1.1 正数与负数（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件围绕“正数和负数”展开，从数的产生发展切入，通过古代记数、0的起源等铺垫，结合气温、盈利亏损等生活实例构建学习支架，引导学生从具体情境抽象出负数概念及相反意义量的表示。 其亮点在于以生活实例为载体发展数学眼光，通过问题探究培养推理意识，用符号表示实际问题强化数学语言。例题涵盖体重变化、海拔等多情境，小结反思明确要点，助力学生理解应用，提升教师教学效率。

第一章 有理数 1.1 正数和负数 数的产生和发展 探究新知 生活、生产中具有相反意义的量 探究新知 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度， 最低气温为零下3摄氏度. 此问题涉及意义相反的两个量是： _________________和______________. 如何用数分别表示这两个意义相反的量? “零上3摄氏度” “零下3摄氏度” (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元. 此问题涉及意义相反的两个量是： _________________和________________. 探究新知 “盈利50万元” “亏损10万元” 该公司在记账时如何用数分别表示这两个意义相反的量? 4 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%. 此问题涉及意义相反的两个量是： ____________和_____________. 探究新知 用数表示像问题(1)、(2)、(3)中，这样的具有相反意义的两个量，需要引入一种新数，它叫_________. “增长7.8%” “减少 0.7%” 统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示这两个意义相反的两个量？ 生活、生产需要产生负数 负数 5 概念导出 像3，50，7.8%这样大于0的数叫作____数；也写作+3，+50，+ 7.8% 探究新知 正 像-3，一10，-0.7%这样在正数前加上符号“一”的数叫作_____数； 负 概念导出 “一”是负号，读作“____”. 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上“+”(读作“____”).例如，+1800，+3，+0.5，+ ，…就是1800，3，0.5， ，…. 探究新知 ____既不是正数,也不是负数. 正 0 一个数前面的“+”，“-”号叫作这个数的_____. 负 符号 例题和练习 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2) 50g，-27g各表示什么意思 相反意义量的表示与理解 思考:用“正数”表示超过的质量,那么 (1)比标准质量“多的” 就用___数表示,“少的”就用___数表示. (2) 50g表示_____________________, -27g表示_____________________. 正 负 比标准质量多(超过) 50g 比标准质量少(低于) -27g 例题和练习 用正数、0或负数表示数量 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下:A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 思考:(1)“增加的”用____数表示,“减少的”用____数表示,“无变化”用_____表示; (2)“减少的”用_____数表示，“增长的”用_____表示. “增长-2%”“表示:________, “增长率是 0”表示:_____________. 正 正 负 0 负 减少2% 销售量无变化 用正数、0或负数表示数量 解:(1)这个月李明体重增长1.2kg， 张华体重增长-0.5kg， 刘伟体重增长0 kg. 例题和练习 (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌一2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌 -3%. 看图说明正负数的意义： 图的4600表示:____________________, 图中-100表示:____________________; 例题和练习 A地高出海平面4600米 B地低于海平面100米 看图说明-10.00,+15.00及-30.00表示的意义： -10.00表示: __________________， 15.00表示:___________________, -30.00表示：_________________. 例题和练习 (扫二维码)付款10.00元 (转账-退款)退款15.00元 (扫二维码)付款30.00元 2.当已知的一个量用___数表示时,与其具有相反意义的量就用___数表示, 反过来也一样. 探究归纳 正 负 正 负 1.问题中如果出现相反意义的量, 用___数和___数分别表示它们. 1.0的意义： 0是正数与负数的分界.0°C是一个确定的温度， 海拔0m表示海平面的平均高度, 0的意义已不仅是表示“没有”. 探究归纳 2.算筹与正负数： 中国古代用算筹（表示数的工具） 进行计算，红色算筹表示正数， 黑色算筹表示负数. 例1.下列不是具有相反意义的量的是（ ） A.向前移动3m和向后移动2m B.节约3t和浪费10t C.身高增加3cm和体重减少3kg D.上升4m和下降4m 例题与练习 C 例2.若转盘沿顺时针转5圈记为+5，则转盘沿逆时针转3圈记 为（ ） A.-5 B.+5 C.3 D.-3 例题与练习 D 例3.中国最早采用正负数表示相反意义,并进行负数运算的国家.若把气温为零上2°C记作+2°C,则-7°C表示的温度为（ ） A.零上7°C B.零下7°C C.零上2°C D.零下2°C 例题与练习 B 例4.请写出一个与“盈利16%” 具有相反意义的量:__________. 例题与练习 亏损16% 例5.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.大意为:今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作_____m. -2 例6.在-1,-，0,-2.3,-0.6,6,-9,2.4中，负数比正数多____个. 例题与练习 3 例7.若规定1分钟背会3个单词为良好，超过的单词数记为正，不足的记为负，现有5名同学的成绩记录如下：-3，0，+1，+2，-1，则正5名同学中良好即以上的有___个. 3 练习 1.若2010年我国全年平均降水量比上一年增长108.7mm记作+108.7mm,则2009年比上年减少81.5mm记作________ mm,2008年比上年增加53.5mm记作________mm. 2.若把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m表示_____________________， 这时物体所在位置为__________________________. 例题与练习 +53.5 -81.5 又向左移动了1m 又回到两次移动前的位置 3.读下列各数: -1,2.5,+ ,0,-3.14,120,-1.732,- . 其中，正数有: __________________; 负数有：____________________. 例题与练习 2.5,+ ,120, -1,-3.14,-1.732,- 4.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示____________. 例题与练习 向西走60m -3 5.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时 水位变化记作_____m，水位不升不降时水位记作_____m. 0 6.月球表面的白天平均温度零上126°C,记作______°C,夜间平均温度零下150°C,记作______°C. 126 -150 作业布置： 教材第5-6页 习题1.1 第1-8题. 例题与练习 素养提升: 1.有一列数，按一定的规律排列：-1，2，-3，…，则第2025 个数是_________. -2025 例题与练习 2.如图标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，表格给出的是伦敦、悉尼、纽约与北京的时差（“+”表示同一时刻比北京早的时间，“-”表示同一时刻比北京晚的时间）则表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是_______________. 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 -8 +2 -13 ①④②③ 小结：今天我学会到了什么？ 1.负数的产生是实际生活的需要，理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 2.能区分两种具有相反意义的量，并能用正数、负数表示. 例题与练习 课后反思 1.判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有“-”号，而不是只看它是否带有“-”号；例如：-（-3）就不是负数. 2.具有相反意义的量的三个特点： 一是成对出现；二是同类量；三是数值不一定相等； 例如：股票上涨2元与下跌1元. 例题与练习 谢谢 ! 谢谢聆听 $