1.2.4 绝对值 课时练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练习通过A组基础巩固、B组能力提升、C组思维拓展三层设计，构建从概念理解到综合应用再到思维创新的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力和模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|绝对值概念、基本性质、简单运算|数轴识图（题1）、化学砝码情境（题5），夯实基础概念| |B组|绝对值与相反数综合、实际应用、推理判断|出租车里程计算（题23）、非负性应用（题20），提升运算与推理能力| |C组|绝对值最值问题、抽象代数推理|含字母的最值分析（题25），发展创新意识与抽象思维|

1.2.4　绝对值 A组 基础巩固 1.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是 (　　) A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 2.若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是 (　　) A.0 B.正整数 C.正数 D.正数或0 3.绝对值小于3的整数共有 (　　) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4.－的绝对值等于 (　　) A. B.－ C.2 D.－2 5.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是 (　　) A B C D 6.下列计算结果为3的是 (　　) A.－(＋3) B.－ C.－(－3) D.－ 7.若＝－a，则a一定是 (　　) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 8.绝对值不大于2的整数的个数为 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，数轴上表示数3的相反数的点是 (　　) A.M B.N C.P D.Q 10.若＝7，则x＝　　. 11.计算： (1)－(－2)＝　　，－＝　　； (2)＋＝　　； (3)－＝　　. 12.某司机在笔直的东西走向的公路上开车接送乘客，他早晨从A地出发(取向东的方向为正方向)到晚上送走最后一位客人为止，一天行驶的里程记录如下(单位：km)：＋10，－4，－5，＋4，－8，＋7，－3，－6，－4，＋12. (1)请问该汽车行驶的总路程是多少？ (2)若该车每千米耗油0.12 L，则该车今天共耗油多少升？ B组 能力提升 13.(2024·内蒙古)－的绝对值是 (　　) A.－10 B. C.－ D.10 14.下列各式的结果为－3的是 (　　) A.－(－3) B.－ C.＋ D. 15.若＝，则x等于 (　　) A.－7 B.7 C.±7 D.0或7 16.(2024·上海期末)已知a，b是有理数，＝－a，＝b，且＞＞0，用数轴上的点来表示a，b，正确的是 (　　) A B C D 17.已知下列说法： ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数. 其中正确的说法有 (　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 18.下列判断正确的是 (　　) A.若＝，则a＝b B.若＝，则a＝－b C.若a＝b，则＝ D.若a＝－b，则＝－ 19.一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为－0.01 mm，第二个为0.04 mm，第三个为－0.02 mm，第四个为0.02 mm，则这四个零件中质量最好的是第　　个. 20.若＋＝0，则a＋b＝　　. 21.(1)当a＝　　时，式子有最小值，其最小值为　　； (2)当a＝　　时，式子有最小值，其最小值为　　； (3)当a＝　　时，式子＋6有最小值，其最小值为　　； (4)当b＝　　时，式子8－有最　　值，其最　　值为　　. 22.计算： (1)＋＝　　； (2)－＝　　； (3)＋＝　　； (4)－＝　　. 23. 某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位：km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可收入2元，这位司机每天工作8 h，请估计他一天的收入是多少元？ 24.若＋＝0，求b－a－的值. C组 思维拓展 25.已知a，b为整数. (1)当a＝　　时，式子＋2有最　　(填“大”或“小”)值是　　. (2)当a＝　　时，式子2 025－有最　　(填“大”或“小”)值是　　. 1.2.4　绝对值 A组 基础巩固 1. (　C　) 2. (　D　) 3. (　B　) 4. (　A　) 5. (　B　) 6. (　C　) 7. (　C　) 8. (　C　) 9. (　A　) 10.　±7　. 11. (1)　2　，　－2　； (2)　　； (3)　－5　. 12.解：(1)由题意，得＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝63(km). 答：该汽车行驶的总路程是63 km. (2)63×0.12＝7.56(L). 答：该车今天共耗油7.56 L. B组 能力提升 13. (　B　) 14. (　B　) 15. (　C　) 16. (　C　) 17. (　B　) 18. (　C　) 19.　一　 20.　7　. 21.(1)　0　 　0　； (2) 　2　 ， 　0　； (3) 　3　 　6　； (4) 　1　 　大　 　大　 　8　. 22. (1) 　2　； (2) 　－6　； (3) 　5　； (4) 　－5　. 23. 解：一小时的收入为 (＋＋＋＋)×2＝80(元). 一天的收入为80×8＝640(元). 答：估计他一天的收入是640元. 24. 解： 根据题意，得a－1＝0，b－3＝0. 解得a＝1，b＝3. 所以b－a－＝3－1－＝. C组 思维拓展 25. (1) 　－1　 　小　 　2　. (2) 　1　 　大　 　2 025　. 学科网（北京）股份有限公司 $