2.3.3 有理数的除法法则 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则，通过类比有理数减法转化为加法的旧知，提出“除法是否转化为乘法”的问题，引导学生从具体算式逆运算入手，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用探究式归纳，通过分类观察不同符号算式总结法则，体现推理意识，强调除法转化为乘法的思想，培养抽象能力，结合例题、变式及综合题分层练习，提升运算能力。教师可借助清晰流程教学，学生能在探究中理解法则，提升数学思维。

2.3 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法法则 第二章 有理数及其运算 七年级上│BS 2.3 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法法则 第二章 有理数及其运算 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 学习目标 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的. 那么有理数的除法运算如何进行呢？是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？ 新课引入 (﹣12)÷(﹣3)=? 由(﹣3)×4=﹣12， 得(﹣12)÷(﹣3)=_____ 4 探究 除法是乘法的逆运算 新知学习 ×(﹣2)= 0； (﹣18)÷6= ； 5÷(﹣ )= ； (﹣27)÷(﹣9)= ； 0÷(﹣2)= . ×6=﹣18； × = 5； ×(﹣9)=﹣27； ﹣3 ﹣25 0 根据“除法是乘法的逆运算”填空： 3 尝试·交流 ﹣3 ﹣25 0 3 新知学习 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流. 3 ÷ (﹣1) =﹣3 3 ÷ (﹣2) = 3 ÷ (﹣3) =﹣1 3 ÷ (﹣4) = 正数 负数 负数 (﹣3) ÷ (﹣1) = 3 (﹣3) ÷ (﹣2) = (﹣3) ÷ (﹣3) = 1 (﹣3) ÷ (﹣4) = 正数 负数 负数 新知学习 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何非 0 的数，都得 0. 注意：0不能作除数. 归纳总结 新知学习 (1) (﹣15)÷ (﹣3)； (3) (﹣0.75)÷0.25； 解：(1) (﹣15)÷(﹣3) = +(15÷3) = 5 (3) (﹣0.75)÷0.25 =﹣(0.75÷0.25) =﹣3 例1 计算： (2) (2) ； . 新知学习 变式 计算： (1) (﹣54)÷ 9； (2) . 解：(1) (﹣54)÷ 9 =﹣(54÷ 9) =﹣6； (2) . 新知学习 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 尝试·交流 互为倒数 “÷”变“×” 新知学习 换一些算式再试一试. “÷”变“×” 互为倒数 新知学习 除以一个数等于乘这个数的倒数. 用字母表示： 归纳总结 除法统一成乘法了. 新知学习 除法运算在转化为乘法运算时，一定要注意同时改变： (1)将除号变乘号， (2)将除数变倒数. 乘除混合运算时：同级运算从左往右，有括号的先算括号里的；为避免出错，应先统一成乘法再运算. 温馨提示 新知学习 = 27； (除法转化为乘法) (确定符号) (绝对值相乘) (1) (﹣18)÷(﹣)； 例2 计算： =(﹣18)×(﹣ ) 解：(1)原式 = +(18× ) 新知学习 (除法转化为乘法) (确定符号) (绝对值相乘) (2) . (2)原式 = = . 新知学习 (1)将除法转化为乘法有什么好处? 思考·交流 (2)有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流. 使计算变得更简便. 相同点：(1)相同的运算规则；(2)运算律都适用. 不同点：(1)小学乘除法只涉及正数和零，而有理数乘除法引入了负数；(2)在有理数乘除法中，需要考虑正负号. 两个负数相乘得正，一个正数和一个负数相乘得负，这是小学数学中没有涉及到的. 新知学习 回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程?积累了哪些研究问题的经验? 回顾·反思 对于运算法则的研究，采用的都是由具体实例进行归纳的方法，需要对运算的不同情形进行分类，体现了分类的思想；将减法转化为加法、除法转换为乘法，体现了转换的思想. 新知学习 1. 如果两个有理数的商是正数，则这两个数( ) A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 同号 D. 异号 C 随堂练习 2. 计算： (1) 16÷(﹣3)； (2) (﹣91)÷13； (3) (﹣56)÷(﹣14)； (4) ÷(﹣1)； (5) (﹣16)÷(﹣48)； (6) (﹣0.25)÷ ； 解：(1) 16÷(﹣3) =﹣(16÷3) = ； (2) (﹣91)÷13 =﹣(91÷13) =﹣7； (3) (﹣56)÷(﹣14) = +(56÷14) = 4； 随堂练习 (5) (﹣16)÷(﹣48) =﹣(16÷48) = ； 解：(4) ÷(﹣1) =﹣( ÷1) =﹣( ×1) = ； (6) (﹣0.25)÷ = × = = . 2. 计算： (1) 16÷(﹣3)； (2) (﹣91)÷13； (3) (﹣56)÷(﹣14)； (4) ÷(﹣1)； (5) (﹣16)÷(﹣48)； (6) (﹣0.25)÷ . 随堂练习 3. 计算： 解：(1)原式 (2)原式 (3)原式 ； ； . 随堂练习 4.(原创题型)我们规定m※n= ，则 ※(-2)※3= . ﹣mn(m≥n) m÷n(m＜n) 因为 ＞-2，所以 ※(﹣2)=﹣ ×(﹣2)=﹣1， 因为﹣1＜3，所以(﹣1)※3=(﹣1)÷3= . 解析： 随堂练习 5. 小明与小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣3 ℃，此时小红在山脚测得温度是 5 ℃．已知这个山峰的高度大约是1000m，该地区高度每增加x m，气温大约降低 0.8 ℃，求x的具体数值. 解： 答：x是 100 m. 随堂练习 有理数的 除法法则 除以一个数等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0. 课堂小结 $