第七单元 等量的等量相等 等式的基本性质基础练习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 围绕“等式的基本性质”设计基础巩固、推理应用、综合拓展三层练习，通过天平情境、等量代换等题型构建从概念理解到问题解决的知识路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一性质直接应用|以选择填空为主，如1题天平演示等式性质、4题等式转化填空，强化符号意识| |提升层|性质推理与简单情境应用|结合图形推理，如3题面积比较、5题天平操作，发展几何直观与推理意识| |拓展层|复杂等量代换与综合问题解决|融入生活问题，如8题价格计算、11题多图形代换，培养模型意识与应用能力|

等量的等量相等 等式的基本性质 1.(1)D (2)D (3)B 2.(1)= > (2)q 56 x 2 3.(1)129+x=200+y,129+x-129=200+y-129,x=y+71,所以x>y。 (2)b=a×2,c=a×2,所以b=c。 4.(1)b c (2)15x (3)b 8 (4)z (5)m t 5.(1)从天平左边拿走2袋盐(答案不唯一) (2)从天平右边拿走3瓶醋 6.(1)④ (2)> < > > 7.(1)4 (2)9 8.(1)3本笔记本的价钱+8支水笔的价钱=5本笔记本的价钱+2支水笔的价钱，即1本笔记本的价钱=3支水笔的价钱 (2)7本练习本的价钱+10支钢笔的价钱=138元 10支钢笔的价钱=138元-7本练习本的价钱 12本练习本的价钱+138元-7本练习本的价钱=173元 1本练习本的价钱=7元 1支钢笔的价钱=(138-7×7)÷10=8.9(元) 9. A+B=A→B=0 C×E=E→C=1 F÷D=D→F=4,D=2 E-D=A→E=5,A=3 提示：任何数加0等于其本身，任何数乘1等于其本身。 10.15 提示：由第一个天平可知1个球的质量等于2.5个圆柱的质量，则12 个球的质量等于 30 个圆柱的质量；由第二个天平可知1个圆柱的质量等于0.5个正方体的质量，所以 12 个球的质量等于15个正方体的质量。 11.(1)28 提示: ◯ = △+△+△ 可以转化为◯-△=△+△。已知○-△=14,所以 △+△=14, △=14÷2=7,◯=14+7=21,所以◯+△=21+7=28。 (2) ☆表示3.2,◯表示5。 提示：+++=16.4，++=13.2， 可以转化为+++-(++ )=16.4-13.2， =3.2。++=13.2, =(13.2-3.2)÷2=5。 (3)△=50 ☆=37.5 ○=75 提示:根据○+○=☆+☆+☆+☆,可得○=☆+☆,因此○+△+☆+☆=☆+☆+△+☆+☆。而☆+☆+☆+☆=△+△+△,即200=△+△+△+△,△=200÷4=50,☆=50×3÷4=37.5,○=37.5×2=75。 学科网（北京）股份有限公司 $ 等量的等量相等 等式的基本性质 学科网（北京）股份有限公司 1.(1)下面选项中，( )能表示老师用天平演示“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一性质。 A.①→② B. ②→③ C.③→④ D.以上全部 (2)将几个物体放在天平上面称重，称重结果如下图，最重的是( )。 (3)已知3x+6=12，根据等式的性质，下面等式转化错误的是( )。 A.3x+6-6=12-6 B. x+6=4 C.(3x+6)+3=12+3 D.6=12-3x 2.(1)在◯里填“>”“<”或“=”。 因为x-y=20,m+n=20,所以x-y◯m+n; 因为a÷b>d,d>a÷c,所以a÷b◯a÷c。 (2)在□里填入合适的数或字母。 如果p=q，那么p·b=□·b; 如果a+b=78,那么a+b-22=□; 如果x÷y=30,那么30y=□; 如果3x+2=y,那么3x=y-□。 3.(1)请根据129+x=200+y,判断x和y的大小。 (2)如图，图中涂色三角形的面积为a，平行四边形的面积为b，长方形的面积为c，你能通过推理说明b和c的大小关系吗? 4.根据等式的性质，把下面的等式填写完整。 (1)3a=b 3ac=( )×( ) (2)4m=5x 12m=( ) (3)a+b+8=c+a ( )+( )=c (4)18xy=6xz(x不为0) 3y=( ) (5)m+n=t 2m+n=( )+( ) 5.根据给出的不同条件，要想使天平平衡，天平的另一边应该怎样操作呢? (1)从天平的右边拿走4瓶醋。 (2)从天平的左边拿走1袋盐和1瓶醋。 6.(1)小明在学完等式的性质后，有下面几个推论,其中错误的是( )。(a,b,c均不为0) ①若a=b,则 ac= bc ②若 则a=2 ③若a÷c=b÷c,则a=b ④若a=b,则a+b=b-b (2)直线上有a,b,c三个数。 如果d>1,那么d◯a。 如果d<1,那么bd◯b,bc◯b,bc◯bd。 7.(1) 一个火龙果的质量等于( )个梨的质量。 (2) 8.(1) 两人付的钱数相同，1本笔记本的价钱等于几支水笔的价钱? (2)7本练习本和10支钢笔共138元，12本同样的练习本和 10 支同样的钢笔共 173 元。每本练习本多少元?每支钢笔呢? 9. A,B,C,D,E,F分别代表0,1,2,3,4,5中的一个数。你知道A,B,C,D,E,F各代表哪个数吗? A+B=A C×E=E F÷D=D E-D=A 10.如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球和5 个圆柱，第二个天平的两侧分别放2个正方体和4个圆柱，两个天平都平衡，则12 个球的质量等于( )个正方体的质量。 11.(1)已知◯-△=14,◯=△+△+△。○+△的和是( )。 (2)已知++=13.2, +++=16.4,那么和分别表示几? (3)如果○，△，☆分别表示三个不同的数，并且○+△+☆+☆=200,○+○=△+△+△=☆+☆+☆+☆,那么○,△,☆分别等于多少? 学科网（北京）股份有限公司 $