3.2 第3课时 整式的加减（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式的加减运算，通过合唱团人数计算、两位数数字游戏等情境导入，衔接去括号与合并同类项知识，搭建从具体问题到抽象运算的学习支架。 其亮点在于以实际情境培养数学眼光，用数字规律探究发展推理思维，如四位数被3整除问题渗透模型意识。采用情境导入、例题示范与分层练习结合，帮助学生掌握运算步骤，教师可直接用于教学提升效率。

3.2 整式的加减 第3课时 整式的加减 第三章 整式及其加减 1.会由“去括号法则”及“合并同类项”的知识获取整式的加减运算方法； 2.掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算，能用整式加减运算解决实际问题； 3. 通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值。 学习目标 某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每一排都比前一排多1位同学,一共站了4排，则该合唱团一共有_________位同学参加演唱。 第二排的人数为n+1， 因而该合唱团参加演唱的总人数为n+(n+1)+(n+2)+(n+3)。 第三排的人数为n+2， 第四排的人数为n+3， 要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算。 怎样进行整式的加减运算呢？ 讲授新课 解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =n+n+1+n+2+n+3 =(n+n+n+n)+(1+2+3) =4n+6。 列代数式 去括号 找同类项 合并同类项 按照下面的步骤做一做： （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； （3）求这两个数的和。 再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和各位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a。这两个数相加： (10a+b)+(10b+a)=________________。 根据运算结果，你能解决上面的问题吗？ 11a+11b 尝试·思考 任意写一个三位数 交换它的百位数字和个位数字，又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 思考·交流 在上面的问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流。 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。 例1 求整式 x2 - 7x - 2 与 -2x2 + 4x - 1 的差。 解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1) = x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1 = 3x2 - 11x - 1。 列代数式 去括号 合并同类项 例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)。 解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3) = -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3 = xy2 - x2y。 例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1。 解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2 = (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2。 当 x = 1，y = -1 时， 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14。 例4 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除。 为什么？ 解： = 1000a + 100b + 10c + d = (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d ) 显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除。 因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除， 那么 就能被 3 整除。 练习 计算： （1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和； （2）-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差。 解：（1）(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) =2x2-3x+1-3x2+5x-7 =2x2-3x2-3x+5x+1-7 =-x2+2x-6； （2）(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2) =-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2 =-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2 =-x2-xy+y2。 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）整式加减的一般步骤是什么？ （3）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？ 课堂小结 1．计算：a-2(1-3a)的结果为（ ） A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2 A D 2．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是（ ） A．8x－4 B．7x-4 C．7x-1 D．7x－5 3．已知A＝5a-3b，B＝-6a+4b，则A-B等于（ ） A．-a+b B．11a+b C．11a-7b D．-a-7b C 当堂检测 4.计算: (1)(2xy-y)-(-y+ xy) (2)(3a2 -ab+ 7)- 2(- 4a2+2ab+ 7) 解: (1)(2xy- y)- (- y+ xy) = 2xy-y+y - xy = xy。 (2)(3a2- ab+ 7)- 2(- 4a2+ 2ab+ 7) = 3a2- ab+7 + 8a2- 4ab- 14 = 11a2- 5ab- 7。 a-2(a- b2)-( a- b2)，其中a＝-2，b＝ 。 5．先化简，再求值： a-2a+ b2- a+ b2 解：原式= =-3a+b2。 当a=-2，b= 时，原式=-3×（-2）+（ ）2= 。 6. 已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1)。 (1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值； 解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1) = 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2 = xy + 2y - 2x - 2。 当 x = 1，y = 2 时，M = 1×2 + 2×2 - 2×1 - 2 = 2。 6. 已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1)。(2) 若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值。 (2) M = xy + 2y - 2x - 2 = (y - 2)x +2y -2。 因为多项式 M 与字母 x 的取值无关， 所以 y - 2 = 0，y = 2。 谢谢观看 $