第一章 数学与我们同行 单元测试卷 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册第一章单元卷，以生活情境与实践操作整合数学抽象、推理与应用，适配单元复习，强化用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题24分|生活常识与量感|如交通事故报警电话、课本面积单位，培养数感量感| |填空题|8题24分|数字编码与规律|如学生编号、成语图形，发展符号意识与抽象能力| |解答题|11题102分|图形操作与实际应用|如租车方案设计、列车时刻表计算，体现推理意识与应用意识|

第一章 数学与我们同行 单元测试卷 苏科版数学七年级上册 一、单选题（每题3分，共24分） 1．全国统一规定的交通事故报警电话是（　　） A．122 B．110 C．120 D．114 2． 我们的数学课本封面的面积大约是5 (　　) A．cm2 B．dm2 C．m2 D．dm 3． 一个鸡蛋的质量约为(　　) A．20g B．60g C．200g D．1kg 4．时间一去不复返，孩子们，转眼间，我们已经在小学阶段学习了大约2000（　　） A．时 B．日 C．月 D．年 5．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋码为“35”表示的意义是（　　） A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度 6．鼓楼区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用表示男生，表示女生．如果编号表示“年入学的班号学生，是位男生”，那么年入学的班号女生同学的编号为（　　） A． B． C． D． 7． 将一张正方形纸片按如图①②所示的方式沿虚线对折两次，然后沿图③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 (　　) A． B． C． D． 8．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（　　） A．49 B．60 C．84 D．105 二、填空题（每题3分，共24分） 9．据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上． 　 　 　 　 　 　 　 　 10． 某校为七年级每名学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生.如果编号1308132表示“2013年入学的(8)班13号女生”，那么2025年入学的(9)班25号男生的编号是　 　. 11．根据湖南省第七次全国人口普查公报数据显示：怀化市常住人口为4587594人，横线上的数读作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　，省略万位后面的尾数约是　 　。 12．猜谜语： （1） 再见吧，妈妈(打一数学名词)：　 　； （2） 2，4，6，8，10(打一成语)：　 　. 13．有80朵花，按2红、3黄、4白的顺序排列，最后一朵是　 　花. 14．将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色，则两端颜色不同的小段数目一定是　 　（填奇数或偶数）． 15．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水；②洗菜；③准备面条及佐料；④用锅把水烧开；⑤用烧开的水煮面条和菜要．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要　 　． 16．用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…搭2020个三角形共需要　 　根火柴棒 … 三、解答题（共11题，共102分） 17．如图，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形? 试一试，画出拼成的图形． 18．由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗？ 19．如图是2023年8月份的月历，现用十字框任意框出5个数，如： （1）十字框框出的5个数与十字框中间的数有什么关系？ （2）如果十字框框出的5个数之和为55，那么十字框中间的数是多少？ （3）十字框框出的5个数之和可以是105吗？ 20．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数． 21．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶…… 请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处． 22．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人． （1）请给出3种以上的租车方案； （2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 23．火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁．七年级的同学们学了“用字母表示数”和“列代数式”的内容后，数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动． （1）观察：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格： 　 第1个 第2个 第3个 第4个 … 拼成三角形个数 1 2 　 　 　 　 … 拼成的正方形个数 3 5 　 　 　 　 … 所用火柴棒总根数 12 20 　 　 　 　 … （2）探究：按如图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？所用的火柴棒总根数是多少？（用含n的代数式表示，并与同学们进行交流） 24．观察下列各式： ； ； ； ·· （1） 你发现以上各式有何规律（用字母表示出来） （2） 计算： ① ② ③ 25．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式： ①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④　 　；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；… （2）请写出第n个等式； （3）利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199． 26． 某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如下图： 其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性．具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为； 步骤3：计算，记为； 步骤4：取不小于且为10的整数倍的最小数； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为的，则计算过程中的值为　 　．校验码的值是　 　． （2）如图，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为，你能否通过其他信息还原出这位数字，进而确定这位同学的班级？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由． （3）如图，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是　 　． 27． 2025年5月1日小明和爸爸一起去旅游，在火车站看到如表所示的列车时刻表： 2025年5月1日××次列车时刻表 始发点 发车时间 终点站 到站时间 A站 上午8：20 B站 次日12：20 小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下： 2016年12月15日××次列车时刻表 始发点 发车时间 终点站 到站时间 A站 下午14：30 B站 第三日8：30 比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答： （1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时? （2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位) 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八 10．【答案】2509251 11．【答案】四百五十八万七千五百九十四；458.7594万；459万 12．【答案】（1）分母 （2）无独有偶 13．【答案】白 14．【答案】奇数 15．【答案】​​​​​​​ 16．【答案】4041 17．【答案】解：可以拼成如图的6种不同形状的图形． 18．【答案】解：（答案不唯一）如图所示： 19．【答案】（1）解：（14+15+16+8+22）÷15＝5， 答：十字框框出的5个数的和等于十字框中间的数的5倍； （2）解：设十字框中间的数是x，则：（x﹣7）+（x+7）+x+（x﹣1）+（x+1）＝55， 解得：x＝11， 答：十字框中间的数是11； （3）解：设十字框中间的数是a， 则：（a﹣7）+（a+7）+a+（a﹣1）+（a+1）＝105， 解得：a＝21， 所以十字框框出的5个数之和可以是105． 20．【答案】解：由图形中的数字可得， 第六行中的应填写的数字从左到右是：5，10， 第七行中的应填写的数字从左到右是：15，20，15， 故答案为：5，10，15，20，15． 21．【答案】解：如图所示， 或 22．【答案】（1）解：都乘8人座的，12÷8＝1…4，需2辆； 都乘4人座的，12÷4＝3，需3辆； 也乘8人座，也乘4人座，8+4＝12，需一辆8人座，一辆4人座． （2）解：都乘8人座的，需付费：2×300＝600元； 都乘4人座的，需付费：3×200＝600元； 也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200＝500元． 故一辆8人座，一辆4人座费用最少． 23．【答案】（1）3；7；28；4；9；36 （2）解：由（1）可得， 第n个图形中，拼成三角形的个数是n个，拼成正方形的个数是（2n+1）个，所用火柴棒总根数是（8n+4）根． 24．【答案】（1）解： （2）解： ①原式 ②原式 ③原式. 25．【答案】（1）1+3+5+7=16= （2）解：由图形知： 1=2×1-1=； 1+3=1+（2×2-1）= …… 第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）== 故答案为1+3+5+…+（2n-1）= （3）解：41＋43＋45＋…＋199 =（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39） =[1+3+5+…+（2×100-1）]-[1+3+5+…+（2×20-1）] = =9600 26．【答案】（1）35；5 （2）解：能确定； 理由： 由04220250x35/9， ∴m=0+2+0+5+x+5=12+x， n=4+2+2+0+3=11， ∵0≤x≤9且x为整数， ∴P=47，p=50， p=53， P=56， P=59，p=62， p=65，p=68， P=71， P=74，q=50， q=50， q=60， q=60， q=60， q，=70， q=70， g=70， q=80， ， q = 80，∴q-p=3， q-p=0， q-p=7， q-p=4，q-p=1， q-p=8， q-p=5， q-p=2，q-p=9， q-p=6， 只有P =71， q=80时q-p=9， 故x =(71-47)÷3=8，即可以确定学生是08班； （3）2 27．【答案】（1）解：原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时)，42-28=14(小时)，所以缩短了14小时. 答：现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时； （2）解：28×200÷42≈133(千米). 答：原来的平均时速约为每小时133千米. 学科网（北京）股份有限公司 $