，大门以东400-100=4格处，再往北300-100=3格处，据此在图中用 “▲标出小火车的位置。 (3)小明的活动路线(3,2)表示在第3列第2行：(6,5)表示在第6列第5行，根据用 数对表示位置的方法得出小明的活动路线。 【详解】(1)跷跷板的位置用数对(2,4)表示，它在大门以东(200)m,再往北(400)m 处。 (2)略 (3)小明的活动路线是(3,2)→(6,5)，他去的地方依次是（跳跳床）、（摩天轮）。 21. (2025山东枣庄·期末)观察下图，回答下面问题。 小红家 北 广场 45 60% 学校 20 文具店 0 300米 (1)小红家在学校( )偏( )( )°，距离学校( )米。 (2)小明放学后去文具店买文具，如果他每分钟走75米，到文具店需要多长时间？ 【答案】(1) 西 北 60 750 (2)6分钟 【分析】(1)根据图可知，1厘米表示150米，先计算小红家到学校的实际距离；再根据地 图上方向的规定“上北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出小红家的位置。 (2)先计算出学校到文具店的实际距离，再根据时间=路程÷速度，据此解答。 【详解】(1)5×150=750（米） 小红家在学校的西偏北60°，距离750米。 (2)3×150÷75 =450÷75 =6(分钟) 第14页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：到文具店需要6分钟。 22. (2025湖北十堰期末)如图： 45ò 商场 书店 支30° 、609 小玲家 东东家 200米 (1)根据上面的路线图，认真分析相关信息，填写完整下列表格。 方向 路程（单位：米） 时间 小玲家→商场 14分钟 商场→书店 7分钟 书店→东东家 4分钟 单趟全程 (2)小玲单趟全程的平均速度是多少？ (3)若小明家在小玲家正西方400米处，请标注出小明家的位置。 【答案】(1)北偏西60°；800 西偏南45°；400 东偏南30°；200 1400:25分钟 (2)56米/分 45减 商场 围围 (3) 书店 支30 个可 义60 ● 小玲家 东东家 小明家 200米 【分析】(1)因为图上距离1段表示实际距离200米，于是根据图示可求出它们之间的实际 第15页共16页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 距离：再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系：根据加法的意义分别求出 小玲所走的路程和时间。从而完成表格。 (2)根据(1)可知小玲所走的路程和时间，然后根据路程÷时间=速度即可求出小玲走完 全程的平均速度，列式解答即可。 (3)400200=2(段)，根据地图上上北下南左西右东，小明家在小玲家正西方（也就是左 边)400米处画出对应的位置即可。 【详解】(1)200×4=800（米），200×2=400（米），200×1=200（米）， 800+400+200=1400(米)，14+7+4=25（分）。 方向 路程（单位：米） 时间 小玲家→商场 北偏西60° 800 14分钟 商场→书店 西偏南45° 400 7分钟 书店→东东家 东偏南30° 200 4分钟 单趟全程 1400 25分钟 (2)1400-25=56(米/分) 答：小玲单趟全程的平均速度是56米/分。 (3)400200=2(段) 图略。 第16页共16页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年8月9日 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置·单元复习之统考与实训篇 一、填空题。 1．（2025·山东聊城·期末）小刚在教室里坐在第6列第2行，用数对表示是( )，小刚同桌的座位用数对表示可能是( )，也可能是( )。 2．（2025·山东聊城·期末）观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一( )，中间隔了( )位同学。 3．（2025·四川达州·期末）在方格纸中，取了三个数对：（3，2）、（5，5）、（7，2），将数对连线围成一个三角形。这个三角形，按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 4．（2025·山东青岛·期末）如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是( )；当与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是( )。 5．（2025·福建厦门·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，“马”现在所在的位置用数对表示是( )。依据“马走日”的规则，即马先横向或纵向移动一格，再斜向移动一格，那么“马”下一步可以走到的所有合适的位置用数对表示是( )。 6．（2025·云南昭通·期末）下面是玲玲课后服务时默写的一首诗。 (1)第3列第5行上的是( )字。 (2)数对表示图中( )字的位置。 (3)用数对分别表示“裁”、“人”字的位置( )、( )。 7．（2025·陕西西安·期末）多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向( )方向行( )千米即可到家。 8．（2025·广东揭阳·期末）市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°的方向行走了( )m到达A站。 (2)B站在A站( )偏( )50°的方向20米的地方，则A站在B站( )偏( )( )°的方向20米处。 二、选择题。 9．（2025·山东德州·期末）体操比赛，王婷在队伍中的位置，用数对（7，3）表示，从队伍的前面看王婷是在( )。 A．从前往后数第7行，从左往右数第3列 B．从左往右数第7列，从前往后数第3行 C．从右往左数第7列，从前往后数第3行 D．从前往后数第7行，从右往左数第3列 10．（2025·陕西渭南·期末）六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的( )。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 11．（2025·河北邯郸·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形，则顶点的位置用数对表示是( )。 A．（0，1） B．（1，5） C．（3，4） D．（5，1） 12．（2025·河北沧州·期末）下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”。如果要在下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为( )。 A．（M，5） B．（N，6） C．（K，3） D．（J，3） 13．（2025·贵州铜仁·期末）在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是西偏南35°方向，从A、B两地同时开工。要使若干天后准确接通，B地所修公路的走向应是( )。 A．东偏北55° B．东偏北35° C．西偏南55° D．西偏南35° 14．（2025·河南许昌·期末）如图，ON为正东方向，∠OMN为直角，点M在点O的北偏东25°方向，那么点M在点N的( )方向。 A．北偏西25° B．北偏西65° C．北偏东25° D．北偏东65° 15．（2025·辽宁盘锦·期末）一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km，接着向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的( )方向上。 A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45° 16．（2025·广东揭阳·期末）一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30°方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了( )。 A．暗礁A B．暗礁B C．暗礁C D．暗礁D 三、作图题。 17．（2025·山东聊城·期末）在图上描出下面各点的位置：A（4，7），B（8，7），C（5，4），D（1，4）；并把点按A，B，C，D，A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是( )。 18．（2025·河北唐山·期末）以丽丽家为观测点，根据下面的条件标出奶奶家和外婆家的位置。 (1)奶奶家在丽丽家东偏南30°距离1500米的位置。 (2)外婆家在丽丽家北偏西45°距离2000米的位置。 四、解答题。 19．（2025·贵州黔东南·期末）在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（每个小方格的边长为50千米）。 (1)请用数对表示各船的位置，事故船只位于( )；商船位于( )；军舰位于( )；货船位于( )。 (2)商船以每小时80千米的速度赶到事故地点救援，需要多少小时？ 20．（2025·新疆巴州·期末）碰碰车的位置用数对（5，1）表示，它在大门以东500m，再往北100m处。 (1)跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东( )m，再往北( )m处。 (2)小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 (3)小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是( )、( )。 21．（2025·山东枣庄·期末）观察下图，回答下面问题。 (1)小红家在学校( )偏( )( )°，距离学校( )米。 (2)小明放学后去文具店买文具，如果他每分钟走75米，到文具店需要多长时间？ 22．（2025·湖北十堰·期末）如图： （1）根据上面的路线图，认真分析相关信息，填写完整下列表格。 方向 路程（单位：米） 时间 小玲家→商场 14分钟 商场→书店 7分钟 书店→东东家 4分钟 单趟全程 — （2）小玲单趟全程的平均速度是多少？ （3）若小明家在小玲家正西方400米处，请标注出小明家的位置。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年8月9日 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置·单元复习之统考与实训篇 一、填空题。 1．（2025·山东聊城·期末）小刚在教室里坐在第6列第2行，用数对表示是( )，小刚同桌的座位用数对表示可能是( )，也可能是( )。 【答案】 （6，2） （5，2） （7，2） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。小刚的同桌在小刚的左边一列，右边一列，且与小刚在同一行。 【详解】小刚在教室里坐在第6列第2行，用数对表示是（6，2）。 小刚的同桌在小刚的左边一列，座位用数对表示可能是（5，2）；右边一列，座位用数对表示为（7，2）。 2．（2025·山东聊城·期末）观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一( )，中间隔了( )位同学。 【答案】 行 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。对比小红和小刚的数对，第二个数相同说明行数相同，第一个数不同说明列数不同。求中间隔了几位同学，就是用较大的列数减去较小的列数再减去1。 【详解】数对（5，3）是第5列第3行，（7，3）是第7列第3行，所以同一行。 7－5－1＝1（位） 3．（2025·四川达州·期末）在方格纸中，取了三个数对：（3，2）、（5，5）、（7，2），将数对连线围成一个三角形。这个三角形，按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 【答案】 等腰 锐角 【分析】首先观察三个数对的数值特点，发现其中两个数对的第二个数相同，说明这两个点在同一水平线上，可以作为三角形的底边。根据第三个数对的第一个数与前两个数对第一个数的关系，判断顶点是否在底边的中垂线上，从而确定两条腰是否相等，得出按边分类的结果。通过网格计算底边的一半长度和三角形的高，比较二者大小。若高大于底边的一半，顶角为锐角；结合等腰三角形底角必为锐角的性质，得出按角分类的结果。 【详解】观察数对和，它们的第二个数都是2，说明这两个点在同一行。这两点之间的距离是，可以作为三角形的底边。 第三个点是，它的第一个数5正好是3和7的中间数（）。这说明顶点在底边的正上方，左右对称。因此，连接顶点与底边两端点的两条线段长度相等，这个三角形是等腰三角形。 三角形的高是顶点行数减去底边行数，即。 底边的一半是。 因为高3大于底边的一半2，这意味着顶角张开的大小小于直角（若高等于底边的一半，顶角才是直角），所以顶角是锐角。 等腰三角形的两个底角相等且一定小于，也是锐角。 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 4．（2025·山东青岛·期末）如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是( )；当与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是( )。 【答案】 （5，3）或（2，3） （6，3）或（0，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 有一个角是直角的梯形是直角梯形。点D从右往左平移，行数不变，列数减少；当点D与点C同列或与点B同列时，梯形ABCD是直角梯形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形对边平行且相等，根据图示，点B到点C是3格，当点A与点D之间是3格时，围成的四边形是平行四边形。 【详解】当点D与点C同列时，点D在第5列，第3行，用数对表示是（5，3）； 当点D与点B同列时，点D在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）； 点D与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是（5，3）或（2，3）。 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第6列，第3行，用数对表示是（6，3）； 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第0列，第3行，用数对表示是（0，3）； 点D与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是（6，3）或（0，3）。 5．（2025·福建厦门·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，“马”现在所在的位置用数对表示是( )。依据“马走日”的规则，即马先横向或纵向移动一格，再斜向移动一格，那么“马”下一步可以走到的所有合适的位置用数对表示是( )。 【答案】 （7，1） （5，2）、（8，3） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；依据“马走日”的规则，找出马所走的所有可能位置，并用数对表示。据此解答。 【详解】“马”现在所在的位置用数对表示是（7，1），“马”下一步可以走到的所有合适的位置用数对表示是（5，2）、（8，3）。 6．（2025·云南昭通·期末）下面是玲玲课后服务时默写的一首诗。 (1)第3列第5行上的是( )字。 (2)数对表示图中( )字的位置。 (3)用数对分别表示“裁”、“人”字的位置( )、( )。 【答案】(1)采 (2)色 (3) （7，4） （6，1） 【分析】数对先列后行：括号里第一个数字代表列数，第二个数字代表行数。 （1）找到第3列第5行的字即可。 （2）数对（6，4）表示第6列、第4行，据此解答。 （3）“裁”在第7列第4行，“人”在第6列第1行。 【详解】（1）第3列第5行上的是采字。 （2）第4行文字“荷叶罗裙一色裁”，第6列是色，所以，数对（6，4）表示图中色字的位置。 （3）“裁”在第7列第4行，数对（7，4）；“人”在第6列第1行，数对（6，1）。 7．（2025·陕西西安·期末）多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向( )方向行( )千米即可到家。 【答案】 南偏西30° 2.5 【分析】原路返回时方向和去时完全相反，去时是向北偏东30°走，北的反方向是南，东的反方向是西，所以返回方向是南偏西30°，所以返回时角度数值不变。原路返回的路程和去程相等，还是2.5千米。据此解答。 【详解】由分析可得：多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向南偏西30°方向行2.5千米即可到家。 8．（2025·广东揭阳·期末）市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°的方向行走了( )m到达A站。 (2)B站在A站( )偏( )50°的方向20米的地方，则A站在B站( )偏( )( )°的方向20米处。 【答案】(1) 北 西 47 20 (2) 东 北 西 南 50 【分析】（1）以出发站为中心（观测点），对照图中北东方向标判断方位，读出路线夹角为北偏西47°，数出线段数量，结合1段代表5米算出总路程。 （2）先以A站为中心（观测点），确定B站方位；再互换观测点，以B站为中心，根据位置相对性，取相反方位、对应角度，距离保持不变。 【详解】（1）5×4＝20（m） 机器人从出发站出发，向北偏西47°的方向行走了20m到达A站。（答案不唯一） （2）B站在A站东偏北50°的方向20米的地方，则A站在B站西偏南50°的方向20米处。（答案不唯一） 二、选择题。 9．（2025·山东德州·期末）体操比赛，王婷在队伍中的位置，用数对（7，3）表示，从队伍的前面看王婷是在( )。 A．从前往后数第7行，从左往右数第3列 B．从左往右数第7列，从前往后数第3行 C．从右往左数第7列，从前往后数第3行 D．从前往后数第7行，从右往左数第3列 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，列从左往右数；第二个数表示行，行从前往后数。 【详解】数对的第一个数是7，代表从左往右数第7列；第二个数是3，代表从前往后数第3行。 10．（2025·陕西渭南·期末）六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的( )。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 【答案】B 【分析】先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列以站在学生前方、面向学生的观察者的左到右为递增方向，行从前到后数逐渐增大，以小东为观测点判断小英的位置即可。 【详解】小英位置是（3，6），即第3列第6行；小东位置是（4，3），即第4列第3行。 列数比较：，说明小英在小东的西侧；行数比较：，说明小英在小东的北侧。 西和北之间的方向是西北方向。 11．（2025·河北邯郸·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形，则顶点的位置用数对表示是( )。 A．（0，1） B．（1，5） C．（3，4） D．（5，1） 【答案】B 【分析】因为点C的位置是（3，5），向左平移2格，只是所在的列变化了，所在的行没有变，用列减去2即可。 【详解】3－2＝1 则顶点的位置用数对表示是（1，5）。 12．（2025·河北沧州·期末）下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”。如果要在下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为( )。 A．（M，5） B．（N，6） C．（K，3） D．（J，3） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先写列数再写行数，逐个选项找到棋子的位置再判断是否能形成“四四禁手”的棋局。 【详解】A.棋子落在（M，5），如图所示，不能形成“四四禁手，不符合题意； B.棋子落在（N，6），如图所示，不能形成“四四禁手，不符合题意； C.棋子落在（K，3），如图所示，能形成“四四禁手，符合题意； D.棋子落在（J，3），如图所示，不能形成“四四禁手，不符合题意。 13．（2025·贵州铜仁·期末）在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是西偏南35°方向，从A、B两地同时开工。要使若干天后准确接通，B地所修公路的走向应是( )。 A．东偏北55° B．东偏北35° C．西偏南55° D．西偏南35° 【答案】B 【分析】方向具有相对性，南与北相对、东与西相对。从A地测得公路的走向是西偏南35°，A地与B地是相对的位置，西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度保持35°不变。 【详解】由分析得出：西的反方向是东，南的反方向是北，角度保持35°不变。因此B地所修公路的走向是东偏北35°。 14．（2025·河南许昌·期末）如图，ON为正东方向，∠OMN为直角，点M在点O的北偏东25°方向，那么点M在点N的( )方向。 A．北偏西25° B．北偏西65° C．北偏东25° D．北偏东65° 【答案】B 【分析】以O为观测点，结合已知的北偏东25°条件，求出∠MON对应的角度值。以N为观测点，过N点作正北方向的辅助线，推导NM与N点正北方向的夹角。根据夹角的偏向，确定M相对于N的方向。 【详解】先根据O点的方位描述，确定O点正北和OM的夹角为25°，因为正北方向和正东方向互相垂直，夹角为90°，可算出∠MON；因为△OMN是直角三角形（M处为直角），可得出∠ONM；N点的正北线和水平向东的线是垂直的，90°减去∠ONM的25°（），得到N点正北方向与MN的夹角为65°，也就是点M在点N的北偏西65°方向。 15．（2025·辽宁盘锦·期末）一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km，接着向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的( )方向上。 A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45° 【答案】C 【分析】搜救船先向东航行12km，再向北航行12km，两段路程相等，构成等腰直角三角形，如图： 以搜救船为观测点，分析港口的位置与搜救船的相对方位关系即可。 【详解】根据分析可得：港口在搜救船的南偏西方向。 16．（2025·广东揭阳·期末）一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30°方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了( )。 A．暗礁A B．暗礁B C．暗礁C D．暗礁D 【答案】D 【分析】根据题意，是以捕鱼船为观测点时，救援中心在捕鱼船的北偏东30°方向，根据方向的相对性，以救援中心为观测点时，那么捕鱼船（暗礁）位于救援中心的南偏西30°方向，据此判断渔船（暗礁）位置。 【详解】A．暗礁A位于救援中心的北偏东30°方向，与题意不符； B．暗礁B位于救援中心的西偏北30°方向，与题意不符； C．暗礁C位于救援中心的西偏南30°方向，与题意不符； D．暗礁D位于救援中心的南偏西30°方向，与题意相符。 三、作图题。 17．（2025·山东聊城·期末）在图上描出下面各点的位置：A（4，7），B（8，7），C（5，4），D（1，4）；并把点按A，B，C，D，A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是( )。 【答案】；平行四边形 【分析】根据数对先列后行的规则，列从左数、行从下数，分别找到每个点对应的列和行，再对应位置描出A、B、C、D四个点。 把图中各点描出来并按顺序连线，最后根据连出来的图形确定形状即可。 【详解】观察到对边分别平行且相等，由此判断出这个图形是平行四边形。 图略 18．（2025·河北唐山·期末）以丽丽家为观测点，根据下面的条件标出奶奶家和外婆家的位置。 (1)奶奶家在丽丽家东偏南30°距离1500米的位置。 (2)外婆家在丽丽家北偏西45°距离2000米的位置。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）以丽丽家为观测点，方向为东偏南30°，以正东方向为起始边，向南旋转30°画出方向线；再根据图上1段代表500米，求出1500÷500＝3段，在方向线上量取3段长度，确定奶奶家位置。 （2）以丽丽家为观测点，方向为北偏西45°，以正北方向为起始边，向西旋转45°画出方向线；根据图上1段代表500米，求出2000÷500＝4段，在方向线上量取4段长度，确定外婆家位置。 【详解】（1）1500÷500＝3（段） 图略 （2）2000÷500＝4（段） 图略 四、解答题。 19．（2025·贵州黔东南·期末）在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（每个小方格的边长为50千米）。 (1)请用数对表示各船的位置，事故船只位于( )；商船位于( )；军舰位于( )；货船位于( )。 (2)商船以每小时80千米的速度赶到事故地点救援，需要多少小时？ 【答案】(1) （7，6） （7，2） （12，11） （3，9） (2)2.5小时 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）图中1格表示50千米，商船到出事船只共有4格，以此求出商船到出事船只的路程，再利用时间＝路程÷速度，计算所需要的时间。 【详解】（1）数对表示各船的位置，事故船只位于（7，6）；商船位于（7，2）；军舰位于（12，11）；货船位于（3，9）。 （2）4×50＝200（千米） 200÷80＝2.5（小时） 答：需要2.5小时。 20．（2025·新疆巴州·期末）碰碰车的位置用数对（5，1）表示，它在大门以东500m，再往北100m处。 (1)跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东( )m，再往北( )m处。 (2)小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 (3)小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是( )、( )。 【答案】(1) 200 400 (2) (3) 跳跳床 摩天轮 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个方格的边长表示实际距离100m。 （1）已知跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东2格，实际距离100×2＝200m处，再往北4格，实际距离100×4＝400m处。 （2）以大门为观测点，大门以东400÷100＝4格处，再往北300÷100＝3格处，据此在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线（3，2）表示在第3列第2行；（6，5）表示在第6列第5行，根据用数对表示位置的方法得出小明的活动路线。 【详解】（1）跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东（200）m，再往北（400）m处。 （2）略 （3）小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是（跳跳床）、（摩天轮）。 21．（2025·山东枣庄·期末）观察下图，回答下面问题。 (1)小红家在学校( )偏( )( )°，距离学校( )米。 (2)小明放学后去文具店买文具，如果他每分钟走75米，到文具店需要多长时间？ 【答案】(1) 西 北 60 750 (2)6分钟 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示150米，先计算小红家到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出小红家的位置。 （2）先计算出学校到文具店的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此解答。 【详解】（1）5×150＝750（米） 小红家在学校的西偏北60°，距离750米。 （2）3×150÷75 ＝450÷75 ＝6（分钟） 答：到文具店需要6分钟。 22．（2025·湖北十堰·期末）如图： （1）根据上面的路线图，认真分析相关信息，填写完整下列表格。 方向 路程（单位：米） 时间 小玲家→商场 14分钟 商场→书店 7分钟 书店→东东家 4分钟 单趟全程 — （2）小玲单趟全程的平均速度是多少？ （3）若小明家在小玲家正西方400米处，请标注出小明家的位置。 【答案】（1）北偏西60°；800 西偏南45°；400 东偏南30°；200 1400；25分钟 （2）56米/分 （3） 【分析】（1）因为图上距离1段表示实际距离200米，于是根据图示可求出它们之间的实际距离；再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系；根据加法的意义分别求出小玲所走的路程和时间。从而完成表格。 （2）根据（1）可知小玲所走的路程和时间，然后根据“路程÷时间＝速度”即可求出小玲走完全程的平均速度，列式解答即可。 （3）400÷200＝2（段），根据地图上上北下南左西右东，小明家在小玲家正西方（也就是左边）400米处画出对应的位置即可。 【详解】（1）200×4＝800（米），200×2＝400（米），200×1＝200（米）， 800＋400＋200＝1400（米），14＋7＋4＝25（分）。 方向 路程（单位：米） 时间 小玲家→商场 北偏西60° 800 14分钟 商场→书店 西偏南45° 400 7分钟 书店→东东家 东偏南30° 200 4分钟 单趟全程 — 1400 25分钟 （2）1400÷25＝56（米/分） 答：小玲单趟全程的平均速度是56米/分。 （3）400÷200＝2（段） 图略。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $