3.5.2 线段的长短比较（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦线段的长短比较，涵盖度量法、叠合法，尺规作等长线段及和差线段，线段中点定义与计算等核心知识点。通过比较身高的生活实例导入，复习旧知明确线段与射线、直线的区别，为新知学习搭建衔接支架。 其亮点在于从生活情境抽象数学方法，体现数学眼光，叠合法三种情况分析与尺规作图步骤培养几何直观，中点计算的数学语言表达（∵∴格式）强化推理意识。多样化练习助学生掌握，教师可依托清晰流程提升教学效率。

3.5最基本的图形 第三章 图形的初步认识 3.5.2线段的长短比较 学习目标 1.会比较线段的长短，理解线段的和、差. 2.会用尺规画一条线段等于已知线段. 3.知道线段中点的含义，理解线段等分点的意义；会进行相关的计算. 4．培养学生的抽象概括能力，初步学会数学的建模思想． 如图所示，它们各是什么图形？分别把它们表示出来. A B A B A B （射线AB） （直线AB） （线段AB） 两条线段，两条射线和两条直线，谁能比较长短？ 线段、射线、直线的本质区别是 没有端点， 只有一个端点， 有两个端点. 直线 射线 线段 线段、射线、直线中，线段可以度量长度，所以只有线段才可以比较长短. 复习旧知 探究新知 记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？ 方法一：让两人分别说出自己的身高，对比一下； 方法二：让两人背对背地站在同一块平地上， 脚底平齐，观看两人的头顶，直接比 出高矮. 思考 可以怎样比较两条线段的长短呢？ 探究新知 如图，线段AB和线段CD哪一条长? A B D C 方法一.度量法（用刻度尺量）,这里AB比CD短，我们可以记为， AB<CD(或CD>AB). 方法二.叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较. ①B点在线段CD的内部时，CD＞AB. ②B、D点重合时，CD＝AB. 图① 图② 图③ ③当点B在线段CD的延长线时，CD＜AB. 探究新知 叠合法的三种情况,如图: 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗? 方法一：用刻度尺画 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 M N 探究新知 做一做 方法二：用圆规截取 1.先画射线AB； 2.然后用圆规量出线段MN的长； 3.再在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段. M N A B C 探究新知 一看起点，二看方向,三看落点. 探究新知 已知线段a，画线段AB,使AB＝2a. 试一试 a A P C B ∴线段AB就是所要画的线段. 解:如图所示: 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 点C是线段AB的中点，可以写成数学语言： A B C 探究新知 归 纳 ∵点C是线段AB的中点 ∴ AC= CB = AB （或AB=2AC=2CB） 如图，AB=6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ 解:A,C,D三点在同一条直线上， AD=AC+CD. 由已知，可得 AD=AC+CD=4.5 cm. AC=CB= AB=3 cm， CD= CB=1.5 cm， A B C D 探究新知 巩固练习 2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM； ④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 1. 如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短， 其中正确的是（ ） A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB A D 巩固练习 3.如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定 C 4.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm， BC＝4cm，则AD的长为(　 　) A．2cm　　　　　 B．3cm　　　　　 C．4cm　　　　　 D．6cm B 巩固练习 5.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是 ___________. 4cm或8cm 6．如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上的任意一点，则下列 结论不一定正确的是（ ） A．MN＝BM－AN B．MN＝ AB－AN C．MN＝ AM D．MN＝BN－AM C 巩固练习 　8. 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如 果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm). A O C B 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第150页 练习1-4题. 谢谢 ! 谢谢聆听