专题06 一个数除以小数（12种类型60道）（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法12类易错点，以题载知构建从基础计算到实际应用的递进训练体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易错点一至十二|每模块5道，共60道|涵盖竖式计算、大小比较、实际应用（进一法/去尾法）、混合运算、错中求解等|遵循“概念理解→关系分析→运算应用→综合拓展”逻辑，从基础算理到复杂问题解决，层层递进|

专题06 一个数除以小数 （12种类型60道） 目录 易错点一：除数是小数的小数除法 1 易错点二：被除数和商的大小关系（小数除法） 3 易错点三：除数是小数的小数除法的应用 3 易错点四：用“进一法”解决问题 4 易错点五：用“去尾法”解决问题 6 易错点六：小数的连除运算 7 易错点七：小数的乘、除混合运算 8 易错点八：小数的四则运算及法则 10 易错点九：利用小数四则混合运算解决问题 11 易错点十：错中求解问题（小数除法） 12 易错点十一：判定被除数的最大值和最小值 13 易错点十二：分段计费问题（小数除法） 14 易错点一：除数是小数的小数除法 1．用竖式计算。 17.2×5.7＝    12.48÷0.24＝    42.5÷2.5＝ 63×0.25＝    49.25÷125＝    278.3÷23＝ 2．用竖式计算。 0.055×38＝           15.8×0.2＝            16.2÷0.25＝ 43×0.95＝            0.64×120＝            78.5÷15＝（结果用循环小数表示） 3．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 4．用竖式计算。 0.45×133＝    45.8×0.05＝    56.2÷0.4＝ 2.7×3.1＝    0.45×0.29＝    19.75÷7.9＝ 5．用竖式计算。 22.5×8＝    3.85×0.22＝    36.2÷0.16＝ 16.2×1.3＝    4.8×29＝    0.768÷1.6＝ 易错点二：被除数和商的大小关系（小数除法） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.25×0.99( )0.99    28.8÷0.8( )28.8    3.4÷1.1( )3.4÷0.9 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0        ( )7.23 ( )3.12    ( )64.8 ( )3.64    ( )3.25 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )8.76    ( )19.8 ( )    ( ) ( )    ( ) 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×1( )15×0.8      4.8÷1.2( )4.8       0.82×0.99( )0.82 4.62÷1.05( )4.62     5.94÷0.9( )5.94     2.75×1.01( )2.75 10．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.82×1.2( )0.82                     24.5÷1.5( )24.5 0.24×100( )240×0.1                 6.29÷0.1( )6.29 易错点三：除数是小数的小数除法的应用 11．甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用3.6时，返回时用4.2时，去时比返回时每时多行多少千米？ 12．中老年运动会上，刘大伯、李大伯参加了全程1.5千米的长跑比赛。跑完全程，刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2分钟。李大伯平均每分钟跑多少千米？（得数保留两位小数） 13．铁矿石是生产钢铁最主要的原材料之一。A市有一种铁矿石，每5吨可以炼铁3.8吨，照这样计算，多少吨铁矿石可以炼铁15.2吨？ 14．我国的5G网络信息产业处于世界领先水平。在5G网络下，下载一部大小为575.36MB的电影仅需4.6秒，每秒约下载多少MB？（得数保留一位小数） 15．某学校全体同学参加植树造林活动，五年级植树45棵，是四年级的1.5倍。四年级和五年级一共植树多少棵？ 易错点四：用“进一法”解决问题 16．修建步道需要地砖，采购地砖时存在5%正常破损损耗。一段步道面积192平方米，每块地砖面积0.64平方米。至少需要采购多少块地砖？ 17．一批货物总重32吨，每辆货车的最大载重量是5吨，要将所有货物一次性运走，至少需要多少辆这样的货车？每个仓库的最大存容量是10吨，这些货物能装满多少个这样的仓库？ 18．某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 19．森林可以净化空气、降低噪音、美化环境，五年级两个班师生共98人要去森林公园游玩，租限乘28人的大巴车，需要租几辆？ 20．王阿姨要将23.4千克的糖果分装在一些袋子中，每个袋子里最多可以装1.5千克，至少需要准备多少个袋子才能把糖果装完？ 易错点五：用“去尾法”解决问题 21．周末一个下雨天，某外卖平台在长沙的一个区域共调度了25名外卖小哥参与配送工作。他们从中午12点到晚上8点，一共完成了1250单外卖。照这样计算，一名外卖小哥平均一小时送了多少单外卖？ 22．湿地苗圃准备包装苗木运往种植区，每个苗木包装需要2.4米包装带，包装过程中每包装一株苗木会额外损耗0.1米包装带。现有16米包装带，最多能完整包装多少株苗木？若要包装10株苗木，至少需要准备多少米包装带？ 23．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人占地面积不得低于2.3平方米。学校操场是一个长方形，长68米，宽21.5米，为了保证安全，这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 24．为丰富课后服务内容，某校课后服务开设“智能科创工坊”，同学们分组制作无人机、机器人零件。制作一个机器人核心零件需要0.8米的铝合金材料，现有25米铝合金材料，最多能制作多少个这样的核心零件？ 25．榨油坊里榨出12.5千克新鲜的香油，为便于存放，需要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多装0.4千克，需要装几瓶才能装完？如果选出几瓶做礼盒，现有一捆25米长的丝带，每个礼盒要用1.5米丝带包装，最多可以包装出多少个礼盒？ 易错点六：小数的连除运算 26．雨燕是长距离飞行最快的鸟，一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽2小时可飞行136千米，雨燕飞行的速度是信鸽的多少倍？ 27．学校运动会开始之前，成成和果果两人负责购买乒乓球，一共需要购买5盒乒乓球，每盒10个，买乒乓球一共花了62.5元。请你帮他们算一算平均每个乒乓球多少钱？ 28．明月小区的12户人家去年年底同时改用节水龙头后，今年上半年共节约水259.2立方米。平均每户人家每月节约水多少立方米？ 29．运通汽车公司开展节能减排活动，8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？ 30．为了保护环境，节约能源，某运输公司开展了“节能减排”活动。经调查，该公司的4辆汽车一周（7天）节约汽油35.28升。该公司平均每辆汽车每天节约汽油多少升？ 易错点七：小数的乘、除混合运算 31．大庆剧院准备给长50.8m、宽32m的长方形剧场铺地砖。如果用面积为0.4m2的方砖铺地，需要这种方砖多少块？ 32．山西应县木塔是现存最高的木结构古建筑，某文创店售卖木塔模型，600克装的模型零件包售价48元。一名游客想买2.5千克的零件包，一共应付多少元？ 33．制袜厂原来生产一双袜子的成本是每双3.5元，技术改进后每双袜子成本只要2.8元。原来生产260双袜子的成本，现在可以生产多少双袜子？ 34．一块三角形菜地，底是5.6m，底边对应的高是4.8m，每平方米菜地可以收5kg白菜，这块菜地可收白菜多少千克？ 35．一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天？ 易错点八：小数的四则运算及法则 36．脱式计算。 （1）15×0.5÷0.75        （2）25.7×82＋25.7×18        （3） 37．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     38．脱式计算。 3.6＋2.4×1.5    7.2＋1.8÷0.9     39．脱式计算。 9.6－3.6÷6        2.5×0.4＋7.8      12.6÷（2.1－1.4） 40．脱式计算。 0.25×4.8＋6.9           18.4－6.3÷0.7           16.5－2.2×4＋5.8 易错点九：利用小数四则混合运算解决问题 41．李师傅和小张同时加工120个零件，李师傅每小时能加工10个，小张每小时能加工6个，完成任务时，李师傅共加工了多少个零件？ 42．爸爸在超市买了一些牛肉和一袋面粉。到家之后，妈妈问：“牛肉有多重？”爸爸说：“记不清了。”请你根据下面提供的信息，算出爸爸买的牛肉有多重。 43．李老师给全班每名学生准备了3本练习本，每本练习本1.8元，总共花了205.2元。这个班共有多少名学生？ 44．一本笔记本3.6元，一支钢笔价钱是它的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔，付出20元，应找回多少元？ 45．南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁，铁路桥全长约6.8千米。一列火车以每小时150千米的速度经过一根电线杆用了0.14分钟（电线杆的宽度忽略不计）。这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要多少分钟？ 易错点十：错中求解问题（小数除法） 46．小明用竖式计算5.1除以一个数时，把商的小数点向右点错了一位，结果是15，这道题的除数是( )。 47．王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她付给了收银员160元，而收银员说她应付38.95元，实际两件商品分别是( )元和( )元。 48．小马虎在计算19.2除以一个数时，由于把除数的小数点向右多移动了一位，结果得12。这道题原来的除数是( )。 49．小马虎在计算7.38除以一个数时，商的小数点向右多点了一位，这样商比原来多了22.14，这道题的除数是多少？ 50．小马虎在计算一道被除数是两位小数，除数是3.6的除法算式时，把被除数和除数的小数点都看掉了，得到的商是8.25。你能帮助他算出正确的被除数和商各是多少吗？ 易错点十一：判定被除数的最大值和最小值 51．A÷0.8＝B，B是一个一位小数，保留整数是3。A最大是( )，最小是( )。 52．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2，被除数最大是( )。 53．一个数除以1.2，商是两位小数，商保留一位小数取近似值是2.8.这个数最大是_____，最小是_____。 54．在一道没有余数的除法算式中，除数是0.75，商是一个两位小数，保留一位小数约是9.0。被除数最大是多少？最小呢？ 55．李老师写了7个自然数让同学们算平均数，要求得数保留两位小数，青青的结果是26.54，李老师说她最后一个数字错了。你知道正确的结果是多少吗？ 易错点十二：分段计费问题（小数除法） 56．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94元。 (1)求A、B的值。 (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ 57．五（1）班师生拍摄合影，每人分到一张合影照片，一共花费170.5元。五（1）班师生一共有多少人？ 合影价格表 照相：30.5元 （内含8张照片） 超出部分加印，每张收费3.5元。 58．张阿姨家这个月的水费是28.5元。她家用了多少吨水？ 水费调整公告 每户每月15吨以下（含15吨），按每吨1.20元收费；超过15吨，超过的部分按每吨3.00元收费。 59．徐州市出租车计费标准如下表： 里程 收费 3千米以下（含3千米） 共7元 3千米以上，每增加1千米 每千米1.4元 另外每次乘车需要付1元的燃油附加费，李老师从学校乘出租车去车站，刚好15元，学校距离车站多少千米？ 60．某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 一个数除以小数 （12种类型60道） 目录 易错点一：除数是小数的小数除法 1 易错点二：被除数和商的大小关系（小数除法） 7 易错点三：除数是小数的小数除法的应用 9 易错点四：用“进一法”解决问题 12 易错点五：用“去尾法”解决问题 15 易错点六：小数的连除运算 17 易错点七：小数的乘、除混合运算 20 易错点八：小数的四则运算及法则 23 易错点九：利用小数四则混合运算解决问题 27 易错点十：错中求解问题（小数除法） 30 易错点十一：判定被除数的最大值和最小值 32 易错点十二：分段计费问题（小数除法） 34 易错点一：除数是小数的小数除法 1．用竖式计算。 17.2×5.7＝    12.48÷0.24＝    42.5÷2.5＝ 63×0.25＝    49.25÷125＝    278.3÷23＝ 【答案】98.04；52；17； 15.75；0.394；12.1 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法计算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，末尾有0可以去掉； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】17.2×5.7＝98.04           12.48÷0.24＝52              42.5÷2.5＝17                     63×0.25＝15.75           49.25÷125＝0.394            278.3÷23＝12.1                         2．用竖式计算。 0.055×38＝           15.8×0.2＝            16.2÷0.25＝ 43×0.95＝            0.64×120＝            78.5÷15＝（结果用循环小数表示） 【答案】2.09；3.16；64.8； 40.85；76.8； 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法计算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，末尾有0可以去掉； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 计算商是循环小数的除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾还有余数，就在余数后面补0继续除，当竖式中余数重复出现，说明商开始循环，竖式计算即可停止，横式得数使用循环小数的简便记法，在循环节上方标注循环点。 【详解】0.055×38＝2.09           15.8×0.2＝3.16               16.2÷0.25＝64.8                           43×0.95＝40.85           0.64×120＝76.8                 78.5÷15＝                  3．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 【答案】1410；480；630； 370；640；120 【分析】除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】169.2÷0.12＝1410           57.6÷0.12＝480          94.5÷0.15＝630          92.5÷0.25＝370               230.4÷0.36＝640          115.2÷0.96＝120            4．用竖式计算。 0.45×133＝    45.8×0.05＝    56.2÷0.4＝ 2.7×3.1＝    0.45×0.29＝    19.75÷7.9＝ 【答案】59.85；2.29；140.5； 8.37；0.1305；2.5 【分析】（1）列竖式时，数字对齐（数的末尾），先按整数乘法的竖式计算规则算出整数乘积，乘数共有几位小数，要从积的右边起数出对应位数点上小数点，若积的小数位数不够则用0补足，积末尾的0可省略； （2）如果除数是小数，那么先移动除数的小数点使其变为整数，同时被除数的小数点也要向相同方向移动相同位数，位数不够用0补足，之后按照除数是整数的除法竖式规则计算。 【详解】0.45×133＝59.85                                       45.8×0.05＝2.29                                      56.2÷0.4＝140.5                                                                           2.7×3.1＝8.37                                          0.45×0.29＝0.1305                                 19.75÷7.9＝2.5                                                                                5．用竖式计算。 22.5×8＝    3.85×0.22＝    36.2÷0.16＝ 16.2×1.3＝    4.8×29＝    0.768÷1.6＝ 【答案】180；0.847；226.25； 21.06；139.2；0.48 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 【详解】22.5×8＝180            3.85×0.22＝0.847            36.2÷0.16＝226.25                   16.2×1.3＝21.06          4.8×29＝139.2               0.768÷1.6＝0.48                          易错点二：被除数和商的大小关系（小数除法） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.25×0.99( )0.99    28.8÷0.8( )28.8    3.4÷1.1( )3.4÷0.9 【答案】 【分析】一个数（除外），乘小于的数，积比原数小；乘大于的数，积比原数大；除以小于的数，商比原数大；除以大于的数，商比原数小，据此填空。 【详解】，； ，； ，，，，所以。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0        ( )7.23 ( )3.12    ( )64.8 ( )3.64    ( )3.25 【答案】 ＝ ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原数小；除以小于1的数，结果比原数大，除以等于1的数，结果等于原数，0除以任何不为0的数都得0，据此分析。 【详解】＝0 ＝7.23 ＜3.12 ＜64.8 ＞3.64 ＞3.25 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )8.76    ( )19.8 ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＜ 【分析】一个大于0的数除以小于1的数，商比被除数大，一个大于0的数除以大于1的数，商比被除数小，一个大于0的数乘以小于1的数，积比自己小，一个大于0的数乘以大于1的数，积比自己大，两边都是算式的，可以先算出商再比较。 【详解】，，8.76除以一个小于1的数，商比8.76大，所以， ，，19.8除以一个大于1的数，商比19.8小，所以， ，，30乘以一个小于1的数，积比30小，，30除以一个小于1的数，商比30大，所以， ，，5.6除以一个大于1的数，商比5.6小，，5.6乘以一个大于1的数，积比5.6大，所以， ，，，所以， ，，，所以。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×1( )15×0.8      4.8÷1.2( )4.8       0.82×0.99( )0.82 4.62÷1.05( )4.62     5.94÷0.9( )5.94     2.75×1.01( )2.75 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。 【详解】（1）因为1＞0.8，所以15×1＞15×0.8 （2）1.2＞1，则4.8÷1.2＜4.8 （3）0.99＜1，则0.82×0.99＜0.82 （4）1.05＞1，则4.62÷1.05＜4.62 （5）0.9＜1，则5.94÷0.9＞5.94 （6）1.01＞1，则2.75×1.01＞2.75 【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。 10．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.82×1.2( )0.82                     24.5÷1.5( )24.5 0.24×100( )240×0.1                 6.29÷0.1( )6.29 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】0.82×1.2和0.82根据乘数和积的关系，一个乘数大于1，则积大于另一个乘数，由此即可比较； 24.5÷1.5根据被除数和商的关系，当除数大于1，则商小于被除数，由此即可比较； 0.24×100和240×0.1根据小数乘法的计算方法，算出两边的结果，再进行比较，即0.24×100＝24；240×0.1＝24； 6.29÷0.1和6.29根据被除数和商的关系，当除数小于1，则商大于被除数，由此即可比较。 【详解】0.82×1.2＞0.82 24.5÷1.5＜24.5 0.24×100＝240×0.1 6.29÷0.1＞6.29 【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 易错点三：除数是小数的小数除法的应用 11．甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用3.6时，返回时用4.2时，去时比返回时每时多行多少千米？ 【答案】15千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时的速度和返回的速度，再用去时的速度减去返回的速度，求出去时比返回时每时多行的路程。 【详解】378÷3.6＝105（千米） 378÷4.2＝90（千米） 105－90＝15（千米） 答：去时比返回时每时多行15千米。 12．中老年运动会上，刘大伯、李大伯参加了全程1.5千米的长跑比赛。跑完全程，刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2分钟。李大伯平均每分钟跑多少千米？（得数保留两位小数） 【答案】0.13千米 【分析】用刘大伯跑完全程用的时间加上李大伯比刘大伯多用的2分钟，求出李大伯跑完全程用的时间，再根据路程÷时间＝速度，代入数据计算求出李大伯平均每分钟跑多少千米；保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】1.5÷（9.7＋2） ＝1.5÷11.7 ≈0.13（千米） 答：李大伯平均每分钟跑0.13千米。 13．铁矿石是生产钢铁最主要的原材料之一。A市有一种铁矿石，每5吨可以炼铁3.8吨，照这样计算，多少吨铁矿石可以炼铁15.2吨？ 【答案】20吨 【分析】用15.2除以3.8求出15.2里有几个3.8，有几个3.8就需要几个5吨铁矿石，用3.8的个数乘5解答即可。 【详解】15.2÷3.8×5 ＝4×5 ＝20（吨） 答：20吨铁矿石可以炼铁15.2吨。 14．我国的5G网络信息产业处于世界领先水平。在5G网络下，下载一部大小为575.36MB的电影仅需4.6秒，每秒约下载多少MB？（得数保留一位小数） 【答案】125.1MB 【分析】已知4.6秒的下载总量，求平均每秒下载量用除法，总的下载量÷下载所需时间＝每秒下载量，要求保留到十分位（一位小数），要计算到百分位，将百分位上的数字与5进行比较，根据“四舍五入”法，百分位上数字小于5，直接舍去，若百分位大于或等于5，要向十分位进1，再舍去。 【详解】575.36÷4.6≈125.1（MB） 答：每秒约下载125.1MB。 15．某学校全体同学参加植树造林活动，五年级植树45棵，是四年级的1.5倍。四年级和五年级一共植树多少棵？ 【答案】75棵 【分析】分析题目，根据五年级植树的棵数＝四年级植树的棵数×1.5可知：四年级植树的棵数＝五年级植树的棵数÷1.5，据此用除法求出四年级植树多少棵，再加上五年级植树的棵数即可解答。 【详解】45÷1.5＋45 ＝30＋45 ＝75（棵） 答：四年级和五年级一共植树75棵。 易错点四：用“进一法”解决问题 16．修建步道需要地砖，采购地砖时存在5%正常破损损耗。一段步道面积192平方米，每块地砖面积0.64平方米。至少需要采购多少块地砖？ 【答案】316块 【分析】用步道的面积除以每块地砖的面积，求出铺满步道需要的完好地砖数量，再根据破损率求出采购总量，因地砖为整数且需保证够用，采用进一法取整。 【详解】（块） （块） 答：至少需要采购316块地砖。 17．一批货物总重32吨，每辆货车的最大载重量是5吨，要将所有货物一次性运走，至少需要多少辆这样的货车？每个仓库的最大存容量是10吨，这些货物能装满多少个这样的仓库？ 【答案】7辆；3个 【分析】根据数量关系“总数÷每份数＝份数”，分别列除法算式计算货车数量和仓库数量。由于车辆数和仓库数必须是整数，需根据实际情境取商的近似值。运货要求一次性运走，剩余货物也需要一辆车，应采用“进一法”；仓库要求装满，剩余货物不够装满一个，应采用“去尾法”。 【详解】所需货车数量：32÷5≈7（辆） 可装满仓库数量：32÷10≈3（个） 答：至少需要7辆这样的货车；这些货物能装满3个这样的仓库。 18．某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 【答案】 8辆；12个 【分析】首先根据“数量＝总量÷单量”的关系，分别列出除法算式计算小货车和储存罐的理论数量。其次，需要根据实际情况取商的近似值：运输原材料要求一次性运走，即使剩余少量材料也需要增加一辆车，应采用“进一法”取整数；储存罐要求装满，剩余材料不足一罐不能算作装满，应采用“去尾法”取整数。 【详解】 因为需要一次性运走，剩余材料也需要一辆车，采用“进一法”。 （辆） 因为要求装满，剩余材料不足一个储存罐，采用“去尾法”。 （个） 答：至少需要8辆这样的小货车，最多可以装满12个储存罐。 19．森林可以净化空气、降低噪音、美化环境，五年级两个班师生共98人要去森林公园游玩，租限乘28人的大巴车，需要租几辆？ 【答案】4辆 【分析】不管最后剩下多少人，只要不够乘坐一辆车，也要租一辆车，用总人数÷大巴车限乘人数，结果用“进一法”解答。 【详解】98÷28＝3（辆）……14（人） 3＋1＝4（辆） 答：需要租4辆。 20．王阿姨要将23.4千克的糖果分装在一些袋子中，每个袋子里最多可以装1.5千克，至少需要准备多少个袋子才能把糖果装完？ 【答案】 16个 【分析】由题意可知，用总重量除以每个袋子的容量，得到袋子数。由于袋子数必须是整数，且要确保所有糖果装完，当计算结果有余数时，需多用一个袋子，即应采用“进一法”。据此解答。 【详解】（个） 答：至少需要准备16个袋子。 易错点五：用“去尾法”解决问题 21．周末一个下雨天，某外卖平台在长沙的一个区域共调度了25名外卖小哥参与配送工作。他们从中午12点到晚上8点，一共完成了1250单外卖。照这样计算，一名外卖小哥平均一小时送了多少单外卖？ 【答案】 6单 【分析】结束时间晚上8点减去开始时间中午12点计算出外卖小哥一共工作的总时长。外卖总单数除以人数，再除以总时长，单数应取整，求出一名外卖小哥一小时送多少单外卖。 【详解】晚上8时＝20时 20－12＝8（时） 1250÷25÷8 ＝50÷8 ≈6（单） 答：一名外卖小哥平均一小时送了约6单外卖。 22．湿地苗圃准备包装苗木运往种植区，每个苗木包装需要2.4米包装带，包装过程中每包装一株苗木会额外损耗0.1米包装带。现有16米包装带，最多能完整包装多少株苗木？若要包装10株苗木，至少需要准备多少米包装带？ 【答案】6株，25米 【分析】包装带总米数÷每个苗木包装共需要的米数＝能包装的苗木株数，用“去尾法”保留近似数；每株苗木包装需要的总米数×株数＝共需要的米数。 【详解】每株苗木包装需要的米数： 2.4＋0.1＝2.5（米） 16÷2.5≈6（株） 答：最多能完整包装6株苗木。 2.5×10＝25（米） 答：至少需要准备25米包装带。 23．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人占地面积不得低于2.3平方米。学校操场是一个长方形，长68米，宽21.5米，为了保证安全，这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 【答案】 635人 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据，求出学校操场的面积；学校面积再除以2.3，商除不尽时要采取“去尾法”保留整数进行解答。 【详解】68×21.5＝1462（平方米） 1462÷2.3≈635（人） 答：为了保证安全，这个操场最多能同时容纳635人进行体育活动。 24．为丰富课后服务内容，某校课后服务开设“智能科创工坊”，同学们分组制作无人机、机器人零件。制作一个机器人核心零件需要0.8米的铝合金材料，现有25米铝合金材料，最多能制作多少个这样的核心零件？ 【答案】31个 【分析】用总材料长度除以单个零件所需材料长度，得到理论数量，再结合实际情况，采用去尾法取整数。 【详解】25÷0.8≈31（个） 答：最多能制作31个这样的核心零件。 25．榨油坊里榨出12.5千克新鲜的香油，为便于存放，需要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多装0.4千克，需要装几瓶才能装完？如果选出几瓶做礼盒，现有一捆25米长的丝带，每个礼盒要用1.5米丝带包装，最多可以包装出多少个礼盒？ 【答案】32瓶；16个 【分析】第1问，求12.5千克里面有几个0.4千克，用除法计算。结果用进一法保留整数。 第2问，求25米里面有几个1.5米，用除法计算。结果用去尾法保留整数。 【详解】12.5÷0.4≈32（瓶） 25÷1.5≈16（个） 答：需要装32瓶才能装完；最多可以包装出16个礼盒。 易错点六：小数的连除运算 26．雨燕是长距离飞行最快的鸟，一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽2小时可飞行136千米，雨燕飞行的速度是信鸽的多少倍？ 【答案】2.5倍 【分析】根据速度＝路程÷时间，用510÷3，求出雨燕的速度；再用136÷2，求出信鸽的速度，再用雨燕的速度÷信鸽的速度，即可解答。 【详解】（510÷3）÷（136÷2） ＝170÷68 ＝2.5 答：雨燕飞行的速度是信鸽的2.5倍。 27．学校运动会开始之前，成成和果果两人负责购买乒乓球，一共需要购买5盒乒乓球，每盒10个，买乒乓球一共花了62.5元。请你帮他们算一算平均每个乒乓球多少钱？ 【答案】1.25元 【分析】根据题意，先求得一盒乒乓球要多少钱，再除以10，即查一个乒乓球的价格。据此解答。 【详解】 ＝12.5÷10 ＝1.25（元） 答：平均每个乒乓球1.25元。 28．明月小区的12户人家去年年底同时改用节水龙头后，今年上半年共节约水259.2立方米。平均每户人家每月节约水多少立方米？ 【答案】3.6立方米 【分析】今年上半年共节约水259.2立方米，上半年有6个月，根据除法的意义，用259.2除以6，可以求出12户人家平均每月共节约水多少立方米，再除以12即可求出平均每户人家每月节约水多少立方米。 【详解】259.2÷6÷12 ＝43.2÷12 ＝3.6（立方米） 答：平均每户人家每月节约水3.6立方米。 29．运通汽车公司开展节能减排活动，8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？ 【答案】3.22千克 【分析】根据题意，用360.64除以14，求出8辆汽车每天节约多少千克汽油，再用求出的数除以8，即可求出答案。 【详解】360.64÷14÷8 ＝25.76÷8 ＝3.22（千克） 答：平均每辆汽车每天节约3.22千克。 30．为了保护环境，节约能源，某运输公司开展了“节能减排”活动。经调查，该公司的4辆汽车一周（7天）节约汽油35.28升。该公司平均每辆汽车每天节约汽油多少升？ 【答案】1.26升 【分析】根据除法的意义，用35.28除以4即可得到1辆汽车7天节约汽油的升数，再除以7即可求出该公司平均每辆汽车每天节约汽油多少升。 【详解】35.28÷4÷7 ＝8.82÷7 ＝1.26（升） 答：该公司平均每辆汽车每天节约汽油1.26升。 易错点七：小数的乘、除混合运算 31．大庆剧院准备给长50.8m、宽32m的长方形剧场铺地砖。如果用面积为0.4m2的方砖铺地，需要这种方砖多少块？ 【答案】4064块 【分析】计算出剧院的总面积，需要方砖的块数＝剧院的总面积÷每块方砖的面积。 【详解】50.8×32÷0.4 ＝1625.6÷0.4 ＝4064（块） 答：需要这种方砖4064块。 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 32．山西应县木塔是现存最高的木结构古建筑，某文创店售卖木塔模型，600克装的模型零件包售价48元。一名游客想买2.5千克的零件包，一共应付多少元？ 【答案】200元 【分析】600克＝0.6千克 先用48÷0.6可计算出一千克的零件包多少钱，再乘2.5可计算出。 【详解】600克＝0.6千克 48÷0.6×2.5 ＝80×2.5 ＝200（元） 答：一共应付200元。 33．制袜厂原来生产一双袜子的成本是每双3.5元，技术改进后每双袜子成本只要2.8元。原来生产260双袜子的成本，现在可以生产多少双袜子？ 【答案】325双 【分析】原成本生产260双袜子的价格÷现在成本价＝现在可生产袜子的双数，运用小数乘除混合运算可得出答案。 【详解】现在可生产的袜子双数为： （双） 答：现在可以生产325双袜子。 【点睛】本题主要考查的是小数的乘除运算，解题的关键是熟练运用小数乘法、除法运算法则，进而得出答案。 34．一块三角形菜地，底是5.6m，底边对应的高是4.8m，每平方米菜地可以收5kg白菜，这块菜地可收白菜多少千克？ 【答案】67.2千克 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此求出菜地的面积。再用每平方米收白菜的重量乘菜地的面积即可求出这块菜地一共可收白菜多少千克。 【详解】5.6×4.8÷2×5 ＝13.44×5 ＝67.2（千克） 答：这块菜地可收白菜67.2千克。 【点睛】本题主要考查三角形面积的应用。根据三角形的面积公式求出菜地的面积是解题的关键。 35．一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天？ 【答案】75天 【分析】这堆煤的总吨数＝原计划每天烧的吨数×原计划烧的天数，实际的烧煤天数＝这堆煤的总吨数÷实际每天烧煤的吨数，据此解答。 【详解】0.6×70÷0.56 ＝42÷0.56 ＝75（天） 答：实际可以烧75天。 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 易错点八：小数的四则运算及法则 36．脱式计算。 （1）15×0.5÷0.75        （2）25.7×82＋25.7×18        （3） 【答案】 10；2570；9 【分析】（1）只含有乘除法，按从左到右的顺序计算； （2）符合乘法分配律的特征，利用乘法分配律简便计算； （3）有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘除法 【详解】 43.2×2÷（3.2＋6.4） ＝43.2×2÷9.6 ＝86.4÷9.6 ＝9 37．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     【答案】9.3；24.6；3 【分析】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】9.1×0.5＋4.75 ＝4.55＋4.75 ＝9.3   21.6＋3.6÷1.2 ＝21.6＋3 ＝24.6     ＝7.5×0.4 ＝3 38．脱式计算。 3.6＋2.4×1.5    7.2＋1.8÷0.9     【答案】7.2；9.2；30 【分析】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】3.6＋2.4×1.5 ＝3.6＋3.6 ＝7.2     7.2＋1.8÷0.9 ＝7.2＋2 ＝9.2    ＝ ＝30 39．脱式计算。 9.6－3.6÷6        2.5×0.4＋7.8      12.6÷（2.1－1.4） 【答案】9；8.8；18 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】（1）9.6－3.6÷6 ＝9.6－0.6 ＝9 （2）2.5×0.4＋7.8 ＝1＋7.8 ＝8.8 （3）12.6÷（2.1－1.4） ＝12.6÷0.7 ＝18 40．脱式计算。 0.25×4.8＋6.9           18.4－6.3÷0.7           16.5－2.2×4＋5.8 【答案】8.1；9.4；13.5 【分析】小数四则运算中，将4.8拆成4×1.2的形式，式子变成0.25×4×1.2＋6.9，先算乘法，再算加法。 小数四则运算中，先算除法，再算减法。 小数四则运算中，先算乘法，加括号，括号前面是减号，括号里的运算符号变号，式子变成16.5－（8.8－5.8），先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】0.25×4.8＋6.9 ＝0.25×4×1.2＋6.9 ＝1×1.2＋6.9 ＝1.2＋6.9 ＝8.1 18.4－6.3÷0.7 ＝18.4－9 ＝9.4 16.5－2.2×4＋5.8 ＝16.5－8.8＋5.8 ＝16.5－（8.8－5.8） ＝16.5－3 ＝13.5 易错点九：利用小数四则混合运算解决问题 41．李师傅和小张同时加工120个零件，李师傅每小时能加工10个，小张每小时能加工6个，完成任务时，李师傅共加工了多少个零件？ 【答案】75个 【详解】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，用工作总量除以李师傅和小张工作效率之和，求出工作时间，再用工作时间乘李师傅的工作效率，即可求出李师傅共加工了多少个零件。 【解答】120÷（10＋6） ＝120÷16 ＝7.5（小时） 10×7.5＝75（个） 答：李师傅共加工了75个零件。 42．爸爸在超市买了一些牛肉和一袋面粉。到家之后，妈妈问：“牛肉有多重？”爸爸说：“记不清了。”请你根据下面提供的信息，算出爸爸买的牛肉有多重。 【答案】1.11千克 【分析】由题意可知，牛肉和面粉一共花了59.4元，一袋面粉15元，则购买牛肉花的钱数＝一共花的钱数－一袋面粉的钱数，牛肉的单价是40元，最后根据“数量＝总价÷单价”求出购买牛肉的重量。 【详解】（59.4－15）÷40 ＝44.4÷40 ＝1.11（千克） 答：爸爸买的牛肉重1.11千克。 43．李老师给全班每名学生准备了3本练习本，每本练习本1.8元，总共花了205.2元。这个班共有多少名学生？ 【答案】 名 【分析】先算出每名学生的练习本总费用，再用总花费除以每名学生的费用，即可求出学生人数。 【详解】 （名） 答：这个班共有名学生。 44．一本笔记本3.6元，一支钢笔价钱是它的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔，付出20元，应找回多少元？ 【答案】7.4元 【分析】根据“一支钢笔价钱是它的2.5倍”，用笔记本的价格乘2.5求出钢笔的价钱；然后将笔记本的价钱与钢笔的价钱相加，求出购买这两样物品的总价钱；最后用付出的钱数减去总价钱，即可求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回元。 45．南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁，铁路桥全长约6.8千米。一列火车以每小时150千米的速度经过一根电线杆用了0.14分钟（电线杆的宽度忽略不计）。这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要多少分钟？ 【答案】2.86分钟 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把火车速度150千米/时换算成2.5千米/分，已知这列火车0.14分钟经过一根电线杆，根据“路程＝速度×时间”求出车长； 那么这列火车以同样的速度经过全长约6.8千米的南京长江大桥，这列火车从车头进入大桥至车尾离开大桥一共要行驶的路程是（车长＋桥长），根据路程÷速度＝时间，求出这列火车经过南京长江大桥的时间。 【详解】150÷60＝2.5（千米/分） 2.5×0.14＝0.35（千米） （0.35＋6.8）÷2.5 ＝7.15÷2.5 ＝2.86（分钟） 答：这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要2.86分钟。 易错点十：错中求解问题（小数除法） 46．小明用竖式计算5.1除以一个数时，把商的小数点向右点错了一位，结果是15，这道题的除数是( )。 【答案】3.4 【分析】因为商的小数点向右点错了一位，即商扩大到原来的10倍，结果是15，那么正确的商就应该除以。根据除数＝被除数商算出结果。 【详解】 这道题的除数是。 47．王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她付给了收银员160元，而收银员说她应付38.95元，实际两件商品分别是( )元和( )元。 【答案】 25.50 13.45 【分析】我们可以先算一下差额，就是因为看错小数点而多算出来的钱，再求倍数差，把小数点向右看错一位，数值扩大10倍，比原数多了10−1＝9倍，就可以求出看错价格的那件商品的原价，然后应付款减去求出的看错商品的单价，可以得到另一件商品的单价。 【详解】160－38.95＝121.05（元） 121.05÷9＝13.45（元） 38.95－13.45＝25.50（元） 48．小马虎在计算19.2除以一个数时，由于把除数的小数点向右多移动了一位，结果得12。这道题原来的除数是( )。 【答案】0.16 【分析】错中求解问题，先根据已知信息求出错误除数，被除数÷商＝错误除数，再根据错误产生的原因倒推出正确除数。 【详解】错误除数：19.2÷12＝1.6，1.6是由正确除数小数点向右移动一位得到，所以把1.6的小数点向左移动一位即可得到正确除数，1.6小数点向左移动一位是0.16。 49．小马虎在计算7.38除以一个数时，商的小数点向右多点了一位，这样商比原来多了22.14，这道题的除数是多少？ 【答案】3 【分析】商小数点向右多点了一位，那么所得的商是原来的10倍，就比原来大了9倍，9倍的商等于22.14，那么商就等于22.14÷9＝2.46；再依据被除数÷商＝除数，解答即可。 【详解】22.14÷（10－1） ＝22.14÷9 ＝2.46 7.38÷2.46＝3 答：这道题的除数是3。 【点睛】此题关键是根据差倍问题求出正确的商是多少。 50．小马虎在计算一道被除数是两位小数，除数是3.6的除法算式时，把被除数和除数的小数点都看掉了，得到的商是8.25。你能帮助他算出正确的被除数和商各是多少吗？ 【答案】2.97；0.825 【分析】根据“把被除数和除数的小数点都看掉了”，可知把除数看成了36，据此用看错的除数乘算错的商即得看错的被除数，进而得出正确的被除数，再用被除数除以除数，即得正确的商。 【详解】看错的被除数：36×8.25＝297， 所以正确的被除数是：2.97， 正确的商是：2.97÷3.6＝0.825； 正确的被除数是2.97，商是0.825。 易错点十一：判定被除数的最大值和最小值 51．A÷0.8＝B，B是一个一位小数，保留整数是3。A最大是( )，最小是( )。 【答案】 2.72 2 【分析】根据“B是一个一位小数，保留整数是3”，那么B最大是3.4，最小是2.5。根据被除数＝商×除数，把B的值代入到算式中，算出A最大和最小的结果。 【详解】B最大是3.4，最小是2.5。 3.4×0.8＝2.72 2.5×0.8＝2 所以，A最大是2.72，最小是2。 52．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2，被除数最大是( )。 【答案】5.832 【分析】被除数＝商×除数，当除数一定，商越大则被除数就越大；商保留一位小数是3.2，商最大应该是在末尾添“4”，再将商和除数代入式子计算即可。 【详解】商最大为：3.24 3.24×1.8＝5.832 被除数最大为5.832。 【点睛】此题涉及到小数乘法的计算，利用近似数求出原数的最大值是解题的关键。 53．一个数除以1.2，商是两位小数，商保留一位小数取近似值是2.8.这个数最大是_____，最小是_____。 【答案】 3.408 3.3 【分析】要考虑2.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.8最大是2.84，“五入”得到的2.8最小是2.75，因为除数不变，当商最大时，被除数最大，商最小时，被除数最小，根据“商×除数＝被除数”分别求出即可。 【详解】由分析可知：商最大是2.84，最小是2.75， 则被除数最大：2.84×1.2＝3.408， 最小为：2.75×1.2＝3.3； 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 54．在一道没有余数的除法算式中，除数是0.75，商是一个两位小数，保留一位小数约是9.0。被除数最大是多少？最小呢？ 【答案】6.78；6.7125 【分析】商是一个两位小数，保留一位小数约是9.0，商最大是9.04，最小是8.95； 根据被除数＝除数×商可知，除数不变，商越大，被除数越大；商越小，被除数越小，据此作答即可。 【详解】最小： 最大： 答：被除数最大是6.78，最小是6.7125。 55．李老师写了7个自然数让同学们算平均数，要求得数保留两位小数，青青的结果是26.54，李老师说她最后一个数字错了。你知道正确的结果是多少吗？ 【答案】26.57 【分析】根据题意可知，该两位小数应大于26.5而小于26.6，7个自然数的和＝平均数×7。26.5×7＝185.5，26.6×7＝186.2，这7个自然数的和的范围在：185.5到186.2范围，又因为7个自然数的和必然也是一个自然数，所以这7个自然数的和只能是186了。 186÷7≈26.57，正确的结果是26.57。 【详解】26.5×7＝185.5 26.6×7＝186.2 186÷7≈26.57 答：正确的结果是26.57。 易错点十二：分段计费问题（小数除法） 56．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94元。 (1)求A、B的值。 (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ 【答案】(1)0.6；1.1 (2)130千瓦时 【分析】（1）105＜120，全部电量执行基础单价每千瓦时A元，不需要分段，用八月份电费除以八月份用电量，求出基础单价A的值；140＞120，电费分为两段：前120千瓦时的费用＋超出（140－120）千瓦时的费用，先用每月用电量120千瓦时乘基础单价，求出前120千瓦时的费用，再用九月份电费减去前120千瓦时费用，求出超出（140－120）千瓦时的费用，最后用超出（140－120）千瓦时的费用除以超出的电量，求出超出部分的单价B的值。 （2）先算出120千瓦时基础电费，83元电费已超过基础额度，需要分段计算用电量，用83元减去120千瓦时基础电费，求出超出部分的电费，再用超出部分的电费除以超出部分的单价，求出超出部分的电量，最后加上基础电量，求出他家八月份的用电量。 【详解】（1）63÷105＝0.6（元） 140－120＝20（千瓦时） 120×0.6＝72（元） 94－72＝22（元） 22÷20＝1.1（元） 答：A的值是0.6，B的值是1.1。 （2）120×0.6＝72（元） 83＞72，用电量超过120千瓦时 83－72＝11（元） 11÷1.1＝10（千瓦时） 120＋10＝130（千瓦时） 答：他家八月份的用电量是130千瓦时。 57．五（1）班师生拍摄合影，每人分到一张合影照片，一共花费170.5元。五（1）班师生一共有多少人？ 合影价格表 照相：30.5元 （内含8张照片） 超出部分加印，每张收费3.5元。 【答案】48人 【分析】总花费由照相费用和加印照片的费用组成，先用总费用减去照相的费用，算出加印照片的费用；已知加印每张收费3.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出加印张数，再加上送的8张照片，就是师生总人数。 【详解】（170.5－30.5）÷3.5＋8 ＝140÷3.5＋8 ＝40＋8 ＝48（人） 答：五（1）班师生一共有48人。 58．张阿姨家这个月的水费是28.5元。她家用了多少吨水？ 水费调整公告 每户每月15吨以下（含15吨），按每吨1.20元收费；超过15吨，超过的部分按每吨3.00元收费。 【答案】18.5吨 【分析】先算出15吨水的收费，与总水费比较判断用水量是否超过15吨；若超过，用总水费减去15吨的费用得到超出部分的水费，除以超出部分的单价得到超出的吨数，再加15吨得到总用水量。 【详解】1.20×15＝18（元） （28.5－18）÷3 ＝10.5÷3 ＝3.5（吨） 3.5＋15＝18.5（吨） 答：她家用了18.5吨水。 59．徐州市出租车计费标准如下表： 里程 收费 3千米以下（含3千米） 共7元 3千米以上，每增加1千米 每千米1.4元 另外每次乘车需要付1元的燃油附加费，李老师从学校乘出租车去车站，刚好15元，学校距离车站多少千米？ 【答案】8千米 【分析】用总费用减去基础费用和燃油附加费，算出超过3千米部分的总费用，再除以1.4算出超过3千米部分的路程，再加上3千米即可。 【详解】（15－7－1）÷1.4＋3 ＝7÷1.4＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：学校距离车站8千米。 60．某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 【答案】50千瓦时 【分析】总价＝单价×数量，用0.8元乘30算出30千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过30千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【详解】0.8×30＝24（元） （48－24）÷1.2 ＝24÷1.2 ＝20（千瓦时） 20＋30＝50（千瓦时） 答：六月份张华家用电50千瓦时。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $