第五单元 平行四边形和梯形（7种类型35道专项练习）数学人教版四年级上册（新教材）

第五单元 平行四边形和梯形 （7种类型35道） 目录 题型一：平行与垂直 1 题型二：平行四边形的概念及特点 3 题型三：平行四边形的高及画法 6 题型四：平行四边形的不稳定性及应用 9 题型五：梯形的概念及特点 11 题型六：梯形的高及画法 13 题型七：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 16 题型一：平行与垂直 1．把一张圆形纸片对折再对折，展开后可以得到( )个直角。 【答案】4 【分析】把圆形纸片对折1次，得到1条直径状折痕；再对折1次后，会得到另一条和它互相垂直的折痕，两条互相垂直的直线相交，一共形成4个直角，因此展开后可以得到4个直角。 【详解】把一张圆形纸片对折再对折，展开后可以得到4个直角。 2．力力从A点起跑，方方从B点起跑，同时跑到点P，( )的速度更快。 【答案】方方 【分析】直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。图中PB垂直于起跑线，PA是斜线，因此路程：PA＞PB。两人同时出发、同时到达，说明所用时间相同，所以方方的速度更快。 【详解】根据分析可知： 力力和方方同时从操场上同一起跑线上的两点A、B分别起跑，同时跑到点P，方方的速度更快。 3．用三角尺判断，下图中互相垂直的直线有( )组，记作( )，互相平行的直线有( )组。         【答案】 1 a⊥d 0 【分析】互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足，记作：。 互相平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：。 【详解】用三角尺的直角去比对两条直线相交形成的角： 直线a和直线d相交形成直角，所以直线a与直线d互相垂直。 垂直的数学记作：。 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行： 图中的每组直线两两延长后都会相交，不属于平行线。因此互相平行的直线没有。 4．图中直线a和直线b互相( )，图中共有( )个直角，已知∠1＝66°，∠2＝( )°。 【答案】 垂直 4 114 【分析】两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。相交成直角的两条直线形成4个直角。 ∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，用180°减去66°就是∠2的度数。 【详解】如图，直线a和直线b相交成直角，直线a与直线b互相垂直，图中共有4个直角。 180°－66°＝114° 所以∠2＝114°。 5．练习沙包投掷时，同学们站在起掷线后原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为成绩，( )投掷沙包的成绩最好。 【答案】明明 【分析】根据沙包投掷的规则，沙包落地点与起掷线之间的距离才是投掷沙包的成绩，根据点到直线的距离，分别作出四位同学经过落地点作起掷线的垂线，再比较长短，即可解答。 【详解】如图所示： 观察图片，发现明明的落地点与起掷线之间的距离最长，因此投掷沙包的成绩最好的同学是明明。 题型二：平行四边形的概念及特点 6．把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与这条边相邻的边长是( )厘米。 【答案】9 【分析】把长方形框架拉成平行四边形，四条边的总长度不变，因此平行四边形的周长和原长方形周长相等，都是30厘米。 平行四边形对边相等，周长＝相邻两边长度和×2，因此相邻两边的长度和为30÷2＝15厘米。已知一条边长是6厘米，用15减去6，求出相邻边长即可。 【详解】30÷2－6 ＝15－6 ＝9（厘米） 把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与这条边相邻的边长是9厘米。 7．如图，小伟不小心把一块平行四边形玻璃打碎了。为了重新配一块完全相同的玻璃，他带了两块碎玻璃去商店，这两块玻璃编号是( )和( )。 【答案】 ② ④ 【分析】要还原平行四边形，需要碎片带有完整的边，通过延长碎玻璃的边能相交确定平行四边形四个顶点，②和④具备完整底边，可还原图形。 【详解】平行四边形特征：两组对边互相平行、长度相等，确定平行四边形需要知道两条邻边的长度和倾斜角度。 ①只有左上角一小段边，缺少完整底边，延长后无法确定另外两个顶点； ③只有右下角一小段边，两条边都不完整，不能还原图形； ②保留平行四边形上方完整的一条长边，左右两条斜边有完整延伸段； ④保留平行四边形下方完整的一条长边，左右两条斜边有完整延伸段； 把②和④两块碎玻璃的斜边分别向两边延长，四条延长线会相交，能精准画出和原来一模一样的平行四边形。 所以带的两块玻璃编号是②和④。 8．如下图，芳芳剪了两个完全一样的梯形。若把这两个梯形拼成一个平行四边形，则拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 12 4 【分析】两个完全一样的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高。 【详解】3＋9＝12（厘米） 故平行四边形的底是12厘米，高是4厘米。 9．如图表示的是长方形、正方形和平行四边形的关系。 ②是( )形；③是( )形。 【答案】 长方 平行四边 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；长方形是四个角为直角的特殊平行四边形；正方形是四个角为直角且四边都相等的特殊长方形；结合图形可知，①是正方形，②长方形，③是平行四边形，据此解答即可。 【详解】 ②是长方形；③是平行四边形。 10．如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出( )形，周长是( )。 【答案】 梯 33 【分析】找形状规律：观察拼接规律，如图：第1个图形是梯形，加上第2个平行四边形后还是梯形；加上第3个梯形后是平行四边形；加上第4个平行四边形后是平行四边形；加上第5个梯形后是梯形；加上第6个平行四边形后是梯形；加上第7个梯形后是平行四边形；加上第8个平行四边形后是平行四边形；加上第9个梯形后是梯形。 根据图，求出梯形的周长即可。 【详解】上底：6×2＋1×3 ＝12＋3 ＝15 下底：2×7＋1×1 ＝14＋2 ＝16 腰：1 周长：15＋16＋1＋1 ＝31＋1＋1 ＝32＋1 ＝33 如上图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出梯形，周长是33。 题型三：平行四边形的高及画法 11．王悦家的菜园是一个平行四边形，如图所示，根据地形，妈妈将菜园扩建成一个梯形ABCE，扩建后的菜园是个( )梯形，这个梯形的高是( )米，平行四边形ABCD中BC边上的高是( )米。 【答案】 直角 3 3 【分析】四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，根据一条腰垂直于底的梯形叫直角梯形，扩建后的梯形ABCE中，∠CED＝90°，所以这是一个直角梯形；梯形的高就是两底BC和AE之间的垂直距离，即图中标注的CE的长度3米；因为两条平行线间的距离处处相等，所以平行四边形ABCD中，BC边上的高与梯形的高相等，也是3米。 【详解】∠CED＝90° 梯形的高就是两底BC和AE之间的垂直距离，是3米；BC边上的高与梯形的高相等。 扩建后的菜园是个直角梯形，这个梯形的高是3米，平行四边形ABCD中BC边上的高是3米。 12．如图平行四边形的一条高是18厘米，这条高所对应的底是线段( )。 【答案】AD/BC 【分析】平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 【详解】从图中可以看出，18厘米的高是从点C向AD边作的垂线，所以这条高对应的底是AD；由于平行四边形对边平行且相等，即AD与BC平行且相等，所以这条高也对应底BC。 13．图中平行四边形ABCD的边AD∥( )，CD边上的高是( )厘米。 【答案】 BC 18 【分析】平行四边形两组对边互相平行；从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的；据此填空即可。 【详解】图中平行四边形ABCD的边AD∥BC，CD边上的高是18厘米。 14．乐乐画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。 （1）请把这个平行四边形补充完整。 （2）过点A画这个平行四边形的高。 【答案】【小题1】 【小题2】 【分析】（1）根据平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，由此作已知边的两组平行线，即可把平行四边形补充完整； （2）根据平行四边形高的含义：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，由此过点A作垂线到对边即可画出这个平行四边形的高。 【详解】【小题1】略 【小题2】略 15．过M点画出平行四边形底边上的高。 【答案】 【分析】平行四边形的底和高定义： 从平行四边形一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足之间的线段叫作平行四边形这条底对应的高；底和高一一对应，高与底边互相垂直。 作图规范：使用三角板直角边画垂线，高用虚线绘制，垂足标注直角符号。 【详解】略 题型四：平行四边形的不稳定性及应用 16．一个周长是48厘米的平行四边形框架，一条边的长度是16厘米（如图），把它拉成一个长方形，长方形的宽是( )厘米。 【答案】8 【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，图形四条边的长度不变，只改变四个内角的大小，那么图形的周长不变，仍是48厘米； 长方形周长＝（长＋宽）×2，宽＝长方形周长÷2－长，据此解答。 【详解】48÷2－16 ＝24－16 ＝8（厘米） 17．如图，长方形的周长是38厘米，其中长是12厘米，宽是( )厘米。如果将长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了图中的( )形，所以变成的这个图形具有( )性，但变化前后这两个图形的周长( )。 【答案】 7 平行四边 不稳定 不变 【分析】根据长方形的周长公式可得，长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，据此代入数据计算即可； 因为长方形的两组对边分别相等，且长方形具有易变形的特点，所以用手拉一拉它的对角，这个图形的四个角就不再是直角，但是，它的四条边的长度没有变化，因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以说平行四边形的特征是具有不稳定性；据此解答。 【详解】38÷2－12 ＝19－12 ＝7（厘米） 如果将长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了图中的平行四边形，所以变成的这个图形具有不稳定性，但变化前后这两个图形的周长不变。 【点睛】解答此题的关键是：长方形改变的只是形状，两组对边仍然分别相等，所以得到的是一个平行四边形。 18．挂衣架、伸缩铁门等通常都是利用了平行四边形( )的特性而设计的。 【答案】易变形 【分析】平行四边形的不稳定性是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定，易变形。据此解答即可。 【详解】挂衣架、伸缩铁门等通常都是利用了平行四边形易变形的特性而设计的。 【点睛】本题考查平行四边形的不稳定性，这些特性在生活中有着广泛的应用，比如千斤顶、折叠座椅等。 19．下图是电动推拉门，这是利用了平行四边形的( )。 【答案】不稳定性 【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，电动推拉门，就是利用了平行四边形的不稳定性。 【详解】根据分析可知，电动推拉门是利用了平行四边形的不稳定性。 【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形，即：平行四边形具有不稳定性。 20．如图，将一个平行四边形分成两个完全一样的等腰梯形，其中一个等腰梯形的周长是( )厘米。 【答案】26 【分析】由图可以看出，这个等腰梯形的两条腰都是7厘米、因为将一个平行四边形分成两个完全一样的等腰梯形，上底加下底的和等于平行四边形一条长边的长（即12厘米），据此计算等腰梯形周长。 【详解】因为将一个平行四边形分成两个完全一样的等腰梯形，所以其中一个等腰梯形上底加下底的和等于平行四边形一条长边的长（即12厘米），等腰梯形两条腰相等，都是7厘米，所以等腰梯形周长为（厘米）。 题型五：梯形的概念及特点 21．一块梯形菜地，下底的长是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形菜地（如下图），这块菜地的上底、下底分别长( )米和( )米。 【答案】 【分析】梯形上底延长后构成平行四边形，说明延长后的上底与下底的长度相等，已知下底的长是上底的倍，因此下底比上底多倍，如果将上底延长米，那么多的倍对应着米，可以求出倍（也就是上底的长度），最后求出下底的长度。 【详解】上底的长度：（米） 下底的长度：（米） 22．下图中共有_________个平行四边形，共有_________个梯形。 【答案】 4 3 【分析】平行四边形，是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 根据平行四边形和梯形的特征数一数即可。 【详解】 题图中共有4个平行四边形，共有3个梯形。 23．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长了12厘米，就会变成一个平行四边形，那么这个梯形的下底是( )厘米。 【答案】18 【分析】平行四边形的对边相等。一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长了12厘米，就会变成一个平行四边形，也就是说原来梯形的下底比上底多了2个上底即12厘米。用12除以2即可求出梯形的上底，上底乘3即可求出下底。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 24．如图，将一张长9厘米，宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放在一起，重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。 【答案】 梯 4 【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的宽与梯形的高相等，据此填空即可。 【详解】将一张长9厘米，宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放在一起，重叠部分是梯形，它的高是4厘米。 25．只有一组对边平行的四边形叫作( )，这个图形中有( )条高。 【答案】 梯形 无数 【分析】（1）题目明确限定是“只有一组对边平行的四边形”，所以对应到特殊四边形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，即可得到第一个空的答案； （2）梯形高的定义：因为高是从平行的一组对边的一边上任意一点向对边作垂线段，而这一边上的点有无数个，所以可以判断高的数量。 【详解】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。 （2）两平行线之间有无数条垂线段；上底和下底平行，两条平行线之间的垂线段都可以做高，所以是无数条。 题型六：梯形的高及画法 26．在下图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有( )个梯形，其中最大的梯形的较短底边是( )厘米，较长底边是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 3 6 8 14 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，图中一共有3个梯形；其中最大的梯形的较短底边是小正方形的边长，较长底边是大正方形的边长，这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。 【详解】8＋6＝14（厘米） 因此，图中共有（3）个梯形，其中最大的梯形的较短底边是（6）厘米，较长底边是（8）厘米，高是（14）厘米。 27．如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是9厘米。图中最大梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 5 9 14 【分析】一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，图中最大梯形的上底和小正方形的边长相同为5厘米；下底和大正方形的边长相同为9厘米，高是两个正方形边长的和5＋9＝14厘米。 【详解】5＋9＝14（厘米） 如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是9厘米。图中最大梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是14厘米。 28．画出下面平行四边形和梯形已知底边上的高。 【答案】（答案不唯一） 【分析】画平行四边形的指定底上的高时，从底的对边的一个顶点向这个底引垂线，这个顶点与垂足间的距离就是平行四边形的高；画梯形的高时，从底对应的那个上底上的一个顶点向底引垂线，这个顶点与垂足间的距离就是梯形的高。 【详解】图略（答案不唯一） 29．先画出下面图形的高，再在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和梯形。 【答案】见详解 【分析】梯形的高：在梯形的上底上任意一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号； 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可用三角尺的一条直角边紧靠大梯形的一条腰，再用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，然后沿直尺移动三角尺至大梯形内的适当位置，最后沿着三角尺直角边在大梯形中画一条线段，使大梯形被分成一个平行四边形和一个梯形即可。 【详解】 （高和线段画法不唯一） 30．在下面的方格（边长表示1cm）纸上画一个上底7cm，下底12cm，高5cm的直角梯形。 【答案】见详解 【分析】根据梯形的性质，上底和下底互相平行，已知上底7cm，下底12cm，先画一条12cm的线段，然后画一条垂直于这条线段的垂线。从垂足开始截取5cm。这是梯形的高。然后再过线段的另一个端点，画平行于下底的一条线段，长7cm，这是上底。再把上底和下底这两条线段的端点连接起来。据此画图即可。（画法不唯一） 【详解】 （画法不唯一） 题型七：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 31．王奶奶用48米长的篱笆围了一块等腰梯形的菜地。梯形的上底是6米，下底是上底的3倍，梯形的一条腰长( )米。 【答案】 12 【分析】等腰梯形的两条腰长度相等，围成等腰梯形的篱笆长度＝上底＋下底＋2条腰长，由题意可知下底是上底的3倍，那么下底＝3个上底，2条腰长＝篱笆的长度（上底下底）＝篱笆的长度4个上底，再除以2就是一条腰长，据此计算即可。 【详解】梯形上底、下底之和： （米） 梯形的一条腰长： （米） 32．一根铁丝正好可以围成一个边长是9厘米的正方形，改围成一个等腰梯形（铁丝两端端点相连），上底是8厘米，下底是16厘米，它的一条腰长是( )厘米。 【答案】 6 【分析】铁丝长度不变，即正方形的周长等于等腰梯形的周长。首先根据正方形周长公式求出铁丝总长度，再根据等腰梯形两腰长度相等的特点，用总长度减去上底和下底的长度得到两腰之和，最后除以2，求出一条腰的长度。 【详解】9×4－8－16 ＝36－8－16 ＝28－16 ＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） 一根铁丝正好可以围成一个边长是9厘米的正方形，改围成一个等腰梯形（铁丝两端端点相连），上底是8厘米，下底是16厘米，它的一条腰长是6厘米。 33．一个等腰梯形的周长是85厘米，已知下底长32厘米，一条腰长16厘米，这个梯形的上底长( )厘米。 【答案】21 【分析】等腰梯形的两条腰长相等，等腰梯形的上底＝周长－腰×2－下底。 【详解】85－16×2－32 ＝85－32－32 ＝21（厘米） 这个梯形的上底长21厘米。 34．学校要给一个形状为等腰梯形的花坛围一圈装饰灯带，需要的灯带总长为18米，花坛的上底长4米，腰长3米。为了提前准备合适长度的灯带衔接件，需要先算出花坛的下底长度，请问这个花坛的下底长多少米？ 【答案】8米 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等。根据梯形的周长等于四条边长度之和，因此用周长减去上底长度和两条腰的长度，即可求出下底的长度。 【详解】 （米） 答：这个花坛的下底长8米。 35．用一根长80cm的铁丝围成一个等腰梯形。已知这个梯形中有两条边的长度分别是15cm、19cm，那么其余两条边的长度分别是多少厘米？（列式解答，写出所有可能） 【答案】见详解 【分析】已知铁丝总长度为80cm，围成等腰梯形，则是指这个梯形周长为80cm，因为等腰梯形的腰相等，已知2条边的长度，假设其中一条是腰，则只需要计算出另外一边的长度（两种可能），假设这两条都不是腰，则可计算出腰的长度，据此解答。 【详解】①假设15cm是腰，另外一边的长度为： 80－15×2－19 ＝80－30－19 ＝50－19 ＝31（厘米） ②假设19cm是腰，另外一边的长度为： 80－19×2－15 ＝80－38－15 ＝42－15 ＝27（厘米） ③（80－15－19）÷2 ＝（65－19）÷2 ＝46÷2 ＝23（厘米） 答：其余两条边长度分别是15cm、31cm或者19cm、27cm或者23cm、23cm。 【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的理解及周长掌握情况。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 平行四边形和梯形 （7种类型35道） 目录 题型一：平行与垂直 1 题型二：平行四边形的概念及特点 2 题型三：平行四边形的高及画法 3 题型四：平行四边形的不稳定性及应用 4 题型五：梯形的概念及特点 5 题型六：梯形的高及画法 5 题型七：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 6 题型一：平行与垂直 1．把一张圆形纸片对折再对折，展开后可以得到( )个直角。 2．力力从A点起跑，方方从B点起跑，同时跑到点P，( )的速度更快。 3．用三角尺判断，下图中互相垂直的直线有( )组，记作( )，互相平行的直线有( )组。         4．图中直线a和直线b互相( )，图中共有( )个直角，已知∠1＝66°，∠2＝( )°。 5．练习沙包投掷时，同学们站在起掷线后原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为成绩，( )投掷沙包的成绩最好。 题型二：平行四边形的概念及特点 6．把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与这条边相邻的边长是( )厘米。 7．如图，小伟不小心把一块平行四边形玻璃打碎了。为了重新配一块完全相同的玻璃，他带了两块碎玻璃去商店，这两块玻璃编号是( )和( )。 8．如下图，芳芳剪了两个完全一样的梯形。若把这两个梯形拼成一个平行四边形，则拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 9．如图表示的是长方形、正方形和平行四边形的关系。 ②是( )形；③是( )形。 10．如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出( )形，周长是( )。 题型三：平行四边形的高及画法 11．王悦家的菜园是一个平行四边形，如图所示，根据地形，妈妈将菜园扩建成一个梯形ABCE，扩建后的菜园是个( )梯形，这个梯形的高是( )米，平行四边形ABCD中BC边上的高是( )米。 12．如图平行四边形的一条高是18厘米，这条高所对应的底是线段( )。 13．图中平行四边形ABCD的边AD∥( )，CD边上的高是( )厘米。 14．乐乐画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。 （1）请把这个平行四边形补充完整。 （2）过点A画这个平行四边形的高。 15．过M点画出平行四边形底边上的高。 题型四：平行四边形的不稳定性及应用 16．一个周长是48厘米的平行四边形框架，一条边的长度是16厘米（如图），把它拉成一个长方形，长方形的宽是( )厘米。 17．如图，长方形的周长是38厘米，其中长是12厘米，宽是( )厘米。如果将长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了图中的( )形，所以变成的这个图形具有( )性，但变化前后这两个图形的周长( )。 18．挂衣架、伸缩铁门等通常都是利用了平行四边形( )的特性而设计的。 19．下图是电动推拉门，这是利用了平行四边形的( )。 20．如图，将一个平行四边形分成两个完全一样的等腰梯形，其中一个等腰梯形的周长是( )厘米。 题型五：梯形的概念及特点 21．一块梯形菜地，下底的长是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形菜地（如下图），这块菜地的上底、下底分别长( )米和( )米。 22．下图中共有_________个平行四边形，共有_________个梯形。 23．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长了12厘米，就会变成一个平行四边形，那么这个梯形的下底是( )厘米。 24．如图，将一张长9厘米，宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放在一起，重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。 25．只有一组对边平行的四边形叫作( )，这个图形中有( )条高。 题型六：梯形的高及画法 26．在下图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有( )个梯形，其中最大的梯形的较短底边是( )厘米，较长底边是( )厘米，高是( )厘米。 27．如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是9厘米。图中最大梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 28．画出下面平行四边形和梯形已知底边上的高。 29．先画出下面图形的高，再在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和梯形。 30．在下面的方格（边长表示1cm）纸上画一个上底7cm，下底12cm，高5cm的直角梯形。 题型七：直角梯形和等腰梯形的概念及特点 31．王奶奶用48米长的篱笆围了一块等腰梯形的菜地。梯形的上底是6米，下底是上底的3倍，梯形的一条腰长( )米。 32．一根铁丝正好可以围成一个边长是9厘米的正方形，改围成一个等腰梯形（铁丝两端端点相连），上底是8厘米，下底是16厘米，它的一条腰长是( )厘米。 33．一个等腰梯形的周长是85厘米，已知下底长32厘米，一条腰长16厘米，这个梯形的上底长( )厘米。 34．学校要给一个形状为等腰梯形的花坛围一圈装饰灯带，需要的灯带总长为18米，花坛的上底长4米，腰长3米。为了提前准备合适长度的灯带衔接件，需要先算出花坛的下底长度，请问这个花坛的下底长多少米？ 35．用一根长80cm的铁丝围成一个等腰梯形。已知这个梯形中有两条边的长度分别是15cm、19cm，那么其余两条边的长度分别是多少厘米？（列式解答，写出所有可能） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $