1.12 有理数的混合运算（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，系统梳理运算顺序（先乘方再乘除最后加减，同级从左到右，有括号先算括号）及运算律应用，通过“想一想”对比有括号与无括号运算差异，衔接已学加减乘除，搭建从基础到复杂运算的学习支架。 其亮点在于分层设计练习（基础选择填空到实际应用解答），典例精析步骤化（如例2分乘方、化除为乘等步骤），结合运算律优化计算（例4两种算法对比），培养运算能力与模型意识（商店盈亏问题列式），帮助学生形成严谨思维，教师可高效开展分层教学与易错点突破。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.12 有理数的混合运算 2026年8月3日 1.12 有理数的混合运算 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：有理数混合运算遵循固定运算顺序，优先级从高到低依次为：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左至右依次进行；有括号时，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。运算中可灵活运用加法、乘法运算律简化计算，核心易错点为符号判定、乘方底数区分、运算顺序混淆，严格按步骤计算是规避错误的关键。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算的最高优先级运算是（） A. 加减 B. 乘除 C. 乘方 D. 括号内运算 2. 计算$$-2+3\times(-4)$$的正确运算顺序是（） A. 先算加法再算乘法 B. 先算乘法再算加法 C. 从左到右依次算 D. 任意顺序计算 3. 下列计算结果正确的是（） A. $$2^2-2=2$$ B. $$-3^2=9$$ C. $$4\div2\times2=1$$ D. $$0-(-1)=-1$$ 4. 计算$$(1-4)\times2$$的结果是（） A. 6 B. -6 C. 2 D. -2 5. 同级有理数混合运算的规则是（） A. 先左后右 B. 先右后左 C. 先算大数 D. 先算小数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数混合运算顺序：先________，再________，最后加减。 7. 计算：$$3+2^3=$$________，$$10-4\times2=$$________。 8. 有括号的混合运算，优先计算________内的式子。 9. $$-1^2+(-1)^2=$$________。 10. 计算$$8\div(-2)+3=$$________。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 有理数混合运算中，乘除运算优先级高于加减运算。（） 12. $$2+3\times5=5\times5=25$$计算正确。（） 13. 同级运算可以随意调换计算顺序。（） 14. $$-2^2$$和$$(-2)^2$$运算结果不同。（） 15. 合理运用运算律可以简化混合运算步骤。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）按运算顺序计算下列各式： （1）$$12-3\times4+2$$ （2）$$(-8)\div2+(-3)^2$$ 17.（15分）精准计算复杂混合运算： （1）$$-2^3+4\times(-1)^2$$ （2）$$(3-5)\times(2+4)$$ （3）$$9\div(-3)+2\times(-4)$$ 18.（18分）某商店一周销售盈亏情况：每天基础盈利20元，同时每日平均支出费用15元，另外周三额外亏损30元。（1）列式表示单日常规盈亏；（2）计算一周（7天）总盈亏；（3）结合运算顺序说明列式计算的依据。 五、参考答案与解析 选择题：1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 解析：1题括号运算优先级最高；3题逐一验证，$$4-2=2$$正确，其余选项均存在运算顺序或符号错误；4题先算括号再算乘法，$$-3\times2=-6$$。 填空题：6.乘方、乘除 7.11、2 8.括号 9.0 10.-1 判断题：11.√ 12.× 13.× 14.√ 15.√ 解析：12题先乘后加，结果为17；13题同级运算必须从左至右依次计算，不可随意调换；14题$$-4$$与4结果不相等。 解答题 16.（1）原式=12-12+2=2；（2）原式=-4+9=5。 17.（1）原式=-8+4\times1=-4；（2）原式=(-2)\times6=-12；（3）原式=-3-8=-11。 18.（1）单日常规盈亏：$$20-15=5$$元；（2）总盈亏：$$5\times7-30=35-30=5$$元；（3）先算单日加减盈亏，再算乘法求一周常规盈亏，最后算加减抵扣额外亏损，严格遵循先乘除后加减、有括号先算括号的运算顺序。 （总字数：1212） 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 想一想 2. (-2)÷(2×3) 与 (-2)÷2×3 有什么不同？ 1. 与 有什么不同？ 先算 先算 先算 2×3 先算 (-2)÷2 最终结果不同 最终结果不同 典例精析 例1 计算： 解： 注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 知识点1 有理数的混合运算 1.计算 时，应该先算____法，再算____法，正确的结果为 ______. 除 乘 返回 举一反三 5 2.将下列计算过程补充完整. （1）计算： __________________（先算______） ________________（再算______） ____（最后算加减）. 乘方 乘法 12 （2）计算： ___________________（先算________里面的） _______（再算________里面的） _____. 小括号 中括号 返回 举一反三 6 3.计算： （1） _____； （2） ____. 返回 举一反三 7 例2 计算：3+50÷22× -1. 先算乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 例3 计算： 4.如图是一个数值转换机，当输入的数字是 时，输出的答案是____. 10 返回 举一反三 10 5.（12分）［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 返回 举一反三 11 例4 计算： 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 知识点2 运算律在混合运算中的应用 6.下列计算错误的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 14 7.（16分）计算： （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 举一反三 15 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 返回 举一反三 16 8.要使算式的计算结果最大，在 里填入的运算符号 是( ) C A. B.- C.× D. 返回 举一反三 17 9. 一种金属棒，当温度是时，长 ，温度每降 低，它的长度就随之缩短，当温度为 时，金属棒 的长度为______ . 4.985 返回 举一反三 18 10.［2025成都期末］已知，互为相反数，，互为倒数， 的绝对 值为3，那么 ______________. 2 040或2 010 返回 举一反三 19 11.［2025郑州期末］圆圆在做作业时，发现题目“计算： ”中一个数字被墨水污染了.核对答案后发现计算结果 为 ，则被污染的数字是__. 返回 举一反三 20 如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行 先_________，再_______， 最后_________ 同级运算，从____到____依次进行 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号内运算 小括号 加减 中括号 大括号 课堂小结 谢谢观看 THANKS $