1.2.5 有理数的大小比较 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础比较到综合应用再到拓展探究，适配新授课巩固，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|单一有理数大小比较|结合生活情境（城市气温），夯实概念理解| |B组能力提升|数轴应用、绝对值、新定义比较|融入数轴工具与符号运算，发展推理能力| |C组思维拓展|含字母比较、新运算（取整函数）|开放探究含参问题，培养创新意识|

1.2.5有理数的大小比较 A组 基础巩固 1.下表是我国几个城市某年1月的平均气温，其中气温最低的城市是 (　　) 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温/℃ －5.6 3.8 12.1 －19.4 A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨 2.(2025·重庆A卷)下列四个数中，最小的数是(　　) A.－2 B.0 C.3 D.－ 3.用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－0.05　　1； (2)－　　－； (3)　　0. 4.(2025·贵港期末)有理数：－3，－，3.2，0，2，－5. (1)在数轴上画出表示这6个数的点. (2)把这6个数用“＜”连接起来. (3)这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个. (4)由(1)可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？ B组 能力提升 5.下面四个数中，比0小的数是 (　　) A.1 B.3 C.－4 D.2 6.在1，－3，－，0这四个有理数中，最小的数是 (　　) A.－3 B.0 C.－ D.1 7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图， 下列结论错误的是 (　　) A.＜1＜ B.1＜－a＜b C.1＜＜b D.－b＜a＜－1 8.比较大小：－　＜　－3(填“＞”“＜”或“＝”). 9.点A，B在数轴上的位置如图. (1)点A表示的百分数为　　，点B表示的假分数为　　； (2)点C表示的数为1，请在数轴上画出点C； (3)将点A，B，C所表示的数用“＜”连接：　　. 10.如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数是 (　　) A.－8 B.－8或8 C.8 D.以上都不对 11.比较大小：－　　－(－5.25). 12.已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (1)a＝　　，b＝　　； (2)写出大于－的所有负整数； (3)在数轴上标出表示－，0，＋，－b的点，并用“＜”连接起来. 13.新定义：对于两个不相等的有理数a，b，我们规定min{a，b}表示a，b两个数中较小的数，例如：min{－1，3}＝－1.请按照这个规定解决以下问题： (1)min＝　　； (2)min{，2}＝　　； (3)若min{－π，x}＝x，则x的值可以是　 　(写出一个即可). C组 思维拓展 14.已知m＞0，n＜0，＞，请用“＜”连接m，n，，－m，请结合数轴解答. 15.对于任意有理数x，通常用表示不超过x的最大整数，如＝2，下列结论正确的是(　　) ①＝－3； ②＝－2； ③＝2； ④＝0. A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 16.已知＝3，＝5，且a＞b，求a，b的值. 1.2.5有理数的大小比较 A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　A　) 3. (1)　＜　 (2)　＜　 (3)　＞　 4.解：(1)如图所示. 解：(2)由数轴可得－5＜－3＜－＜0＜2＜3.2. 解：(3)因为负数和0的绝对值等于它的相反数，所以这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有－3，－，0，－5，共4个. 解：(4)由(1)可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是3.2＋5＝8.2. B组 能力提升 5. (　C　) 6. (　A　) 7. (　A　) 8.　＜　 9. (1)　50％　，　　； 解：(2)如图所示. (3)　50％＜1＜　. 10. (　B　) 11.　＜　 12. (1)　2　，　－3　； 解：(2)大于－的负整数有－2，－1. 解：(3)如图所示. －＜0＜＋＜－b. 13. (1)　－　； (2)　2　； (3)　－5(答案不唯一)　. C组 思维拓展 14. 解：如图. n＜－m＜m＜. 15. (　C　) 16. 解：因为＝3，＝5， 所以a为3或－3，b为5或－5. 又a＞b， 所以a的值为3或－3，b的值为－5. 学科网（北京）股份有限公司 $