1.11.1 有理数的乘方（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的乘方，涵盖乘方意义、运算及符号法则。通过复习小学正方形面积（a²）和正方体体积（a³）引入，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解n个相同因数相乘的抽象定义。 其亮点在于采用“问题探究-例题计算-归纳法则”的教学方法，结合推理意识引导学生计算(-2)³、(-2)⁴等归纳符号规律，“思考”环节区分(-2)⁴与-2⁴的意义培养抽象能力（符号意识）。巩固练习涵盖特殊底数运算提升应用意识，学生能深化理解，教师可高效教学。

1.11有理数的乘方 第一章 有理数 1.11.1有理数的乘方 1.明白乘方的意义，会进行有理数的乘方运算. 2.经历探索幂的符号法则的过程，会判断幂的符号. 3.在学习过程中，进一步增强观察、归纳概括能力， 体会转化的思想. 学习目标 复习旧知 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米. 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米. a×a＝ a×a a×a×a 在小学已经知道： a×a×a＝ 读作：a的平方（或a的2次方） 读作：a的立方（或a的3次方） 探究新知 n个a相乘 个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 如：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= 2×2×2×2= 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.其中a 叫做底数， n 叫做指数.当把 看作是 a的 n次方的结果时，也可读作“ a 的 n 次幂” . 归 纳 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 幂 指数 乘数的个数 底数 乘数 例如，23中，底数是2，指数是3. 23读作2的3次方，或2的3次幂. 探究新知 你发现正负数的整数次幂有什么规律吗？ 解:（1）(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32. 探究新知 例1 计算:(1)(-2)3 （2）(-2)4 （3）(-2)5 根据有理数的乘法法则可以得出： 归 纳 探究新知 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 根据任何数与零相乘，都得零.可以得出： 0的任何正整数次幂都是0. 二者所表示的意义不一样.因为 (-2)4表示的是2的相反数的4次幂，即-2的4次幂，结果是16; 而 -24表示的是2的4次幂的相反数，结果是-16. 所以二者的意义不一样. 探究新知 (-2)4和-24所表示的意义一样吗？为什么？ 思 考 -2 1 -1 -1 3 64 6 100000 0 -0.001 巩固练习 巩固练习 3.下列对于-34的叙述正确的是(　　) A．读作-3的4次幂　　 B．底数是-3，指数是4 C．表示4个3相乘的积的相反数 D．表示4个-3的积 C 4.计算： (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第55页 练习1-3题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $