专项训练：用有序数对确定位置（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 该专项训练以“用有序数对确定位置”为核心，通过基础概念辨析、位置变化规律应用及跨场景实践，构建“概念-操作-迁移”的系统方法体系，培养空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-8/判断14-18|数对（列,行）表示规则；同列同行判断|从列行定义到数对表示，建立坐标认知| |位置变化|选择9-13/解答21|平移（列变行不变）、旋转（绕点方向）规律|概念应用于动态变化，强化空间想象| |综合应用|作图19-20/解答22-25|场景（游乐园/中药橱）坐标转换；距离与格数换算|从抽象到生活应用，提升模型意识|

专项训练：用有序数对确定位置 一、填空题 1．小东的位置是（3，4），他前面一个同学的位置是（2，4）。( ) 2．聪聪在教室里的位置用数对表示，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，聪聪正前面同学的位置用数对表示是( )。 3．二十四节气是我国的非物质文化遗产。回忆学过的节气歌，从图中选取数对( )和( )上的汉字，可以组成节气( )。 4．为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，则加密后是( )。 5．教室里乐乐的位置从左数是第4列，从右数也是第4列，从前数是第3行，从后数也是第3行，则用数对表示乐乐的位置是( )，乐乐所在的班最多有( )名学生。 6．元旦音乐会门票上的“3排4座”记作（3，4），则“5排4座”可以记作( )；（5，8）表示( )排( )座。 7．华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对( )表示，她前面的同学站在队伍的第( )列、第( )行。 8．聪聪在班里的位置是第3列第6行，用数对表示是( )。明明坐在聪聪正前方相邻的位置上，明明的位置用数对表示是( )。 二、选择题 9．如果A点的位置用数对（4，3）表示，把A点向右平移3格后得到B点，B点的位置用数对表示为（    ）。 A．（7，3） B．（4，6） C．（1，3） D．（7，6） 10．小薇坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示；小曦的位置可以用数对（4，a）表示，下列说法错误的是（    ）。 A．小曦的位置一定在第4列 B．小曦的位置一定在第4行 C．小曦的位置不能确定 D．小曦的位置可能在第4行 11．教室里，乐乐的座位用数对表示是（3，5）。正在安排大扫除的卫生委员说：“乐乐这一行的同学扫地。”坐在下面（    ）位置上的同学都要扫地。 A．（3，△） B．（△，3） C．（△，5） D．（5，3） 12．与（7，5）所表示的位置在同一列的是（    ）。 A．（3，5） B．（5，7） C．（6，7） D．（7，8） 13．第3行第5列所在的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，5） B．（3，5） C．（3，3） D．（5，3） 三、判断题 14．在同一幅位置图中，数对（4，6）和（6，4）表示的位置不同。( ) 15．在同一幅图中，用数对（6，2）、（6，6）、（6，7）表示的三个点在同一条直线上。( ) 16．在同一方格图上，数对（5，3），（6，3），（8，3）都在第3行。( ) 17．在同一幅图上，若点M的位置用数对表示是（8，6），点N的位置是（8，2），则这两个点在同一列。( ) 18．如果数对（5，2）表示的位置是第5列第2行，那么数对（4，3）表示的位置是第4列，第3行。( ) 四、作图题 19．如图是游乐园一角的平面示意图，图中的线段都表示道路。 (1)看图写数对：请用数对表示下列项目的位置。 碰碰车( )，攀岩( )，过山车( )。 (2)正确标位置：海盗船在大门以西100m，再往北走400m处；摩天轮在大门以东400m，再往北走600m处，请在图中标出这两个项目的位置。 (3)推敲玩项目：贝贝进入大门后的活动路线是（1，4）→（2，8）→（5，4）→（9，2），她玩的项目分别包括( )。 (4)路线巧规划：乐乐如果从南门进，然后先玩摩天轮，她至少要走( )米；她应该这样走：先向( )走( )米，再向( )走( )米。 20．“元旦”假期，乐乐一家去采摘园采摘水果。蓝莓大棚在（11，1）的位置，草莓大棚在（3，4）的位置，葡萄大棚在（6，1）的位置，苹果大棚在（9，2）的位置。 (1)请你在平面图上标出草莓大棚、葡萄大棚、苹果大棚所在的位置。 (2)每个小方格边长代表实际距离100米，乐乐一家从草莓大棚出发，先向正西方向走100米，再向正南方向走200米到达西红柿大棚，西红柿大棚的位置是( )。 五、解答题 21． (1)用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A( )，O( )，B( )。 (2)画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，标明图1。 (3)画出三角形AOB按2︰1放大后的图形，标明图2。 22．按要求完成题目。 (1)根据图中填写数对A（    ）、B（3，7）、C（    ）、D（7，2），并依次连接A，B，C，D四个点画出相应图形。 (2)如果一个小方格的边长表示5cm，请求出绘制图形的面积。 23．某家纺工厂做一种缎面的四件套，做的件数和用布量如下表。 四件套数量/件 1 2 3 4 5 … 用布量/m 3 6 9 12 15 … （1）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （2）根据图，预测第6个点的位置，用数对的方式表示为（ ， ）。 （3）第1题中绘成的图有什么特点？所做件数与用布数量成正比例关系吗？ 24．中国医学是我国的四大国粹之一，下面是一个中药橱中各药材的位置示意图。山药的位置用数对（6，3）表示。 （1）当归的位置用数对（  ，  ）表示。 （2）一味中药的位置用数对（9，4）表示，这味中药是（    ）。 （3）医生给妈妈抓了几味中药，请写出是哪几味中药。 （4，4）→（    ）    （2，3）→（    ）    （8，3）→（    ） （4）在图中标出各药材的位置。 白芷（5，3）用“○”表示，茯苓（9，1）用“△”表示，桔梗（3，6）用“☆”表示。 25．为加强学生“爱校护绿”意识，某实验小学组织开展植树活动。下面是五（1）班几名同学种植树木的位置平面图。 （1）小莹种植风铃木的位置是 ，小丽种植的树在风铃木向南15米，再向西10米的位置，小丽种植的是 ，位置是 。 （2）小明种植的紫荆树在（3，3）的位置，请在图中标出紫荆树的位置及数对。 （3）小莫种植的香樟树在紫荆树的同一行或同一列，且距离紫荆树只有10米，香樟树的位置可能是 或 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． × 【分析】根据数对表示位置的规则，第一个数表示列，第二个数表示行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。小东前面的同学应该与他同列，行数减1。据此判断即可。 【详解】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 小东的位置是（3，4），表示第3列第4行。 他前面的同学与他所在的列相同，是第3列。 因为行是从前往后数，所以前面的同学行数减1，是第3行。 前面同学的位置用数对表示为（3，3）。 题目中给出的是（2，4），与正确位置不符。 故答案为：× 2．（5，2） 【分析】数对规则：第一个数字代表列，第二个数字代表行。聪聪位置（5，3），说明他在第5列、第3行。 因此聪聪正前方同学位置：和聪聪同一列，则列数不变；在聪聪前面一行，则将聪聪的行数减1。 【详解】聪聪正前方同学列数：5 行数：3−1＝2 用数对表示是（5，2） 3． （5，2） （1，1） 春分 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号。根据二十四节气，选取数对解答（答案不唯一）。 【详解】数对（5，2）对应“春”字，数对（1，1）对应“分”字，组成节气春分。 4．（9，16） 【分析】数组里第一个数字对应字母a，第二个数字对应字母b，有序对应不能颠倒；代表a乘自身，是平方运算；第二个位置要先算3×a，再加上b；加密后的结果依旧是一组有序数对，两个计算结果分别填进括号前后位置。 【详解】从（3，7）确定a＝3，b＝7；先算第一部分＝3×3＝9，再算第二部分3a＋b＝3×3＋7＝16，最终加密后数对为（9，16）。 5． （4，3） 35 【分析】解答这道题需明确数对的表示规则：先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。由题可知，教室里乐乐的位置从左数是第4列，从右数也是第4列，从前数是第3行，从后数也是第3行，也就是说乐乐在第4列，第3行，根据数对表示规则写出乐乐位置的数对即可。乐乐从左数是第4列，从右数也是第4列，则乐乐所在的班一共有列，从前数是第3行，从后数也是第3行，则乐乐所在的班一共有行。即乐乐所在班级的人数最多为7列5行，据此求出人数即可。 【详解】根据分析： 乐乐在第4列，第3行，所以用数对表示乐乐的位置是（4，3）。 （列） （行） （名） 所以，乐乐所在的班最多有35名学生。 6． （5，4） 5 8 【分析】由题可知，用数对表示第几排第几座，左边的数字表示第几排，右边的数字表示第几座，由此解答。 【详解】由分析“5排4座”可以记作（5，4），（5，8）表示5排8座。 7． （2，5） 2 4 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 华华前面的同学的列数与华华相同，行数比华华小1，由此即可填空。 【详解】华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（2，5）表示； 她前面的同学的列数与华华相同均为2，行数为（5－1＝4）行； 她前面的同学站在队伍的第2列、第4行。 8． （3，6） （3，5） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示聪聪的位置； 明明坐在聪聪正前方相邻的位置上，那么列数与聪聪的列数相同，行数比聪聪的行数少1，据此用数对表示明明的位置。 【详解】明明的位置列数与聪聪的列数相同，行数比聪聪的行数少1； 聪聪在班里的位置是第3列第6行，用数对表示是（3，6）。明明坐在聪聪正前方相邻的位置上，明明的位置用数对表示是（3，5）。 9．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】根据数对表示位置的方法，A点表示第列，第行。把A点向右平移格，行数不变，列数增加。B点的列数为：，B点的行数为：。所以B点的位置用数对表示为。 10．B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答即可。已知小曦在教室里的位置为（4，a），所以小曦的行数不能确定，但一定在第4列。 【详解】A．小曦在教室里的位置为（4，a），小曦的位置一定在第4列。 B．小曦在教室里的位置为（4，a），小曦的行数不能确定，所以不一定在第4行。 C．小曦在教室里的位置为（4，a），因为小曦的行数不能确定，所以小曦的位置不能确定。 D．小曦在教室里的位置为（4，a），当a＝4时，小曦的位置就在第4行。 所以说法错误的是小曦的位置一定在第4行。 故答案为：B 11．C 【分析】数对的表示方法是（列数，行数），已知乐乐的座位用数对表示是（3，5），乐乐就在第3列，第5行，乐乐这一行的同学扫地，也就是第5行的同学，据此解题。 【详解】A．（3，△）表示第3列的同学； B．（△，3）表示第3行的同学； C．（△，5）表示第5行的同学； D．（5，3）表示第5列第3行的同学； 所以坐在下面（△，5）位置上的同学都要扫地。 故答案为：C 12．D 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以（7，5）表示第7列，第5行，逐一分析选项进行选择。 【详解】（7，5）表示第7列，第5行。 A．（3，5）表示第3列，第5行，与（7，5）表示的位置在同一行，不符合题意； B．（5，7）表示第5列，第7行，与（7，5）表示的位置不在同一列也不是同一行，不符合题意； C．（6，7）表示第6列，第7行，与（7，5）表示的位置不在同一列也不是同一行，不符合题意； D．（7，8）表示第7列，第8行，与（7，5）表示的位置在同一列，符合题意。 故答案为：D 13．D 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），据此解答。 【详解】分析可知，第3行第5列所在的位置用数对表示为（5，3）。 故答案为：D 14．√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。在同一幅位置图中，列和行的规定是统一的，因此数对（4，6）表示第4列第6行，数对（6，4）表示第6列第4行，列和行均不相同，所以表示的位置不同，据此解答。 【详解】根据分析可得： 在同一幅位置图中，数对（4，6）和（6，4）表示的位置不同，因为它们的列和行不同。 故答案为：√ 15．√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】在同一幅图中，数对（6，2）、（6，6）、（6，7）的第一个数字相同，表示这三个点都在第6列，所以这三个点在同一条直线上。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此解答。 【详解】在同一方格图上，数对（5，3）表示第5列第3行，（6，3）表示第6列第3行，（8，3）表示第8列第3行。由于所有数对的第二个数字均为3，因此这些点都在第3行。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。点M（8，6）和点N（8，2）的第一个数字均为8，列号相同，因此它们在同一列。 【详解】根据分析得出： 点M的位置数对为（8，6），表示第8列，第6行；点N的位置数对为（8，2），表示第8列，第2行。两个点的列号均为8，所以这两个点在同一列。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题干中数对（5，2）表示第5列第2行，数对第一个数表示第几列第二个数表示第几行，然后分析数对（4，3）即可解答。 【详解】根据分析可得：数对（4，3）表示的位置是第4列，第3行。故判断正确。 故答案为：√ 19．(1) （3，3） （8，6） （5，4） (2)见详解 (3)海盗船、旋转木马、过山车、探险迷宫 (4) 700 东 100 北 600 【分析】（1）用数对表示位置时，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数；表示列的数在前，表示行的数在后；中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）由图可知大门位于（2，0），海盗船：从大门往西100 米（即向左1格）到（1，0），再往北400 米（即向上4格），所以标在（1，4）。摩天轮：从大门往东400米（即向右4格）到（6，0），再往北600 米（即向上6格），所以标在（6，6）。 （3）分别找出（1，4）→（2，8）→（5，4）→（9，2），对应图中的位置，即可确定贝贝玩的项目。 （4）由图可知南门位置为（5，0），摩天轮位置为（6，6），水平方向向东走米，垂直方向向北走米，二者相加即可求出总距离。 【详解】（1）碰碰车在（3，3），攀岩在（8，6），过山车在（5，4）。 （2）如图所示： （3）（1，4）对应的位置是海盗船，（2，8）对应的位置是旋转木马，（5，4）对应的是过山车，（9，2）对应的是探险迷宫。 因此贝贝玩的项目分别包括海盗船→旋转木马→过山车→探险迷宫。 （4）向东走的距离： （米） 向北走的距离： （米） 总距离：（米） 因此乐乐如果从南门进，然后先玩摩天轮，她至少要走700米；她应该这样走：先向东走100米，再向北走600米。 20．(1)画图见详解 (2)（2，2） 【分析】（1）根据数对的概念，括号里，左边的数为列，右边的数为行，由此标出草莓大棚、葡萄大棚、苹果大棚所在的位置。 （2）根据“上北下南，左西右东”的方向，再根据每个小方格边长代表实际距离100米，可求得向正西方向走100米，即为向左走100÷100＝1（个）格，再向正南方向走200米，即为向下走200÷100＝2（个）格，画出图，再根据数对的概念，写出西红柿大棚的位置即可。 【详解】（1）在平面图上标出草莓大棚、葡萄大棚、苹果大棚所在的位置如下： （2）因为100÷100＝1（个），200÷100＝2（个），所以乐乐一家从草莓大棚出发，先向正西方向走100米，即往左走1个格；再向正南方向走200米到达西红柿大棚，即向下走2个格。画图如下。因为3－1＝2，4－2＝2，所以西红柿大棚的位置是（2，2）。 21．(1) （1，6） （2，3） （2，6） (2) (3) 【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 （2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图1。 （3）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。原来三角形的底是1格，高是3格，所以放大后的图形底为：1×2＝2（格），放大后的图形高为：3×2＝6（格）。 【详解】（1）点A在第1列第6行，所以A的数对为（1，6）； 点O在第2列第3行，所以O的数对为（2，3）； 点B在第2列第6行，所以B的数对为（2，6）。 （2）略 （3）略 22．(1)（2，2），（8，7）；图见详解 (2)625cm² 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，找到图中点A和点C所在的位置，即可写出对应的数对。再根据B、C的数对，在图中找出B、C的位置，再将A，B，C，D四个点依次相连，画出相应图形。 （2）根据图形，以及给的一个小方格的边长表示5cm的条件，求出绘制图形的面积。 【详解】（1）根据分析可知： 点A在第2列第2行，用数对表示为（2，2），点C在第8列第7行，用数对表示为（8，7），已知数对B（3，7），数对D（7，2），在图中找出对应点B和点C的位置并标出。 将A，B，C，D四个点依次相连，画出相应图形。 （2）观察A、B、C、D画出的图形是一个平行四边形 平行四边形的面积＝底×高 观察图片可知，底边长是5个小方格的边长，已知一个小方格的边长表示5cm，所以底边长为5×5＝25（cm），高是5个小方格的边长，，所以高为5×5＝25（cm） 平行四边形的面积＝25×25＝625（cm²） 答：如果一个小方格的边长表示5cm，绘制图形的面积为625cm²。 23．（1）见详解； （2）6，18； （3）图像是一条直线；成正比例关系。 【分析】（1）根据表格中的数据，当四件套数量为1件时， 用布数量为3m，因此在坐标系中描出点 （1，3）；以此类推，当四件套数量为2件、3 件、4件、5件时，用布数量分别为6m、 9m、12m、15m，分别描出点（2，6）、（3，9）、（4，12）、（5，15），然后用线段依次连接这些点。 （2）观察表格数据可知，四件套数量每增加1件，用布数量增加3m。已知第5个点对应的四件套数量是5件，用布数量是15m，那么第6个点对应的四件套数量在第5个点的基础上增加1件，即（件）；用布数量在第5个点的基础上增加3m，即（m）。 （3）因为用布数量与四件套数量的比值一定（比值为3），所以所做件数与用布数量成正比例关系；成正比例关系的两种量的图像是一条直线。据此解答。 【详解】（1）如下图 （2）（件） （m） 所以第6个点的位置，用数对的方式表示为（6，18） （3）第1题中绘成的图的特点：图像是一条直线；因为用布数量与四件套数量的比值一定（比值为3），所以所做件数与用布数量成正比例关系。 24．（1）（8，5） （2）黄连 （3）五味子；丹皮；板蓝根 （4）标记见详解 【分析】（1）根据数对的概念，括号里，左边的数字为列，右边的数字为行，由此写出当归的位置。 （2）（3）根据数对的概念，可写出所给数对代表的中药名称。 （4）根据数对的概念，用图案表示出所给数对表示药材。 【详解】（1）当归的位置用数对（8，5）表示。 （2）一味中药的位置用数对（9，4）表示，这味中药是黄连。 （3）（4，4）代表五味子；（2，3）代表丹皮；（8，3）代表板蓝根。 （4）在图中标出各药材的位置如下： 25．（1）（3，5）；木棉树；（1，2） （2）见详解 （3）（3，1）；（1，3） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出风铃木的位置；1格表示5米；再求出风铃木向南15米，再向西10米的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出小丽种植的树，进而解答。 （2）根据数对表示位置的方法，标出小明种植的紫荆树位置。 （3）先计算出香樟树与紫荆树的图上距离，同一列，列数相同，行数加或减2；同一行，列数加或减2，据此解答。 【详解】（1）15÷5＝3（格）；10÷5＝2（格） 小莹种植风铃木的位置是（3，5），小丽种植的树在风铃木向南15米，再向西10米的位置，小丽种植的木棉树，位置是（1，2）。 （2）如图： （3）10÷5＝2（格） 同一列：列数是3，行数是3＋2＝5或3－2＝1 用数对表示为（3，5）或（3，1） 同一行：行数是3，列数：3－2＝1或3＋2＝5 用数对表示为（1，3）或（5，3） 小莫种植的香樟树在紫荆树的同一行或同一列，且距离紫荆树只有10米，香樟树的位置可能是（3，5）或（1，3）或（3，1）或（5，3）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $