专题01 用有序数对确定位置（3种类型30道）（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦有序数对位置确定，通过3类易错点30道题构建“概念理解-规律提炼-实际应用”的完整训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易错点一：基础位置确定|10题（含教室座位、方格平移）|总结“左右移动列不变，上下移动行不变”规律|从具体位置抽象为数对，建立（列，行）表示法| |易错点二：实际场景应用|10题（含五子棋、城市地图）|提炼“行列对应”“同列同行判断”技巧|联系生活情境，深化数对与现实位置的对应| |易错点三：图形平移问题|10题（含三角形、无人机平移）|归纳“平移方向与坐标变化”关系|结合图形运动，拓展数对在空间变换中的应用|

专题01 用有序数对确定位置 （3种类型30道） 目录 易错点一：用有序数对确定位置 1 易错点二：用有序数对确定位置 4 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 6 易错点一：用有序数对确定位置 1．丽丽坐在教室第6列，第5行，用数对表示为( )。 2．乐乐在教室的座位是第4行第5列，用数对表示为( )：小明在他的前面坐，用数对表示为( )。 3．在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为( )。 4．A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格，再向右平移3格得到B点，则B点的位置用数对表示为( )。 5．操作。 (1)用数对表示点A移动的各个位置。 （8，5）→ (2)观察点A移动过程中数对的变化，你发现了什么？ 数对（8，5），（5，5）和（2，5）表示的位置都在( )；数对（2，5），（2，3）和（2，1）表示的位置都在( )。 我发现：左右移动( )不变，上下移动( )不变。 6．看图填一填。 (1)下面点A的位置用数对表示是( )。 (2)下图中平行四边形的面积是( )，与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是( )cm。（每格面积表示1） 7．中国象棋是流传千年的中华传统棋类，“马走日、象飞田”是它最经典的走法口诀。下图是中国象棋棋盘的一部分，请据图并结合所学知识回答问题。 (1)象从现在的位置走一步，可能到达的位置是（    ）。 A．； B．； C．； (2)马从现在的位置连续走两步，可能到达位置吗？把你认为正确的答案圈起来。 可能    不可能 8． (1)用数对表示出图中B，C的位置：B（____，____），C（____，____）。 (2)画出小旗向右平移4格后的图形，标出平移后的点、、。 (3)写出平移后点的位置：（____，____）、（____，____）、（____，____）。 9．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地（1，1）→（8，1）→（8，3）→（14，3）→（14，7）→目的地（    ）。 用彩笔画出小红的设计路线。 (2)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 10．下面的小树是先向右平移5格，再向下平移1格得到的。请画出小树原来的位置。点M原来的位置是（    ）。 易错点二：用有序数对确定位置 11．五子棋比赛中，两位选手的对弈情况如图所示。（图为部分棋盘） (1)第1步黑棋的位置记作（H，7），那么第2步白棋的位置记作( )。 (2)（K，6）是第( )步( )棋的位置。 (3)当一方的五枚棋子连成一条直线时，该选手获胜。那么第24步白棋下在( )处就可以获胜。 12．下图是某城市一部分区域的平面示意图。 (1)购物中心的位置用数对表示为( )，超市的位置用数对表示为( )。 (2)数对（3，2）表示的位置是( )，数对（5，5）表示的位置是( )。 (3)( )和( )在同一行上。 (4)丽丽家在（1，3）的位置，芳芳家在（9，6）的位置，请在图中标出来。 13．4月23日是世界读书日。如下图所示，“诗”字的位置用数对表示是（1，2），“涯”字的位置用数对表示是( )，“腹”字的位置用数对表示是( )，位置在（2，2）的字是“( )”，位置在（1，3）的字是“( )”。 14．电影票上写着6排3号，简单记作（3，6），如果电影票上写着16排9号，那么可以简单记作( )。如果简单记作（10，7），则电影票上写的是( )排( )号。 15．刘欣在班里的位置用数对表示是（3，5），那么坐在她正前方的王辉同学的位置用数对表示是( )，老师将刘欣向正前方调了2行。她现在的位置用数对表示是( )。 16．做操时，小红的位置用数对表示是（a，b），小明的位置用数对表示是（c，d）；小刚和小红在同一列，而且和小明在同一行，小刚的位置用数对表示是( )。 17．倩倩坐在教室里的最后一列，她的位置用数对表示为（7，3），凯凯坐在教室里的最后一排，他的位置用数对表示为（6，8），则五（1）班共有( )名同学。 18．张明在教室的位置是第3列、第4行，用数对（3，4）表示。李军的位置是第6列、第3行，可以用数对( )表示：李丽的位置用数对表示是（5，2），她在第( )列、第( )行。 19．若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有( )名运动员。 20．社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( ) 糖画( ) 棕编( ) (2)乐乐的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）。按顺序写出他的游览路线。（用“→”连接） 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 21．方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 22．如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形，则顶点的位置用数对表示是（    ）。 A．（0，1） B．（1，5） C．（3，4） D．（5，1） 23．如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对角线。如果“象”在数对（2，0）的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，4） B．（0，2） C．（3，2） D．（4，1） 24．在平面图上，点A的位置用数对表示是（3，4），将点A先向上平移2格，再向左平移1格，则点A现在的位置是（    ）。 A．（5，5） B．（5，3） C．（1，3） D．（2，6） 25．一个点在方格纸上的位置可用表示，如果这个点向左平移1个单位，其位置应表示为（_____，_____）；如果这个点向上平移2个单位，其位置应表示为（_____，_____）。 26．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（____，____）表示。 27．地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为( )，再向南平移2站，新位置用数对表示是( )。 28．点A用数对表示，将点A先向右平移3格，再向上平移2格，现在A点的位置是( )。 29．无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 30．   （1）用数对表示出A、B、C的位置；A（    ）、B（    ）、C（    ） （2）画出向下平移6格后的图形。 （3）我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的（    ），没有改变顶点所在的（    ）。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 用有序数对确定位置 （3种类型30道） 目录 易错点一：用有序数对确定位置 1 易错点二：用有序数对确定位置 8 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 13 易错点一：用有序数对确定位置 1．丽丽坐在教室第6列，第5行，用数对表示为( )。 【答案】（6，5） 【分析】根据数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，即可表示出丽丽在教室的位置。 【详解】丽丽坐在教室第6列，第5行，用数对表示为（6，5）。 2．乐乐在教室的座位是第4行第5列，用数对表示为( )：小明在他的前面坐，用数对表示为( )。 【答案】 （5，4） （5，3） 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此回答即可。 【详解】乐乐在第5列第4行，所以数对是（5，4）； 小明坐在乐乐前面，说明两人在同一列，小明的行数比乐乐少1，也就是第3行，所以小明的数对是（5，3）。 3．在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为( )。 【答案】4，3 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），即这个点再向左平移3格，即可回到原来的位置。 7－3＝4 所以，在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为（4，3）。 4．A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格，再向右平移3格得到B点，则B点的位置用数对表示为( )。 【答案】（7，5） 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；左右平移时，改变列数（右加左减）；上下平移时，改变行数（上加下减）。 【详解】由分析可知，A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格时，列数不变，行数减2，即，此时的位置是（4，5）；再向右平移3格得到B点，行数不变，列数加3，即，此时B点的位置是（7，5）。 5．操作。 (1)用数对表示点A移动的各个位置。 （8，5）→ (2)观察点A移动过程中数对的变化，你发现了什么？ 数对（8，5），（5，5）和（2，5）表示的位置都在( )；数对（2，5），（2，3）和（2，1）表示的位置都在( )。 我发现：左右移动( )不变，上下移动( )不变。 【答案】(1)（5，5）→（2，5）→（2，3）→（2，1） (2) 第5行 第2列 行数 列数 【分析】第一小问：先明确数对“先列后行”的规则，顺着图中箭头指示的点A移动方向，依次读取每一个停留点对应的列数、行数，转化为数对即可。 第二小问：先观察给出的三组数对的数字特征，对比数对中两个数的异同，结合网格的行列属性，总结出点移动的规律：相同第二个数的数对对应同一行的位置，相同第一个数的数对对应同一列的位置，最终推导出左右、上下移动时数对的不变量。 【详解】（1）写出点A移动的各个位置；数对的书写规则为（列数，行数），观察图中点A的移动箭头：初始位置为，第一次向左平移3格后，列数从8变为，行数保持5不变，得到位置；继续向左平移3格后，列数从5变为，行数仍为5不变，得到位置；接着向下平移2格，行数从5变为，列数保持2不变，得到位置；最后再向下平移2格，行数从3变为，列数保持2不变，得到最终位置。 因此完整移动路径为：。 （2）总结数对的变化规律；观察数对：三个数对的第二个数字都是5，代表三个点的行数完全相同，因此它们的位置都在同一行（第5行）。 观察数对：三个数对的第一个数字都是2，代表三个点的列数完全相同，因此它们的位置都在同一列（第2列）。 结合点的移动特征总结规律： 左右移动时，点的行数不会发生变化，对应数对的第二个数（行数）保持不变； 上下移动时，点的列数不会发生变化，对应数对的第一个数（列数）保持不变。 6．看图填一填。 (1)下面点A的位置用数对表示是( )。 (2)下图中平行四边形的面积是( )，与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是( )cm。（每格面积表示1） 【答案】(1)（2，3） (2) 6 4 【分析】（1）数对先看横轴列数再看纵轴行数，点A横向2纵向3，数对（2，3）； （2）平行四边形底3cm高2cm，面积＝底×高；等底等面积时三角形面积＝底×三角形高÷2，推导三角形高＝平行四边形高×2 【详解】（1）下面点A的位置用数对表示是（2，3） （2）3×2＝6（cm2） 2×2＝4（cm） 7．中国象棋是流传千年的中华传统棋类，“马走日、象飞田”是它最经典的走法口诀。下图是中国象棋棋盘的一部分，请据图并结合所学知识回答问题。 (1)象从现在的位置走一步，可能到达的位置是（    ）。 A．； B．； C．； (2)马从现在的位置连续走两步，可能到达位置吗？把你认为正确的答案圈起来。 可能    不可能 【答案】(1)B (2)可能 【分析】（1）先确定象现在的位置是数对，“象飞田”就是走一个正方形的对角，从走一步，往右下走能到，往右上走能到，往左下走能到，往左上走能到，再结合选项解答。 （2）先确定马现在的位置是数对，“马走日”就是走“日”字的对角，马走第一步能到达的所有合法位置是、、、、、、、；从这些位置再走第二步，从位置或走一步可以到，所以圈出可能。 【详解】（1）A．；，不可能到达位置，不符合题意； B．；，符合题意； C．；，不可能到达位置，不符合题意； （2）略 8． (1)用数对表示出图中B，C的位置：B（____，____），C（____，____）。 (2)画出小旗向右平移4格后的图形，标出平移后的点、、。 (3)写出平移后点的位置：（____，____）、（____，____）、（____，____）。 【答案】(1) 1 7 3 5 (2) (3) 5 5 5 7 7 5 【分析】（1）（3）数对的表示方法（列数，行数），依次找到A点、B点、C点和点、B'点、点的列数和行数即可写出对应的数对。 （2）先分别找到三角形三个顶点向右平移4格后所得到的对应点即、、，再用实线依次连接即可得到新的三角形。 【详解】（1）用数对表示出图中B，C的位置：B（1，7），C（3，5）。 （2）画图略。 （3）写出平移后点的位置：（5，5）、（5，7）、（7，5）。 9．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地（1，1）→（8，1）→（8，3）→（14，3）→（14，7）→目的地（    ）。 用彩笔画出小红的设计路线。 (2)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 【答案】(1)（15，7）； (2)出发地（1，1）→（1，4）→（2，4）→（2，6）→（8，6）→（8，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数。根据目的地所在的横轴数值和纵轴数值可以确定目的地的坐标；再根据路线经过点的数对即可绘制出其行走路线。 （2）设计新路线时，只要保证移动全程沿着方格横竖线走，不经过障碍物的位置，最终抵达目的地就可以。 【详解】（1）观察图里右上角目的地的横向对应15、纵向对应7，所以目的地的数对是（15，7）。 按给出的数对依次找到对应坐标点，因为路线是沿方格线走，所以将相邻点沿水平或垂直方格线连接即可（图略）。 （2）只要设计的路线沿方格线行进，不经过障碍物位置，最终到达（15，7）都正确。（答案不唯一） 出发地（1，1）→（1，4）→（2，4）→（2，6）→（8，6）→（8，7）→目的地（15，7）。 10．下面的小树是先向右平移5格，再向下平移1格得到的。请画出小树原来的位置。点M原来的位置是（    ）。 【答案】；（3，4） 【分析】先确定当前点的坐标，数对按照先列后行的规则读取，根据平移的可逆性，因为现在的图形是原图形经过向右平移格、再向下平移格得到的，所以要得到原图形，只需要将现有图形反向平移，即先向上平移格，再向左平移格，再依次连接各个顶点即可得到小树原来的位置。 【详解】略 易错点二：用有序数对确定位置 11．五子棋比赛中，两位选手的对弈情况如图所示。（图为部分棋盘） (1)第1步黑棋的位置记作（H，7），那么第2步白棋的位置记作( )。 (2)（K，6）是第( )步( )棋的位置。 (3)当一方的五枚棋子连成一条直线时，该选手获胜。那么第24步白棋下在( )处就可以获胜。 【答案】(1)（I，8） (2) 10 白 (3)（G，2） 【分析】坐标格式（列字母，行数字）；奇数步数＝黑棋，偶数步数＝白棋。 （1）①号黑棋（H，7），②号白棋在I8，记作（I，8）。 （2）（K，6）位置棋子编号⑩，是第10步，偶数步为白棋。 （3）白棋斜向：22、20、8、10，落在（G，2）连成五子获胜。 【详解】（1）第1步黑棋的位置记作（H，7），那么第2步白棋的位置记作（I，8）。 （2）（K，6）是第（10）步（白）棋的位置。 （3）当一方的五枚棋子连成一条直线时，该选手获胜。那么第24步白棋下在（G，2）处就可以获胜。 12．下图是某城市一部分区域的平面示意图。 (1)购物中心的位置用数对表示为( )，超市的位置用数对表示为( )。 (2)数对（3，2）表示的位置是( )，数对（5，5）表示的位置是( )。 (3)( )和( )在同一行上。 (4)丽丽家在（1，3）的位置，芳芳家在（9，6）的位置，请在图中标出来。 【答案】(1) （10，1） （2，4） (2) 公园 环球大厦 (3) 书店 工人影城 (4) 【分析】数对第一个数对应横坐标，即水平方向的列数，第二个数对应纵坐标，即竖直方向的行数，先列后行。 对于已知地点找数对的问题，先确定地点对应的横坐标数值，再确定纵坐标数值，组合得到数对。 对于已知数对找地点的问题，先根据数对的第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，行列交点处即为对应地点。 找同一行的地点时，只要找出纵坐标数值相同的两个地点即可。 标注给定数对的位置时，先根据数对的列数和行数找到对应交点，标注对应名称即可。 【详解】（1）找购物中心：它在第10列、第1行，所以数对是（10，1）；超市在第2列、第4行，数对是（2，4）。 （2）数对（3，2）对应第3列第2行的地点，是公园；数对（5，5）对应第5列第5行的地点，是环球大厦。 （3）数对的第二个数代表行，只要两个地点数对的第二个数相同，就在同一行，书店（8，3）和工人影城（11，3）的行数都是3，属于同一行。 （4）略。 13．4月23日是世界读书日。如下图所示，“诗”字的位置用数对表示是（1，2），“涯”字的位置用数对表示是( )，“腹”字的位置用数对表示是( )，位置在（2，2）的字是“( )”，位置在（1，3）的字是“( )”。 【答案】 （3，3） （5，3） 书 裹 【分析】根据数对找位置：给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】根据分析可知： “涯”字的位置用数对表示是（3，3），“腹”字的位置用数对表示是（5，3），位置在（2，2）的字是“书”，位置在（1，3）的字是“裹”。 14．电影票上写着6排3号，简单记作（3，6），如果电影票上写着16排9号，那么可以简单记作( )。如果简单记作（10，7），则电影票上写的是( )排( )号。 【答案】 （9，16） 7 10 【分析】本题考查用数对表示位置的方法，根据题意，电影票上写着6排3号，简单记作（3，6），可知数对中第一个数字表示几号，第二个数字表示几排，再根据数对表示位置的方法，写出16排9号的数对，再写出数对（10，7）表示的排数和号数即可，据此解答。 【详解】根据分析可知，16排9号，号数是9，排数是16，所以可以简单记作（9，16）。 数对（10，7）中，第一个数字10表示号数，第二个数字7表示排数，所以对应的是7排10号。 15．刘欣在班里的位置用数对表示是（3，5），那么坐在她正前方的王辉同学的位置用数对表示是( )，老师将刘欣向正前方调了2行。她现在的位置用数对表示是( )。 【答案】 （3，4） （3，3） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可知，刘欣在第3列，第5行，那么她正前方王辉同学的位置与刘欣在同一列，用刘欣的行数减去1就是王辉所在的行数；老师将刘欣向正前方调了2行，则刘欣所在的列数不变，用原来的行数减去2就是现在所在的行数，据此解答即可。 【详解】5－1＝4 5－2＝3 则刘欣在班里的位置用数对表示是（3，5），那么坐在她正前方的王辉同学的位置用数对表示是（3，4），老师将刘欣向正前方调了2行。她现在的位置用数对表示是（3，3）。 16．做操时，小红的位置用数对表示是（a，b），小明的位置用数对表示是（c，d）；小刚和小红在同一列，而且和小明在同一行，小刚的位置用数对表示是( )。 【答案】（a，d） 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，小刚和小红在同一列，而且和小明在同一行，说明小刚和小红的列数相同，小刚和小明的行数相同，最后用（列数，行数）表示出小刚的位置，据此解答。 【详解】分析可知，小刚的位置应该在第a列第d行，所以小刚的位置用数对表示是（a，d）。 17．倩倩坐在教室里的最后一列，她的位置用数对表示为（7，3），凯凯坐在教室里的最后一排，他的位置用数对表示为（6，8），则五（1）班共有( )名同学。 【答案】56 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。倩倩在最后一列，位置是（7，3），说明教室共有7列；凯凯在最后一排，位置是（6，8），说明教室共有8行。用总列数乘总行数即可求出总人数。 【详解】7×8＝56（人） 所以五（1）班共有56人。 18．张明在教室的位置是第3列、第4行，用数对（3，4）表示。李军的位置是第6列、第3行，可以用数对( )表示：李丽的位置用数对表示是（5，2），她在第( )列、第( )行。 【答案】 （6，3） 5 2 【分析】数对的核心规则是“列在前、行在后”，第一个数字对应列数，第二个数字对应行数。据此解答即可。 【详解】由分析可得：李军的位置是第6列、第3行，可以用数对（6，3）表示：李丽的位置用数对表示是（5，2），她在第5列、第2行。 19．若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有( )名运动员。 【答案】96 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可知，列数在前，行数在后；根据题意可知，列数是1和12，应该有12－1＋1列；行数是1和8，行数有8－1＋1行，再根据整数乘法的意义，用列数×行数，即可求出这个队伍的人数。 【详解】（12－1＋1）×（8－1＋1） ＝（11＋1）×（7＋1） ＝12×8 ＝96（人） 所以若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有96人。 20．社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( ) 糖画( ) 棕编( ) (2)乐乐的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）。按顺序写出他的游览路线。（用“→”连接） 【答案】(1) （3，6） （7，9） （4，3） （9，5） (2)团扇→面塑→糖画→烙画葫芦 【分析】（1）数对的规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）根据数对确定位置，再根据顺序写出游览路线即可。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 烙画葫芦：观察位置在第3列、第6行，所以数对为（3，6）； 风筝：观察位置在第7列、第9行，所以数对为（7，9）； 糖画：观察位置在第4列、第3行，所以数对为（4，3）； 棕编：观察位置在第9列、第5行，所以数对为（9，5）； （2）根据分析，解答如下： 先根据数对找到对应的展区： （8，2）：是第8列、第2行，对应团扇的位置； （6，4）：是第6列、第4行，对应面塑的位置； （4，3）：是第4列、第3行，对应糖画的位置； （3，6）：是第3列、第6行，对应烙画葫芦的位置 所以游览览路线为：团扇→面塑→糖画→烙画葫芦。 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 21．方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数对中第一个数对应列，向右平移列数增加，求原列数需减去平移的单位数；第二个数对应行，向上平移行数增加，求原行数需减去平移的单位数。 【详解】原列数： 原行数： 点A原来的位置是。 22．如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形，则顶点的位置用数对表示是（    ）。 A．（0，1） B．（1，5） C．（3，4） D．（5，1） 【答案】B 【分析】因为点C的位置是（3，5），向左平移2格，只是所在的列变化了，所在的行没有变，用列减去2即可。 【详解】3－2＝1 则顶点的位置用数对表示是（1，5）。 23．如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对角线。如果“象”在数对（2，0）的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，4） B．（0，2） C．（3，2） D．（4，1） 【答案】B 【分析】数对的定义：数对（列数，行数）中，第一个数表示列（横向），第二个数表示行（纵向），象的行棋规则：沿“田”字对角线移动，即横向、纵向各移动2格，步长固定。 【详解】向右：先看“向右2格＋向上2格”：从第2列向右数2格，到第4列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（4，2）。 ​再看“向左2格＋向上2格”：从第2列向左数2格，到第0列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（0，2）。 ​向下走的话，从第0行再往下数就出棋盘了，所以这两个方向不能走。 对照选项，只有（0，2）出现了，所以下一步可能走到的位置用数对表示是（0，2）。 24．在平面图上，点A的位置用数对表示是（3，4），将点A先向上平移2格，再向左平移1格，则点A现在的位置是（    ）。 A．（5，5） B．（5，3） C．（1，3） D．（2，6） 【答案】D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A的位置用数对表示是（3，4），即点A在第3列第4行；将点A先向上平移2格，此时列数不变，行数加2，即第3列，第6行，用数对表示为（3，6）；再向左平移1格，此时行数不变，列数减1，即第2列，第6行，用数对表示为（2，6）。 【详解】根据分析可知：在平面图上，点A的位置用数对表示是（3，4），将点A先向上平移2格，再向左平移1格，则点A现在的位置是（2，6）。 故答案为：D 25．一个点在方格纸上的位置可用表示，如果这个点向左平移1个单位，其位置应表示为（_____，_____）；如果这个点向上平移2个单位，其位置应表示为（_____，_____）。 【答案】 4 8 5 10 【分析】数对（列数，行数），第一个数字代表列，第二个数字代表行。左右平移：只改变列数，向左平移列数减小，向右平移列数变大，行数不变；上下平移：只改变行数，向上平移行数增加，向下平移行数减小，列数不变。 【详解】向左平移1个单位，列数：5－1＝4，行数依旧是8 位置表示为：（4，8） 向上平移2个单位，列数不变还是5，行数：8＋2＝10 位置表示为：（5，10） 26．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（____，____）表示。 【答案】 2 10 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A在第5列，第6行，三角形平移时，三角形的每个顶点会进行相同的移动，根据平移的特征，点A向上平移4格，行数增加4，在第10行，再向左平移3格，列数减少3，在第2列，用数对表示是（2，10） 【详解】5－3＝2 6＋4＝10 现在点A用数对表示为：（2，10） 27．地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为( )，再向南平移2站，新位置用数对表示是( )。 【答案】 （8，6） （8，4） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。向东（即向右）平移对应列数增加，用原数对的第一个数加平移的站数，第二个数保持不变，得到向东平移后的数对。向南（即向下）平移对应行数减少，用向东平移后数对的第二个数减平移的站数，第一个数保持不变，得到最终位置的数对。 【详解】原位置是（5，6），向东（右）平移3站，只有列数增加3，行数不变：5＋3＝8，平移后位置为（8，6）；再向南（下）平移2站，只有行数减少2，列数不变：6－2＝4，最终新位置为（8，4）。 28．点A用数对表示，将点A先向右平移3格，再向上平移2格，现在A点的位置是( )。 【答案】（5，5） 【分析】数对：（列，行），先列后行； 坐标平移规律： 左右平移：只改变第一个数（列），右加左减； 上下平移：只改变第二个数（行），上加下减。 【详解】列：2＋3＝5 行：3＋2＝5 平移后位置：（5，5） 29．无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 【答案】(1) （5，3） （7，6） （8，2） (2)列数加4，行数不变 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。向右平移，列增加，行不变，由此填空即可。 （2）通过平移前后数对的值，可知这些无人机向右平移4格，列数加4，行数不变。 【详解】（1）①（1，3）→（5，3） ②（3，6）→（7，6） ③（4，2）→（8，2） （2）我发现向右平移4格，对应数对表示位置时，列数加4，行数不变。 30．   （1）用数对表示出A、B、C的位置；A（    ）、B（    ）、C（    ） （2）画出向下平移6格后的图形。 （3）我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的（    ），没有改变顶点所在的（    ）。 【答案】（1）（1，8）；（6，6）；（4，10）； （2）见详解； （3）行数；列数 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出A、B、C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将的各顶点分别向下平移6格后，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图形在平移的过程中，数对中的第1个数没变，第2个数变了，说明图形向下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列。 【详解】（1）用数对表示出A、B、C的位置；A（1，8）、B（6，6）、C（4，10）。 （2）如图：    （3）平移后A、B、C的位置用数对表示如下： （1，2），（6，0），（4，4） 所以我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的行数，没有改变顶点所在的列数。 【点睛】此题主要考查根据数对表示位置、图形的平移，通过作图找出其中的规律。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $