第二章第4课《有理数的减法2》课件、学历案、5分钟课堂检测 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过课前回顾有理数减法法则及转化思想，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生将加减混合运算统一为加法运算。 其亮点在于结合分层练习与实际问题，如股票价格计算、超市盈利分析，培养学生运算能力与模型意识。通过例题小结归纳运算步骤，强化推理意识，助力学生提升数学思维，教师可借助清晰结构与分层资源优化教学。

2024人教版七上《有理数的减法2》课堂检测 时间：5 分钟 满分 20 分 班级 姓名 一、选择题（每题 3 分，共 6 分） 1.将算式 (-9)-(+6)+(-3)-(-7) 写成省略括号与加号的形式，正确的是（） A. -9-6-3-7 B. -9-6-3+7 C. -9+6-3+7 D. 9-6-3+7 2.数轴上点 A 表示数 - 4，点 B 表示数 2，则 A、B 两点之间的距离是（） A. 2 B. -6 C. 6 D. -2 二、填空题（每题 3 分，共 6 分） 3. 计算： 5 - 12 + (-8) = 4. 数轴上 M 点表示 - 1，N 点表示 - 5，则 M、N 两点的距离为 。 三、解答题（8 分，本题 2 小问） 5. （1）计算： (-15)+7 - (-11) - 9 （2）已知数轴上点 P 代表数 - 6，点 Q 代表数 3，求 P、Q 两点间的距离。 ———— 参考答案 ———— 1.B 2.C 3.-15 4.4 5.（1）解：原式 = -15+7+11-9 = -6 （2）解：两点距离等于两数差的绝对值，3 - (-6)=9，所以 P、Q 两点距离是 9 学科网（北京）股份有限公司 $第二章 有理数的运算 2.有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 学习目标： 1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 教学重点：加减法统一成加法. 教学难点：有理数加法的省略写法和读法. 温故知新 相信自己！ 相信奇迹！ 问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 请问小青蛙爬出井了吗？ 情景导入 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 例1：计算 分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为 再进行有理数的加法运算. 同负号 同正号 探索新知 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a＋b－c＝a＋b＋ (－c) 1.有理数加减混合运算： 有理数加减混合运算步骤1： （1）有理数加减混合运算转化为加法运算 （2）合理利用加法运算律化简运算 （3）按照有理数加法法则运算 新知小结 （注意：减法没有交换律，被减数与减数的位置不能改变） 例1：计算 解： 减法转化为加法： （减去一个数，等于加上这个数的相反数） 加法结合律： “同号结合法” 探索新知 小结：在上面的计算中，我们把减法计算转化为了加法计算，从而使加减混合运算可以统一为加法运算. 为了书写方便，可以省略算式中的括号和加号，把它写为： 在上面的计算中，算式 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”(强调结果），或读作“负20 加 3加 5 减 7”（强调运算） 新知讲解 所以上面例1的计算过程可以简单地写为： 新知讲解 例2 计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27) 解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27) ＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(–29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一： 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 例题分析 解：原式＝–2+30+15–27 ＝–2–27+(30+15) ＝–2+(–27)+45 ＝–29+45 省略括号 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝16 方法二： 新知讲解 例2 计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27) 有理数加减混合运算的步骤2： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 方法小结 （1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ 探究新知 0 1 2 3 4 5 6 距离为4 （1）由数轴可得A，B之间的距离为4 探究新知 0 1 2 3 4 5 6 距离为6 （1）由数轴可得A，B之间的距离为6 探究新知 0 1 2 3 4 5 6 距离为8 （1）由数轴可得A，B之间的距离为8 探究新知 0 1 2 3 4 5 6 距离为4 （1）由数轴可得A，B之间的距离为4 探究新知 2. 利用有理数减法求数轴上两点间的距离： 新知小结 课堂小结 有理数加减混合运算步骤1： （1）有理数加减混合运算转化为加法运算 （2）合理利用加法运算律化简运算 （3）按照有理数加法法则运算 有理数加减混合运算的步骤2： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 D.以上均不对 2．式子－4＋10＋6－5的正确读法是 (　 　) A．负4、正10、正6、减去5的和 B．负4加10加6减负5 C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和 分层练习 3．下列运算正确的是(　　) A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 4．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为 元． C 17.6 分层练习 5.若a=–2，b=3，c=–4 ，则a–(b–c)的值为 ________. –9 6.求下列每对数在数轴上的对应点之间的距离. 分层练习 7. 计算. = -0.5 分层练习 = -6 8.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103) = 853.5+237.2–325+138.5–280–520+103 = 853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520) = 1332.2–1125 =207.2（元）. 答：这一星期内该超市盈利207.2元. 分层练习 $ 2024人教版七上《有理数的减法2》的学历案 1、 学习目标 1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 2、 学习重难点 教学重点：加减法统一成加法. 教学难点：有理数加法的省略写法和读法. 三、课前回顾 有理数的减法法则是什么？体现了什么样的数学思想？ 四、学习新课 （一）怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 例1.计算 小结：在上面的计算中，我们把减法计算转化为了加法计算，从而使加减混合运算可以统一为加法运算. 例2 计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27) 你能总结出有理数加减混合运算的一般步骤吗？ （二）数轴上两点间的距离公式 （三）分层练习 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 D.以上均不对 2．式子－4＋10＋6－5的正确读法是 (　 　) A．负4、正10、正6、减去5的和 B．负4加10加6减负5 C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和 3．下列运算正确的是(　　) A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 4．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为 元． 5.若a=–2，b=3，c=–4 ，则a–(b–c)的值为 ________. 6.求下列每对数在数轴上的对应点之间的距离. （1）8和6 （2）8和0 （3）0和-6 （4）8和-6 （5）8和6 7. 计算. 8.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $