5.2 销售问题 课时练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从单一公式应用到复杂情境综合，通过生活实例巩固销售问题中等量关系建立，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|利润、利润率、折扣等核心公式|选择填空为主，直接应用公式（如进价80元获利20%求标价），强化符号意识| |能力提升|多量关系（销量-利润、多产品对比）|中档应用题，结合清仓、促销（如剩余5个五折清仓求总销量），发展推理意识| |拓展创新|综合情境（分段优惠、混合销售）|压轴题需建立复杂等量关系（如满800元九五折求采购数量），体现模型意识与运算能力|

第五章 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售问题 课时练 一、基础达标 1. 一件商品进价80元，按标价八折出售后仍可获利20%，则商品标价为（  ） A. 96元   B. 100元   C. 120元   D. 144元 2. 某商场打折销售一款风扇，若按标价的七折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元。这款风扇每台的标价为（  ） A. 350元   B. 320元   C. 270元   D. 220元 3. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（  ） A. 不盈不亏   B. 盈利20元   C. 盈利10元   D. 亏损20元 4. 一件衣服标价200元，打八五折出售，仍可获利70元，则这件衣服的进价为________元。 5. 某文具进价10元，售价13元，该文具的利润率为________。 6. 某商品进价150元，售价180元，该商品的利润为________元，利润率为________。 7. 某商品打七五折后售价为150元，则该商品原标价为________元。 8. 一件商品进价200元，利润率为15%，则该商品售价为________元。 9. 某商品标价300元，打六折出售后仍可盈利20元，该商品进价为________元。 10. 商家将进价每件100元的商品加价40%标价，实际销售时打八五折，每件商品实际利润为________元。 11. 一件商品打八八折优惠，优惠了18元，这件商品的原价是________元。 12. 2026年春晚武术表演的G1和H2人形机器人深受大家喜爱，某科技公司购买了A，B两种型号的机器人，已知A型号机器人的单价比B型号机器人的单价多4万元，且5台A型号机器人的总价钱和6台B型号机器人的总价钱相等。请问A，B两种型号机器人的单价分别是多少万元？ 二、能力提升（中档应用题，共6题，每题6分，共36分） 13. 某服装店换季清仓，所有服装一律八折。一件外套打折后售价为192元，已知这件外套打折销售仍可获利20%，求这件外套的进价是多少元？ 14. 某超市购进一批保温杯，每个进价40元，售价60元，卖到最后剩余5个时，全部五折清仓，这批保温杯全部卖完后共获利1150元，求超市一共购进多少个保温杯？ 15. 某商店销售一批运动鞋，每双进价150元，按标价的九折销售，每双仍可获利30元，求每双运动鞋的标价是多少元？ 16. 某商家同时卖出两件工艺品，每件售价90元，其中一件盈利50%，另一件亏损40%，判断该商家本次买卖整体盈亏情况。 17. 在营养学家眼中，梨是天然矿泉水，尤其适合秋天食用。某水果店出售秋月梨、冰糖梨、鸭广梨三种产品。10月份秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的销量之比是6:3:1；秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的售价之比是2:3:4。到了11月份，受三种梨产量不同的影响，水果店对三种梨的售价进行了调整，秋月梨、冰糖梨的售价之比为1:4，秋月梨下降的售价是本月三种梨售价的和的，鸭广梨的售价下降50%，但是鸭广梨的销量有所上涨，最终发现，11月份鸭广梨的销售额恰好等于10月份鸭广梨的销售额；秋月梨、冰糖梨在11月份的销售额之比为3:4；秋月梨、冰糖梨在两个月的总销售额之比为12:11，则11月份秋月梨和鸭广梨的销量之比为________。 18.（2026武汉期末）武汉某市场销售某种流行的手办，分为A，B两种款式，已知A款手办每个的进价是50元，售价是每个80元，B款手办每个的售价是60元，每个可盈利50%。 提示：利润率 =（售价-进价）÷ 进价。 (1) A款手办每个的利润率是________，B款手办每个的进价是________元。 (2) 该市场购进A，B两款手办共计200个，总进货款是8400元，请你计算一下，A，B两款手办各购进多少个。 (3) 春节临近，该市场推出如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过900元 不优惠 超过900元，但不超过1200元 按总售价打九折 超过1200元 其中1200元部分八折优惠，超过1200元的部分打六折 小张按照优惠活动方案在该市场购买A款手办若干个，实际付款金额为1008元，请你通过计算小张在该市场购买了多少个A款手办。 三、拓展创新（压轴综合，共2题，每题14分，共28分） 19. 某文创店铺主打原创书签与明信片两款产品，已知每盒书签进价25元，售价40元；每盒明信片进价18元，售价30元。 (1) 求单盒书签、明信片的利润率分别是多少？ (2) 若该店铺一次性购进书签、明信片共300盒，全部售完后总利润为3150元，求书签和明信片各购进多少盒？ (3) 双十一期间店铺推出优惠活动：单次购物满800元全部九五折，满1500元全部八八折。某社团批量采购若干盒书签，打折后实际付款1232元，求该社团采购书签的数量。 20. 某文具店销售笔记本，进价每本8元，售价每本15元。为回馈顾客，店内推出优惠：凡一次性购买超过20本的部分，每本让利3元。某班级一次性购买若干本，最终平均每本成本刚好盈利5元，求该班级一共购买了多少本笔记本？ (1) 分别写出不超过20本、超过20本时，单本利润； (2) 列方程求解本次购买总数量。 参考答案与详细解析（题答分离） 一、基础达标 参考答案与解析 1. 答案：C 解析：设标价为元，八折售价为，获利20%则售价为元。，解得。 2. 答案：A 解析：设风扇标价为元，根据成本不变列方程：，移项得，解得。 3. 答案：B 解析：盈利衫进价：元，亏损衫进价：元。总进价300元，总售价320元，盈利20元。 4. 答案：100 解析：折后售价元，进价元。 5. 答案：30% 解析：利润率。 6. 答案：30；20% 解析：利润元，利润率。 7. 答案：200 解析：设标价，，解得。 8. 答案：230 解析：售价=进价×(1+利润率)=元。 9. 答案：160 解析：折后售价元，进价元。 10. 答案：19 解析：标价元，实际售价元，利润元。 11. 答案：150 解析：设原价，，，解得。 12. 详细解答 解：设A型号机器人的单价为万元，则B型号机器人的单价是万元。 依题意，得：，解得：，。 答：A型号机器人单价24万元，B型号机器人单价20万元。 二、能力提升 参考答案与解析 13. 详细解答 解：设外套进价为元。根据题意得：，解得。 答：这件外套的进价为160元。 14. 详细解答 解：设一共购进个保温杯。正常售卖个，利润每个20元；剩余5个半价售价30元，每个亏损10元。 列方程：，解得。 答：一共购进65个保温杯。 15. 详细解答 解：设每双运动鞋标价为元，九折售价为。 由题意得：，解得。 答：每双运动鞋标价为200元。 16. 详细解答 解：盈利工艺品进价：元，盈利30元； 亏损工艺品进价：元，亏损60元； 总盈亏：元。 答：本次买卖整体亏损30元。 17. 答案：18:5 解析：设10月秋月梨、冰糖梨、鸭广梨销量为，售价为。10月鸭广梨销售额，11月售价减半为，销售额不变则销量翻倍。结合售价比例、销售额比例、总销售额比例化简，最终得销量比。 18. 详细解答 (1) 答案：60%；40 解析：A款利润率；设B款进价，，解得。 (2) 设A款购进个，B款个，，解得，B款160个。 答：A款40个，B款160个。 (3) 设购买个，原价。①九折：，；②分段折：，。 答：购买14个或16个。 三、拓展创新 参考答案与解析 19. 详细解答 (1) 书签利润率，明信片利润率。 (2) 设书签盒，明信片盒，，解得，各150盒。 (3) 九五折解得非整数舍去；八八折：，解得。答：采购35盒。 20. 详细解答 (1) 单台利润元，单日利润元。 20. 详细解答 (1) 不超过20本：单本利润 元。 超过20本部分：售价 元，单本利润 元。 (2) 由题意平均盈利5元（小于7元），可知购买数量一定超过20本。 设一共购买 本（）。 总利润 = 前20本利润 + 超出部分利润： 解方程：，得 。 答：该班级一共购买了60本笔记本。 学科网（北京）股份有限公司 $