2.5.1 有理数的混合运算 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心知识点为运算顺序法则（先乘方，再乘除，最后加减，同级从左到右，有括号先算括号内）。课堂导入通过“运算符号游戏”和回顾小学四则混合运算，引导学生从旧知过渡到有理数范围，搭建学习支架。 其亮点在于融入“24点游戏”和“乘法分配律多解法”，培养数学眼光（创新意识）、数学思维（运算能力）、数学语言（应用意识）。如24点游戏让学生用数字组合运算，例题分步解析强化顺序，学生提升运算与创新能力，教师可高效教学。

2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 七年级上│BS 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在有理数混合运算中能合理地运用运算律简化运算. 学习目标 我的结果是 ，但是怎么计算呢？ 有个写运算符号的游戏：在“3□22□ ”中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 新课引入 在小学，我们学习过四则混合运算. 现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？ 事实上，与小学时学过的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行. 先算乘方→再算乘除→最后算加减. 如果有括号，先算括号里面的. 新知学习 3 + 22 × 思考 这个含有哪几种运算？哪些运算是同一级运算？ 你能根据以上分析解答该题吗？ (先算乘方) (再算乘除) (最后算加减) 解：原式 = 乘方 乘法 新知学习 例1 计算： 解： 同级运算从左往右 注意运算符号变化 新知学习 解： 还有其他计算方法吗？ 方法二： 巧用乘法分配律 新知学习 归纳总结 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 新知学习 例2 计算： 2×(-3)3-4×(-3)+15； 解：原式 = 2×(-27) - (-12) + 15 = -54 + 12 + 15 = -27. 新知学习 解：原式 = = = = = 注意运算顺序，先算括号里，再依次乘方，再乘除，最后加减 变式 计算： 新知学习 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌 (去掉大、小王) 中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算 (每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为 24 或 -24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A、J、Q、K 分别代表1、 11、12、13. 尝试·交流 新知学习 (1) 小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了 24： 7×(3 + 3÷7) = 24. 如果抽到的是 ，你能凑成 24 吗？ 如果是 呢？ 示例：7×(3÷7+3) = 24，或7×[-(-3)＋(-3)÷(-7)]＝24. 新知学习 (2) 请将下面每组扑克牌牌面上的数字凑成 24. 示例：左图：12×3 - 12×1 = 24 或 12 × [3 - (-1)12] = 24； 右图： (2 + 3)2 - 1 = 24. 在上述游戏中，你积累了哪些经验？ 新知学习 “24 点”游戏技巧 技巧1:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之积: 3×8=24，4×6=24，2×12=24； 技巧2:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之和: 21+3=24，20 +4=24，18+6=24，16+8=24，15+9=24，14+10=24； 技巧3:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之差: 25−1=24，30−6=24，27−3=24，35−11=24，28−4=24，36−12=24. 归纳总结 新知学习 1. 有下列四个算式：①(-5)+(+3)=-8 ；②-(-2)3=6； ③ ；④ -3÷ =9 ，其中，正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 随堂练习 2. (新定义运算)现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△(﹣3)＝ ( ) A. 11 B. -11 C. 6 D. -6 B 随堂练习 (1) - 11×2-(-30) ÷(-10) 3. 计算： 解：原式= -22 - 3 = -25 (2) - 23 ÷ 解：原式= = 3 随堂练习 3. 计算： (3) (-3)3 -[-9+(-4)2÷2] 解：原式= (-3)3 -[-9+16÷2] = (-3)3 -[-9+8] = (-27) -(-1) = -26 (4) 解：原式 随堂练习 4. 在玩过“24 点游戏”之后，小妍尝试改变了一下游戏规则，如下：请你只在“加、减、乘、除、平方和括号”中选择使用 (可以重复)，将 -3，2，6，-8 四个数组成算式 (四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为 32，你列出的算式是 _________________________ . (-3)×(-8)+6 +2(答案不唯一) 随堂练习 5. (阅读理解题)阅读下列材料： 有理数的运算过程中可以采用不同的计算方法．例如：计算 过程如下： 解法一：原式= 解法二：原式= 解法三：原式的倒数= (1)上述计算过程中，你认为正确的解法是_________________; 解法一和解法三 随堂练习 (2)请选择一种方法计算 ，写出计算过程． 解：原式= 所以 (解法不唯一) 随堂练习 有理数的混合 运算 先乘方，再乘除，最后加减 同级运算，从左到右进行 如有括号，先做括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号 依次进行 课堂小结 $