3.1 第2课时 列代数式（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“列代数式”核心知识点，课堂导入通过长方形周长面积、行程速度等生活实例，搭建已有知识支架，衔接从具体数量关系到抽象代数式的过渡，帮助学生逐步理解概念。 其亮点在于以生活情境为载体，通过温度变化、旅游团门票求值等问题，培养学生用数学眼光观察现实（抽象能力），通过运算顺序分析和术语辨析发展数学思维（推理意识），借助BMI计算、桌椅摆放规律引导用数学语言表达（模型意识）。实例丰富，学生能提升应用能力，教师可高效实施教学。

3.1 代数式 第2课时 列代数式 第三章 整式及其加减 学习目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系; 2.能解释代数式表达的实际意义。 导入新课 1.一块长方形场地：长为a，宽为b，则周长为_________，面积为________。 2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，则小明骑车的平均速度为_________。 3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小三岁，则弟弟今年________岁。 4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积为________。 2(a+b) ab s—t (m-3) b3 讲授新课 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为________；一般地，比山脚高x米处的温度为___________。 26.2℃ 在解决一些实际问题时，往往先把问题中有关的数量用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性。 设某数为 x，用代数式表示： (1) 比该数的 3 倍大 1 的数； (4) 该数的倒数与 5 的差。 (2) 该数与它的 的和； (3) 该数与 的和的 3 倍； 用代数式表示： （1）a，b 两数的平方和； （2）a，b 两数的和的平方； （3）a，b 两数的和与它们的差的乘积； （4）所有偶数，所有奇数。 解：(1) a2 + b2. (2) (a + b)2. (3) (a + b)(a - b). (4) 偶数是 2 的整数倍，奇数是 2 的整数倍加 1. 所以，偶数和奇数可分别表示为：2n，2n + 1( n 为整数)。 例 列代数式，并求值。 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。 （1）一个旅游团有成人x名，学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费（10x+5y）元。 （2）把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得 10×37+5×15=445。 因此，他们应付门票费445元。 想一想：代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题？ 列代数式的注意事项: ①认真审题，分析问题中有关术语的含义，如：和，差，积，商，多，少，几倍，几分之一，增加了，增加到，减少，减少到，扩大，缩小等； ②注意问题中语言叙述所表示的运算顺序，如a与b两数和的平方，应为(a+b)2 ，a，b平方的和，应为a2＋b2； ③要弄清问题中的层次关系，抓住“的”字的作用，把句子分成几个层次，逐层分析，逐步列出代数式.注意在书写过程中适当地添加括号； ④注意运算的逆向思维，如某数与ab的积为5，则该数为 ,问题中出现的是积，而列出的代数式却为商的形式. 尝试·思考 营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。 根据上述材料，回答下页问题 请根据上页材料所述，回答下列问题： （1）设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 （2）张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？ （3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定的参考意义，请计算你的BMI。 观察·思考 填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 16 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 11 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 1.用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确的是( ) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) B 2.在一次募捐活动中，某班35名同学共捐款n元，则平均每个同学捐款 元。 当堂检测 (1)比b 的平方的3倍小2的数； (2)a，b两数的和的平方减去a，b两数的平方和； (3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格. 3.用代数式表示： 3b2-2 (a+b)2-(a2+b2) 80%x·80%=0.64x 4. 已知某旅游团有成人a人，儿童b人. 【门票价格：】 成人45元/张；儿童25元/张，用代数式表示总票价. 【解说员收费标准：】 10人以下：15元/人；10人以上（含10人）：8折.用代数式表示总解说费. 【就餐收费标准：】 就餐收费标准：成人：45元/人; 儿童：25元/人.用代数式表示总餐费. 解：（45a+25b）元 解：当a+b<10时，15（a+b)元 当a+b≥10时，12（a+b）元 解：（45a+25b）元 5.如图，摆放桌椅如下，第一张可以坐6人，第二张可以坐10人，按此规律摆放，第三张，第4张，第n张桌子分别可以坐多少人？ 解：第一张坐4×1+2=6（人）， 第二张坐4×2+2=10（人）， 第三张坐4×3+2=14（人）， 第n张坐4n+2=（4n+2）人。 第四张坐4×4+2=18（人）， 谢谢观看 $