2.3.2 科学记数法（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，通过太阳半径、光速等现实大数情境引入，先复习10的乘方特点，再引导学生发现用10ⁿ表示大数的需求，搭建从乘方到科学记数法的学习支架。 其亮点在于以现实问题驱动，培养数学眼光观察数量关系，通过表格分析和规律总结发展数学思维中的推理意识，结合正反例题及纳米、光年等实际应用强化数学语言表达。采用情境创设与结构化小结，学生能感受数学应用价值，教师可高效开展教学。

2.3.2 科学记数法 第二章 有理数的运算 光速约300000000m/s 太阳的半径约696000km 情境引入 世界人口约7000000000人 最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年. 情境引入 情境引入 观察10的乘方，有如下特点： 10² = 100，10³ = 1000，104⁴ = 10000，… 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为 696000km;光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等.读、写这样大的数有一定的困难. 几次方就有几个0 一般地，10的n次幂等于10......0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数. 情境引入 结果 指数 结果中 0 的个数 101 102 103 104 105 10n 10 1 1 100 2 2 1 000 3 3 10 000 4 4 100 000 5 5 10 … 0 n 个 0 n n 新知探究 一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数. 例如 696000 = 6.96×105 读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）” 新知探究 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. －567 000 000 = 5.67×108. 新知探究  用科学记数法表示下列各数： 1000000, 300000000, 8000000000, 10100000. 解：1000000=1×106⁶, 300000000=3×108⁸, 8000000000=8×109, 10100000=1.01×107. 思考 在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 用科学记数法表示一个n位整数 (n大于或等于2),其中10的指数是 . n-1 1≤a＜10 新知探究 确定 a 将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10） 确定 n 方法 1：根据原数的整数位数确定 方法 2：按小数点移动的位数确定 写成 a×10n 的形式 n = 原数的整数位数-1 小数点向左移动了几位，n 就等于几 规律方法 用科学记数法表示下列各数： 100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000. 解：100 000=1×105； 7 400 000=7.4×106； 56 000 000=5.6×107; 567 000 000=5.67×108. 牛刀小试 下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数? 1.23×107，2.345×103，-3.141592×105，1×105. 【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 解：1.23×107=12300000， 2.345×103=2345， -3.141592×105=-314159.2， 1×105=100000. 典例精析 典例精析 1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( ) A.0.12×106 B.1.2×107 C.1.2×105 D.1.2×106 2.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数据3.46亿用科学记数法表示为_____________. D 3.46×108 随堂检测 当堂检测 3.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么？ 1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，-3.96×104 解：1×107=10000000， 4×103=4000， 8.5×106=8500000， 7.04×105=704000， -3.96×104=-39600 随堂检测 当堂检测 4. 纳米技术开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米? (结果用科学记数法表示) 解：216.3米=216 300 000 000纳米 =2.163×1011纳米 答：216.3米等于2.163×1011纳米. 当堂检测 光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年． (1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算） (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（1m/s=3.6km/h） 解:(1)3×108×3×107=9×1015（米）， 9×1015米=9×1012千米， 答：1光年约是9×1012千米； (2)100000×9×1012=9×1017（千米）， 答：银河系的直径约是9×1017千米； (3)3×108×3.6=1.08×109km/h， 1.08×109÷1000=1.08×106， 答：光的速度是这架飞机速度的1.08×106倍． 课后作业 巩固提升 科学记数法 定义 方法 乘方 10n N= a×10n (1≤|a|＜10，n是正整数) a=原数的一位小数； n=原数的整数位数少1. 课堂小结 谢谢聆听 $