专题08 用字母表示数和数量关系（7种类型35道）（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

专题08 用字母表示数和数量关系 （7种类型35道） 目录 易错点一：用字母表示数 1 易错点二：用字母表示数量关系（1个未知数） 1 易错点三：用字母表示运算定律及计算公式 2 易错点四：用字母表示稍复杂的数量关系 2 易错点五：含有字母式子的化简与求值 3 易错点六：数与形（归纳递推） 4 易错点七：等式的认识及列等量关系式 5 易错点一：用字母表示数 1．一种笔的单价为a元，小军买3支，用去了( )元；如果小军付了20元，应找回( )元。 2．学校买了8个足球和8个篮球，每个足球m元，每个篮球n元，共花了( )元。 3．y只鸡和x只鸭一共有( )条腿。 4．一列火车以每小时a千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4.5小时，距离乙地还有b千米，那么甲、乙两地相距( )千米。 5．学校买了个足球，买的足球的个数是篮球的2倍，学校买了( )个篮球。 易错点二：用字母表示数量关系（1个未知数） 6．小红和妈妈一起去超市购物。买了a千克苹果，每千克5元；又买了b千克香蕉，每千克4元。5a＋4b表示( )。 7．丁丁今年12岁，妈妈今年39岁，妈妈比丁丁大( )岁，如果用a表示丁丁的年龄，则妈妈的年龄表示为( )岁。 8．果园里种了一些苹果树和桃树，苹果树有x棵，桃树的棵数比苹果树的4倍少30棵，桃树有( )棵。 9．今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄是( )岁。5年后，小敏比小琴小( )岁。 10．北京冬奥会开幕当天，某书店推出了主题明信片套装，每套售价4.50元。买m套这样的明信片需要( )元，50－4.5m表示( )。 易错点三：用字母表示运算定律及计算公式 11．这是应用了( )律，用字母表示：( )。 12．在横线上填上合适的字母或数。 ________ （____＋____）＋6 ____（____＋____） （x－____）____×____－____ ____（____＋____） 13．可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是( )平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要( )米。 14．一个平行四边形如图，用含有字母的式子表示它的周长是C＝( )，如果a＝4分米，b＝5分米。这个平行四边形的周长是( )分米。 15．正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。正方形的面积公式用字母表示为( )，周长公式用字母表示为( )。 易错点四：用字母表示稍复杂的数量关系 16．李老师去体育用品商店买了8个篮球和5个足球。足球每个a元，篮球每个b元，李老师一共花了( )元。 17．六（1）班有8个学习小组，每个小组有男生a人，女生b人，六（1）班共有( )人。 18．李大爷家养了a只白兔，b只黑兔，将这些兔子装在8个笼子里，平均每个笼子里放( )只兔子。 19．每本故事书a元，每本科技书b元，买2本科技书和4本故事书一共要( )元，4本科技书比2本故事书贵( )元。 20．甲车每小时行45千米，乙车每小时行a千米，经过b小时两车相遇，两车相遇时一共行( )千米。 易错点五：含有字母式子的化简与求值 21．写出下列算式的最简形式。 8×a＝    x×3.6＝    y＋y＝    n×2×n＝    5.5＋4.5×c＝ 22．先化简，再求值。 当a＝1.5，b＝0.25时，求5a－7b＋3a－2b。 23．化简下列含有字母的式子。                                     24．直接写得数。 2.5×0.4＝        0.6×0.7＝        4.05－4＝        0.12×0.7＝        0.125×8×0＝ 20a－5a＝            m×m＝            0.8×40＝        3.2×4＝            5÷100＝ 25．如图，1张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人…… (1)张方桌拼在一起能坐多少人？ (2)8张方桌拼在一起能坐多少人？ 易错点六：数与形（归纳递推） 26．龟背纹是一种常以骨架形式出现的六边形纹样，寓意长寿、吉祥。下面是龟背纹的纹样设计示意图，第1幅图有4个六边形，第2幅图有7个六边形，第3幅图有10个六边形。照这样的规律设计，第6幅图有( )个六边形，第幅图有( )个六边形。 27．如果小明按照下图的方法摆图形，请问搭n个这样的三角形需要( )根小棒，如果有51 根这样的小棒，可以搭( )个这样的三角形。 28．按下图方式摆放桌子和椅子。 一张桌子可以坐6人，两张桌子可坐( )人，n张桌子可以坐( )人。 29．某体育馆用大小相同的长方形地板镶嵌地面，第1次铺2块（图1）；第2次把第1次铺的完全围起来（图2）；第3次把第2次铺的完全围起来（图3）……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有( )块。第次铺完后，用含有字母的式子表示所使用的地板是( )块。 30．李师傅用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成图案铺地。则第8个图案中有白色地面砖( )块，第( )个图案中有50块白色地面砖。 易错点七：等式的认识及列等量关系式 31．我国鞋子尺码的计算方法是“码数＝脚长厘米数×2－10”。霞霞爸爸的鞋子是43码，他的脚长是( )厘米。 32．笑笑根据“钢笔单价是水性笔单价的3倍，水性笔单价比铅笔贵0.8元”写出了以下等量关系，正确的有：____________。（填序号） ①水性笔单价×3＝钢笔单价                ②水性笔单价＝铅笔单价＋0.8元 ③钢笔单价÷3＝铅笔单价＋0.8元            ④水性笔单价÷钢笔单价＝3 33．已知〇、Δ、□分别代表不同的物体，用天平比较它们的质量。如图所示，已知□的质量是18.75g，根据砝码显示的质量，求〇的质量是_______g，Δ的质量是_____g。 34．某小学六一儿童节给孩子们准备礼物，五年级和六年级一共准备了180份礼物，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，等量关系式用含有字母的式子表示是( )。 35．故宫的占地面积约72万平方米，比天安门广场占地面积的1.5倍还多6万平方米。天安门广场的占地面积是多少万平方米？ (1)根据你的思考把数量关系画出来，要标清楚题中给出的数据和所求的问题。 (2)用自己喜欢的方法解答出来。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 用字母表示数和数量关系 （7种类型35道） 目录 易错点一：用字母表示数 1 易错点二：用字母表示数量关系（1个未知数） 2 易错点三：用字母表示运算定律及计算公式 4 易错点四：用字母表示稍复杂的数量关系 6 易错点五：含有字母式子的化简与求值 7 易错点六：数与形（归纳递推） 11 易错点七：等式的认识及列等量关系式 14 易错点一：用字母表示数 1．一种笔的单价为a元，小军买3支，用去了( )元；如果小军付了20元，应找回( )元。 【答案】 3a （20－3a） 【分析】用去的钱数＝笔的单价×买的数量，找回的钱数＝付的钱数－用去的钱数，据此列式即可。 【详解】a×3＝3a（元） 20－3a＝（20－3a）元 2．学校买了8个足球和8个篮球，每个足球m元，每个篮球n元，共花了( )元。 【答案】8m＋8n 【分析】单价×数量＝总价，每个足球m元，则8个足球8m元；每个篮球n元，则8个篮球8n元，最后求和即可。 【详解】学校买了8个足球和8个篮球，每个足球m元，每个篮球n元，共花了8m＋8n元。 3．y只鸡和x只鸭一共有( )条腿。 【答案】2y＋2x 【分析】一只鸡有2条腿，y只鸡有2y条腿；1只鸭有2条腿，x只鸭有2x条腿；最后求和即可。 【详解】y只鸡和x只鸭一共有2y＋2x条腿。 4．一列火车以每小时a千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4.5小时，距离乙地还有b千米，那么甲、乙两地相距( )千米。 【答案】4.5a＋b 【分析】速度×时间＝路程，甲乙两地相距的路程＝火车4.5小时行驶的路程＋b千米，据此分析即可。 【详解】4.5×a＋b＝4.5a＋b 所以甲、乙两地相距4.5a＋b千米。 5．学校买了个足球，买的足球的个数是篮球的2倍，学校买了( )个篮球。 【答案】 【分析】因为已知足球个数是篮球的2倍，也就是足球个数＝篮球个数×2，所以要计算篮球个数，需要用足球个数除以倍数。 把已知的足球个数a代入上述关系，即可得到篮球个数的表达式。 【详解】（个） 学校买了个篮球。 易错点二：用字母表示数量关系（1个未知数） 6．小红和妈妈一起去超市购物。买了a千克苹果，每千克5元；又买了b千克香蕉，每千克4元。5a＋4b表示( )。 【答案】买苹果和香蕉共付多少元 【分析】根据总价＝单价×数量，5a表示买a千克苹果付的钱数；4b表示买b千克香蕉付的钱数，5a＋4b表示买苹果和香蕉共付多少元，据此解答。 【详解】根据分析可知，5a＋4b表示买苹果和香蕉共付多少元。 7．丁丁今年12岁，妈妈今年39岁，妈妈比丁丁大( )岁，如果用a表示丁丁的年龄，则妈妈的年龄表示为( )岁。 【答案】 27 27＋a 【分析】首先明确年龄差恒定的特点，因为两人的年龄同时增长，所以年龄差不会随时间变化，第一步可通过现有两人年龄计算年龄差。 计算第一空的年龄差时，用妈妈今年的年龄减去丁丁今年的年龄即可，用到减法运算的基本方法。 推导妈妈年龄的表达式时，如果丁丁年龄为岁，那么妈妈的年龄等于丁丁的年龄加上固定的年龄差，据此即可写出含字母的表达式。 【详解】（岁）妈妈比丁丁大27岁； 如果用a表示丁丁的年龄，则妈妈的年龄表示为（27＋a）岁。 8．果园里种了一些苹果树和桃树，苹果树有x棵，桃树的棵数比苹果树的4倍少30棵，桃树有( )棵。 【答案】4x－30 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，苹果树有x棵，则苹果树4倍可表示为4x，桃树的棵数比苹果树的4倍少30棵，即4x减30。 【详解】据分析可知，桃树有（4x－30）棵。 9．今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄是( )岁。5年后，小敏比小琴小( )岁。 【答案】 a＋3 3 【分析】今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄等于小敏的年龄加3岁，用字母表示就是（a＋3）；因为两个人之间的年龄差是不会变的，所以5年后，小琴比小敏依旧大3岁（也就是小敏比小琴小3岁）。 【详解】由分析得： 今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄是（a＋3）岁。5年后，小敏比小琴小3岁。 10．北京冬奥会开幕当天，某书店推出了主题明信片套装，每套售价4.50元。买m套这样的明信片需要( )元，50－4.5m表示( )。 【答案】 4.5m 50元钱买m套明信片应找回多少钱 【分析】第一个空：已知每套明信片4.50元，m是购买套数；运用“总价＝单价×数量”，即可表示出买m套的总花费， 第二个空：根据“找回的钱＝付出的总钱数−买东西花掉的钱”回答即可。 【详解】买m套这样的明信片需要：4.5×m＝4.5m（元） 式子（50－4.5m）中，50代表总钱数，4.5m代表买m套花掉的钱，总钱数减去花掉的钱，求的就是找回的钱数。 易错点三：用字母表示运算定律及计算公式 11．这是应用了( )律，用字母表示：( )。 【答案】 乘法结合 【分析】三个数相乘的时候，先算前两个数的乘积，或者先算后两个数的乘积，最终的计算结果不变，这个规律就是乘法结合律。观察可知，等号左边的算式是先算61×45，改成先算括号里的45×20，符合乘法结合律的特点；用字母表示就是a×b×c＝a×（b×c）。 【详解】这是应用了乘法结合律，用字母表示： a×（b×c）。 12．在横线上填上合适的字母或数。 ________ （____＋____）＋6 ____（____＋____） （x－____）____×____－____ ____（____＋____） 【答案】 8.9 x x y 3 x y 1.8 5 x 5 24 x y 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，交换两个乘数位置，积不变； （2）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），调整加法结合顺序，和不变； （3）根据减法性质：a－b－c＝a－（b＋c），连续减去两个数，等于减去两个数的和； （4）根据乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c，一个数乘两个数的差，可以分开相乘再相减； （5）根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取相同因数，剩下的数相加放在括号内。 【详解】x×8.9＝8.9×x x＋（6＋y）＝（x＋y）＋6 3－x－y＝3－（x＋y） 5×（x－1.8）＝5×x－5×1.8 24×x＋y×24＝（x＋y）×24 13．可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是( )平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要( )米。 【答案】 ab 2a＋2b 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入字母表示即可。当字母和字母相乘，中间乘号可以省略。字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。 【详解】根据分析，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是ab平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要（2a＋2b）或 2（a＋b）米。 14．一个平行四边形如图，用含有字母的式子表示它的周长是C＝( )，如果a＝4分米，b＝5分米。这个平行四边形的周长是( )分米。 【答案】 2（a＋b） 18 【分析】​​周长公式推导：平行四边形对边相等，周长等于相邻两边长度和的2倍，用a和b表示两条邻边，周长公式即为C＝2（a＋b）​​，将具体数值a＝4分米、b＝5分米代入公式求值。 【详解】周长公式为：C＝2（a＋b） 将已知数值代入公式计算： 2×（4＋5） ＝2×9 ＝18（分米） 用含有字母的式子表示它的周长是C＝2（a＋b），这个平行四边形的周长是18分米。 15．正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。正方形的面积公式用字母表示为( )，周长公式用字母表示为( )。 【答案】 S＝a2 C＝4a 【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，正方形的边长用a表示，面积用S表示，那么正方形的面积S＝a×a。两个a相乘，可以写成a2；正方形的周长＝边长×4，正方形的边长用a表示，周长用C表示，那么正方形的周长C＝a×4。a×4可以简写为4a。 【详解】S＝a×a＝a2，C＝a×4＝4a 正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。正方形的面积公式用字母表示为S＝a2，周长公式用字母表示为C＝4a。 易错点四：用字母表示稍复杂的数量关系 16．李老师去体育用品商店买了8个篮球和5个足球。足球每个a元，篮球每个b元，李老师一共花了( )元。 【答案】5a＋8b/8b＋5a 【分析】先分别算出两种球的总价：总价＝单价×数量，把两部分的钱加起来，就是李老师一共花的钱。 【详解】根据总价＝单价×数量，8个篮球的总价是8×b＝8b（元）；5个足球的总价是5×a＝5a（元），所以，李老师去体育用品商店买了8个篮球和5个足球。足球每个a元，篮球每个b元，李老师一共花了（5a＋8b）元。 17．六（1）班有8个学习小组，每个小组有男生a人，女生b人，六（1）班共有( )人。 【答案】8（a＋b） 【分析】一个小组共有（a＋b）人，8个小组则再乘8。 【详解】六（1）班共有8（a＋b）人。 18．李大爷家养了a只白兔，b只黑兔，将这些兔子装在8个笼子里，平均每个笼子里放( )只兔子。 【答案】（a＋b）÷8 【分析】白兔有a只、黑兔有b只，用字母表示兔子总数为 (a + b)，再将总数平均分成8份，每份就是每个笼子里的兔子数。 【详解】（a＋b）÷8 因此平均每个笼子里放（a＋b）÷8只兔子。 19．每本故事书a元，每本科技书b元，买2本科技书和4本故事书一共要( )元，4本科技书比2本故事书贵( )元。 【答案】 2b＋4a 4b－2a 【分析】先根据总价＝单价×数量，分别求出对应书的总价。买2本科技书是2b元，4本故事书是4a元，相加得到一共的钱数；4本科技书是4b元，2本故事书是2a元，相减求出贵的钱数。 【详解】一共的钱数：2×b＋4×a＝（2b＋4a）元 贵的钱数：4×b－2×a＝（4b－2a）元 20．甲车每小时行45千米，乙车每小时行a千米，经过b小时两车相遇，两车相遇时一共行( )千米。 【答案】（45＋a）×b 【分析】先求出两车的速度和，也就是甲车速度加上乙车速度，再用速度和乘相遇时间，得到两车一共行驶的路程。 【详解】根据分析可知：两车相遇时一共行（45＋a）×b千米。 易错点五：含有字母式子的化简与求值 21．写出下列算式的最简形式。 8×a＝    x×3.6＝    y＋y＝    n×2×n＝    5.5＋4.5×c＝ 【答案】；；；；。 【分析】含字母式子的化简规则：数字和字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面；两个相同字母相加可以改写成乘法；两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方形式；数字和多个字母相乘时，把数字写在最前面，字母按顺序排列，省略乘号。不是同类项不能合并。 【详解】 没有同类项，不能合并，保留原式： 22．先化简，再求值。 当a＝1.5，b＝0.25时，求5a－7b＋3a－2b。 【答案】8a－9b；9.75 【分析】先调整算式的顺序，把带有a的式子放到一起、带有b的式子放到一起，将式子化简，再把a＝1.5，b＝0.25代入计算。 【详解】5a－7b＋3a－2b ＝5a＋3a－7b－2b ＝8a－9b 当a＝1.5，b＝0.25时 8×1.5－9×0.25 ＝12－2.25 ＝9.75 23．化简下列含有字母的式子。                                     【答案】；； ；； ；； ； 【分析】字母相同的式子相加减，只把前面的数字相加减，字母保留不变； 字母相同的式子相乘，数字与数字相乘，相同字母和相同字母相乘，两个相同字母的乘积可以用这个字母的平方表示； 不同字母的式子相加，字母不同不能相加，数字有公因数的，利用乘法分配律提取公因数。 【详解】9x＋4x ＝（9＋4）x ＝13x 6y－1.5y ＝（6－1.5）y ＝4.5y 17x－7x＋6x ＝（17－7＋6）x ＝16x 5a＋a ＝（5＋1）a ＝6a 12a×a ＝12×（a×a） ＝12a2 15a＋15b ＝15×a＋15×b ＝15（a＋b） 15b＋11b－17b ＝（15＋11－17）b ＝9b 3a×a ＝3×（a×a） ＝3a2 24．直接写得数。 2.5×0.4＝        0.6×0.7＝        4.05－4＝        0.12×0.7＝        0.125×8×0＝ 20a－5a＝            m×m＝            0.8×40＝        3.2×4＝            5÷100＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 【解析】略 25．如图，1张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人…… (1)张方桌拼在一起能坐多少人？ (2)8张方桌拼在一起能坐多少人？ 【答案】(1)（人） (2)18人 【分析】1张方桌坐4人，是 2张方桌拼在一起坐6人，是 3张方桌拼在一起坐8人，是 …                 … 所以规律是： 张方桌拼在一起坐人（代表方桌张数。） 8张方桌拼在一起能坐多少人，代入计算即可。 【详解】（1）根据分析可知：张方桌拼在一起坐的人数是： 人 答：张方桌拼在一起能坐人。 （2）8张方桌拼在一起能坐的人数，把8代入计算 （人） 答：8张方桌拼在一起能坐18人。 易错点六：数与形（归纳递推） 26．龟背纹是一种常以骨架形式出现的六边形纹样，寓意长寿、吉祥。下面是龟背纹的纹样设计示意图，第1幅图有4个六边形，第2幅图有7个六边形，第3幅图有10个六边形。照这样的规律设计，第6幅图有( )个六边形，第幅图有( )个六边形。 【答案】 19 3n＋1 【分析】观察前三幅图，六边形的个数分别是4、7、10。后一幅图总比前一幅图多3个六边形，说明每增加一幅图，六边形就增加3个。从第1幅图的4个出发，每多一幅就加3，由此可以推出第6幅图的个数，也能总结出第n幅图的规律。 【详解】第1幅图：1＋3＝4（个） 第2幅图：1＋2×3＝1＋6＝7（个） 第3幅图：1＋3×3＝1＋9＝10（个） 第4幅图：1＋4×3＝1＋12＝13（个） 第5幅图：1＋5×3＝1＋15＝16（个） 第6幅图：1＋6×3＝1＋18＝19（个） 第n幅图：3×n＋1＝3n＋1（个） 因此第6幅图有19个六边形，第n幅图有3n＋1个六边形。 27．如果小明按照下图的方法摆图形，请问搭n个这样的三角形需要( )根小棒，如果有51 根这样的小棒，可以搭( )个这样的三角形。 【答案】 25 【分析】先统计搭个、个、个、个三角形分别需要的小棒数量，寻找数量变化的规律 根据找到的数量规律，推导搭个三角形时小棒数量的通项公式 ，把小棒总数代入得到的公式，列出方程，再根据等式性质、，即可求出可搭的三角形数量。 【详解】①摆个三角形用根小棒 摆个三角形用根小棒 摆个三角形用根小棒 摆个三角形用根小棒 ②当有根小棒时 解： 28．按下图方式摆放桌子和椅子。 一张桌子可以坐6人，两张桌子可坐( )人，n张桌子可以坐( )人。 【答案】 10 4n＋2 【分析】如图所示： 第一幅图1张桌子前后可坐4人，左右坐2人，一共坐（4＋2）人； 第二幅图2张桌子前后增加4人可坐8人，左右坐2人，一共坐（4＋4＋2）人； 第三幅图3张桌子前后再增加4人可坐12人，左右坐2人，一共坐（4＋4＋4＋2）人； 由此可知，每增加一张桌子就增加4人，所以，有n张桌子，前后就坐4n人，左右仍然坐2人，再将前后左右的人数相加即可。 【详解】由分析可知： 1张桌子前后可坐人数：4＋2＝6（人） 2张桌子前后可坐人数：4＋4＋2＝10（人） 3张桌子前后可坐人数：4＋4＋4＋2＝14（人） n张桌子可以坐人数：4×n＋2＝（4n＋2）人 按图摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，两张桌子可坐10人，n张桌子可以坐（4n＋2）人。 29．某体育馆用大小相同的长方形地板镶嵌地面，第1次铺2块（图1）；第2次把第1次铺的完全围起来（图2）；第3次把第2次铺的完全围起来（图3）……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有( )块。第次铺完后，用含有字母的式子表示所使用的地板是( )块。 【答案】 90 2n（2n－1） 【分析】由图可知，第1次铺2块，2＝2×1＝（2×1）×（2×1－1）； 第2次把第1次铺的完全围起来，共需要12块，12＝4×3＝（2×2）×（2×2－1）； 第3次把第2次铺的完全围起来，共需要30块，30＝6×5＝（2×3）×（2×3－1）； 由此得出，第4次把第3次铺的完全围起来，共需要的块数为：（2×4）×（2×4－1）＝8×7＝56块； 第5次把第4次铺的完全围起来，共需要的块数为：（2×5）×（2×5－1）＝10×9＝90块； 因此，第n次把第（n－1）次铺的完全围起来，共需要的块数为：2n（2n－1）块。 【详解】（2×5）×（2×5－1） ＝10×（10－1） ＝10×9 ＝90（块） 第5次铺完后，所使用的地板一共有90块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的地板是2n（2n－1）块。 30．李师傅用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成图案铺地。则第8个图案中有白色地面砖( )块，第( )个图案中有50块白色地面砖。 【答案】 34 12 【详解】根据图示可知： 第一个图案：6白1黑，共计7块砖； 第二个图案：10白2黑，共计12块砖； 第三个图案：14白3黑，共计17块砖…。第几个图案，黑砖块数就有几块，第几个图案，白砖块数等于几乘4加上2的和。所以第n个图案，黑砖块数就是n块，白砖块数就是4n＋2。用50减去2的差除以4即可算出是第几个图案。 【解答】当n＝8时， 4n＋2 ＝8×4＋2 ＝32＋2 ＝34（块） 当4n＋2＝50可得， n＝（50－2）÷4 ＝48÷4 ＝12（个） 易错点七：等式的认识及列等量关系式 31．我国鞋子尺码的计算方法是“码数＝脚长厘米数×2－10”。霞霞爸爸的鞋子是43码，他的脚长是( )厘米。 【答案】 26.5 【分析】根据题干给出的计算公式“码数＝脚长厘米数×2－10”，已知码数为，要求脚长厘米数。可以利用逆运算的方法，先将码数加上，再除以，即可求出脚长厘米数。 【详解】 （厘米） 32．笑笑根据“钢笔单价是水性笔单价的3倍，水性笔单价比铅笔贵0.8元”写出了以下等量关系，正确的有：____________。（填序号） ①水性笔单价×3＝钢笔单价                ②水性笔单价＝铅笔单价＋0.8元 ③钢笔单价÷3＝铅笔单价＋0.8元            ④水性笔单价÷钢笔单价＝3 【答案】 ①②③ 【分析】根据“钢笔单价是水性笔单价的3倍”确定钢笔与水性笔单价的倍数关系；根据“水性笔单价比铅笔贵0.8元”确定水性笔与铅笔单价的差额关系；最后利用等量代换判断综合关系是否正确。 【详解】钢笔单价是水性笔单价的3倍，可知：水性笔单价×3＝钢笔单价或钢笔单价÷3＝水性笔单价； 水性笔单价比铅笔贵0.8元，可知：水性笔单价＝铅笔单价＋0.8； 根据等量代换，钢笔单价÷3＝铅笔单价＋0.8； 综上，正确的选项有①②③。 33．已知〇、Δ、□分别代表不同的物体，用天平比较它们的质量。如图所示，已知□的质量是18.75g，根据砝码显示的质量，求〇的质量是_______g，Δ的质量是_____g。 【答案】 12.5 10 【分析】根据□的质量是18.75g，以及左侧天平平衡即可求出〇的质量，进而根据中间天平平衡即可求出△的质量。 【详解】□＝18.75g 〇〇〇＝□□＝18.75×2＝37.5（g） 〇＝37.5÷3＝12.5（g） 〇〇〇〇＝ΔΔΔΔΔ＝12.5×4＝50（g） Δ＝50÷5＝10（g） 34．某小学六一儿童节给孩子们准备礼物，五年级和六年级一共准备了180份礼物，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，等量关系式用含有字母的式子表示是( )。 【答案】 【分析】由题意知，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，则六年级的礼物是2x，五年级和六年级一共准备了180份礼物，即五年级的礼物＋六年级的礼物＝180份，据此列式即可。 【详解】根据分析：等量关系式用含有字母的式子表示是：x＋2x＝180。 35．故宫的占地面积约72万平方米，比天安门广场占地面积的1.5倍还多6万平方米。天安门广场的占地面积是多少万平方米？ (1)根据你的思考把数量关系画出来，要标清楚题中给出的数据和所求的问题。 (2)用自己喜欢的方法解答出来。 【答案】(1) (2)44 万平方米 【分析】（1）根据题意，把天安门广场占地面积看作单位“1”。用一条线段表示天安门广场占地面积，标注“？万平方米”。再画表示故宫面积的线段。故宫的线段长度应是天安门广场线段的 1.5 倍，并多出一段表示 6 万平方米，总长度标注 72 万平方米。 根据图示，分析数量关系：天安门广场占地面积 ＋ 6 万平方米＝故宫占地面积。 （2）把天安门广场占地面积设为 万平方米，根据等量关系“天安门广场占地面积 ＋ 6 万平方米＝故宫占地面积”列方程求解。 【详解】（1）略 （2）解：设天安门广场的占地面积是 万平方米。 答：天安门广场的占地面积是 44 万平方米。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $