1.2.2 数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖定义、三要素、画法、数与点的关系及大小比较等内容。通过温度计读数、东西向马路情境导入，搭建生活实例到数学概念的学习支架，衔接有理数基础与数形结合思想。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，通过错误分析和问题设计发展数学思维，习题分层且解析详尽提升数学语言表达。学生能夯实基础并感悟数形结合，教师可直接用于课堂教学与检测，提高教学效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.2 数轴 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/14 1.2.2 数轴 同步练习题（含答案解析） 本节是七年级上册有理数核心重点内容，主要考查数轴的定义、数轴三要素、在数轴上表示有理数、利用数轴比较数的大小、数轴上点的移动等知识点。习题由浅入深、题型全面，贴合课本考点，适合课后巩固、课堂检测与考前复习。 一、基础知识梳理 1. 数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 3. 数轴核心性质：所有有理数都可以用数轴上的点表示；数轴上右边的数总比左边的数大；正数在原点右侧，负数在原点左侧，原点表示0。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 构成数轴的三要素是（） A. 原点、直线、单位长度 B. 原点、正方向、单位长度 C. 正方向、直线、刻度 D. 原点、刻度、方向 2. 下列说法正确的是（） A. 数轴是一条射线 B. 数轴上的点只能表示整数 C. 数轴上原点左边的数是负数 D. 数轴上没有表示0的点 3. 在数轴上，表示-2的点与原点的距离是（） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 4. 数轴上，在-3和2之间的整数有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 数轴上点A表示数-1，向右移动3个单位长度后得到的点表示的数是（） A. -4 B. -2 C. 2 D. 3 三、填空题（每题3分，共15分） 1. 数轴上原点表示的数是________，原点右侧的数都是________数，左侧的数都是________数。 2. 在数轴上，距离原点5个单位长度的点表示的数是________和________。 3. 数轴上右边的数总比左边的数________（填“大”或“小”）。 4. 点P在数轴上表示数3，向左移动4个单位长度，此时点P表示的数是________。 5. 在数轴上，-1、0、-3、2中，最靠近原点的数是________。 四、解答题（共40分） 1.（12分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：$$-3、1.5、0、-1\frac{1}{2}、4、-2$$ 2.（14分）利用数轴比较下列各组数的大小，用“<”连接： （1）2和-6 （2）-2.5和-1 （3）0和-4 （4）$$-3\frac{1}{2}$$和-2 3.（14分）数轴上有A、B、C三个点，点A表示-2，点B表示3，点C表示-0.5。 （1）求A、B两点之间的距离； （2）将三个点表示的数从小到大排列； （3）若点C向右移动2个单位长度，求移动后点C表示的数。 五、参考答案与解析 （一）选择题 1.B 解析：数轴三要素为原点、正方向、单位长度，缺一不可。 2.C 解析：数轴是直线，可表示所有有理数，原点对应0，左侧为负数、右侧为正数。 3.B 解析：数轴上点到原点的距离为正数，-2到原点距离为2。 4.B 解析：-3和2之间的整数为-2、-1、0、1，共4个。 5.C 解析：数轴上点向右移动数值变大，-1+3=2。 （二）填空题 1. 0、正、负 2. 5、-5 解析：原点左右两侧各有一个距离原点5个单位的点。 3. 大 4. -1 解析：向左移动数值变小，3-4=-1。 5. -1 解析：-1距离原点1个单位，距离最近。 （三）解答题 1. 解析：先画出直线，标注原点、正方向和统一单位长度，依次标注对应点即可，负数在原点左侧，正数在原点右侧。 2. （1）-6 < 2；（2）-2.5 < -1；（3）-4 < 0；（4）$$-3\frac{1}{2} < -2$$。解析：数轴上左侧数小于右侧数，负数绝对值越大，数值越小。 3. （1）A、B距离：3-(-2)=5个单位长度；（2）大小排列：-2 < -0.5 < 3；（3）移动后C点：-0.5+2=1.5。 核心知识点总结 1. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度，是判断数轴是否规范的唯一标准；2. 有理数与数轴的关系：所有有理数都能在数轴上找到对应点；3. 大小比较：右大左小，正数>0>负数；4. 点的移动：右加左减，向右移动数值增加，向左移动数值减少。 情境导入 1. 识记数轴的三要素并会画数轴.（重点） 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数. （难点） 3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.（重点） 学习目标 下图中温度计上显示的温度各是多少？ ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 (2) 相邻刻度之间的间隔是否均匀？ 零上和零下温度是以 0℃为分界点的. 思考：(1) 零上温度和零下温度是如何区分的，刻度方向是否相反？ 零上 零下 均匀，每间隔为 1 ℃ 情境导入 问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 3 m 7.5 m 3 m 4.8 m 方向 参照点 距离 探究新知 思考1： 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、 电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 在一条直线上任取一点O为基准点, 再用0表示点O. 规定直线上，从点O向右为正方向(用箭头表示)，从点O向左为负方向. 选取适当的长度为单位长度， 规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. （参照点） 东西向（方向） （距离） 知识点1 什么是数轴？ 探究新知 5 O B A C D E 0 1 3 7.5 -4.8 -3 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了. 我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 知识点1 什么是数轴？ 探究新知 6 0 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点 正方向 单位长度 正半轴 负半轴 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作 数轴的负半轴. 知识点1 什么是数轴？ 探究新知 知识点1 数轴的概念及其画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 8 我们该怎么画出数轴呢？ 0 知识点2 如何画数轴？ 步骤(1)画直线，取原点： 在直线上任取一点表示数0，这个点叫作原点. 探究新知 我们该怎么画出数轴呢？ 0 知识点2 如何画数轴？ 步骤(2)标正方向： 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向. 探究新知 我们该怎么画出数轴呢？ 步骤(3)选取单位长度，标数： 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1 ，2 ，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3 . 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 注意： 在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，也可根据所表示的数的大小灵活选取单位长度. 知识点2 如何画数轴？ 探究新知 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 举一反三 12 例1 如图中，能正确表示数轴的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 画数轴时常见的五种错误 (1)漏画原点； (2)没有标出正方向； (3)没有标出单位长度或单位长度不统一； (4)标数时顺序错误； (5)画成射线. 无原点 负数顺序错了 单位长度不统一，且无正方向箭头 左端有刻度，是射线不是直线 B 知识点2 如何画数轴？ 探究新知 1.数轴是一条直线； 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； 3.称为数轴的三要素，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变. 探究新知 知识点3 数轴上的点与有理数的关系 1.观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5， 怎样表示. 0 -1 1 2 3 -2 -3 探究新知 1. 关于数轴，下列说法最准确的是(　D　) A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 D 2. 如图，数轴上的点A表示的数可能是(　B　) A. －1.5 B. －0.9 C. 0.9 D. 1.5 B 举一反三 3. 在数轴上表示－2，0，6.3，－ ，4的点中，在 原点右边的点有(　C　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 4. [高频易错]数轴上点P表示的数为－3，与点P距 离为4个单位长度的点表示的数为(　C　) A. 1 B. －7 C. 1或－7 D. 1或7 C 举一反三 5.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 考试考法 18 6.［2025广州花都区期末］如图，数轴上表示有理数3的点是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 考试考法 19 7.［教材P练习T 变式］如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数 可能是( ) B A.0.5 B. C. D. 考试考法 20 8.在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 考试考法 21 9.（1）数轴上，表示 的点位于原点的____边，距原点___个单位长度； （2）数轴上位于原点左边且与原点相距4个单位长度的点表示的数是____； （3）数轴上，到原点的距离为8个单位长度的点表示的数是_______. 右 5 或8 考试考法 22 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 课堂小结 谢谢观看 THANKS $