第五单元 第4课时 问题提出（1）（教学课件）数学西南大学版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“常见的数量关系”中归一问题，核心知识点为归一法（先求单一量）和倍比法（先求倍数）。课堂导入通过“数学魔法”环节，结合生活中固定速度/效率情境（如李师傅骑行），知识链接生活实例，问题情境引导探究，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点是以任务驱动（学习任务一至三）引导自主探究，通过对比归一法与倍比法培养数学思维，结合工程问题等实例让学生用数学眼光观察现实。总结方法清晰，帮助学生提升分析解决问题能力，教师可借助多样化练习提高教学效率。

第五单元 常见的数量关系 第4课时 问题提出（1） 小学数学·四年级（上）·西南大学版 3.体会解决问题策略的多样性，提升分析、解决实际问题的能力。 1.理解 “照这样的速度” 归一问题的含义，掌握归一问题的两种解题思路。 2.能分析题目数量关系，会用先求单一量或倍数法正确解答归一实际问题。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 课堂导入 Lead in 同学们，在生活中有很多工作、运动或生产活动，都是在保持一种‘固定速度’或‘固定效率’下进行的。比如，汽车在高速公路上匀速行驶，工人师傅在车间里每天生产同样的零件。 数学魔法 如果老师告诉你，李师傅骑自行车3分钟能行750米，你能根据这个信息，推算出他骑18分钟能行多远吗？ 要知道，这里面可是藏着两种不同破解难题的‘数学魔法’哦！今天我们就来一起学习《问题解决》 知识链接 Knowledge link 自主探究，发现解决方法 学习任务一 探究方法 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750m。照这样的速度，李师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米? 题目中给了我们哪些关键信息？要求什么问题？ 3分骑750米，速度不变，求18分骑多少米。 探究新知 Presentation 探究方法 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750m。照这样的速度，李师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米? ‘照这样的速度’，这句话是什么意思？ 单位时间内走的路程是不变的 探究新知 Presentation 探究方法 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750m。照这样的速度，李师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米? ‘现在我们要解决‘18分钟走了多少米’，大家觉得，最关键的是要先知道什么量？ 李师傅1分钟走多少米 探究新知 Presentation 探究方法 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750m。照这样的速度，李师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米? 方法一：归一法 第一步：求单一量（速度）。750÷3=250（m）。 第二步：求总量（路程）。 250×18=4500（m）。 这种方法，我们在数学上叫作‘归一法’，就是通过先求出一个‘标准量’（比如1分钟的路程），再用这个标准量去求结果。 先算李师傅平均每分骑行的路程是多少?再算18分钟的路程。 探究新知 Presentation 探究方法 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750m。照这样的速度，李师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米? 方法二：倍比法 第一步：找倍数关系。 18÷3=6。 第二步：根据倍数求总量。 750×6=4500（m）。 先算18分是3分的多少倍，再算18分钟的路程 先把总时间看成一个整体，算出它和已知时间的倍数关系，因为速度一样，那总路程也就是已知路程的这么多倍。这种方法，数学上叫作‘倍比法’ 探究新知 Presentation 方法一：归一法 750÷3=250（m） 250×18=4500（m） 方法二：倍比法 18÷3=6 750×6=4500（m） 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750m。照这样的速度，李师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米? 答：李师傅从家到工厂的路程是4500米。 请大家对比一下这两种方法，它们有什么不同？ 归一法（先求单一量）是最基础、最通用的方法；倍比法（先求倍数）在数字方便倍数计算的时候，会让步骤更简便。 探究方法 探究新知 Presentation 方法迁移应用 学习任务二 迁移应用 变式问题：李师傅从家骑自行车去体育馆健身，3分骑行750m。照这样的速度，李师傅骑行30分到体育馆。李师傅从家到体育馆的路程是多少米? 自主尝试解决。 那如果老师把时间改成‘骑行25分钟’呢？25分钟除以3不能整除，再用倍比法就不好办了！所以，无论什么情况，‘归一法’都是最可靠的通行证，当倍数不是整数时，我们一定要先算1分钟的速度，再乘时间。 30 ÷ 3 = 10 750 × 10 = 7500（米） 答：李师傅从家到体育馆的路程是7500米。 探究新知 Presentation 知识迁移，解决工程问题 学习任务三 工程问题 工程队安装一条管道，4天安装了820 m。照这样安装，他们再工作24天就能完成任务。这条管道总长多少米？ 同学们，‘照这样安装’什么意思？我们可以把题目中的哪两个量对应起来？ 工作时间是“4天”，对应的完成量是“820米” 探究新知 Presentation 工程问题 工程队安装一条管道，4天安装了820 m。照这样安装，他们再工作24天就能完成任务。这条管道总长多少米？ 我们先算每天安装多少米：820÷4=205（米）。 然后再把前面安装的4天和后面再安装的24天加起来，总天数是 4+24=28（天），205×28=5740（米）。 答：这条管道总长5740米。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.1台铺路机2天铺路900 m。照这样计算，这台铺路机16天能铺完某一条公路。这条公路长多少米？ 教材第67页“练习十三”第1题 分析： 题目给出“2天铺路900米”，可以先算出1天铺路多少米（归一），然后再求16天铺路的总长度。 先求1天铺路的长度：900÷2=450（米） 再求16天铺路的长度（即公路总长）：450×16=7200（米） 答： 这条公路长 7200 米。 达标练习 Practice 2. 1只大熊猫3天吃108 kg新鲜竹笋。照这样计算，这只大熊猫1个月（按30天计算）要吃多少千克新鲜竹笋？ 教材第67页“练习十三”第2题 分析： 已知3天吃108kg，先求出大熊猫1天吃的竹笋量，再乘以30天。 先求1天吃的竹笋量：108÷3=36（kg） 再求30天吃的竹笋量：36×30=1080（kg） 答： 这只大熊猫1个月要吃 1080 千克新鲜竹笋。 达标练习 Practice 3. 张阿姨上周卖出了4辆轻便自行车，营业额是960元。李阿姨上周卖出同样价格的这种自行车16辆，李阿姨的营业额是多少元？ 分析： 已知4辆车的营业额是960元，可以先求出1辆车的价格，再乘以16辆。 先求1辆自行车的价格：960÷4=240（元） 再求16辆自行车的营业额：240×16=3840（元） 答： 李阿姨的营业额是 3840 元。 教材第68页“练习十三”第7题 达标练习 Practice 5.洒水车2分钟洒水16平方米，洒水车持续工作9分钟，能洒水多大面积? 分析： 已知2分钟洒水16平方米，先求出1分钟洒水多少平方米，再乘以9分钟。 先求1分钟洒水的面积：16÷2=8（平方米） 再求9分钟洒水的面积：8×9=72（平方米） 答案： 能洒水 72 平方米。 达标练习 Practice 4. 小华阅读一本科普书，5天读了90页。照这样的阅读速度，小华又看了12天刚好把这本书读完。这本书一共有多少页？ 分析： 已知5天读了90页，先求出每天读多少页。题目说“又看了12天”，说明总天数是5天加12天，算出总页数；或者算出12天读了多少页，再加上前面读的90页。 方法一（先求每天读的页数，再求总天数）： 每天读的页数：90÷5=18（页） 总天数：5+12=17（天） 总页数：18×17=306（页） 方法二（分别求两部分再相加）： 每天读的页数：90÷5=18（页） 12天读的页数：18×12=216（页） 总页数：90+216=306（页） 答案： 这本书一共有 306 页。 教材第68页“练习十三”第8题 达标练习 Practice 1.归一法：先求出单一量（1分钟走多少米、1天铺多少米等），再乘时间或数量，求总量。 2.倍比法：先求出倍数关系，再根据不变的效率/速度求出总量。 核心知识点 知识总结 Summary 23 1.完成《分层作业》。 2.“四(1)班有40人。每8人种104棵树。”师：“请同学们仔细观察，根据题目中给出的这两个信息，你能提出一个数学问题并解决吗？” 课后作业 Homework 第五单元 常见的数量关系 同学们再见THANKS FOR WATCHING $