2.5 有理数的混合运算 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册
2026-08-11
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资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 5 有理数的混合运算 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 676 KB |
| 发布时间 | 2026-08-11 |
| 更新时间 | 2026-08-11 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-08-11 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59168921.html |
| 价格 | 0.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“2.5 有理数的混合运算”，核心涵盖运算顺序、运算律应用、计算器使用及近似数等知识点。通过“名师点拨”衔接前期有理数运算知识，以教材例题改编、变式练习为支架，构建从基础到综合的学习脉络。
其亮点在于分层设计考点集训与综合检测，结合“24点游戏”“车工轴长问题”等情境化题目，培养运算能力与应用意识。采用例题变式和易错归纳，帮助学生夯实基础，教师可直接使用系统考点资源提升教学效率。
内容正文：
北师大版七年级数学上册
2.5 有理数的混合运算
● 名师点拨/事半功倍
● 考点集训/夯实基础
● 综合检测/巩固排查
● 核心素养/中考新考法
2.5 有理数的混合运算
在进行有理数的混合运算时，要把握两点：一是考虑运算顺序；二是要善于观察题目中各项之间的特殊关系，能用运算律的地方可用运算律简化计算.
名师点拨/事半功倍
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1. 练习变式 教材 P65，T1 改编 计算：（-1）3×（-2）4÷（-3）3=（ ）
A. - B. - C. D.
■考点1 有理数的混合运算
2.5 有理数的混合运算
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2. 练习变式 教材 P65，T1 改编 下列各组中，两个式子的值相等的是 （ ）
A. 6÷(3×2)与 6÷3×2
B.(-3+4)3 与(-3)3+(-4)3
C. -3×(5-8)与-3×5-8
D.(-4×3)2 与(-4)2×32
2.5 有理数的混合运算
D
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3. 例题变式 教材 P64，例 2 改编 计算-32+5-8×（-2）时，应该先算 _____，再算 _____，最后算_____，正确的结果为 _____.
2.5 有理数的混合运算
乘方
乘法
加减
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4. 例题变式 教材 P64，例 2 改编（-1）100-（-1）101+（-1）101×|-1| =_____．
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5. 习题高仿 教材 P68，T1 改编 计算：
-32 ÷（-8×4）+2.52+ ×24.
2.5 有理数的混合运算
解：-32 ÷（-8×4）+2.52+×24= -32 ÷（-8×4）+6.25+ ×24= ÷（-32）+6.25+ ×24+ ×24=-32× - 1265 × +6.25+12+16=1+ +6.25+28=35.27.
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6. 习题高仿 教材 P68，T4 改编 高歌同学与王雪同学在玩“24 点”游戏（每张牌必须用且只能用一次），其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，A 代表 1.
（1）高歌同学抽到的 4 张牌分别是红桃 3、黑桃 7、黑梅花 3、红方块 A，你能写出两种不同的算式凑成 24 或-24 吗？
（2）王雪同学抽到的 4 张牌分别是红桃 9、黑梅花 6、红桃 2、黑梅花 3，你能写出三种不同的算式凑成 24 或-24 吗？
2.5 有理数的混合运算
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2.5 有理数的混合运算
解：（1）4 张牌表示的数分别是-3，7，3，-1，所列算式不唯一，如：（-3）×7+3×（-1）=-24，（-3）×（-1）+3×7=24；
（2）4 张牌表示 的数 分 别 是 -9，6，-2，3，所列算式不唯一，如：6×（-2）+（-9）-3=-24，（-9）×3-6÷（-2）=-24，（-9+3-6）×（-2）=24.
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7. 例题变式 教材 P66，例 3 改编 用计算器进行计算，按如图所示的按键顺序输入，则它表达的算式正确的是 （ ）
A. -32- B.（-3）2-
C. -32- D.（-3）2-5×6
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■考点2 用计算器进行计算
A
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8. 练习高仿 教材 P67，T1 改编 用计算器求下列各式的值：
（1）-174；
（2）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）.
2.5 有理数的混合运算
解：（1）-174=-83 521；
（2）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）=24.935 6.
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9. 习题变式 教材 P69，T6 改编 将 34.945 取近似数精确到十分位，正确的是 （ ）
A． 35.0 B． 34.9 C． 35 D． 34.87
2.5 有理数的混合运算
B
■考点3 近 似 数
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10. 习题变式 教材 P69，T6 改编 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数 1.894 5 精确到 0.001
B. 近似数 0.520 精确到百分位
C. 近似数 3.72 精确到百分位
D. 近似数 5 000 精确到千位
2.5 有理数的混合运算
C
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11. 计算：（-2）2-3× +1
2.5 有理数的混合运算
易错归纳
■易错点 对有理数混合运算的顺序掌握不清致错
解：（-2）2-3× +1=4- +1= .
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12. |-3| -（-1）2 的值是 （ ）
A． -2 B． 4 C． 2 D． -4
C
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13. 对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是 （ ）
A．（-2）× ×（-32）＜0
B．（-5）2-52+1＜0
C．（-1）+ + ＞0
D．（-1）99×（-2）88＞0
A
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14. 计算（-9）2-2×（-9）×1+12 的结果为 （ ）
A． -98 B． -72 C． 64 D． 100
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15. 新定义运算问题 如果定义运算符号“△”为 a△b=a+b+a×b-1，定义运算符号“”为 ab=a2-a×b+b2，那么 3△（24）的值为 （ ）
A． 48 B． 36 C． 42 D． 50
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16. 计算：- |-5| +（-3）3÷（-22）=________．
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17. 若 a，b 互 为 相 反 数 ，c，d 互为倒数， 则 - =________．
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-1
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18. 为了使［９－（12○3）2］×3 的计算结果是-21，那么在○中填入的运算符号是 _________.
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÷
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19. 运算能力 计算.
（1）-42÷2- × ；
（2）-23-3×（-1）3-
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解：（1）-42÷2- ×=-16× - × =-8-1=-9；
（2）原式=-8-3×（-1）- =-8+3- =-5- =-5 ．
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20. 纠错题 下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分.
（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；
（2）请就此题反映出的该同学对有理数运算掌握的情况进行具体评价.
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解：（1）如图所示；
（2）该同学没有弄清楚分子的乘方和分数的乘方的区别，对绝对值和除法的运算以及混合运算的顺序不熟练.
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21. 真实问题情境 应用意识 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废! ”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到 2.80 m，一根为 2.76 m，另一根为 2.82 m，怎么不合格？ ”
（1）图纸要求精确到 2.80 m，原轴的长度范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
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解 ：（1）2.795 m ≤ 原 轴 的 长 度 ＜2.805 m；
（2）因为 2 . 795 m ≤ 原 轴 的 长 度 ＜2.805 m，
所以一根为 2.76 m，另一根为 2.82 m的轴均不符合要求，所以小王加工的轴不合格．
核心素养/中考新考法
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