4.3 多边形和圆的初步认识（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦多边形（顶点、边、内角、对角线）与圆（圆心、半径、弧、扇形、圆心角）的基本认识，通过“从图中想象线段围成的图形”导入，复习旧知后结合实例（如螺母）和例题（n边形分割三角形）搭建学习支架。 其亮点是以生活化实例（六边形螺母）和动手操作（细绳画圆）培养数学眼光，通过例题归纳n边形分割规律发展数学思维，用符号（弧的表示）和公式（圆心角计算）强化数学语言。采用情境导入、实践探究、当堂检测的教学方法，帮助学生直观理解概念，教师可高效开展互动教学。

4.3 多边形与圆的基本认识 第四章 基本平面图形 学习目标 1．了解多边形的概念及多边形的顶点、边、 内角与对角线。 2．理解圆、弧、圆心角的概念。 3．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的 度数。 　　你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 导入新课 复习引入 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。 它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 讲授新课 一、多边形及其相关概念 　　如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形。 底面为六边形的螺母 底面为八边形的螺母 A B C D E 在多边形 ABCDE 中，点 A，B，C，D，E 是多边形的顶点； 线段 AB，BC，CD，DE，EA 是多边形的边； ∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠ DEA 是多边形的内角（可简称为多边形的角）； A B C D E A B C D E AC，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。 你还能画出图中其他的对角线吗？ 六边形 四边形 五边形和六边形 下列图形包含了哪些多边形？ 做一做 例1 (1) 如图，从四边形的一个顶点出发画对角线，将四边形分成　 　个三角形； 从五边形的一个顶点出发画对角线，将五边形分成　 个三角形； 从六边形的一个顶点出发画对角线，将六边形分成　 个三角形；  (2)总结：从n边形的一个顶点出发画对角线，将n边形分成 　 　个三角形(n≥4且为正整数)。  　(n－2)　 　4　 　3　 　2　 画出下图多边形的全部对角线。 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？ 2个三角形 2条对角线 3个三角形 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正三角形 正四边形（正方形） 正五边形 正六边形 正八边形 二、正多边形的概念 你认识这些图形吗？ 三、圆及其相关概念 你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？ 如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 A O 固定的端点 O 称为圆心。 线段 OA 的长称为半径的长（通常也称为半径）。 A O B 圆上任意两点 A，B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 ，读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”； AB A O B 由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角。 例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数。 解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是： 360°× =60°； 1 1+2+3 360°× = 120°； 2 1+2+3 360°× = 180°。 3 1+2+3 （1）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。 每个圆心角的度数是120°，每个扇形的面积是整个圆的面积的 。 1 3 议一议 （2）画一个半径是 2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。 π×22× = π（cm2） 1 6 2 3 60° 1. 下列属于正多边形的是（ ） A. 长方形 B. 等边三角形 C. 梯形 D. 圆 B 当堂检测 2. 从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 B 3. 如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ ∠AOB = 360°×20% = 72° ∠AOC = 360°×30% = 108° ∠BOC = 360°×50% = 180° 4. 如图， （1） 从八边形 ABCDEFGH 的顶点 A 出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来； 可以画 5 条，分别是 AC，AD，AE，AF，AG。 （2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？ 6个 $