周周测01 第1章 数学与我们同行（数学新教材苏科版七年级上册）

**基本信息** 七年级数学周测聚焦“数学与我们同行”，以生活情境（如快递箱尺寸、租车方案）和规律探究（如结绳计数、考拉兹猜想）为载体，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|空间观念（物体尺寸）、运算能力（折扣计算）|结合生活实例（如手机与电视机尺寸辨析）| |填空题|8/24|数字编码（学生编号）、规律探究（对称牌照、结绳计数）|融入文化元素（结绳计数）与逻辑推理（数字对称）| |解答题|5/52|规律探究（棋子摆放、正方形拼接）、实际应用（租车费用、卷筒纸长度）|注重问题解决（租车方案优化）与跨情境迁移（考拉兹猜想步数计算）|

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 第1章数学与我们同行 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是() A.数学书 B.电视机 C.新华字典 D.常见手机 【答案】A 【分析】本题主要考查长方体的知识，根据生活经验，结合数据的大小，考虑长度单位的运用解题即可， 【详解】解：一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是数学书. 故选：A. 2.前几天妈妈网购了一件商品，今天到的快递包装箱尺寸是10cmx10cm×13.5cm,它可能是() A.一只水杯 B.爸爸的皮鞋 C.微波炉 D.双门冰箱 【答案】A 【分析】本题考查了长度的认识以及生活常识，根据常见物品的尺寸逐项判断即可， 【详解】解：A、一般水杯的高度在10厘米左右，故符合题意， B、成人的鞋子长度一般超过20厘米，故不符合题意， C、微波炉的高度一般在30厘米左右，故不符合题意， D、冰箱的高度一般超过100厘米，故不符合题意， 故选：A, 3.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是() 【答案】B 【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形，再逐一 分析即可得到答案。 【详解】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意： C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意： D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意： 1/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故选：B 【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念. 4.某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折，某电动汽车原价500 元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是() A.300元 B.240元 C.270元 D.400元 【答案】B 【分析】根据题意，列出算式计算即可. 【详解】解：500×0.8×0.6=240（元）. 故选B 【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键 5.如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中m=10,n=11,则M的值 为() m (15 )(6 35 M A.110 115 C.120 D.125 【答案】C 【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈 内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1）”是解题的关键.根据给定图形中三个数之间的关系找出 规律M=m(n+l),由此即可得出结论. 【详解】解：1×(2+1)=3,3×(4+1)=15,5×(6+1)=35， ∴.M=m(n+l), .M=10×(11+1)=120. 故选：C 6.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭9个这 样的小正方形需要小棒() 口 口…口 A.25根 B.27根 C.28根 D.30根 【答案】C 2/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形，得到后一个图形比前一个图形多3根小棒，进行求解即可. 【详解】解：观察图形，可知：后一个图形比前一个图形多3根小棒， ∴.第n个这样的小正方形需要小棒4+3(n-1)=3n+1根， ∴.搭9个这样的小正方形需要小棒3×9+1=28根： 故选C 7.将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有() A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【答案】A 【分析】设能兑换x张10元、y张20元的零钱，根据总钱数不变即可得出关于x、y的二元一次方程，再 根据x、y为自然数，即可找出兑换方案，此题得解， 【详解】解：设能兑换x张10元、y张20元的零钱， 根据题意得：10x+20y=50, 即x+2y=5. ·x、y为自然数， .当y0时，x=5；当y=1时，x=3；当y=2时，x=1. .兑换方案有三种 故选：A 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据总钱数不变列出关于x、y的二元一次方程是解题的关键。 8.如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数.例如：6的 真因数是1、2、3，且6=1+2+3，则称6为完美数.下列数中为完美数的是() A.8 B.18 C.28 D.32 【答案】C 【分析】本题考查新定义，解题的关键是正确读懂新定义，根据新定义逐个判断即可得到答案， 【详解】解：，8=1×8=2×4,1+2+4=7≠8， ∴.8不是完美数，故选项A不符合题意： ,18=1×18=2×9=3×6,1+2+3+6+9=21≠18， ∴18不是完美数，故选项B不符合题意： 28=1×28=2×14=4×7,1+2+4+7+14=28, ∴28是完美数，故选项C符合题意： 3/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ,32=1×32=2×16=4×8,1+2+4+8+16=31≠32， ∴32不是完美数，故选项D不符合题意： 故选：C 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果2503202表示“2025年入学的3 班20号同学，是女生”，那么2026年入学的11班5号男生的编号是 【答案】2611051 【分析】根据题干规律，编号前两位数为年份的末尾两个数，中间的四位数是班级与班号，最后一位数为1 代表男生2代表女生 【详解】2026年入学取26,11班5号取1105，男生取1 则2026年入学的11班5号男生的编号是：2611051 故答案为2611051 【点睛】本题考查了观察类比，关键在于理解题干给出的信息去类比归纳得出结果 10.某人乘电梯从地下第2层升至地上8层，电梯一共上升了 层 【答案】9 【分析】地下为负，地上为正，所以可以看作从-2层上升到+8层，但因为没有0层，所以减去1，然后根 据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【详解】解：8-(-2)-1， =8+2-1, =10-1, =9(层). 故答案为：9. 【点睛】此题是正数、负数的意义以及有理数的减法运算，结合实际理解地下和地上层数是解本题的关键. 11.在古代，人们通过在绳子上打结来计数.即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数， 在粗细不同的绳子上打结（如图)，由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 天 4/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】516 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意以及图形分析，根据满七进一求解是解题的关键。 【详解】解：绳结表示的数为5×7°+3×7+3×7+1×73=5+21+49×3+73=516， 故答案为：516： 12.如图，一张正方形桌子四周可以坐4人，如果按如图所示的方式拼桌子，六张桌子拼在一起可以坐 【答案】14 【分析】根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人：此后，每增加1张桌子，可多坐2人。 【详解】第一张桌子可以坐4人： 2张桌子拼在一起可以坐4+2×1=6人： 3张桌子拼在一起可以坐4+2×2=8人： …… n张桌子拼在一起可以坐4+2(n-1)=2n+2人， 当n=6时，2n+2=2×6+2=14(人)， 即六张桌子拼在一起可以坐14人. 故答案为：14. 【点睛】此题考查了平面图形的规律变化，解题的关键是观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应 用规律解决问题 13.如图，科技人员正用玩具火车和玩具隧道实验，已知火车长6米，而火车完全通过隧道需要8秒，在某 一光照处火车被光照射的时间为2秒.那么一辆按照同样速度通行的9米火车完全通过隧道需要 秒 【答案】9 【分析】本题考查了路程问题，解题的关键是掌握相关知识.先求出火车速度，进而求出隧道的距离，再 5/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 求出9米长的火车完全通过隧道的距离，最后根据时间=路程÷速度，即可求解. 【详解】解：火车速度为6÷2=3（米/秒）， 隧道的距离为8×3-6=18（米）， 9米长的火车完全通过隧道的距离是18+9=27（米）， 需要的时间为27÷3=9（秒）， 故答案为：9 14.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808,浙A22222,浙A12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把 这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称” 牌照，那么最多可制作个. 【答案】200 【分析】根据数字对称的定义，分第1个数字是8，中间的数字分别是0~9和第1个数字是9，中间的数 字分别是09解答 【详解】解：若第1个数字是8，则第5个数字也是8， 中间的数字分别是0~9时，第2、4个数字分别为0~9各有10种可能， 所以，共有10×10=100种， 同理第1个数字是9时，也有100种， 所以，最多可制作100+100=200种， 故答案为200 【点睛】本题考查了轴对称，从最中间的数字考虑求解是解题的关键 15.将自然数按如图的规律排列.如第2行、第3列的数是7，则第25行、第24列的数是 0 8 9 24 3 7 10 23 4 5 6 11 22 15 14 13 12 21 16 17 18 19 20 【答案】599 【分析】本题主要考查数字的排列规律.观察表格，找到规律求得第25行的第一个数字是(25-1)2=576， 6/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 据此计算即可求解。 【详解】解：观察表格， 第1行的第一个数字是0=02， 第3行的第一个数字是4=22， 第5行的第一个数字是16=42， … 第25行的第一个数字是(25-1)2=576， ∴第25行的第24个数字即第25行、第24列的数是576+(24-1)=599， 故答案为：599 16.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是 奇数，则对它乘3再加1：如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后 来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举 例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： 53l162→82→42→22→1如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为 【答案】10或64. 【分析】利用第六步为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出的所有可能的取值. 【详解】如果正整数m按照上述规则施行变换后的第六步为1， 则变换中的第五步一定是2， 变换中的第四步一定是4： 变换中的第三步一定是8： 变换中的第二步一定是16， 变换中的第一步可能是32或5 则m的值为64或10， 故答案为：10或64. 三、解答题（本题共5小题，共52分.写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 7/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ●● ●●● ●●●●● ●● ●●● ●●●●● ●●●●●● ●●●●●●●●●● 第1个第2个 第3个 第4个 (1)第5个图形需 颗黑色棋子； (2)照这样的规律摆下去，第n个图形需 颗黑色棋子； (3)照这样的规律摆下去，第 个图形恰好用了96颗黑色棋子. 【答案】(1)18 (2)(3n+3) (3)31 【分析】本题考查图形类规律探究，一元一次方程的应用 (1)观察图形，后一个图形比前一个图形多3颗黑色棋子，用4中的棋子数加3即可： (2)根据规律得到第n个图形需6+3(n-1)颗黑色棋子： (3)根据(2)中结论，列出方程进行求解即可. 根据已有图形，得到图形规律，是解题的关键。 【详解】(1)解：观察图形，后一个图形比前一个图形多3颗黑色棋子， 第4个图形有15颗棋子， .第5个图形需18颗棋子： 故答案为：18： (2)观察图形，后一个图形比前一个图形多3颗黑色棋子，第1个图形有6颗棋子， ∴.第n个图形需6+3(n-1)=(3n+3)颗棋子； 故答案为：(3n+3) (3)当3n+3=96时，解得：n=31: 故答案为：31. 18.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人. (1)请给出3种以上的租车方案： (2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 【答案】(1)需一辆8人座，一辆4人座.(2)一辆8人座，一辆4人座费用最少. 【分析】(1)都租8人座的；都租4人座的：8人座和4人座的各一辆. (2)结合(1)进行解答. 8/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)都租8人座的：12÷81.5，需2辆： 都租4人座的：12÷4=3，需3辆： 8人座和4人座都租：8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座. (2)都租8人座的，需付费：2×300=600（元）： 都租4人座的，需付费：3×200=600（元）： 8人座和4人座的各一辆：需付费：300叶200=500（元） 故一辆8人座，一辆4人座费用最少. 【点睛】解决本题需注意分情况讨论能用方案，不足一辆的按一辆计算. 19.(本题10分)如图，某种卷筒纸的外直径为14cm,内直径为6cm,每层纸的厚度为0.02cm.假如把这 筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是多少米（π取3.14）？ 【详解】解：纸的总长度=[3.14×(14÷2)2-3.14×(6÷2)3÷0.02 =(3.14×49-3.14×9)÷0.02 =6280(c)=62.81, 答：这筒纸的总长度大约是62.8米. 20.综合与实践：任取一个三位数，把百位数字乘2的积作为下一个数的百位数字，如果乘2后的积比9 大，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始三位数的十位数字和个位数字 均进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，即完成第1次操作，然后重复这个过程… 例如，以“325”作为原始数，因为3×2=6；2×2=4；5×2=10>9,1+0=1，所以第一次操作后的数为： 641. (1)仿照题目中的例子，求第二次操作后的数； (2)直接写出第三、四次操作后的数 一、—…，那么第2027次操作后的数是 【答案】(1)382 (2)674:358:617 【分析】本题以新定义为背景，数字类规律型问题： (1)根据新定义，即可求解； (2)按照定义将第一次、操作后得到的数算出来，再算第二次、第三次、直至找到规律，最后得到2021 次之后的数 9/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)解：6×2=12>9,1+2=3,4×2=8：1×2=2， ∴.第二次操作后的数为382 (2)解：3×2=6；8×2=16>9,1+6=7；2×2=4， .第三次操作后的数为：674， .6×2=12>9,1+2=3;7×2=14>9,1+4=5;4×2=8, .第四次操作后的数为：358， ,3×2=6;5×2=10>9,1+0=1;8×2=16>9,1+6=7, .第五次操作后的数为：617， ,6×2=12>9,1+2=3;1×2=2;7×2=14>9,1+4=5, ∴.第六次操作后的数为：325， ∴6次操作为一个循环， ,6×337+5=2027, ∴.第2027次操作后得到的数是617. 故答案为：617. 故答案为：674：358：617 21.现将自然数1至2026按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数， (1)求图中的9个数的和是多少？ (2)图中的9个数的和与中间的数24之间有什么数量关系？ (3)能否使一个正方形框出的9个数的和为2034？若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数中最大的 数 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 【答案】(1)216：(2)216=24×9；(3)可能，最大数为234 10/11 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)把图中9个数加起即可得到其和是多少： (2)比较(1)得到的数与24即可得到两数关系： (3)由(2)所得结论，用2034除以9即可得到9个数中排在中间的那个数，然后由9个数的排列关系即 可得到最大的那个数。 【详解】解：(1)图中的9个数的和是 16+17+18+23+24+25+30+31+32=216 (2)图中的9个数的和与中间的数24之间关系为 216=24×9 (3)可能，理由如下： 设中间的数为x,则另外的8个数分别为 x-8,x-7,x-6,x-1,x+1,x+6,x+7,x+8 则：(x-8)+(x-7)+(x-6+(x-1)+x+(x+1)+(x+O+(x+7)+(x+8)=2034 即9x=2034 解得x=226 所以最大数为x+8=234 【点睛】本题考查数字类规律探索，通过阅读题目材料找出数据排列规律，再结合题目要求即可得到解答， 11/11 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 第1章 数学与我们同行 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个长26厘米，宽18厘米，高厘米的物体，最有可能的是（     ） A．数学书 B．电视机 C．新华字典 D．常见手机 【答案】A 【分析】本题主要考查长方体的知识，根据生活经验，结合数据的大小，考虑长度单位的运用解题即可． 【详解】解：一个长26厘米，宽18厘米，高厘米的物体，最有可能的是数学书． 故选：A． 2．前几天妈妈网购了一件商品，今天到的快递包装箱尺寸是，它可能是（    ） A．一只水杯 B．爸爸的皮鞋 C．微波炉 D．双门冰箱 【答案】A 【分析】本题考查了长度的认识以及生活常识，根据常见物品的尺寸逐项判断即可， 【详解】解：A、一般水杯的高度在10厘米左右，故符合题意， B、成人的鞋子长度一般超过20厘米，故不符合题意， C、微波炉的高度一般在30厘米左右，故不符合题意， D、冰箱的高度一般超过100厘米，故不符合题意， 故选：A． 3．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形，再逐一分析即可得到答案． 【详解】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意； C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念． 4．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（　　） A．300元 B．240元 C．270元 D．400元 【答案】B 【分析】根据题意，列出算式计算即可． 【详解】解：500×0.8×0.6=240（元）． 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键． 5．如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中，，则M的值为（   ） A．110 B．115 C．120 D．125 【答案】C 【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数上方圆圈内的数（左下圆圈内的数）”是解题的关键．根据给定图形中三个数之间的关系找出规律，由此即可得出结论． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 故选：C． 6．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭9个这样的小正方形需要小棒（    ） A．25根 B．27根 C．28根 D．30根 【答案】C 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形，得到后一个图形比前一个图形多根小棒，进行求解即可． 【详解】解：观察图形，可知：后一个图形比前一个图形多根小棒， ∴第个这样的小正方形需要小棒根， ∴搭9个这样的小正方形需要小棒根； 故选C． 7．将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】A 【分析】设能兑换x张10元、y张20元的零钱，根据总钱数不变即可得出关于x、y的二元一次方程，再根据x、y为自然数，即可找出兑换方案，此题得解． 【详解】解：设能兑换x张10元、y张20元的零钱， 根据题意得：10x+20y=50， 即x+2y=5． ∵x、y为自然数， ∴当y=0时，x=5；当y=1时，x=3；当y=2时，x=1． ∴兑换方案有三种． 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据总钱数不变列出关于x、y的二元一次方程是解题的关键． 8．如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（    ） A．8 B．18 C．28 D．32 【答案】C 【分析】本题考查新定义，解题的关键是正确读懂新定义．根据新定义逐个判断即可得到答案． 【详解】解∶∵，， ∴8不是完美数，故选项A不符合题意； ∵，， ∴18不是完美数，故选项B不符合题意； ∵，， ∴28是完美数，故选项C符合题意； ∵，， ∴32不是完美数，故选项D不符合题意； 故选：C 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果2503202表示“2025年入学的3班20号同学，是女生”，那么2026年入学的11班5号男生的编号是______ . 【答案】2611051 【分析】根据题干规律，编号前两位数为年份的末尾两个数，中间的四位数是班级与班号，最后一位数为1代表男生2代表女生. 【详解】2026年入学取26，11班5号取1105，男生取1 则2026年入学的11班5号男生的编号是：2611051 故答案为2611051. 【点睛】本题考查了观察类比，关键在于理解题干给出的信息去类比归纳得出结果. 10．某人乘电梯从地下第2层升至地上8层，电梯一共上升了___________层． 【答案】9 【分析】地下为负，地上为正，所以可以看作从-2层上升到+8层，但因为没有0层，所以减去1，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：8-（-2）-1， =8+2-1， =10-1， =9（层）． 故答案为：9． 【点睛】此题是正数、负数的意义以及有理数的减法运算，结合实际理解地下和地上层数是解本题的关键． 11．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了__________天 【答案】516 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意以及图形分析，根据满七进一求解是解题的关键． 【详解】解：绳结表示的数为， 故答案为：516； 12．如图，一张正方形桌子四周可以坐4人，如果按如图所示的方式拼桌子，六张桌子拼在一起可以坐___________人． 【答案】14 【分析】根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人；此后，每增加1张桌子，可多坐2人． 【详解】第一张桌子可以坐4人； 2张桌子拼在一起可以坐人； 3张桌子拼在一起可以坐人； …… n张桌子拼在一起可以坐人， 当时，（人）， 即六张桌子拼在一起可以坐14人． 故答案为：14． 【点睛】此题考查了平面图形的规律变化，解题的关键是观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题． 13．如图，科技人员正用玩具火车和玩具隧道实验，已知火车长米，而火车完全通过隧道需要秒，在某一光照处火车被光照射的时间为秒．那么一辆按照同样速度通行的米火车完全通过隧道需要___________秒． 【答案】 【分析】本题考查了路程问题，解题的关键是掌握相关知识．先求出火车速度，进而求出隧道的距离，再求出米长的火车完全通过隧道的距离，最后根据时间路程速度，即可求解． 【详解】解：火车速度为（米/秒）， 隧道的距离为（米）， 米长的火车完全通过隧道的距离是（米）， 需要的时间为（秒）， 故答案为：． 14．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808，浙A22222，浙A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作______个． 【答案】200 【分析】根据数字对称的定义，分第1个数字是8，中间的数字分别是0～9和第1个数字是9，中间的数字分别是0～9解答． 【详解】解：若第1个数字是8，则第5个数字也是8， 中间的数字分别是0～9时，第2、4个数字分别为0～9各有10种可能， 所以，共有10×10=100种， 同理第1个数字是9时，也有100种， 所以，最多可制作100+100=200种． 故答案为200 【点睛】本题考查了轴对称，从最中间的数字考虑求解是解题的关键． 15．将自然数按如图的规律排列．如第2行、第3列的数是7，则第25行、第24列的数是____． 0 1 8 9 24 … 3 2 7 10 23 4 5 6 11 22 15 14 13 12 21 16 17 18 19 20 … 【答案】599 【分析】本题主要考查数字的排列规律．观察表格，找到规律求得第25行的第一个数字是，据此计算即可求解． 【详解】解：观察表格， 第1行的第一个数字是， 第3行的第一个数字是， 第5行的第一个数字是， 第25行的第一个数字是， ∴第25行的第24个数字即第25行、第24列的数是， 故答案为：599． 16．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为__________． 【答案】10或64． 【分析】利用第六步为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值． 【详解】如果正整数m按照上述规则施行变换后的第六步为1， 则变换中的第五步一定是2， 变换中的第四步一定是4； 变换中的第三步一定是8； 变换中的第二步一定是16， 变换中的第一步可能是32或5 则的值为64或10， 故答案为：10或64． 三、解答题（本题共5小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)第5个图形需______颗黑色棋子； (2)照这样的规律摆下去，第n个图形需______颗黑色棋子； (3)照这样的规律摆下去，第______个图形恰好用了96颗黑色棋子． 【答案】(1)18 (2) (3)31 【分析】本题考查图形类规律探究，一元一次方程的应用． （1）观察图形，后一个图形比前一个图形多3颗黑色棋子，用4中的棋子数加3即可； （2）根据规律得到第n个图形需颗黑色棋子； （3）根据（2）中结论，列出方程进行求解即可． 根据已有图形，得到图形规律，是解题的关键． 【详解】（1）解：观察图形，后一个图形比前一个图形多3颗黑色棋子， 第4个图形有15颗棋子， ∴第5个图形需18颗棋子； 故答案为：18； （2）观察图形，后一个图形比前一个图形多3颗黑色棋子，第1个图形有6颗棋子， ∴第n个图形需颗棋子； 故答案为：． （3）当时，解得：； 故答案为：31． 18．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人． （1）请给出3种以上的租车方案； （2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 【答案】（1）需一辆8人座，一辆4人座．（2）一辆8人座，一辆4人座费用最少．   【分析】（1）都租8人座的；都租4人座的；8人座和4人座的各一辆． （2）结合（1）进行解答． 【详解】（1）都租8人座的：12÷8=1.5，需2辆； 都租4人座的：12÷4=3，需3辆； 8人座和4人座都租：8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座． （2）都租8人座的，需付费：2×300=600（元）； 都租4人座的，需付费：3×200=600（元）； 8人座和4人座的各一辆：需付费：300+200=500（元）． 故一辆8人座，一辆4人座费用最少． 【点睛】解决本题需注意分情况讨论能用方案，不足一辆的按一辆计算． 19．（本题10分）如图，某种卷筒纸的外直径为14cm，内直径为6cm，每层纸的厚度为0.02cm．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是多少米（π取3.14）？ 【详解】解：纸的总长度＝[3.14×（14÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷0.02 ＝（3.14×49﹣3.14×9）÷0.02 ＝6280（cm）＝62.8m， 答：这筒纸的总长度大约是62.8米． 20．综合与实践：任取一个三位数，把百位数字乘2的积作为下一个数的百位数字，如果乘2后的积比9大，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，即完成第1次操作，然后重复这个过程……例如，以“325”作为原始数，因为，所以第一次操作后的数为：641． (1)仿照题目中的例子，求第二次操作后的数； (2)直接写出第三、四次操作后的数 、 ……，那么第2027次操作后的数是 ． 【答案】(1)382 (2)674；358；617 【分析】本题以新定义为背景，数字类规律型问题： （1）根据新定义，即可求解； （2）按照定义将第一次、操作后得到的数算出来，再算第二次、第三次、直至找到规律，最后得到2021次之后的数． 【详解】（1）解：， ∴第二次操作后的数为382 （2）解：∵， ∴第三次操作后的数为：674， ∵， ∴第四次操作后的数为：358， ∵， ∴第五次操作后的数为：617， ∵， ∴第六次操作后的数为：325， ∴6次操作为一个循环， ∵， ∴第2027次操作后得到的数是617． 故答案为：617． 故答案为：674；358；617 21．现将自然数至2026按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数． （1）求图中的个数的和是多少？ （2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？ （3）能否使一个正方形框出的个数的和为2034？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 … … … … … … … 【答案】（1）216；（2）；（3）可能，最大数为234 【分析】（1）把图中9个数加起即可得到其和是多少； （2）比较（1）得到的数与24即可得到两数关系； （3）由（2）所得结论，用2034除以9即可得到9个数中排在中间的那个数，然后由9个数的排列关系即可得到最大的那个数． 【详解】解：（1）图中的个数的和是 （2）图中的个数的和与中间的数之间关系为 （3）可能，理由如下： 设中间的数为，则另外的个数分别为 ，，，，，，， 则： 即 解得 所以最大数为 【点睛】本题考查数字类规律探索，通过阅读题目材料找出数据排列规律，再结合题目要求即可得到解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 （第1章 数学与我们同行） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个长26厘米，宽18厘米，高厘米的物体，最有可能的是（     ） A．数学书 B．电视机 C．新华字典 D．常见手机 2．前几天妈妈网购了一件商品，今天到的快递包装箱尺寸是，它可能是（    ） A．一只水杯 B．爸爸的皮鞋 C．微波炉 D．双门冰箱 3．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 4．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（　　） A．300元 B．240元 C．270元 D．400元 5．如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中，，则M的值为（   ） A．110 B．115 C．120 D．125 6．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭9个这样的小正方形需要小棒（    ） A．25根 B．27根 C．28根 D．30根 7．将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（    ） A．8 B．18 C．28 D．32 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果2503202表示“2025年入学的3班20号同学，是女生”，那么2026年入学的11班5号男生的编号是______ . 10．某人乘电梯从地下第2层升至地上8层，电梯一共上升了___________层． 11．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了__________天 （第11题） 12．如图，一张正方形桌子四周可以坐4人，如果按如图所示的方式拼桌子，六张桌子拼在一起可以坐___________人． （第12题） 13．如图，科技人员正用玩具火车和玩具隧道实验，已知火车长米，而火车完全通过隧道需要秒，在某一光照处火车被光照射的时间为秒．那么一辆按照同样速度通行的米火车完全通过隧道需要___________秒． （第13题） 14．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808，浙A22222，浙A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作______个． 15．将自然数按如图的规律排列．如第2行、第3列的数是7，则第25行、第24列的数是____． 0 1 8 9 24 … 3 2 7 10 23 4 5 6 11 22 15 14 13 12 21 16 17 18 19 20 … 16．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为__________． 三、解答题（本题共5小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)第5个图形需______颗黑色棋子； (2)照这样的规律摆下去，第n个图形需______颗黑色棋子； (3)照这样的规律摆下去，第______个图形恰好用了96颗黑色棋子． 18．（本题10分）12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人． （1）请给出3种以上的租车方案； （2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 19．（本题10分）如图，某种卷筒纸的外直径为14cm，内直径为6cm，每层纸的厚度为0.02cm．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是多少米（π取3.14）？ 20．（本题10分）综合与实践：任取一个三位数，把百位数字乘2的积作为下一个数的百位数字，如果乘2后的积比9大，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，即完成第1次操作，然后重复这个过程……例如，以“325”作为原始数，因为，所以第一次操作后的数为：641． （1）仿照题目中的例子，求第二次操作后的数； （2）直接写出第三、四次操作后的数 、 ……，那么第2027次操作后的数是 ． 21．（本题12分）现将自然数至2026按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数． （1）求图中的个数的和是多少？ （2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？ （3）能否使一个正方形框出的个数的和为2034？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 … … … … … … … 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 (第1章数学与我们同行) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是() A.数学书 B.电视机 C.新华字典 D.常见手机 2.前几天妈妈网购了一件商品，今天到的快递包装箱尺寸是10cmx10cmx13.5cm,它可能是() A.一只水杯 B.爸爸的皮鞋 C.微波炉 D.双门冰箱 3.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是() 4.某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折，某电动汽车原价500 元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是() A.300元 B.240元 C.270元 D.400元 5.如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中m=10,n=11,则M的值 为() m 15(6 (n A.110 B.115 C.120 D.125 6.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭9个这 样的小正方形需要小棒() 口口口口…口 A.25根 B.27根 C.28根 D.30根 7.将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有() A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8.如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数.例如：6的 真因数是1、2、3，且6=1+2+3，则称6为完美数.下列数中为完美数的是() A.8 B.18 C.28 D.32 1/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果2503202表示“2025年入学的3 班20号同学，是女生”，那么2026年入学的11班5号男生的编号是一 10.某人乘电梯从地下第2层升至地上8层，电梯一共上升了 层 11.在古代，人们通过在绳子上打结来计数.即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数， 在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 天 (第11题) 12.如图，一张正方形桌子四周可以坐4人，如果按如图所示的方式拼桌子，六张桌子拼在一起可以坐 (第12题) 13.如图，科技人员正用玩具火车和玩具隧道实验，己知火车长6米，而火车完全通过隧道需要8秒，在某 一光照处火车被光照射的时间为2秒.那么一辆按照同样速度通行的9米火车完全通过隧道需要 秒 (第13题) 14.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808,浙A22222,浙A12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把 这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称” 牌照，那么最多可制作个. 214 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.将自然数按如图的规律排列.如第2行、第3列的数是7，则第25行、第24列的数是 0 P 9 24 3 2 10 23 4 6 11 22 15 14 13 12 21 16 17 18 19 20 16.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是 奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后 来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举 例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： 53+1162→8242)221如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为 三、解答题（本题共5小题，共52分.写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： ●●● ●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●0●●… ●●●●●● ●●●●●●●●●● 第1个第2个 第3个 第4个 (1)第5个图形需 颗黑色棋子； (2)照这样的规律摆下去，第个图形需颗黑色棋子； (3)照这样的规律摆下去，第个图形恰好用了96颗黑色棋子. 18.(本题10分)12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人. (1)请给出3种以上的租车方案： (2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 19.(本题10分)如图，某种卷筒纸的外直径为14cm,内直径为6C,每层纸的厚度为0.02c.假如把这 筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是多少米（π取3.14）？ 3/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20.(本题10分)综合与实践：任取一个三位数，把百位数字乘2的积作为下一个数的百位数字，如果乘2 后的积比9大，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始三位数的十位数字 和个位数字均进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，即完成第1次操作，然后重复 这个过程…例如，以“325”作为原始数，因为3×2=6；2×2=4；5×2=10>9,1+0=1，所以第一次操 作后的数为：641. (1)仿照题目中的例子，求第二次操作后的数： (2)直接写出第三、四次操作后的数一、 一…，那么第2027次操作后的数是 21.(本题12分)现将自然数1至2026按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数. (1)求图中的9个数的和是多少？ (2)图中的9个数的和与中间的数24之间有什么数量关系？ (3)能否使一个正方形框出的9个数的和为2034？若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数中最大的 数. 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4/4