专题11 百分数的意义（7种类型35道）（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦百分数核心易错点，以7类35道题构建从概念理解到运算应用的完整训练体系，强化数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易错点一至二|10道|意义理解与读写规范|概念生成：从具体情境抽象百分数意义，建立读写规则| |易错点三至五|15道|数系互化与运算技巧|基础技能：小数分数百分数互化，含百分数的基本运算及简便运算| |易错点六至七|10道|百分率与应用问题|实际应用：结合生活情境（如成活率、医疗报销）解决百分率及求一个数的百分之几问题|

专题11 百分数的意义 （7种类型35道） 目录 易错点一：百分数的意义 1 易错点二：百分数的读法和写法 2 易错点三：百分数、小数和分数的互化 2 易错点四：含百分数的运算 4 易错点五： 整数、小数、分数、百分数的简便运算 5 易错点六： 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 6 易错点七： 求一个数的百分之几是多少 8 易错点一：百分数的意义 1．下图是一件羊毛外套的标签，这件外套的面料中，( )的成分最多。34.5%表示( )是( )的34.5%。 2．一瓶饮料上标有“果汁含量：13%”，“13%”读作( )，表示( )的体积占( )的体积的。 3．据国家统计局发布的数据显示，2024年全国粮食总产量为70650万吨，比2023年增长了1.6%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略亿后面的尾数约是( )亿；“增长了1.6%”，说明2024年全国粮食总产量是2023年的( )%。 4．2024年4月25日，东阳市第一季度经济运行“成绩单”出炉。2024年前三个月，东阳市实现生产总值17503000000元，与2023年同期相比增长6.4%。横线上的数读作( )，改写成以“亿”作单位的数是( )亿，6.4%表示( )。 5．4月23日是世界读书日，据统计，某省2026年参加世界读书日打卡的市民约4007500人次，相比2025年同期增长5.18%。 (1)横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)如果增长了5.18%记作＋5.18%，那么下降了3.2%记作( )。 (3)5.18%表示的意义是__________________________________________________。 易错点二：百分数的读法和写法 6．2024年，我国国土绿化工作取得新成效，森林覆盖率超过百分之二十五，全国铁路线路绿化率达85.9%。百分之二十五写作( )，85.9%读作( )。 7．春节期间，某超市举办抽奖活动。其中，一等奖的中奖率为百分之三点五，二等奖的中奖率为25%，剩下的都是三等奖。 (1)横线上的百分数写作( )。 (2)三等奖的中奖率为( )。 8．先阅读下面这段有关淡水资源的材料，再读出或写出画线部分的百分数。 地球上的水资源中，人类所需的淡水资源大约只占2.78%。而在这些淡水资源中，可直接利用的部分仅为百分之零点三。 2.78%读作：( )。 百分之零点三写作：( )。 9．读写下面的百分数。 地球上水的总储量中，海水占百分之九十七点三，而淡水资源中，冰山、冰川水占77.2%，湖泊、沼泽水占0.35%。 百分之九十七点三写作：___________。 77.2%读作：________________。 0.35%读作：________________。 10．2018年中美贸易战中，美国对中国加征30%的税率时，考虑间接影响，贸易战对中国GDP的影响：﹣0.64%；对中国工业增加值的影响：﹣1.39%。读出横线上的百分数( )、( )。 易错点三：百分数、小数和分数的互化 11．算一算，填一填。 分数 小数 0.12 2.4 百分数 32.5% 11% 分数 小数 0.12 0.325 2.4 0.11 1.125 百分数 12% 32.5% 240% 11% 112.5% 12．算一算，填一填。 百分数 36% 12.6% 分数 小数 0.08 1.25 百分数 36% 87.5% 8% 12.6% 125% 分数 （或） 小数 0.36 0.875 0.08 0.126 1.25 13．（    ）（    ）（    ）（小数）。 14．15÷( )＝＝( )%＝( )（填小数）。 15．算一算。 3.5＝( )%    2÷4＝( )%    6.3＝( )% 3÷6＝( )%    0.1＝( )%    2÷5＝( )% 0.42＝( )%    1÷8＝( )%    0.16＝( )% 3÷8＝( )%    8.22＝( )%    5÷8＝( )% 0.625＝( )%    7÷8＝( )%    0.123＝( )% 1÷4＝( )%    0.425＝( )%    3÷4＝( )% 0.05＝( )%    3÷5＝( )%    2.5÷5＝( )% 1÷20＝( )%    0.9÷9＝( )%    0.45÷9＝( )% 易错点四：含百分数的运算 16．直接写出得数。 1＋25%＝           1－3÷7＝         0.125×3.2＝      598＋403≈ 2.37＋0.63＝        0÷0.06＝      6÷2%＝              32×25%＝ 17．直接写得数。 0.52＝                           0.25×40＝ 0÷900＝          2.7＋30%＝          163÷81（估算）≈ 18．直接写出得数。                                                               19．直接写出得数。 1－15%＝      24÷5%＝            2÷1%－2＝      0.5÷10%＝    15÷75%＝      52＋48%＝      60×40%＝       20．直接写得数。 （1）        （2）        （3）        （4） （5）        （6）    （7）    （8） 易错点五： 整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×32×0.25              22．计算下面各题。                                                   23．脱式计算，能简算的要简算。 （1－20%）×÷1.5            25.7－－0.55 （）÷               ×24＋176×40% 24．计算下面各题，能简算的要简算。 9.9×2.5                                  25．计算下面各题（能简算的要简算）。 2842÷14＋74×3                  易错点六： 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 26．今年植树节，蓝天学校共种植了500棵树苗。有50棵没有成活，后来补种了50棵，全部成活，求这批树苗的成活率。（百分号前保留一位小数） 27．在新农村建设中，某村计划投资20万元建一处居民健身广场，实际的费用比原计划节约了4万元。实际用的钱数是原计划的百分之几？ 28．植树节那天，同学们一起去植树，结果活了196棵，有4棵没活。种的这些树的成活率是多少？ 29．一个长方体木块体积是360立方厘米，长、宽、高都是整厘米数且两两互质，在这个长方体中截一个最大的圆柱体后，剩余的材料占了原材料的百分之几？（取3.14） 30．为抗击甲型H7N9，某药物研究所研制了一种新药，在甲地区680人临床试验中，有效人数有540人；在乙地区320人临床试验中，有效人数有284人。综合这两个地区，这种新研制的药的有效率是百分之几？ 易错点七： 求一个数的百分之几是多少 31．甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么从甲容器中取出了多少克糖水倒入乙容器中？ 32．质检部门随机抽检了两批毛绒玩具，结果如下：第一批共300个，合格率为96%；第二批共200个，合格率为98%。请你算一算，这两批抽检玩具的总合格率是多少？ 33．“城乡居民合作医疗保险”让农民真正感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。张奶奶因病在某医院住院花费共计6400元，由于参加了“城乡居民合作医疗保险”，按规定医疗费超过400元以上的部分按80%给予报销。请你算一算，张奶奶自付了多少元医疗费？ 34．李叔叔的水果店要运送一批水果。第一次运了这批水果的，第二次运了这批水果的25%，第三次运了3.5吨，正好全部运完。这批水果一共有多少吨？（列方程解决） 35．烘焙叔叔门店制作了一批月饼共560个，其中豆沙馅的月饼占这批月饼的25%，玫瑰云腿馅月饼占，蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼的比是3∶4。 (1)豆沙馅的月饼有多少？（画一画并写出你的思考过程） (2)蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼各有多少个？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 百分数的意义 （7种类型35道） 目录 易错点一：百分数的意义 1 易错点二：百分数的读法和写法 3 易错点三：百分数、小数和分数的互化 5 易错点四：含百分数的运算 9 易错点五： 整数、小数、分数、百分数的简便运算 11 易错点六： 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 21 易错点七： 求一个数的百分之几是多少 24 易错点一：百分数的意义 1．下图是一件羊毛外套的标签，这件外套的面料中，( )的成分最多。34.5%表示( )是( )的34.5%。 【答案】 羊毛 锦纶成分 这件外套面料成分 【分析】把面料总质量看作单位“1”，34.5%表示部分量占单位“1”的百分比，部分量指锦纶的质量，单位“1”的量指面料总质量。65.5%比34.5%大，所以羊毛在面料中的成分多，据此解答。 【详解】因为65.5%＞34.5%，所以这件外套的面料中，羊毛的成分最多。 34.5%表示锦纶成分是这件外套面料成分的34.5%。 2．一瓶饮料上标有“果汁含量：13%”，“13%”读作( )，表示( )的体积占( )的体积的。 【答案】 百分之十三 果汁 饮料 【分析】读百分数时，先读 “百分之”，再读数字。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，把整瓶饮料体积看作100份，果汁占其中13份。 【详解】由分析可知，“13%”读作百分之十三，表示果汁的体积占饮料的体积的。 3．据国家统计局发布的数据显示，2024年全国粮食总产量为70650万吨，比2023年增长了1.6%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略亿后面的尾数约是( )亿；“增长了1.6%”，说明2024年全国粮食总产量是2023年的( )%。 【答案】 7.065 7 101.6 【分析】先将万吨转化为亿吨，再进行数的改写与近似数计算，最后根据增长率求2024年相对2023年的产量占比。因为1亿＝10000万，所以将70650万改写成亿作单位就是除以10000，根据四舍五入法，省略亿后面的尾数要看千万位上的数字，大于等于5则进1，小于5则舍去。 “增长了1.6%”表示2024年比2023年多的产量是2023年的1.6%，把2023年的产量看作单位“1”，则2024年是2023年的1＋1.6%＝101.6%。 【详解】70650÷10000＝7.065，所以70650万吨＝7.065亿；0＜5，7.065亿≈7亿； 1＋1.6%＝101.6% 2024年全国粮食总产量是2023年的101.6%。 4．2024年4月25日，东阳市第一季度经济运行“成绩单”出炉。2024年前三个月，东阳市实现生产总值17503000000元，与2023年同期相比增长6.4%。横线上的数读作( )，改写成以“亿”作单位的数是( )亿，6.4%表示( )。 【答案】 一百七十五亿零三百万 175.03 2024年第一季度比2023年同期增长的部分占2023年同期的6.4% 【分析】读数时先分级，从高位读起。17503000000亿级是175，万级是300，个级是0000； 改写成用“亿”作单位的数，在亿位后面点上小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字； 要写出6.4%表示的意义，就是看6.4%的单位“1”是谁。单位“1”是2023年同期生产总值。 【详解】17503000000读作一百七十五亿零三百万。 17503000000＝175.03亿。 6.4%表示2024年第一季度比2023年同期增长的部分占2023年同期的6.4%。 5．4月23日是世界读书日，据统计，某省2026年参加世界读书日打卡的市民约4007500人次，相比2025年同期增长5.18%。 (1)横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)如果增长了5.18%记作＋5.18%，那么下降了3.2%记作( )。 (3)5.18%表示的意义是__________________________________________________。 【答案】(1) 四百万七千五百 401 (2)﹣3.2% (3)2026年比2025年打卡的人数多的部分是2025年的5.18% 【分析】（1）读数时先对数字进行四位分级，从高位到低位依次读出各级的数和级名；省略万位后面的尾数时，看千位上的数字，用四舍五入法处理后改写为以“万”为单位的数。 （2）用正负数表示具有相反意义的量，增长记为正，那么下降就对应记为负。 （3）百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几。 【详解】（1）横线上的数读作四百万七千五百，省略万位后面的尾数约是401万。 （2）如果增长了5.18%记作＋5.18%，那么下降了3.2%记作﹣3.2%。 （3）5.18%表示的意义是2026年比2025年打卡的人数多的部分是2025年的5.18%。（意思对即可，答案不唯一） 易错点二：百分数的读法和写法 6．2024年，我国国土绿化工作取得新成效，森林覆盖率超过百分之二十五，全国铁路线路绿化率达85.9%。百分之二十五写作( )，85.9%读作( )。 【答案】 25% 百分之八十五点九 【分析】“百分之二十五“中，”二十五“对应数字25，百分数符号为%，故写作25%。”85.9%“中，整数部分85读作八十五，小数部分0.9读作九，小数点读点，百分号读作百分之，故读作百分之八十五点九。 【详解】百分之二十五写作25%，85.9%读作百分之八十五点九。 7．春节期间，某超市举办抽奖活动。其中，一等奖的中奖率为百分之三点五，二等奖的中奖率为25%，剩下的都是三等奖。 (1)横线上的百分数写作( )。 (2)三等奖的中奖率为( )。 【答案】(1)3.5% (2)71.5% 【分析】（1）因为百分之三点五是先写数字部分3.5，再在后面加上百分号，所以按照百分数的写法规则转换即可。 （2）因为所有奖项的中奖率总和为100%，所以用100%依次减去一等奖和二等奖的中奖率，就能得到三等奖的中奖率。 【详解】（1）百分之三点五写作3.5%。 （2） 8．先阅读下面这段有关淡水资源的材料，再读出或写出画线部分的百分数。 地球上的水资源中，人类所需的淡水资源大约只占2.78%。而在这些淡水资源中，可直接利用的部分仅为百分之零点三。 2.78%读作：( )。 百分之零点三写作：( )。 【答案】 百分之二点七八 0.3% 【分析】在读百分数时，先读百分号，再读分子，百分号读作百分之；在写百分数时，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。 【详解】2.78%读作：百分之二点七八；百分之零点三写作：0.3% 9．读写下面的百分数。 地球上水的总储量中，海水占百分之九十七点三，而淡水资源中，冰山、冰川水占77.2%，湖泊、沼泽水占0.35%。 百分之九十七点三写作：___________。 77.2%读作：________________。 0.35%读作：________________。 【答案】 97.3% 百分之七十七点二 百分之零点三五 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。提示：百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。 【详解】（1）百分之九十七点三写作：97.3%； （2）77.2%读作：百分之七十七点二； （3）0.35%读作：百分之零点三五。 10．2018年中美贸易战中，美国对中国加征30%的税率时，考虑间接影响，贸易战对中国GDP的影响：﹣0.64%；对中国工业增加值的影响：﹣1.39%。读出横线上的百分数( )、( )。 【答案】 百分之三十 负百分之零点六四 【分析】根据百分数的读法：先读百分号，读作百分之，然后读百分号前面的数，有负号先读负号，读作“负”，据此读出横线上的数。 【详解】30%读作：百分之三十； ﹣0.64%读作：负百分之零点六四。 【点睛】此题考查百分数的读法，属于基础知识点。 易错点三：百分数、小数和分数的互化 11．算一算，填一填。 分数 小数 0.12 2.4 百分数 32.5% 11% 【答案】 分数 小数 0.12 0.325 2.4 0.11 1.125 百分数 12% 32.5% 240% 11% 112.5% 【分析】1.百分数与小数的互化 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 2.百分数和分数互化 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数） 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【详解】 填表略 12．算一算，填一填。 百分数 36% 12.6% 分数 小数 0.08 1.25 【答案】 百分数 36% 87.5% 8% 12.6% 125% 分数 （或） 小数 0.36 0.875 0.08 0.126 1.25 【分析】1.百分数与小数的互化 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 2.百分数和分数互化 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数） 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【详解】 填表略 13．（    ）（    ）（    ）（小数）。 【答案】35；16；87.5；0.875 【分析】根据分数与除法的关系，除数40相当于分数的分母，分母由8变成40乘5，根据分数的基本性质，分子7也要跟着乘5；分数的分子由7变成14乘2，根据分数的基本性质分母也要跟着乘2； 用分数的分子除以分母把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，加上百分号就可以化成百分数。 【详解】 14．15÷( )＝＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 20 75 0.75 【分析】15相当于分数的分子，分子由3变成15乘5，根据分数的基本性质分母也要跟着乘5； 将分数转化为百分数，可以先用分子除以分母把分数化为小数，然后再把小数的小数点向右移动两位后加上%即可； 【详解】 15．算一算。 3.5＝( )%    2÷4＝( )%    6.3＝( )% 3÷6＝( )%    0.1＝( )%    2÷5＝( )% 0.42＝( )%    1÷8＝( )%    0.16＝( )% 3÷8＝( )%    8.22＝( )%    5÷8＝( )% 0.625＝( )%    7÷8＝( )%    0.123＝( )% 1÷4＝( )%    0.425＝( )%    3÷4＝( )% 0.05＝( )%    3÷5＝( )%    2.5÷5＝( )% 1÷20＝( )%    0.9÷9＝( )%    0.45÷9＝( )% 【答案】 350 50 630 50 10 40 42 12.5 16 37.5 822 62.5 62.5 87.5 12.3 25 42.5 75 5 60 50 5 10 5 【分析】先把除法计算出小数结果，再把小数的小数点向右移动两位，加上百分号，就能得到对应的百分数；如果本身就是小数，直接按这个方法转化即可。 【详解】3.5＝350%    2÷4＝50%    6.3＝630% 3÷6＝50%    0.1＝10%    2÷5＝40% 0.42＝42%    1÷8＝12.5%    0.16＝16% 3÷8＝37.5%    8.22＝822%    5÷8＝62.5% 0.625＝62.5%    7÷8＝87.5%    0.123＝12.3% 1÷4＝25%    0.425＝42.5%    3÷4＝75% 0.05＝5%    3÷5＝60%    2.5÷5＝50% 1÷20＝5%    0.9÷9＝10%    0.45÷9＝5% 易错点四：含百分数的运算 16．直接写出得数。 1＋25%＝           1－3÷7＝         0.125×3.2＝      598＋403≈ 2.37＋0.63＝        0÷0.06＝      6÷2%＝              32×25%＝ 【答案】1.25；；0.4；1000； 3；0；300；8 【解析】略 17．直接写得数。 0.52＝                           0.25×40＝ 0÷900＝          2.7＋30%＝          163÷81（估算）≈ 【答案】0.25；；10； 0；3；2 【解析】略 18．直接写出得数。                                                               【答案】 0.75；18.84；1.5；0.4； 2；1.6；26；0.2 【解析】略 19．直接写出得数。 1－15%＝      24÷5%＝            2÷1%－2＝      0.5÷10%＝    15÷75%＝      52＋48%＝      60×40%＝       【答案】 0.85；480；0.2；198；5； 4；20；52.48；24； 【解析】略 20．直接写得数。 （1）        （2）        （3）        （4） （5）        （6）    （7）    （8） 【答案】（1）0.22；（2）；（3）2100；（4）； （5）57；（6）1.1a；（7）0.03；（8） 【解析】略 易错点五： 整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×32×0.25              【答案】 100；0；25；4 【分析】第一题：观察到12.5与8相乘、0.25与4相乘可得整数，因为32可拆分为，所以运用乘法结合律分组计算。 第二题：因为同分母分数相加减计算更简便，所以利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合，再结合减法的性质计算。 第三题：先将、25%、0.25统一为相同的数值形式，因为三个部分都含有相同的因数，所以运用乘法分配律进行简便计算。 第四题：根据四则运算顺序，如果有多层括号，那么先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 22．计算下面各题。                                                   【答案】；75； ；60 【分析】，先把39拆成38＋1，然后运用乘法分配律进行简便计算； ，先把75%写成0.75×1，写成0.75，然后运用乘法分配律进行简便计算； ，先算除法，再算减法； ，运用乘法分配律把原式变为后再计算。 【详解】 23．脱式计算，能简算的要简算。 （1－20%）×÷1.5            25.7－－0.55 （）÷               ×24＋176×40% 【答案】0.5；24.7； 41；80 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）先算乘法，再根据减法的性质进行简便计算； （3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； （4）先将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1－20%）×÷1.5 ＝0.8×÷1.5 ＝0.75÷1.5 ＝0.5 25.7－－0.55 ＝25.7－0.45－0.55 ＝25.7－（0.45＋0.55） ＝25.7－1 ＝24.7 （）÷ ＝（）×40 ＝ ＝30＋16－5 ＝41 ×24＋176×40% ＝×24＋176× ＝×（24＋176） ＝×200 ＝80 24．计算下面各题，能简算的要简算。 9.9×2.5                                  【答案】24.75；0；10； 10；28； 【分析】（1）将9.9拆分成10－0.1，然后按照乘法分配律计算； （2）先算除法，再按照减法的性质计算； （3）将分数除法变为乘法，百分数化为分数后，按照乘法分配律的逆运算计算； （4）将分数除法变为乘法后，按照乘法分配律计算； （5）按照乘法分配律的逆运算计算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】（1）9.9×2.5 ＝（10－0.1）×2.5 ＝10×2.5－0.1×2.5 ＝25－0.25 ＝24.75 （2） ＝ ＝ ＝1－（） ＝1－1 ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ ＝10 （4） ＝ ＝ ＝24－4－10 ＝10 （5） ＝ ＝ ＝28 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．计算下面各题（能简算的要简算）。 2842÷14＋74×3                  【答案】425；；15； 6；8；4 【分析】按四则运算顺序，先算乘除法，再算加法； 按四则运算顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法； 将分数和百分换算为小数，7.5×1.63转化为0.75×16.3，再利用乘法分配律简便计算； 利用乘法交换律简便计算； 先用乘法分配律展开，再用加法交换律算同分母分数加减法； 根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】2842÷14＋74×3 ＝203＋222 ＝425 ＝ ＝ ＝ ＝0.75＋7.5×1.63＋2.7×0.75 ＝0.75×1＋0.75×16.3＋0.75×2.7 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝1＋7 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝4 易错点六： 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 26．今年植树节，蓝天学校共种植了500棵树苗。有50棵没有成活，后来补种了50棵，全部成活，求这批树苗的成活率。（百分号前保留一位小数） 【答案】90.9% 【分析】先分别求出成活的树苗总棵数和种植的树苗总棵数，再用成活总棵数除以总种植棵数乘计算成活率，结果根据四舍五入法按要求保留一位小数。 【详解】成活总棵数：（棵） 总种植棵数：（棵） 成活率： 答：这批树苗的成活率是90.9%。 27．在新农村建设中，某村计划投资20万元建一处居民健身广场，实际的费用比原计划节约了4万元。实际用的钱数是原计划的百分之几？ 【答案】80% 【分析】已知计划投资20万元，实际的费用20－4＝16万元。根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用实际用的钱数÷原计划用的钱数即可。 【详解】（20－4）÷20 ＝16÷20 ＝0.8 ＝80% 答：实际用的钱数是原计划的80%。 28．植树节那天，同学们一起去植树，结果活了196棵，有4棵没活。种的这些树的成活率是多少？ 【答案】98% 【分析】用活的棵数＋没活的棵数，求出植树总棵数，再根据成活率＝活的棵数÷植树总棵数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】196÷（196＋4）×100% ＝196÷200×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：种的这些树的成活率是98%。 29．一个长方体木块体积是360立方厘米，长、宽、高都是整厘米数且两两互质，在这个长方体中截一个最大的圆柱体后，剩余的材料占了原材料的百分之几？（取3.14） 【答案】30% 【分析】根据长、宽、高都是整厘米数且两两互质，把360拆成3个两两互质的数的乘积，据此找出长宽高，再根据圆柱的特征，找出最大的圆柱体的底面直径和高，再求出在这个长方体中截一个最大的圆柱体后剩余的材料是多少，再除以长方体的体积，据此求出剩余的材料占了原材料的百分之几即可。 【详解】 则最大圆柱体的底面直径是8厘米，高是5厘米 圆柱体积： （立方厘米） 剩余材料体积：（立方厘米） 答：剩余的材料占了原材料的30%。 【点睛】本题考查长方体、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握长方体、圆柱的体积计算公式。 30．为抗击甲型H7N9，某药物研究所研制了一种新药，在甲地区680人临床试验中，有效人数有540人；在乙地区320人临床试验中，有效人数有284人。综合这两个地区，这种新研制的药的有效率是百分之几？ 【答案】82.4% 【分析】先用加法分别计算出这两个地区的有效人数和临床试验人数，再用这两个地区的有效人数除以临床试验人数即可。 【详解】（540＋284）÷（680＋320）×100% ＝824÷1000×100% ＝0.824×100% ＝82.4% 答：这种新研制的药的有效率是82.4%。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 易错点七： 求一个数的百分之几是多少 31．甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么从甲容器中取出了多少克糖水倒入乙容器中？ 【答案】 克 【分析】先求出两容器糖水浓度相同时的共同浓度，再根据甲容器糖的质量减少量，结合每交换1克糖水的糖量差，最后计算取出的糖水重量。 【详解】总糖质量： （克） 最终浓度： 甲容器减少的糖质量： （克） 每交换1克糖水的糖量差：（克） 取出的糖水重量：（克） 答：从甲容器中取出了240克糖水倒入乙容器中。 32．质检部门随机抽检了两批毛绒玩具，结果如下：第一批共300个，合格率为96%；第二批共200个，合格率为98%。请你算一算，这两批抽检玩具的总合格率是多少？ 【答案】 【分析】总合格率是合格总数量占抽检总数量的百分比，需先分别算出两批玩具的合格数量，求和得到总合格数，再除以两批抽检的总数量，转化为百分数即可。 【详解】第一批合格数量：（个） 第二批合格数量：（个） 总合格数量：（个） 总抽检数量：（个） 总合格率： 答：这两批抽检玩具的总合格率是。 33．“城乡居民合作医疗保险”让农民真正感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。张奶奶因病在某医院住院花费共计6400元，由于参加了“城乡居民合作医疗保险”，按规定医疗费超过400元以上的部分按80%给予报销。请你算一算，张奶奶自付了多少元医疗费？ 【答案】1600元 【分析】先算出超过400元的可报销部分的费用，再计算报销的金额，用总花费减去报销金额，即可得到自付的医疗费。 【详解】（元） （元） （元） 答：张奶奶自付了1600元医疗费。 34．李叔叔的水果店要运送一批水果。第一次运了这批水果的，第二次运了这批水果的25%，第三次运了3.5吨，正好全部运完。这批水果一共有多少吨？（列方程解决） 【答案】10吨 【分析】设这批水果一共有x吨，第一次运了x吨，第二次运了25%x吨，第三次运了3.5吨，根据等量关系：这批水果一共的吨数－第一次运的吨数－第二次运的吨数＝第三次运的吨数，列方程解答即可。 【详解】解：设这批水果一共有x吨。 x－x－25%x＝3.5 x－0.4x－0.25x＝3.5 0.35x＝3.5 0.35x÷0.35＝3.5÷0.35 x＝10 答：这批水果一共有10吨。 35．烘焙叔叔门店制作了一批月饼共560个，其中豆沙馅的月饼占这批月饼的25%，玫瑰云腿馅月饼占，蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼的比是3∶4。 (1)豆沙馅的月饼有多少？（画一画并写出你的思考过程） (2)蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼各有多少个？ 【答案】(1) ；140个 (2) 蛋黄莲蓉馅150个；五仁馅200个 【分析】（1）根据题意将560个月饼看作单位“1”，其中25%表示豆沙馅月饼、表示玫瑰云腿馅月饼，剩余的用比表示蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼，据此画出线段图。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用560乘25%即可计算豆沙馅月饼数量。 （2）先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用560乘计算出玫瑰云腿馅月饼的数量；然后用560减去豆沙馅月饼的数量和玫瑰云腿馅月饼的数量计算出蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼的总数量；蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼的比是3∶4，也就是蛋黄莲蓉馅月饼占蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼总数量的，五仁馅月饼占蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼总数量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼总数量分别乘和即可计算蛋黄莲蓉馅月饼与五仁馅月饼的数量。 【详解】（1）画图略； 560×25% ＝560×0.25 ＝140（个） 答：豆沙馅的月饼有140个。 （2）＝70（个） 560－140－70 ＝420－70 ＝350（个） ＝ ＝150（个） ＝ ＝200（个） 答：蛋黄莲蓉馅月饼150个，五仁馅月饼200个。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $