2.2 第1课时 有理数的加法法则（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过复习有理数分类，结合表格梳理引入负数后加法的三种类型，搭建从小学加法到有理数加法的学习支架，帮助学生衔接旧知。 其亮点在于用“正负抵消”图形直观理解法则，结合温度变化、支出等生活实例培养模型意识，通过“一看二定三算”步骤训练运算能力。学生能提升数学思维，教师可高效开展教学。

2.2 有理数的加减运算 第二章 有理数及其运算 第1课时 有理数的加法法则 如图，数轴的一部分被墨迹污染了，则被墨迹覆盖部分含有的点中，表示整数的有_____个. 点拨： 被墨迹覆盖部分含有的点中，表示整数的有 -3，-2，-1，0，1共有5个. 5 复习旧知 学习目标 1.了解有理数加法的意义，并会根据法则进行有理数的加法运算。（重点） 2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，理解并掌 握有理数的加法法则，体会分类和归纳的思想方法（重点、难点） 3.能运用有理数的加法运算解决简单问题。（重点） 整数 正整数 零 负整数 负分数 分数 有理数 正分数 请大家回忆一下有理数的分类 导入新课 有理数 正有理数 零 负有理数 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 正数＋0 负数＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 0＋0 想一想 结论：共三种类型. （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加 某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分。 如果用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 表示0，同样， 也表示0。 我们可以理解为是“正负抵消”。下面我们借助 “正负抵消”的思想来理解有理数的加法运算过程。 + − − + − + 讲授新课 如果用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 表示0，同样， 也表示0. （1）计算（-2）+（-3)= __ + − − + − + − − + − − − − − − − − = 再如计算（+2）+(+3)=__ + + + + + + = + + + + + -5 +5 同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）计算（-3）+（+3)= __ + − − + − + + − − − = + + + 0 异号两数相加，绝对值相等时和为0. （即：互为相反数相加，得0） + − + − + − 如果用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 表示0，同样， 也表示0. 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数同零相加，仍得这个数。 有理数的加法法则 计算： (1)(-3)+(-9)； (2)(-8)+0； (3)12+(-8)；(4)(-4.7)+3.9； (5)(-)+(+). 解：(1)(-3)+(-9) =-(3+9) =-12; (4)(-4.7)+3.9 =-(4.7-3.9) =-0.8; (5)(-)+(+)=0. (2)(-8)+0=-8; (3)12+(-8) =+(12-8) =4; 先定符号 再算绝对值 互为相反数两数相加得0 任何数与0相加得这个数 典例精析 在运算过程中，“先 定和的符号、再算和的 绝对值”是一种有效 的方法. 做一做 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）。 一看 二定 三算 如何利用数轴表示（-3）+2=-1与3+（-2）=1这两个加法运算过程？以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。 -1 0 1 -2 -3 -4 -5 2 3 -1 0 1 -2 -3 -4 -5 2 3 想一想 结合数轴思考两个有理数相加结果符号如何确定 1.口算： (+5)+(+13)=____ 8+5=____ (+7)+4=____ (-4)+(-1)=____ (-12)+(-5)=____ (-3)+(-13)=____ 18 13 11 -5 -17 -16 课后作业 当堂检测 2、计算： (1)(-51)+(-37); (2)(-3)+0; (3)12+(-12); (4)(-1.2)+0.7; (5)+(-)。 解: (1)原式=-(51+37)=-88; (2)原式=-3; (3)原式=0； (4)原式=-(1.2-0.7)=-0.5; (5)原式=+(-)= 随堂检测 3. 请你用生活实例解释 (-5) + 2 = -3，（-2） + (-6) = -8的意义。 如：某地中午时的温度为 -5 ℃，下午上升了 2 ℃，则温度变为 -3℃，用算式表示为 （-5）+ 2 = -3； 小明周一支出了 2 元，周二又支出了 6 元，则他一共支出了 8 元，用算式表示为 （-2）+（-6） = -8。 已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的符号: (1)a+b; (2)a+c; (3)b+c; (4)a+(-b)。 解:根据数轴上点的位置得 c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|， 所以,(1)a+b＜0;(2)a+c＜0; (3)b+c＜0;(4)a+(-b)＞0. 能力提升 法则 步骤 1.同号两数相加 有理数加法 数轴 2.绝对值不相等的异号两数相加 3.一个数同0相加 判断 确定 运算 课堂小结 1.强调与小学加法不同，即引入了负数。 2.运算包含符号运算和绝对值的运算两个方面内容。 3.学习运算的基本思路：法则和步骤。 谢谢 ! 谢谢观看 $