4.2 第2课时 角的比较（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的比较”核心内容，涵盖角的度量法与叠合法比较、角的和差计算及角平分线概念。通过复习线段比较方法引导学生类比迁移，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于注重几何直观与推理意识的培养，通过叠合法操作、折叠验证角的大小关系，结合三角尺拼图例题强化应用意识。学生在动手与推理中深化理解，教师可借助结构化内容提升教学效率，助力核心素养落地。

第四章 基本平面图形 第四章 基本平面图形 4.2 角 第2课时 角比较 学习目标 1．经历比较角的大小的研究过程，体会角的比 较和线段的比较方法的一致性。 2.能比较角的大小，会计算角的和、差。 3．理解角平分线的概念。 还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流。 导入新课 复习引入 a 度量法。 B A C D E F 70° 40° ∠ABC ＞∠DEF 用量角器量出它们的度数，再进行比较。 讲授新课 一、角的比较及认识角的和、差 b 叠合法。 是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。 O A B O′ C D ∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D O′ C D O A B ∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D O A B O′ C D ∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D 估计 ∠AOB，∠DEF 的度数。 量一量，验证你的估计。 根据右图求解下列问题： O A B C D E （1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的 大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 做一做 O A B C D E ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE 锐角＜直角＜钝角＜平角 O A B C D E （2）试比较 ∠BOC 和 ∠DOE 的大小。 （3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于 ∠DOE。 你能理解这种方法吗？ O A B C D E （4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与 ∠COF 有什么大小关系？ F ∠DOF = ∠COF 例1 把一副三角尺按如图方式拼在一起。 (1)写出∠A，∠B，∠BCD，∠D， ∠AED的度数； (2)用“<”将上述各角连接起来。 解：(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°， ∠D＝45°，∠AED＝135°。 (2)∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD。 O B A C 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个 。 如图，射线 OC 是 ∠AOB 的平分线。 符号语言：∠AOC = ∠BOC = ∠AOB （或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC）。 1 2 角的平分线 二、角的平分线 ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的 。记作∠AOC = ；∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的 ，记作：∠AOB = ；类似地，∠BOC = 。 O B A C 和 ∠AOB – ∠BOC 差 ∠AOC +∠BOC ∠AOB –∠AOC 例2 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，那么∠BOD的度数是 　。  　70°　 在放大镜下，一个角的度数变大了吗？ 放大镜不能放大角的度数。 想一想 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小。 1. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线， ∠BOD = ∠COD，∠BOD = 15°， 则 ∠COD = _____，∠BOC = _____，∠AOB = _____。 1 3 45° 30° 60° 当堂检测 2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？ A D C B O 解： OC不是∠AOB 的平分线。 OD是∠AOC 的平分线。 3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？ 解：∠α 越来越小， ∠β 越来越大， ∠α +∠β = 180°。 4. 如图（甲），∠AOC 和∠ BOD 都是直角。 （1）如果∠ DOC = 28°，说出∠AOB 的度数。 ∠AOD = 90°– 28°= 62° ∠AOB = 90°+ 62°= 152° （甲） 解： （2）找出图（甲）中相等的角。 如果 ∠ DOC ≠ 28°，它们还会相等吗？ （甲） ∠AOD = ∠BOC。 相等 （3）若 ∠DOC 变小，∠AOB 如何变化？ （甲） ∠AOB 会变大。 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 知识链接 $