专题09 圆的周长（4种类型40道）（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦圆的周长四大易错点，通过40道题构建从基础计算到组合应用的递进训练体系，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆的周长|10道|基础计算（直径/半径求周长、拼长方形周长变化、正方形内最大圆）|从概念理解到公式直接应用，建立周长计算基本模型| |半圆的周长|10道|含直径的半圆周长计算（长方形内最大半圆、已知周长求直径）|突出易错点（漏加直径），深化对半圆周长构成的理解| |圆的周长的应用|10道|实际情境应用（车轮滚动、铁丝围图形、跑道长度）|连接数学与现实，培养用数学思维解决实际问题的能力| |含圆的组合图形的周长|10道|多圆/圆与多边形组合（捆瓶子、运动场跑道、阴影部分）|综合运用周长公式，发展空间观念与组合图形分析能力|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09圆的周长 (4种类型40道) 目录 易错点一：圆的周长 易错点二：半圆的周长… 3 易错点三：圆的周长的应用 .5 易错点四：含圆的组合图形的周长7 易错点一：圆的周长 1.计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )。如果车轮的直径是5dm, 转动一周，车轮前进了( )dm。 2.把一张直径是4cm的圆形纸片分成若干（偶数）等份。剪开后拼成一个近似长方形（如 图所示)，这个长方形的周长比原来圆的周长增加了( )cm。 3.一张正方形彩纸的周长是40Cm,小文要从这张彩纸上剪下一个最大的圆做手工花，这个 圆的直径是( )cm,周长是( )cm。 第1页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4,哈勃空间望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，主镜面周长 为7.536m,直径为( )m。 5.计算下面圆的周长。 d=8cm r=3cm 0 0 C=nd C=2πr =3.14×8 =3.14×3×2 6.计算下面各圆的周长。 4分米 6米 3.6分米 7.按要求计算。（单位：厘米） 第2页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 计算圆的周长。 8.图形与计算。 求下面图形的周长。 3cm 9.计算下面各圆的周长。 。10dm 6m 第3页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.求下面各圆的周长。 r=3 cm d=6 cm r=5 cm 易错点二：半圆的周长 11.在长16厘米、宽12厘米的长方形里画一个最大的半圆，则半圆的半径是( )厘 米，周长是( )厘米。 12.一个半圆的周长是20.56分米。这个半圆的直径是( )分米。（π取3.14） 13,从长2cm、宽1cm的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm. Icm 如图 半圆的半径=长方形的宽，根据半圆的周长=圆周率×半径十直 2cm 径，列式计算即可。 第4页共13页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.在一张长10cm、宽4cm的长方形纸中，剪下一个最大的半圆纸片，这个半圆纸片的周长 是( )cm。 15.用一根长10.28米的绳子围成一个封闭的半圆，这个半圆的半径是( )米。 16.如图，已知长方形的宽为5厘米，则半圆的周长是( )厘米。 17.一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有( )厘米。 18.一条隧道的入口呈半圆形，其周长是17.99米，如下图所示。一辆汽车装满货物后高4 米，此时它能否通过这条隧道？ 19.如图，这个半圆的周长是2056分米，它的半径是多少分米？ 第5页共13页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20.延安窑洞是陕西省的地方传统民居形式之一，具有十分独特的地方民俗文化和民族风 情。下图是一孔窑洞的一扇窗户的示意图。修建窑洞时，为这扇半圆形窗户做一个木质框 架，框架至少要多少米？（接头处、内部支架忽略不计） 3m 易错点三：圆的周长的应用 21.有一个亭子，地面是圆形的，小翼从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是 50cm。这个亭子地面的周长大约是多少米？ 22.王老师用一根铁丝围了一个长7厘米、宽5厘米的长方形教具，他想再用一根同样长的 铁丝围一个直径为8厘米的圆形教具。估一估，这根铁丝够用吗？ 第6页共13页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.保龄球又称“地滚球”，是一种在欧洲、亚洲等地区较为流行的室内体育运动。一个保 龄球的半径约为1分米，它从球道的一端无滑动地滚到另一端，正好滚了32圈。这条球道的 长度大约是多少分米？ 24.一辆儿童三轮车的轮子直径约是40cm,如果要骑行100米的距离，轮子大约需要转多少 圈？（结果保留整数） 25.天津之眼是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，摩天轮的直径为110米，游客坐在上面 旋转一周绕行了多少米？ 第7页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 26.一种共享单车的车轮半径是45厘米，若骑行时车轮每分钟转100圈，通过全长1413米 的大桥大约需要多长时间？ 27.一个圆形跑道的半径是40米，乐乐每分钟跑180米，他5分钟能绕着这个跑道边缘跑完 4圈吗？ 28.一辆汽车轮胎的外直径是80厘米，如果车轮每分钟转200圈，4分钟后，汽车能行驶多 少千米？（得数保留整数） 第8页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 29.一辆自行车，车轮的外直径是0.8米，如果它每分钟转200圈，通过一座长1004.8米的 大桥，需要多少分钟？（π取3.14） 30.俄罗斯的米尔内钻石矿坑是一个巨大的漩涡状洞穴，也是世界上最大的露天钻石矿坑之 一。该矿坑入口直径达12千米，沿着该矿坑走一圈，需要走多少千米？ 易错点四：含圆的组合图形的周长 31,求下面各图形的周长。 r=5cm cm 4cm ① ② 第9页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 32.求下图的周长。（π取值3.14） 6cm 7cm 33.计算下列图形阴影部分的周长。 r=4 cm 34.求下图阴影部分周长。 6cm 第10页共13页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35.计算下面图形的周长。 60m 120m 36.求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米） 3 37.求下图中阴影部分的周长。 8cm→4 第11页共13页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 38.如图，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形。静静和欢欢进行跑步比赛，她们分 别从A、B两处出发，沿各自所在的跑道内侧跑一圈，最后都到达终点。为了比赛公平，静 静和欢欢的起跑线应相差多少米？ 100m- 032m 1 m 终，点线B 39,有一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起（如下图），瓶子的底面半径是5厘米，正好捆 了两圈，这根绳子长多少厘米？ 5cm 第12页共13页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 40,幸福村正在推进供水设施改造工程。如图，工人师傅用一根铁丝将6根直径是2分米的 水管紧紧捆住（接头处忽略不计），至少需要多少分米的铁丝？ 2dm 第13页共13页 专题09 圆的周长 （4种类型40道） 目录 易错点一：圆的周长 1 易错点二：半圆的周长 6 易错点三：圆的周长的应用 11 易错点四：含圆的组合图形的周长 16 易错点一：圆的周长 1．计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )。如果车轮的直径是5dm，转动一周，车轮前进了( )dm。 【答案】 周长 15.7 【分析】车轮是一个圆形，车轮转动一周，即是圆的周长；知道直径，用C＝πd计算周长。 【详解】3.145＝15.7（dm） 2．把一张直径是4cm的圆形纸片分成若干（偶数）等份。剪开后拼成一个近似长方形（如图所示），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了( )cm。 【答案】4 【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。 【详解】4÷2×2＝4（cm） 这个长方形的周长比原来圆的周长增加了4cm。 3．一张正方形彩纸的周长是40cm，小文要从这张彩纸上剪下一个最大的圆做手工花，这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。 【答案】 10 31.4 【分析】先算正方形的边长，因为正方形周长＝边长×4，所以正方形边长＝周长÷4。 从正方形里剪最大的圆，这个圆的直径刚好和正方形的边长相等，根据圆的周长公式：直径×圆周率（取3.14），计算圆的周长。 据此解答。 【详解】正方形边长：40÷4＝10（cm） 圆的直径：10cm 圆的周长：3.14×10＝31.4（cm） 4．哈勃空间望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，主镜面周长为7.536m，直径为( )m。 【答案】2.4 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆周率π的近似值是3.14。已知主镜面是圆形，周长是7.536m，求直径就用周长除以圆周率。 【详解】7.536÷3.14＝2.4（m） 5．计算下面圆的周长。                                                              ＝_________        ＝_________ 【答案】 25.12cm 18.84cm 【分析】已知圆的周长公式C＝πd，这里取π的近似值为3.14，直径d＝8cm，代入计算即可； 已知圆的周长公式C＝2πr，这里取π的近似值为3.14，半径r＝3cm。 代入计算。 【详解】 C＝πd ＝3.14×8 ＝25.12（cm） C＝2πr ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝ 18.84（cm） 6．计算下面各圆的周长。         【答案】25.12分米；18.84米；11.304分米 【分析】（1）根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 （2）（3）根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】（1） （分米） （2）（米） （3）（分米） 7．按要求计算。（单位：厘米） 计算圆的周长。     【答案】37.68厘米 【分析】已知圆的半径是6厘米，圆周长公式C＝2πr，把半径代入公式计算。 【详解】2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 8．图形与计算。 求下面图形的周长。 【答案】18.84cm 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（cm） 圆的周长是18.84cm。 9．计算下面各圆的周长。 【答案】62.8dm；18.84m 【分析】（1）已知圆的半径是10dm，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 （2）已知圆的直径是6m，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】（1）2×3.14×10＝62.8（dm） 圆的周长是62.8dm。 （2）3.14×6＝18.84（m） 圆的周长是18.84m。 10．求下面各圆的周长。 【答案】18.84cm；18.84cm；31.4cm 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr、C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（cm） 圆的周长是18.84cm。 （2）3.14×6＝18.84（cm） 圆的周长是18.84cm。 （3）2×3.14×5＝31.4（cm） 圆的周长是31.4cm。 易错点二：半圆的周长 11．在长16厘米、宽12厘米的长方形里画一个最大的半圆，则半圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 【答案】 8 41.12 【分析】当半圆的直径是16厘米的时候，半径是16÷2＝8厘米，8＜12，可以画一个最大的半圆，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数代入即可求解。 【详解】16÷2＝8（厘米）； 3.14×8＋2×8 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 12．一个半圆的周长是20.56分米。这个半圆的直径是( )分米。（π取3.14） 【答案】8 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。设直径为d分米，圆周长的一半是πd，π取3.14，再加上直径d就等于半圆周长20.56分米，据此列方程求解。 【详解】解：设这个半圆的直径是d分米。 ×3.14d＋d＝20.56 1.57d＋d＝20.56 2.57d＝20.56 2.57d÷2.57＝20.56÷2.57 d＝8 所以这个半圆的直径是8分米。 13．从长2cm、宽1cm的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm。 【答案】5.14 【分析】 如图，半圆的半径＝长方形的宽，根据半圆的周长＝圆周率×半径＋直径，列式计算即可。 【详解】3.14×1＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（cm） 14．在一张长10cm、宽4cm的长方形纸中，剪下一个最大的半圆纸片，这个半圆纸片的周长是( )cm。 【答案】 20.56 【分析】在长方形中剪下最大的半圆，需使半圆完全包含在长方形内。长方形长10cm、宽4cm，若以宽为直径，半圆半径为4÷2＝2cm，面积小；若以长为直径，半圆半径为10÷2＝5cm，但宽不足5cm，无法容纳。因此，最大半圆应以宽为半径，即半径4cm，直径4×2＝8cm（沿长边放置）。半圆周长包括直径和半圆弧长，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出半圆弧长，最后将直径与半圆弧长相加即可求出这个半圆纸片的周长。 【详解】4×2＝8（cm） 3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 8＋12.56＝20.56（cm） 所以这个半圆纸片的周长是20.56cm。 【点睛】长方形的宽是4cm，这限制了半圆的半径最大只能是4cm，因此直径为8cm。如果取直径为10cm，半径5cm就会超出长方形的宽度，无法放下。 15．用一根长10.28米的绳子围成一个封闭的半圆，这个半圆的半径是( )米。 【答案】2 【分析】解答这道题需明确：半圆的周长等于圆的周长的一半加直径，即。题目中已知用一根长10.28米的绳子围成一个封闭的半圆，则半圆的周长为10.28米，可以将半圆的半径设为米，根据半圆的周长公式这个等量关系，列出方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设半圆的半径为米。 所以，这个半圆的半径是2米。 【点睛】这道题的关键是熟知半圆的周长等于圆的周长的一半加直径，即。 16．如图，已知长方形的宽为5厘米，则半圆的周长是( )厘米。 【答案】25.7 【分析】根据图可知，半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长＝π×半径＋半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×5＋5×2 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 半圆的周长是25.7厘米。 17．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有( )厘米。 【答案】15.42 【分析】已知一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，那么铁丝的长度等于半径为3厘米的半圆的周长； 根据半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝2πr，直径d＝2r，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度。 【详解】2×3.14×3÷2＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 这根铁丝有15.42厘米。 18．一条隧道的入口呈半圆形，其周长是17.99米，如下图所示。一辆汽车装满货物后高4米，此时它能否通过这条隧道？ 【答案】不能 【分析】由圆的周长公式C＝2πr可知，半圆形隧道口的周长为直径加圆周长的一半：圆周长的一半为2×3.14×r÷2＝3.14r，直径为2r，因此半圆形周长可表示为3.14r＋2r＝5.14r。结合半圆形隧道口的周长为17.99米，可得等式：5.14r＝17.99，计算得隧道口的半径为r＝3.5米，即隧道的最大高度为3.5米，据此比较隧道口的半径和汽车的高进行解答。 【详解】2×3.14×r÷2＝3.14r 3.14r＋2r＝5.14r 17.99÷5.14＝3.5（米） 3.5＜4 答：不能通过，该半圆形隧道的最大高度为3.5米，小于汽车的高度4米。 19．如图，这个半圆的周长是20.56分米，它的半径是多少分米？ 【答案】4分米 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上2条半径的长度。设半径为r分米，根据圆周长的一半＋2条半径＝半圆的周长列方程求解。 【详解】解：设半径为r分米。 2×3.14×r÷2＋2r＝20.56 3.14r＋2r＝20.56 5.14r＝20.56 5.14r÷5.14＝20.56÷5.14 r＝4 答：它的半径是4分米。 20．延安窑洞是陕西省的地方传统民居形式之一，具有十分独特的地方民俗文化和民族风情。下图是一孔窑洞的一扇窗户的示意图。修建窑洞时，为这扇半圆形窗户做一个木质框架，框架至少要多少米？（接头处、内部支架忽略不计） 【答案】7.71米 【分析】要解决这个问题，首先需要明确木质框架的长度是由半圆的弧长和直径组成的。所以先回忆圆的周长公式，圆的周长C＝πd（d是直径），那么半圆的弧长就是圆周长的一半，即πd。然后再加上直径的长度，就能得到框架的总长度。 【详解】×3.14×3＝4.71（米） 4.71＋3＝7.71（米） 答：框架至少要7.71米。 易错点三：圆的周长的应用 21．有一个亭子，地面是圆形的，小翼从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是50cm。这个亭子地面的周长大约是多少米？ 【答案】 18.84米 【分析】用每步长度乘步数得到圆的直径，将直径单位换算为米后，再根据圆的周长公式计算周长。 【详解】（厘米） （米） （米） 答：这个亭子地面的周长大约是18.84米。 22．王老师用一根铁丝围了一个长7厘米、宽5厘米的长方形教具，他想再用一根同样长的铁丝围一个直径为8厘米的圆形教具。估一估，这根铁丝够用吗？ 【答案】不够用。 【分析】先根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长方形的周长得到铁丝总长度； 再根据圆的周长公式：直径×（取3.14），将≈3，估算圆的周长； 将两者比较大小即可判断是否够用。 【详解】计算长方形的周长（即铁丝的长度）：（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米） 估算圆的周长：8×3＝24（厘米） 24厘米＝24厘米，本次估算将往小取为3，实际圆周长大于24厘米。 答：圆的周长比直径的3倍还要多，所以这根铁丝不够用。 23．保龄球又称“地滚球”，是一种在欧洲、亚洲等地区较为流行的室内体育运动。一个保龄球的半径约为1分米，它从球道的一端无滑动地滚到另一端，正好滚了32圈。这条球道的长度大约是多少分米？ 【答案】200.96分米 【分析】保龄球无滑动滚动1圈经过的距离等于半径是1分米的圆的周长，C＝2πr，球道长度等于滚动圈数乘单圈滚动的距离，用圆的周长公式计算即可。 【详解】3.14×2×1×32＝200.96（分米） 答：这条球道的长度大约是200.96分米 24．一辆儿童三轮车的轮子直径约是40cm，如果要骑行100米的距离，轮子大约需要转多少圈？（结果保留整数） 【答案】80圈 【分析】把厘米换算成米，根据圆周长公式算周长，用总距离除以周长，得到转动圈数。得数采用“四舍五入法”保留整数。 【详解】40cm＝0.4米 3.14×0.4＝1.256（m） 100÷1.256≈80（圈） 答：轮子大约需要转80圈。 25．天津之眼是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，摩天轮的直径为110米，游客坐在上面旋转一周绕行了多少米？ 【答案】345.4米 【分析】摩天轮旋转一周的长度是圆的周长，圆周长公式为。已知直径为110米，代入公式用110×3.14计算结果即可。 【详解】110×3.14＝345.4（米） 答：游客坐在上面旋转一周绕行了345.4米。 26．一种共享单车的车轮半径是45厘米，若骑行时车轮每分钟转100圈，通过全长1413米的大桥大约需要多长时间？ 【答案】5分钟 【分析】根据圆的周长＝即可求出车轮转一周行驶的距离，再乘车轮每分钟转的圈数100即可求出这辆单车每分钟行驶的距离，根据1米＝100厘米即可换算为米；用大桥的全长1413米除以这辆单车每分钟行驶的距离即可求解。 【详解】2×3.14×45＝282.6（厘米） 282.6×100＝28260（厘米） 28260÷100＝282.6（米） 1413÷282.6＝5（分钟） 答：通过全长1413米的大桥大约需要5分钟。 27．一个圆形跑道的半径是40米，乐乐每分钟跑180米，他5分钟能绕着这个跑道边缘跑完4圈吗？ 【答案】不能 【分析】根据圆的周长＝即可求出圆形跑道一圈的距离，用圆形跑道一圈的距离乘4圈再除以每分钟跑的距离180米即可求出他绕着这个跑道边缘跑完4圈的时间，与5分钟比较即可。 【详解】2×3.14×40×4＝1004.8（米） 1004.8÷180≈5.6（分钟） 5.6分钟＞5分钟 答：他5分钟不能绕着这个跑道边缘跑完4圈。 28．一辆汽车轮胎的外直径是80厘米，如果车轮每分钟转200圈，4分钟后，汽车能行驶多少千米？（得数保留整数） 【答案】2千米 【分析】先根据“”求出车轮的周长，即车轮转1圈行驶的路程，再乘200求出汽车每分钟行驶的路程，最后根据“路程＝速度×时间”求出汽车4分钟行驶的路程，并把单位转化为“千米”，据此解答。 【详解】3.14×80＝251.2（厘米） 251.2×200×4 ＝50240×4 ＝200960（厘米） 200960厘米＝2009.6米 2009.6米＝2.0096千米 2.0096千米≈2千米 答：汽车能行驶2千米。 29．一辆自行车，车轮的外直径是0.8米，如果它每分钟转200圈，通过一座长1004.8米的大桥，需要多少分钟？（取3.14） 【答案】2分钟 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出车轮的周长；再用车轮的周长×200，求出每分钟车轮走的路程，再用大桥的长度÷每分钟车轮走的路程，即可解答。 【详解】1004.8÷（3.14×0.8×200） ＝1004.8÷（2.512×200） ＝1004.8÷502.4 ＝2（分钟） 答：需要2分钟。 30．俄罗斯的米尔内钻石矿坑是一个巨大的漩涡状洞穴，也是世界上最大的露天钻石矿坑之一。该矿坑入口直径达1.2千米，沿着该矿坑走一圈，需要走多少千米？ 【答案】3.768千米 【分析】已知矿坑入口直径达1.2千米，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，把数据代入计算即可得出沿矿坑走一圈的长度。 【详解】（千米） 答：需要走3.768千米。 易错点四：含圆的组合图形的周长 31．求下面各图形的周长。 【答案】； 【分析】①观察图形可知，该图形的周长由半圆周长和一个正方形组成。半圆的半径为：，根据求出半圆周长。正方形的边长等于半圆的半径，根据正方形的周长边长求出正方形周长，最后将两部分周长相加得到图形的周长。 ②观察图形可知，该图形由一个大半圆和两个小半圆组成，大半圆的半径也是小半圆直径，分别计算两部分的周长再相加得到图形的周长。 【详解】① （） （） （） ② （） （） （） 32．求下图的周长。（π取值3.14） 【答案】 29.42cm 【分析】由图可知，组合图形由一个长为7cm，宽为6cm的长方形的2条长，1条宽以及一个半径为（6÷2）cm的半圆组成。 【详解】6÷2＝3（cm） 7×2＋6＋2×3.14×3÷2 ＝14＋6＋9.42 ＝20＋9.42 ＝29.42（cm） 33．计算下列图形阴影部分的周长。 【答案】3.14×4×2＋4×2×4＝57.12（cm） 【分析】阴影部分的周长由两部分组成：一是 4 个扇形的弧长（可组合成一个完整圆的周长），二是正方形的四条边长。通过分别计算这两部分的长度，再求和即可得到阴影部分的周长。 【详解】已知扇形的半径，4 个扇形的圆心角之和为360∘，所以这 4 个扇形的弧长组合起来就是一个完整圆的周长。 根据圆的周长公式（π取3.14），可得圆的周长，再将圆的周长和正方形的边长总和相加，可得阴影部分的周长为： 34．求下图阴影部分周长。 【答案】37.68cm 【分析】观察上图可知，阴影部分的周长是由4个直径为6cm的半圆弧组成，也就是相当于2个直径为6cm的圆的周长，即阴影部分的周长＝圆周长×2。根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（cm） 35．计算下面图形的周长。 【答案】 【分析】图形的周长是由两个半圆和两个长组成的，因此周长相当于一个圆的周长加上两个长，圆的周长＝，圆的直径是60m，以此计算圆的周长即可，再加上两个120m就是这个图形的周长。 【详解】 ＝ ＝m 所以这个图形的周长是m。 36．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米） 【答案】35.12厘米 【分析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。 【详解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2 ＝9.42＋15.7＋10 ＝35.12（厘米） 37．求下图中阴影部分的周长。 【答案】28.56cm 【分析】根据图示，该阴影的周长等于正方形的两条边加上圆的周长；圆的周长＝2πr，代入数据解答即可。 【详解】8＋8＋3.14×8×2× ＝16＋25.12×2× ＝16＋50.24× ＝16＋12.56 ＝28.56（cm） 图中阴影部分的周长28.56cm。 38．如图，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形。静静和欢欢进行跑步比赛，她们分别从A、B两处出发，沿各自所在的跑道内侧跑一圈，最后都到达终点。为了比赛公平，静静和欢欢的起跑线应相差多少米？ 【答案】6.28米 【分析】跑道由两条直道和两端半圆形弯道组成。相邻跑道直道长度相等，周长差只来源于弯道；内外弯道合起来是大小两个同心圆。相邻跑道半径相差跑道宽度1m，周长差＝外圆周长－内圆周长。根据圆的周长公式C＝2πr，内圆半径为32米，相邻外圆半径比内圆半径多1米，即32＋1＝33（米），代入周长公式求解即可。 【详解】32＋1＝33（米） 2×3.14×33－2×3.14×32 ＝6.28×33－6.28×32 ＝207.24－200.96 ＝6.28（米） 答：静静和欢欢的起跑线应相差6.28米。 39．有一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起（如下图），瓶子的底面半径是5厘米，正好捆了两圈，这根绳子长多少厘米？ 【答案】102.8厘米 【分析】如图所示，瓶子的底面半径是5厘米，捆一圈的长度＝瓶子底面的周长的一半×2＋底面直径×2，据此计算捆一圈的绳子长度再乘2即可。 【详解】（3.14×5×2＋5×2×2）×2 ＝（31.4＋20）×2 ＝51.4×2 ＝102.8（厘米） 答：这根绳子长102.8厘米。 40．幸福村正在推进供水设施改造工程。如图，工人师傅用一根铁丝将6根直径是2分米的水管紧紧捆住（接头处忽略不计），至少需要多少分米的铁丝？ 【答案】18.28分米 【分析】 由图可知，所需铁丝的长度由直线（红线）和曲线（绿线）两部分组成，直线部分的长度中，上下线段的长度之和等于2条直径的长度之和，左右两条线段的长度之和等于4条直径的长度之和，曲线部分的长度合在一起是一个整圆，圆的直径是2分米，根据“”求出曲线部分的长度，最后求出这两部分的长度之和就是所需铁丝的长度，据此解答。 【详解】3.14×2＋2×2＋2×4 ＝6.28＋4＋8 ＝10.28＋8 ＝18.28（分米） 答：至少需要18.28分米的铁丝。 【点睛】本题主要考查圆的周长的应用，分析图形把铁丝的长度分成直线和曲线两部分并分别求出它们的长度是解答题目的关键。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $