1.2.4 绝对值 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习围绕“绝对值”核心概念，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的进阶，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|绝对值定义与基本性质|选择1-2、填空11-12直接考查定义，如“绝对值等于其本身的数”，夯实概念理解| |能力提升|几何意义与性质应用|选择3-5结合数轴情境（如足球质量偏差），填空13-15强化非负性应用，发展几何直观| |综合拓展|跨知识点综合应用|解答20-22涉及判断说理与分类讨论（如“若|a|=|b|则a=b”的辨析），培养推理意识与问题解决能力|

1.2.4 绝对值 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.下列各对数中，互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(    ) A. B. C. D. 4.已知四个有理数在数轴上的对应点，，，的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是(    ) A. 点表示的数 B. 点表示的数 C. 点表示的数 D. 点表示的数 5.如图，图中数轴的单位长度为如果点，表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是(    ) A. B. C. D. 6.若不为的有理数满足，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 7.若，则与的数量关系是(    ) A. B. 与一个是正数一个是负数 C. 与都是正数 D. 与都是负数 8.如果是有理数，那么下列各式一定为正数的是(    ) A. B. C. D. 9.已知，，，则的值是    ． A. B. C. 或 D. 或 10.下列结论成立的是． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则或 二、填空题： 11.的意义为数轴上表示数          的点到原点的距离． 12.若一个数的绝对值等于，则这个数是          ． 13.若，则          ． 14.已知，，则的值为          ． 15.若为有理数，且，则是          ． 16.绝对值等于其本身的数是          ，绝对值等于其相反数的数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.写出下列各数的绝对值： ，，，，，． 18.绝对值小于的整数有多少个？它们分别是什么？ 19.表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示． 把数，在数轴上表示出来 试把，，，，这五个数按从小到大的顺序用“”连接 用“”“”或“”填空：          ，           20.下列说法正确吗如果不正确，请举例说明： 有理数的绝对值都是正数 如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． 21.已知，． 若，求的值 若，求的值． 22.比较大小：           ，           ，           ，           ； (2) 通过中的大小比较，猜想并归纳出与的大小关系，并说明，满足什么关系时，成立？ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. 负数或  16. 非负数 非正数  17. 解：，，，，，．  18. 解：个，分别是，，，，，．  19. 【小题】 解：如图所示． 【小题】 由图可知． 【小题】   20. 【小题】 解：不正确，比如的绝对值是，不是正数． 【小题】 正确． 【小题】 不正确，比如，但是，举例不唯一．  21. 【小题】 因为，， 所以或，或． 因为， 所以，或． 当，时， 当，时，． 综上，的值为或． 【小题】 由可知， 所以，或，． 当，时， 当，时，． 综上，的值为或．  22. 【小题】 【小题】 ． 当，同号或，中至少有一个为时，成立． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $