组合图形的面积基础练习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 练习围绕组合图形面积，分层设计基础计算、方法探究与综合应用，梯度递进，强化几何直观与推理意识，适配新授课知识巩固与能力发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一图形面积计算|直接计算图形面积，巩固面积公式，培养运算能力| |提升层|组合图形方法多样性|通过算式反推思路（第3题）、辨析解题分歧（第5题），发展推理意识| |拓展层|复杂情境与经典问题应用|结合赵爽弦图（第6题）、图形剪拼（第7题）等，提升空间观念与创新意识|

组合图形的面积 1.32×20+32×10÷2=800(平方分米) 20×30-(30-25)×20÷2=550(平方厘米) 2.30×30-(10+20)×12÷2=720(平方米) 3 . 4.(1)他做得不对，理由：中间三角形的高不能在图中得到。 (2)答案不唯一，如： A 25×15=375(平方毫米) (25-22)×(15-11)÷2=6(平方毫米) 375-6=369(平方毫米) 5.我认为乐乐的说法对，理由：将右侧的三角形移到左侧，拼成一个底是9厘米，高是4厘米的大三角形，大三角形的面积可以用算式9×4÷2计算，所以这个图形的面积可用算式9×4÷2计算。 6.12×5÷2×4=120(平方厘米) 12-5=7(厘米) 120+7×7=169(平方厘米) 7.30×40÷2×2÷50=24(厘米) (20+50)×24÷2-30×40÷2=240(平方厘米) 8.24×2=48(平方厘米) 9. 20×(18+20)÷2+20×24÷2=620(平方米) 10.(8+2)×4÷2×4=80(平方厘米) 4+8+2+4=18(厘米) 18×18-80=244(平方厘米) 11.30×(3+1)=120(平方厘米) 120÷2 =60(平方厘米) 120+60=180(平方厘米) 提示：因为CE=3AE，所以三角形ADC的面积是三角形 ADE 面积的 4 倍,即 30×(3+1) =120(平方厘米)。因为 DC=2BD,所以三角形ABD 的面积是三角形 ADC 面积的一半，即120÷2=60(平方厘米)。因此三角形ABC 的面积是120+60=180(平方厘米)。 12.8×8÷2-4×4÷2=24(平方厘米) 提示：如图，把图形补完整，用大等腰直角三角形的面积减去补上的小等腰直角三角形的面积，可以求出四边形ABCD的面积。 13.6×6÷2=18(平方厘米) 12×(12+5)÷2=102(平方厘米) 102-18=84(平方厘米) 提示:延长AB,DC 交于点 F,如图,则∠BCF=45°,∠FBC=90°,从而∠BFC=45°,所以三角形BCF为等腰直角三角形，所以BF=BC=6厘米。三角形BCF的面积=6×6÷2=18(平方厘米),在直角三角形 AEF 中,∠AFE=45°,所以∠FAE=45°,从而 EF=AE=12 厘米,三角形 ADF 的面积=12×(12+5)÷2= 102(平方厘米),四边形ABCD的面积=三角形ADF的面积-三角形 BCF的面积=102-18=84(平方厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 组合图形的面积 学科网（北京）股份有限公司 1.计算下面各图形的面积。 2.如图是一块正方形草地，其中间有一块直角梯形花圃，求草地的面积。(单位：米) 3.四位同学用了不同的方法计算下图的面积，请根据他们的算式分别把他们的解题思路在图中画出来。(单位：厘米) ①(12-6)×(10-5)÷2+12×5 ②(5+10)×(12-6)÷2+6×5 ③10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2 ④10×12-(6+12)×(10-5)÷2 4.手机 SIM 卡可用于存储移动网络身份信息、联系人和短信，以实现手机的通信功能。下图是某种SIM 卡的尺寸信息。(单位：毫米) (1)可可在计算 SIM 卡的面积时是这样做的，他做得对吗?写出你的理由。 (2)你能用两种不同的方法计算SIM 卡的面积吗?先作辅助线，再选择其中一种方法进行计算。 我选择方法( )。 解答： 5.两位同学在计算下图中组合图形的面积时产生了分歧，你认为谁的说法对呢?请你说明理由。(单位：厘米) 欢欢：这个图形给的信息不全，所以无法计算出这个图形的面积。 乐乐：我认为用算式9×4÷2就可以算出这个图形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 6.“赵爽弦图”是我国数学的瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1 个小正方形拼接而成的。直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”为5厘米，“股”为12 厘米，求大正方形的面积。 7.如图，张帅从下面这张梯形彩纸中剪出一个直角三角形，剩下彩纸的面积是多少?(单位：厘米) 8.如图，连接平行四边形四条边的中点，可得到一个新的平行四边形。涂色部分的面积是24平方厘米，求大平行四边形的面积。 9.公园里有一片三个正方形相连的绿化带，三个正方形的边长分别是 18 米、20 米、24米，绿化带中间有一个三角形花圃(涂色部分)，这个三角形花圃的面积是多少平方米? 10.如图，5个涂色部分都是正方形，涂色部分的总面积是多少平方厘米?(单位：厘米) 11.如图,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,涂色部分的面积是30 平方厘米。求三角形ABC的面积。 12.如图，四边形ABCD 中有两个直角，求四边形ABCD 的面积。 13.如图,在四边形ABCD中,∠BCD=135°,BC=6厘米,AE=12厘米,ED=5厘米。求四边形ABCD 的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $