周周测02 2.1～2.3 正数与负数 数轴 绝对值与相反数（数学新教材苏科版七年级上册）

**基本信息** 聚焦七年级上册第2章正数与负数、数轴、绝对值与相反数核心内容，通过生活情境（如食用糖质量范围、试管抽检）与文化素材（算筹计数法）融合，实现基础巩固与能力提升的梯度考查，体现数学眼光的抽象能力与数学思维的推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|正负数表示、数轴点的判断、绝对值比较|基础概念辨析，如第2题结合数轴判断点的关系| |填空题|8/24|相反数应用、数轴距离计算、绝对值几何意义|文化与生活结合，如第14题算筹表示负数，第16题距离最小值探究| |解答题|6/52|数集分类、数轴作图、绝对值综合应用|分层递进，如21题用绝对值几何意义解决距离问题，22题综合数轴点运动与距离计算，体现推理能力与模型意识|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测02 (第2章 2.1-2.3 正数与负数、数轴、绝对值与相反数) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 加油记作， ∴ 消耗油记作. 2．如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知： 错误． 3．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简各选项中的绝对值、多重符号式子，再逐项比较大小即可． 【详解】解：A、，，， ，故A错误； B、，故B错误； C、，， ，故C正确； D、，，， ，故D错误． 4．在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，，． ∵ ， ∴ ． 5．下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， ， 的相反数是． 6．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求． 【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，，，， ∵ ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 7．绝对值小于3的整数有（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 【答案】A 【详解】解：设满足条件的整数为， ∵是整数，且， ∴， ∴绝对值小于3的整数有，共5个． 8．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图所示， ∴ ． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 【答案】 【详解】解：根据正负数的意义可得，表示合格质量的最小值为，合格质量的最大值为，因此这袋食用糖的质量合格范围是至． 10．比较大小：_______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】先计算右边的绝对值，然后比较两个负数的大小：绝对值越大，这个负数的实际值就越小． 【详解】解：， ∵， ∴， 即． 11．在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____________． 【答案】 【分析】根据数轴上点表示的数以及两点之间的距离求解即可． 【详解】解：∵点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧， ∴． 12．如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为________． 【答案】 【分析】利用互为相反数的定义进行求解． 【详解】解：∵、互为相反数且它们之间的距离为6， ∴， ∴， ∴点表示的数为． 13．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 【答案】 【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果． 【详解】解：由题意得，，， 因此可得，， 比较两个负数：， 因此， 比较两个正数：， 因此， 综上所述，． 14．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 【答案】 【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可． 【详解】 解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、， 又∵个位数上斜放了一筹，表示负数， ∴“”表示的数是． 15．如图，长方形纸片放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，点B所对应的数为17；若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，点A所对应的数为5，则如图所示的（未移动前）点A在数轴上表示的数为___________ ． 【答案】9 【详解】解：，． ∴点A在数轴上表示的数为9． 16．若x为任意有理数，表示在数轴上表示的点到原点的距离，表示在数轴上表示的点到表示的点的距离，则的最小值为______． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，表示数轴上与对应点之间的距离，由可知在数轴上表示的点到表示的点与表示的点的距离之和，当位于和之间时，距离之和取得最小值，最小值为两点之间的距离． 【详解】解：∵表示数轴上与两数对应的点之间的距离， ∴，即在数轴上表示的点到表示的点与表示的点的距离之和， 当时，有最小值，为． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内； ，，0，，，，，，，． 正有理数集：{                 …}； 负有理数集：{                 …}； 正整数集：{                   …}； 负整数集：{                   …}； 自然数集：{                   …}． 【答案】 正有理数集：； 负有理数集：； 正整数集：； 负整数集：； 自然数集：. 【分析】本题考查有理数的分类，解题关键是先化简含多重符号和绝对值的数，再根据各类数的定义分类，掌握有理数的分类标准即可正确求解． 【详解】解：先化简题目中需要化简的数，得 ， 正有理数集：{，} 负有理数集：{ ，} 正整数集：{ ，} 负整数集：{，} 自然数集：{ ，} 18．（本题8分）如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内． 【答案】 如图所示，即为所求： 【详解】解：， 19．（本题8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 【答案】(1)；4； (2)， 【分析】（1）根据点A表示即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数； （2）先化简，，再在数轴上确定表示各数的点的位置，最后根据在数轴上右边的数总比左边的数大，用“”号把这些数连接起来即可． 【详解】（1）略 （2）略 20．（本题8分）试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 【答案】(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键． （1）根据相反数的定义即可得到答案； （2）根据绝对值的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2）略 21．（本题10分）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 【答案】(1)， (2)在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离，5或1 (3)在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，或 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式直接计算或者列方程，结合绝对值的几何意义解方程即可． 【详解】（1）解：数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为或，或，故结果是8； （2）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离， 若，则或； （3）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，若，则或． 22．（本题10分）如图，数轴上的点，分别表示有理数，，且，． (1)求，的值； (2)，两点相距多少个单位长度？ (3)若点在数轴上，且点到点的距离是点到点的距离的，求点表示的数； (4)点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，，依次操作次后，求点表示的数． 【答案】(1)，；(2)；(3)或；(4)． 【分析】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键． （）根据绝对值的定义结合由数轴得出的符号即可得； （）根据数轴上两点间的距离公式即可得； （）设点表示的数为，则，，根据题意得，然后求出的值即可； （）根据移动的方向和距离，列出算式进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，，且由数轴可知，， ∴，； （2）解：， ∴，两点相距个单位长度； （3）解：设点表示的数为， ∴，， ∵点到点的距离是点到点的距离的， ∴， ∴或， 解得：或， ∴点表示的数为或； （4）解： ， 所以操作次后，点表示的数为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测02 (第2章2.1-2.3正数与负数、数轴、绝对值与相反数) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.如果一辆汽车加油50L记作+50L,那么消耗油30L记作() A.+80L B.-80L C.+30L D.-30L 【答案】D 【详解】解：，加油50L记作+50L, ,∴.消耗油30L记作-30L. 2.如图，数轴上点A,B,C表示的数是分别是a,b,c,下列判断错误的是() A B C 01 A.c>1 B.b<c C.a>b D.c>a 【答案】C 【详解】解：由数轴可知：a<b<0<1<c a>b错误. 3.下列各式比较大小正确的是() A.|-61>|-7八B.-1>0.0001 C.-2<-(-3) D.-<- 【答案】C 【分析】先化简各选项中的绝对值、多重符号式子，再逐项比较大小即可. 【详解】解：A、~-6=6,7八=7,6<7， “-6<|-7,故A错误： B、1<0.0001,故B错误： C”(-3)=3,-2<3, -2<-(-3),故C正确： D、引=品引==品是< >-圣故D错误。 4.在0，-0.2，-子-2这四个数中，最小的数是() 1/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.0 B.-0.2 C.-1 D.-2 【答案】D 【详解】解：1-0.21=0.2，引=0.5,21=2. .2>0.5>0.2, -2<-1<-0.2<0 2 5.下列各数中，与-[-(-3)]互为相反数的是(). A.3 B.-3 C. 【答案】A 【详解】解：-(-3)=3， -【-(-3)]=-3, -3的相反数是3. 6.数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是() A.+3 B.+2 C.-1 D.-4 【答案】C 【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数 的绝对值，绝对值最小的即为所求， 【详解】解：：数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，1+31=3，「+2=2,1-1=1，|-4=4 ,1<2<3<4 ∴.一1对应的点到原点的距离最小，最接近原点. 7.绝对值小于3的整数有() A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个 【答案】A 【详解】解：设满足条件的整数为x, ,x是整数，且x<3, .-3<X<3, ∴绝对值小于3的整数有-2，-1,0,1,2，共5个. 8.若，n为有理数，n<0,m>0,且lm<n,那么，，-m,-n的大小关系是() A.-n<m<n<-m B.n<-n<m<-m 2/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C.n<-m<m<-n D.m<n<-n<-m 【答案】C 【详解】解：如图所示， -m 0 m-n ,∴.n<-m<m<-n. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量240g士5g,意思是这袋食用糖的质量合格范围是 g至 g 【答案】 235 245 【详解】解：根据正负数的意义可得，240g±5g表示合格质量的最小值为240-5=235(g),合格质量的 最大值为240+5=245(g),因此这袋食用糖的质量合格范围是235g至245g. 10.比较大小：-4召 -|-4.(填“>”“<”或“=”) 【答案】< 【分析】先计算右边的绝对值，然后比较两个负数的大小：绝对值越大，这个负数的实际值就越小。 【详解】解：一一4=-4， 4=4号>-4=4， -4号<-4， 即-4号<-1-4 11.在数轴上，点A表示的数为1，数轴上与点A的距离为3，且在点A的左侧的点表示的数是 【答案】-2 【分析】根据数轴上点表示的数以及两点之间的距离求解即可. 【详解】解：，点A表示的数为1，数轴上与点A的距离为3，且在点A的左侧， ∴.1-3=-2. 12.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,a、b互为相反数且它们之间的距离为6，则点A表示的数为 B 【答案】-3 【分析】利用互为相反数的定义进行求解. 3/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】解：，a、b互为相反数且它们之间的距离为6， b=×6=3, a=-b=-3, ∴.点A表示的数为-3. 13.已知a,b为有理数，a<0,b>0,且ad>|b,将a,-a,b,-b从小到大排列，用“<”连接： 【答案】a<-b<b<-a 【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果。 【详解】解：由题意得a<0,b>0,Ial>lbl, 因此可得-a>0,-b<0, 比较两个负数：Id>-bl=bl, 因此a<-b<0, 比较两个正数：I-ad=Iad>b, 因此0<b<-a, 综上所述，a<-b<b<-a. 14.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1~9的算筹表示如表所示.表示多位数时，个位用 纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表 示负数，如-26可以用算筹表示为“二下”，则上从”表示的数是 数字形式 1 2 3 45 6 7 89 纵式 川 T 横式 【答案】-173 【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可 【详解】 解：由上州”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为1、7、3， 又个位数上斜放了一筹，表示负数， 、上朴”表示的数是-173. 15.如图，长方形纸片ABNM放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，点B所对应的数为 17;若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，点A所对应的数为5，则如图所示的（未移动前）点A 在数轴上表示的数为 4/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0 【答案】9 【详解】解：(17-5)÷3=4,5+4=9. ∴.点A在数轴上表示的数为9. 16.若x为任意有理数，x表示在数轴上x表示的点到原点的距离，x-a表示在数轴上x表示的点到a表示 的点的距离，则x+3引+x-2的最小值为· 【答案】5 【分析】根据绝对值的几何意义，x一a表示数轴上x与a对应点之间的距离，由lx+3+x-2可知在数轴 上x表示的点到-3表示的点与2表示的点的距离之和，当x位于-3和2之间时，距离之和取得最小值，最 小值为两点之间的距离。 【详解】解：，x-a表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离， ∴.x+3|+x-2引=x-(-3)引+x-2,即在数轴上x表示的点到-3表示的点与2表示的点的距离之和， 当-3≤x≤2时，x+3引+x-2引有最小值，为(x+3)+(2-x)=5. 三、解答题（本题共6小题，共52分.写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内： 六-20，-2025,35%，-3.8，-(-2)，-+71,6,0.13131313. 正有理数集：{ … 负有理数集：{ …}: 正整数集：{ …} 负整数集：{ … 自然数集：{ …}. 【答案】 正有理数集：六35%，-(-2).6,0.13131313： 负有理数集：--2025，-38，-1+71： 正整数集：-(-2)，6： 负整数集：-2025，-1+7： 自然数集：0，-（-2)，6. 5/9 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】本题考查有理数的分类，解题关键是先化简含多重符号和绝对值的数，再根据各类数的定义分类， 掌握有理数的分类标准即可正确求解 【详解】解：先化简题目中需要化简的数，得一(-2)=2，-1+7八=-7 正有理数集：位35%，-（-2).6,0.13131313， 负有理数集：(-号，-2025，-3.8，-|+71，) 正整数集：{-(-2)，6，} 负整数集：{-2025，-1+7，} 自然数集：{0，-(-2)，6，… 18.(本题8分)如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内. 年7+2.8=9.9，--12-(-5.0，+(12 正数集 整数集 负数集 【答案】 如图所示，即为所求： 、3 0 +2.8 -7 -(-5) -9.9 -十12 +(-1.2) ... 0+0·0· 正数集 整数集 负数集 【详解】解：--12=-12，-(-5)=5，+(-1.2)=-1.2， 19.(本题8分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3. 》 B (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“<”号把这些数按从小到大连接起来 2.5,-421-1.5引，-(+2). 6/9 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1) A B 4: -(+2) -1.512.5 2)543-2-1012345 ，-4<-(+2)<-1.51<2.5 【分析】(1)根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数： (2)先化简-1.51=1.5，-(+2)=-2，再在数轴上确定表示各数的点的位置，最后根据在数轴上右边的 数总比左边的数大，用“<”号把这些数连接起来即可. 【详解】(1)略 (2)略 20.(本题8分)试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定： 超过规格的记为“+”，不足规格的记为“-”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试 管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm +0.3 +0.2 -0.2 +0.4 +0.5 -0.3 +0.1 -0.5 (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由。 【答案】(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)解：最接近规格的是⑦号试管。 理由：1+0.1=0.1，-0.2=1+0.2=0.2，-0.3=1+0.31=0.3，-0.51=+0.51=0.5，+0.4=0.4 因为0.1<0.2<0.3<0.4<0.5，所以最接近规格的是⑦号试管. 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键. (1)根据相反数的定义即可得到答案： (2)根据绝对值的定义进行判断即可. 【详解】(1)解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)略 21.(本题10分)我们知道，|a可以理解为a-0,它表示：数轴上表示数α的点到原点的距离，这是绝 对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A,B,分别用数a,b表示，那么A,B两点之间的距离为AB=|a- b,反过来，式子引a-b的几何意义是：数轴上表示数α的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回 719 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答以下问题： (1)数轴上表示数-5的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为_，结果是_： (2)数轴上点A用数a表示，则la-3表示-；若|a-3|=2,则a=」 (3)数轴上点A用数a表示，则la-(-3)表示_：若1a-(-3)川=2，则a= 【答案】(1川-5-3,8 (2)在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离，5或1 (3)在数轴上表示数α的点和表示数-3的点之间的距离，-5或-1 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式直接计算或者列方程，结合绝对值的几何意义解方程即可 【详解】(1)解：数轴上表示数-5的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为-5-31或3-(-5)川， 1-5-3=-8=8或3-(-5)引=3+51=8，故结果是8： (2)解：a-3引表示：在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离， 若|a-3引=2，则a=3+2=5或a=3-2=1: (3)解：1a-(-3引表示：在数轴上表示数a的点和表示数-3的点之间的距离，若|a-(-3)川=2，则a= 3-2=-5或a=-3+2=-1. 22.(本题10分)如图，数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,且a=5,Ibl=2. A B (I)求a,b的值： (2)A,B两点相距多少个单位长度？ (3)若点C在数轴上，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的行，求点C表示的数： (4)点P从点A出发，第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个单 位长度，第4次向右移动4个单位长度，，依次操作2026次后，求点P表示的数。 【答案】0)a=-5,b=-2:(23:8)-域-￥（④1018 【分析】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键。 (1)根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得： (2)根据数轴上两点间的距离公式即可得AB: (3)设点C表示的数为x,则CB=x-(-2)引=x+2引，CA=x-(-5)1=x+5引，根据题意得引x+2= x+5引，然后求出x的值即可： (4)根据移动的方向和距离，列出算式进行计算即可. 8/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)解：1a=5,bl=2,且由数轴可知a<0,b<0, .∴a=-5,b=-2: (2)解：-2-(-5)1=3， A,B两点相距3个单位长度： (3)解：设点C表示的数为x, ∴.CB=x-(-2)1=lx+2|,CA=x-(-5)1=x+5, :点C到点B的距离是点C到点A的距离的 ∴x+2=x+5引， ∴x+2=(x+5)或x+2=-(x+5), 解得：x=- 域x=-子 11 “点C表示的数为或-片 (4)解：-5-1+2-3+4-5+6-7+…-2017+2018-2019+2020-2021+2022-2023+ 2024-2025+2026 =-5+(-1+2)+(-3+4)+…+(-2017+2018)+(-2019+2020)+(-2021+2022) +(-2023+2024)+(-2025+2026) =-5+1013 =1018, 所以操作2026次后，点P表示的数为1018 919 2026-2027学年七年级上学期数学周周测02 (第2章 2.1-2.3 正数与负数、数轴、绝对值与相反数) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 3．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 4．在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 5．下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 6．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 7．绝对值小于3的整数有（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 8．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 10．比较大小：_______．（填“”“”或“”） 11．在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____________． 12．如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为________． 13．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 14．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 15．如图，长方形纸片放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，点B所对应的数为17；若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，点A所对应的数为5，则如图所示的（未移动前）点A在数轴上表示的数为___________ ． 16．若x为任意有理数，表示在数轴上表示的点到原点的距离，表示在数轴上表示的点到表示的点的距离，则的最小值为______． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内； ，，0，，，，，，，． 正有理数集：{                 …}； 负有理数集：{               …}； 正整数集：{             …}； 负整数集：{                   …}； 自然数集：{                   …}． 18．（本题8分）如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内． 19．（本题8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 20．（本题8分）试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 21．（本题10分）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 22．（本题10分）如图，数轴上的点，分别表示有理数，，且，． (1)求，的值； (2)，两点相距多少个单位长度？ (3)若点在数轴上，且点到点的距离是点到点的距离的，求点表示的数； (4)点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，，依次操作次后，求点表示的数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测02 (第2章2.1-2.3正数与负数、数轴、绝对值与相反数) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.如果一辆汽车加油50L记作+50L,那么消耗油30L记作() A.+80L B.-80L C.+30L D.-30L 2.如图，数轴上点A,B,C表示的数是分别是a,b,c,下列判断错误的是() ABC, 01 A.c>1 B.b<c C.a>b D.c>a 3.下列各式比较大小正确的是() A.1-61>1-7八B.-1>0.0001 C.-2<-(-3) D.-子<- 4.在0，-0.2，--2这四个数中，最小的数是() A.0 B.-0.2 c.- D.-2 5.下列各数中，与-[-(-3)]互为相反数的是(). A.3 B.-3 C. D.- 6.数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是() A.+3 B.+2 C.-1 D.-4 7.绝对值小于3的整数有() A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个 8.若，n为有理数，n<0,m>0,且m<n,那么，，-m,-n的大小关系是() A.-n<m<n<-m B.n<-n<m<-m C.n<-m<m<-n D.m<n<-n<-m 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 9.笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量240g士5g,意思是这袋食用糖的质量合格范围是 g至g 10.比较大小：-4号-1-4.（填“>”“<”或“=”） 11.在数轴上，点A表示的数为1，数轴上与点A的距离为3，且在点A的左侧的点表示的数是 1/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,a、b互为相反数且它们之间的距离为6，则点A表示的数为 A B 13.已知a,b为有理数，a<0,b>0,且al>|bl,将a,-a,b,-b从小到大排列，用“<”连接： 14.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1~9的算筹表示如表所示.表示多位数时，个位用 纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表 示负数，如-26可以用算筹表示为“一下”，则“上朴”表示的数是 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 l 0 0 T T Π T而 横式 三 三 ⊥ 15.如图，长方形纸片ABNM放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，点B所对应的数为 17:若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，点A所对应的数为5，则如图所示的（未移动前）点A 在数轴上表示的数为 M 0 5 A 17 16.若x为任意有理数，x表示在数轴上x表示的点到原点的距离，x一a表示在数轴上x表示的点到a表示 的点的距离，则x+3+x-2的最小值为· 三、解答题（本题共6小题，共52分.写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内： ÷0,-2025,35%,-3.8,-(-2)-+71,6,0.13131313. 正有理数集：{ }: 负有理数集：{ …}: 正整数集：{ …}: 负整数集：{ … 自然数集：{ …} 2/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18.(本题8分)如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内. 4-7,+2.8-9.9--121,-(←-5)，0，+(-1.2) 正数集 整数集 负数集 19.(本题8分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3. 十十十。定 B (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“<”号把这些数按从小到大连接起来 2.5,-45,1-1.5引，-(+2) 20.(本题8分)试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定： 超过规格的记为“+”，不足规格的记为“-”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试 管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ⑤ © ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm +0.3 +0.2 0.2 +0.4 +0.5 -0.3 +0.1 -0.5 (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由. 3/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21.(本题10分)我们知道，|a可以理解为a-0l,它表示：数轴上表示数α的点到原点的距离，这是绝 对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A,B,分别用数a,b表示，那么A,B两点之间的距离为AB=|a一 bl,反过来，式子引a-bl的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回 答以下问题： (1)数轴上表示数-5的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为_，结果是_： (2)数轴上点A用数a表示，则a-3引表示_：若|a-3引=2，则a= (3)数轴上点A用数a表示，则a-(-3)川表示_：若1a-(-3)川=2，则a= 22.(本题10分)如图，数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,且la=5,b|=2. A B 60 (1)求a,b的值： (2)A,B两点相距多少个单位长度？ (3)若点C在数轴上，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的，求点C表示的数； (4)点P从点A出发，第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个单 位长度，第4次向右移动4个单位长度，…，依次操作2026次后，求点P表示的数. 4/4