2.4 第1课时 有理数的乘方（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的乘方，课堂导入从细胞分裂实例出发，引导学生发现相同因数相乘的简化需求，通过具体算式引出乘方定义，结合负数、分数乘方及对比辨析，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以问题驱动探究，通过细胞分裂、折纸等实例培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，符号法则的归纳过程发展数学思维中的推理意识，结构化小结和多样化检测题强化数学语言表达。学生能提升抽象能力和运算能力，教师可依托清晰流程高效教学。

2.4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.明白乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。 2.经历探索幂的符号法则的过程，会判断幂的符号。 3.在学习过程中，进一步增强观察、归纳概括能力， 体会转化的思想。 讲授新课 如图，某种细胞每过 30 min 便由1个分裂成 2个。经过 5h，这种细胞能由1个分裂成多少个? 1个细胞经过30 min 分成2个，经过1h分裂成2x2个，经过h分裂成2x2x2个······ 上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？ 2×2，2×2×2都是相同乘数的乘法 相同乘数的乘法如何简化呢？ 2×2记作： 2×2×2记作： 22 23 读作:“2的平方”（或“2的二次方”）。 读作:“2的立方”（或“2的三次方”）。 那(-2)×(-2)×(-2)×(-2)呢？ 记作：(-2)4， 读作:“-2的四次方”。 记作： ， 读作：“ 的五次方”。 (-2)⁴与-2⁴相等吗？为什么？ (-2)⁴读作:“-2的四次方”， -2⁴读作:“2的四次方的相反数”。 1个细胞经过30 min 分成2个，经过1h分裂成2x2个，经过h分裂成2x2x2个······ 经过5h分裂10次，分裂成： 2x2x···x2x2=1024（个） 10个2 10个2 为了简便，可将2x2x···x2x2记为。 一般地，个相同因数相乘，记作，即 n个a 这种求个相同因数的积的运算叫作乘方（power），乘方的结果叫作幂（power），叫做底数（base number），n叫作指数（exponent），读作“的次幂”（或“的次方”）。 幂 指数(因数的个数) 底数(因数) an 例如，在9⁴中，底数是9，指数是4，9⁴读作“9的4次方”，或“9的4次幂”。 注：一个数可以看作这个数本身的1次方。例如，5就是5¹。指数1通常省略不写。 例1 计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 解：(1)； (2)； (3)； (4)。 请再举一些计算乘方的例子，结合例1,你发现负数的幂的正负与指 数有什么关系? 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。 显然，正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 。 负数 正数 正数 0 思考·交流 你能举出有关乘方运算的实例吗？请与小组成员进行讨论，并在讨论后写出你的例子。 尝试·思考 有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm。 （1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？ 每层楼的平均高度为3m，这张纸对折20次后大约有多少层楼高？ 乘方 定义 运算 乘法 特殊 a×a×a×a×a×…×a =an n个 这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方 乘法 特殊 符号 1. 正数:任何次幂是正数； 2.负数:偶正奇负； 3. 0:任何次幂等于零 课堂小结 当堂检测 -2 1 -1 -1 3 64 6 100000 0 -0.001 3.下列对于的叙述正确的是(　　) A．读作-3的4次幂　　 B．底数是-3，指数是4 C．表示4个3相乘的积的相反数 D．表示4个-3的积 C 4.计算： (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 若|a+，则(ab)2025的值为（   ） A.1 B.-1 C.0 D.2 解：因为|a+ ， 所以a+=0，b-3=0， 解得a=，b=3， 所以(ab)2025=-1。 故选：B。 谢谢观看 $