精品解析：辽宁沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测物理试卷

2023-2024学年度上学期 高一年级物理科第一次月考试卷 答题时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题共10小题共46分。第1-7小题单选每小题4分；第8-10小题多选每小题6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 1. 下面关于加速度的描述中正确的有（　　） A. 加速度描述了物体速度变化的多少 B. 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量 C. 当加速度增大时，物体位移一定增大 D. 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 2. 关于物体间的相互作用，下列说法中正确的是（　　） A. 静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变 B. 在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小一定相等 C. 力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N D. 摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直 3. 如图所示，一物体受到、、、四个力作用而处于平衡，沿力的方向做匀速直线运动，现保持、、三个力的方向和大小不变，而将的力绕点旋转，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（ ） A. 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g B. 悬绳剪断瞬间B物块的加速度大小为g C. 悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 D. 悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小 5. 一辆汽车正在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有险情紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车过程的总位移为，刹车后第内的位移是最后内位移的5倍，则整个刹车过程中汽车的平均速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，是A、B两个物体从同一位置出发沿同一方向做直线运动的速度图像。下面关于A、B两个物体运动情况的说法中正确的是（ ） A. 在时刻A、B两物体相距最远 B. 在时刻A、B两个物体恰好相遇 C. 在时刻A物体的速度、加速度都比B物体大 D. 在时刻A、B两个物体的速度大小相同但方向不同 7. 如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. Q受到的P的弹力为 B. Q受到的挡板MN的弹力为 C. 若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，P受到地面的摩擦力变大 D. 若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，Q受到P的弹力变小 8. 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（　　） A. α>β B. α<β C. 丙的质量小于甲的质量 D. 丙的质量大于甲的质量 9. 如图所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到lm/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动．以下说法正确的是（ ） A. 物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 B. 物体受到的摩擦力一直减小 C. 当小车加速度（向右）为0. 75m/s2时，物体不受摩擦力作用 D. 小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N 10. 从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，则（　　） A. 小球的加速度为5m/s2 B. 拍摄时B球的速度是3.5m/s C. C、D两球相距25cm D. A球上面正在运动着的小球共有2颗 二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分） 11. 两位同学做“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验。 （1）下列做法正确的是___________。 A．实验时，先放开小车再接通电源 B．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 C．通过增减小车上的钩码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 D．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴在小车上 （2）实验装置如图甲所示，打出了一条纸带如图乙所示，计时器所用交流电源的频率为，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度为___________（结果保留两位有效数字）。 （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置研究加速度与拉力的关系，分别得到图中两条直线 ①图线不过原点的原因___________ ②设甲、乙用的木块质量分别为，甲、乙用的小车与木板间的动摩擦因数分别为，由图可知，___________。（选填“大于”“小于”或“等于”） 12. 某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如下实验： ①如图所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳（带绳结），将制图板竖直固定在铁架台上。 ②将质量为m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐渐增大水平力，重复5次… ③取下制图板，量出A1、A2…各点到O的距离l1、l2…量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2… ④在坐标纸上作出­l的图像如图所示。 完成下列填空： （1）已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为______（用g、m、α表示）。 （2）取g＝10 m/s2，由图像可得橡皮筋的劲度系数k＝______N/m，橡皮筋的原长l0＝_______ m。（结果均保留两位有效数字） 三、计算题（本大题共3小题，共40分。期中13题10分，14题14分，15题16分） 13. 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到时，再以做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，球的质量为m，重力加速度为g。 （1）若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数； （2）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，为方便运算，将最大静摩擦力大小认为等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为，求乒乓球恰好不滑动（静摩擦力最大）时空气阻力大小。 14. 研究表明，正常情况下司机的反应时间（即图中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上行驶，从发现情况到停止运动，汽车行驶的总距离。减速过程汽车位移，此过程可视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程汽车加速度a的大小； （2）志愿者饮酒后的反应时间Δt2； （3）醉驾的反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方处有一卡车以的速度匀速同向行驶，此人经过的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s2，则小汽车是否会追尾，请计算说明。 15. 如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A到B长度为10.25m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上A端无初速度地放一个质量为2kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，不计空气阻力和煤块质量变化，求： （1）煤块到B点时速度的大小； （2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度； （3）若传送带从静止开始以加速度a逆时针加速转动，设沿传送带向下为摩擦力正方向，请写出煤块在传送带上运动过程中所受摩擦力f与加速度a的关系式，并画出f-a图像（需要在图中标注出转折点的坐标值）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度上学期 高一年级物理科第一次月考试卷 答题时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题共10小题共46分。第1-7小题单选每小题4分；第8-10小题多选每小题6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 1. 下面关于加速度的描述中正确的有（　　） A. 加速度描述了物体速度变化的多少 B. 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量 C. 当加速度增大时，物体位移一定增大 D. 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误； B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量，故B正确； C．加速度增大，位移不一定增大，如物体做往返运动时，位移在减小，即两者之间没有必然的联系，故C错误； D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。 故选B。 2. 关于物体间的相互作用，下列说法中正确的是（　　） A. 静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变 B. 在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小一定相等 C. 力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N D. 摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直 【答案】D 【解析】 【详解】A．静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变，A错误； B．在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小不一定相等，还得看弹簧的原长和弹簧的劲度系数，B错误； C．力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，根据平行四边形定则可知则另一个分力的范围为 可知另一个分力不可能小于40N，C错误； D．摩擦力的方向一定沿着接触面，接触面所受的压力方向一定垂直于接触面，所以摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直，D正确。 故选D。 3. 如图所示，一物体受到、、、四个力作用而处于平衡，沿力的方向做匀速直线运动，现保持、、三个力的方向和大小不变，而将的力绕点旋转，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】四个力的合力为零，则1N、3N、4N三个力的合力F3合等于2N，方向与2N的力反向；将2N的力绕O点旋转60°，则该2N的力与F3合夹角变为120°，则这两个力的合力为2N。 故选A。 4. 如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（ ） A. 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g B. 悬绳剪断瞬间B物块的加速度大小为g C. 悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 D. 悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB．剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力 F=mg 剪断瞬间，对B受力分析，B的受力情况不变，则B的加速度为0，对A分析，A的合力为 F合=mg+F=2mg 根据牛顿第二定律，得 a=2g 故AB错误； CD．弹簧开始处于伸长状态，弹力 F=mg=kx 当向下压缩 mg=F′=kx′ 时，加速度为零，速度最大 x′=x 所以下降的距离为2x时速度最大，加速度最小，故C正确，D错误。 故选C。 5. 一辆汽车正在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有险情紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车过程的总位移为，刹车后第内的位移是最后内位移的5倍，则整个刹车过程中汽车的平均速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设汽车刹车时的加速度大小为，汽车刹车后至停下来所用时间为，则 由题意可知 解得 因此汽车整个刹车过程的平均速度为 故选A。 6. 如图所示，是A、B两个物体从同一位置出发沿同一方向做直线运动的速度图像。下面关于A、B两个物体运动情况的说法中正确的是（ ） A. 在时刻A、B两物体相距最远 B. 在时刻A、B两个物体恰好相遇 C. 在时刻A物体的速度、加速度都比B物体大 D. 在时刻A、B两个物体的速度大小相同但方向不同 【答案】C 【解析】 【详解】A．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。两物体从同一位置出发，在时间内，A 的速度一直大于 B 的速度，即，A 的位移一直比 B 大，两者距离  可得一直在增大。直到时刻，两者速度相等，距离达到最大。此后，距离开始减小。所以在时刻两物体相距最远，故 A 错误； B．在时间内，A 的图线与时间轴围成的面积明显大于 B 的图线与时间轴围成的面积，即 。由于两物体从同一位置出发，此时 A 在 B 的前方，两者没有相遇，故 B 错误； C．在图像中，纵坐标表示速度，斜率表示加速度。在时间内，A 的图线在 B 的上方，说明 A 的速度大于 B 的速度；A 的图线斜率大于 B 的图线斜率，说明 A 的加速度大于 B 的加速度。所以在时刻，A 物体的速度、加速度都比 B 物体大，故 C 正确； D．在时刻，两图线相交，说明两物体的速度大小相等。由于两物体沿同一方向运动且速度均为正值，所以方向也相同，故 D 错误。 故选 C。 7. 如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. Q受到的P的弹力为 B. Q受到的挡板MN的弹力为 C. 若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，P受到地面的摩擦力变大 D. 若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，Q受到P的弹力变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对圆柱体Q受力分析，受到重力mg、挡板MN的弹力N1和P对Q的弹力N2，如图 由几何关系得 所以 根据平衡条件得 ， 故AB错误； CD．对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的弹力和地面对其向右的摩擦力，根据共点力平衡条件，有 MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角不断变小，故f变大，N2变大，故C正确，D错误。 故选C。 8. 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（　　） A. α>β B. α<β C. 丙的质量小于甲的质量 D. 丙的质量大于甲的质量 【答案】AD 【解析】 【详解】设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知 解得 结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有 所以 故AD正确，BC错误。 故选AD。 9. 如图所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到lm/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动．以下说法正确的是（ ） A. 物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 B. 物体受到的摩擦力一直减小 C. 当小车加速度（向右）为0. 75m/s2时，物体不受摩擦力作用 D. 小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N 【答案】AC 【解析】 【详解】弹簧弹力开始与静摩擦力平衡，大小为6N，当整体加速度从零逐渐增大到1m/s2，则物块的加速度也从零逐渐增大到1m/s2，根据牛顿第二定律知，物块的合力从0增大到8N，摩擦力方向向左减小到零，然后又向右增加，在整个过程中，物体相对小车静止，弹簧弹力不变．故A正确，B错误．当小车加速度（向右）为0.75m/s2时，则物块所受的合力F合=ma=6N，弹簧的弹力等于6N，则摩擦力为零．故C正确．小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物块所受的合力F合=ma=8N，弹簧的弹力等于6N，则摩擦力的大小为2N，方向水平向右．故D错误． 10. 从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，则（　　） A. 小球的加速度为5m/s2 B. 拍摄时B球的速度是3.5m/s C. C、D两球相距25cm D. A球上面正在运动着的小球共有2颗 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由Δx＝aT2得 选项A正确； B．拍摄时B球的速度 选项B错误； C．由 Δx＝DC－BC＝BC－AB 得 DC＝BC＋（BC－AB）＝20 cm＋5 cm＝25 cm 选项C正确； D．小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为 则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两个，选项D正确。 故选ACD。 二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分） 11. 两位同学做“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验。 （1）下列做法正确的是___________。 A．实验时，先放开小车再接通电源 B．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 C．通过增减小车上的钩码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 D．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴在小车上 （2）实验装置如图甲所示，打出了一条纸带如图乙所示，计时器所用交流电源的频率为，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度为___________（结果保留两位有效数字）。 （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置研究加速度与拉力的关系，分别得到图中两条直线 ①图线不过原点的原因___________ ②设甲、乙用的木块质量分别为，甲、乙用的小车与木板间的动摩擦因数分别为，由图可知，___________。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 ①. BC##CB ②. 0.15 ③. 不平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 ④. 大于 【解析】 【详解】（1）[1]A．为充分利用纸带，实验时，先接通电源再放开小车，故A错误； B．为了保证拉力与小车运动方向相同，需要调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故B正确； C．由于平衡摩擦力之后有 故 所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量或改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C正确； D．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，不能将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴在小车上，故D错误。 故选BC。 （2）[2]该小车的加速度为 （3）①[3]由图像可以看出：首先图像不过原点，且当F为某一值时，加速度仍为零，所以在x上有正截距，说明不平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 ②[4]没有平衡摩擦力时，对小车受力分析，根据牛顿第二定律有 摩擦力 整理得 可知图像得横坐标的截距为，故大于。 12. 某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如下实验： ①如图所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳（带绳结），将制图板竖直固定在铁架台上。 ②将质量为m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐渐增大水平力，重复5次… ③取下制图板，量出A1、A2…各点到O的距离l1、l2…量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2… ④在坐标纸上作出­l的图像如图所示。 完成下列填空： （1）已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为______（用g、m、α表示）。 （2）取g＝10 m/s2，由图像可得橡皮筋的劲度系数k＝______N/m，橡皮筋的原长l0＝_______ m。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 ①. ②. 1.0×102 ③. 0.21 【解析】 【详解】（1）[1]对结点及钩码，由平衡条件得，橡皮筋所受的拉力 FT＝。 （2）[2]橡皮筋所受的拉力 FT＝＝k（l－l0） 则 ＝·l－·l0 图像的斜率 ＝ 则橡皮筋的劲度系数 k＝1.0×102 N/m [3]图像在横轴上的截距即为橡皮筋的原长，则原长l0＝0.21 m。 三、计算题（本大题共3小题，共40分。期中13题10分，14题14分，15题16分） 13. 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到时，再以做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，球的质量为m，重力加速度为g。 （1）若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数； （2）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，为方便运算，将最大静摩擦力大小认为等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为，求乒乓球恰好不滑动（静摩擦力最大）时空气阻力大小。 【答案】（1） （2）若乒乓球与球拍间的摩擦力沿球拍向下，则空气阻力的大小；若乒乓球与球拍间的摩擦力沿球拍向上，则空气阻力的大小 【解析】 【小问1详解】 不计球与球拍之间的摩擦，乒乓球受竖直向下重力、球拍给的垂直球拍斜面的支持力和水平向左的空气阻力，如图所示 则乒乓球匀速运动时，根据平衡条件可得 解得 【小问2详解】 考虑球与球拍之间的静摩擦力，设空气阻力为f，静摩擦力为f1。将空气阻力和重力分解到球拍斜面和垂直球拍斜面上，乒乓球匀速时则有 若沿球拍向下，如图所示 则有 其中 联立解得 若沿球拍向上，如图所示 则有 解得 14. 研究表明，正常情况下司机的反应时间（即图中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上行驶，从发现情况到停止运动，汽车行驶的总距离。减速过程汽车位移，此过程可视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程汽车加速度a的大小； （2）志愿者饮酒后的反应时间Δt2； （3）醉驾的反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方处有一卡车以的速度匀速同向行驶，此人经过的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s2，则小汽车是否会追尾，请计算说明。 【答案】（1）；（2）；（3）小汽车一定追尾 【解析】 【详解】（1）减速过程汽车加速度a的大小为 解得 （2）志愿者饮酒后的反应时间Δt2为 （3）设小汽车的速度从30m/s减小到10m/s时所用时间为t1 小汽车运动的位移为 卡车运动的位移为 小汽车比卡车多走的距离为 小汽车一定追尾。 15. 如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A到B长度为10.25m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上A端无初速度地放一个质量为2kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，不计空气阻力和煤块质量变化，求： （1）煤块到B点时速度的大小； （2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度； （3）若传送带从静止开始以加速度a逆时针加速转动，设沿传送带向下为摩擦力正方向，请写出煤块在传送带上运动过程中所受摩擦力f与加速度a的关系式，并画出f-a图像（需要在图中标注出转折点的坐标值）。 【答案】（1）11m/s；（2）5m；（3）①若a<2m/s2，f1＝-8N；②若2m/s2≤a≤10m/s2，f2＝（2a-12）N；③若a>10m/s2，f3＝8N； 【解析】 【详解】（1）开始阶段煤块所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1 解得 a1＝10m/s2 煤块加速至与传送带共速所需时间 t1＝＝1s 运动的位移 x1＝m＝5m 由于 x1＝5m<10.25m 所以煤块加速到8m/s时未到达B点；由于 μ<tan37° 则此后煤块相对传送带下滑，根据牛顿第二定律，对煤块有 mgsinθ－μmgcosθ＝ma2 解得 a2＝2m/s2 设第二阶段煤块滑动到B所需的时间为t2，则 LAB－x1＝vt2＋a2 解得 t2＝0.5s 煤块到B点时速度的大小为 vB＝v＋a2t2＝11m/s （2）第一阶段煤块相对传送带向上移动，煤块位移为 x1＝5m 传送带位移为 x传＝vt1＝10m 煤块相对传送带上移 Δx＝x传－x1＝5m 第二阶段煤块相对传送带向下移动，煤块的位移为 x2＝LAB－x1＝5.25m 传送带位移 x传′＝vt2＝5m 煤块相对传送带下移 Δx′＝x2－x传′＝0.25m 由于 Δx′<Δx 故传送带表面留下黑色划痕的长度为 Δx＝5m （3）①若a<2m/s2，煤块相对传送带向下加速运动，二者之间为滑动摩擦，方向沿传送带向上，则此时 f1＝－μmgcosθ＝－8N ②若2m/s2≤a≤10m/s2，煤块与传送带相对静止，此时受静摩擦力，由牛顿第二定律有 mgsinθ＋f2＝ma 则 f2＝（2a－12）N ③若a>10m/s2，煤块一直加速运动，二者之间为滑动摩擦力，方向沿传送带向下，则此时摩擦力 f3＝μmgcosθ＝8N f-a图像如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $