专题06 毫米、分米和千米（解决问题专项讲义）数学苏教版三年级上册（新教材）

该小学数学毫米、分米和千米专项讲义通过“单位认识-单位换算-综合应用”三级框架构建知识体系，以基础解题逻辑、速算技巧、结果预判规律为脉络，梳理短薄物体（毫米）、中等长度（分米/厘米）、长距离（千米）的单位匹配及运算方法，突出乘加乘减等核心问题的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如典例“绕竹竿3圈多3分米，绕4圈差2分米”培养量感与推理意识，专项训练中的对折、等距排列问题提升几何直观。基础逻辑助学生掌握单位统一方法，进阶技巧引导逆向推导，适配不同层次学生，教师可据此实施精准化复习教学。

专题06 毫米、分米和千米（解决问题专项讲义） 题型01 运用毫米、分米和千米的认识解决问题 题型02 运用毫米、厘米、分米和米的单位换算解决问题 题型03 运用米和千米的单位换算解决问题 题型01 运用毫米、分米和千米的认识解决问题 一、运用毫米、分米、千米的认识解决问题基础解题逻辑 ‌基础计算逻辑‌ 解决长度实际问题时，先根据题意判断长度量级，匹配对应单位：短薄物体（如硬币厚度、卡片厚度）用毫米，日常中等长度物体（如课本长度、课桌高度）用分米/厘米，长距离路程（如城市间距、公路长度）用千米。遇到多段长度求和/差的问题，先统一单位，再计算同方向拼接的“几段相同长度的总长度”，最后加/减剩余独立段的长度，得到最终总长度。比如先算3段每段长5分米的拼接管材总长度，再加上额外多出的2分米接头段，就能得出管材的完整总长度。 ‌特殊速算技巧‌ 当单段长度和段数符合表内乘法规则时，可直接依托乘法口诀口算乘法结果，再口算末尾的长度加减运算，比如4段每段长7分米的彩绳再接3分米，直接用“四七二十八”的口诀得出28分米，再加3快速得到31分米，无需分步笔算；遇到整千米、整分米的计算，可直接按整数运算规则口算，无需逐段累加。 ‌结果预判规律‌ 拼接类（乘加）长度问题的最终总长度一定大于乘法部分算出的批量段总长度，截取类（乘减）长度问题的最终剩余长度一定小于乘法部分算出的初始总长度；短物体的长度结果单位应为毫米/厘米/分米，长距离结果单位应为千米，解题前先预判结果的大致范围和单位量级，避免出现单位混淆、先算加减后算乘法的低级错误。 二、运用毫米、分米、千米的认识解决问题进阶解题技巧 ‌基础应用逻辑‌ 遇到“多段等长物体拼接加额外零散长度”的场景直接用乘加列式，遇到“整段长度减去截取/用掉的部分长度”的场景直接用乘减列式，先锁定核心的“几段几毫米/几分米/几千米”乘法模块，再匹配对应的加减条件，无需反复调整算式结构。 ‌特殊场景速算技巧‌ 遇到不完整的等距排列、分段测量问题，比如计算堆叠书本总厚度、等距植树的总长度、残缺路段总长，可先把不满整段的部分补成完整等长段，算出完整排列的总长度，再减去空缺部分的长度。 ‌逆向推导技巧‌ 已知总长度和单份物体的长度，可反向依托乘除法互逆关系反推最多能容纳的物品份数、最多可分段数，适配各类带剩余长度的裁剪、装载、铺设题型。 【典例1】有一根铁丝，绕竹竿3圈后多出3分米；如果绕4圈，那么就差2分米。这根铁丝长多少分米？ 【答案】18分米 【分析】根据题意，用这根铁丝绕竹竿3圈多出3分米，如果用多出的3分米继续绕第4圈，那么还差2分米，因此剩下的3分米加上还差的2分米刚好就是铁丝绕竹竿1圈的长度，进而求出整根铁丝的长度。 【解答】（3＋2）×3 ＝5×3 ＝15（分米） 15＋3＝18（分米） 答：这根铁丝长18分米。 【专项训练1】一根长8分米的绳子，对折再对折，每段绳子的长度是多少分米？ 【答案】2分米 【分析】对折一次，把绳子平均分成2份，再对折就是把绳子平均分成了份。用总长度除以平均分成的份数，就是每段绳子的长度。 【解答】 （分米） 答：每段绳子的长度是2分米。 【专项训练2】把一根竹竿竖直插入深15分米的池水中，竹竿一部分被浸湿了，然后再反过来竖直插入该池水中，这时竹竿中间还有3分米的地方没有被浸湿，这根竹竿长多少分米？ 【答案】33分米 【分析】根据题意，两次浸湿的部分长度加上没有浸湿的部分长度，就是这根竹竿的长度。 【解答】15＋15＋3 ＝30＋3 ＝33（分米） 答：这根竹竿长33分米。 【专项训练3】童童拿了一根断了一段的直尺量圆珠笔的长度，圆珠笔的一端放在直尺的2厘米处，另一端恰好到比16厘米多5小格的刻度上，这支圆珠笔有多长？ 【答案】14厘米5毫米 【分析】根据题意，物体的一端没有和0刻度线对齐，用结束的刻度减开始的刻度就是物体的长度。在刻度尺上1大格表示1厘米，1小格表示1毫米，1厘米＝10毫米，据此解答。 【解答】根据分析： 开始刻度是2厘米 结束的刻度是16厘米5毫米 16厘米5毫米－2厘米＝14厘米5毫米 答：这支圆珠笔的长度是14厘米5毫米。 【专项训练4】在一条高速公路上，小轿车在面包车前面15千米，面包车在货车前面5千米，货车在大客车后面7千米。先排列出四辆车的前后顺序，再算一算，小轿车与大客车之间相距多少千米？最前面的车和最后面的车相距多少千米？ 【答案】小轿车—大客车—面包车—货车；13千米；20千米 【分析】根据题意，货车在大客车后面7千米，则大客车在货车前面7千米，面包车在货车前面5千米，则大客车在面包车前面（7－5）千米，小轿车在面包车前面15千米，则小轿车在最前面，用小轿车在面包车前面的距离减去大客车在面包车前面的距离，即可求出小轿车与大客车之间相距多少千米；用小轿车与大客车之间的距离加上大客车与货车之间的距离，即可求出最前面的车和最后面的车相距多少千米。 【解答】如图： 15－（7－5） ＝15－2 ＝13（千米） 13＋7＝20（千米） 答：四辆车的前后顺序依次是小轿车—大客车—面包车—货车，小轿车与大客车之间相距13千米，最前面的车和最后面的车相距20千米。 【专项训练5】远远家离学校5千米，月月家离学校3千米，但是远远家离月月家不是8千米，而是4千米。请画图说明原因。 【答案】作图见详解；远远家、月月家和学校不在同一条直线上，远远家、月月家和学校在三角形的三个顶点上 【分析】由题意得，远远家离学校5千米，月月家离学校3千米，如果远远家、月月家和学校在同一条直线上，那么远远家离月月家的距离可能是8千米或者2千米。但远远家离月月家的距离是4千米，说明远远家、月月家和学校不在同一条直线上。 【解答】根据题意作图如下： 答：远远家、月月家和学校不在同一条直线上，远远家、月月家和学校在三角形的三个顶点上。 【专项训练6】小熊从家去游乐场怎么走最近？要走多少米？把最近的路线在图中表示出来。 【答案】小熊经过山羊家到游乐场最近；要走950米；图见详解 【分析】从小熊家到游乐场有两条路，一条路为从小熊家经过山羊家到游乐场，另一条路为从小熊家经过小兔家和商店到游乐场，分别计算这两条路线从小熊家到游乐场的路程，然后比较大小，据此解答。 【解答】430＋520＝950（米） 380＋430＋180 ＝810＋180 ＝990（米） 因为950＜990，所以从小熊家经过山羊家到游乐场最近，要走950米。 答：如下图，从小熊家经过山羊家到游乐场最近，要走950米。 【专项训练7】周末，李明骑自行车去看望外公外婆 ，李明家与外公家相距10千米，自行车每小时行5千米，他早上9：00出发，上午11时能到达吗？ 【答案】能到达 【分析】根据到达时刻－出发时刻＝经过时间，计算出李明行驶的时间，再用时间乘每小时行驶的千米数求出行驶的路程，再与10千米对比即可。 【解答】11：00－9：00＝2（小时） 2×5＝10（千米） 10千米＝10千米 答：上午11时能到达。 【专项训练8】张叔叔骑摩托车旅行，他平均每天骑行98千米。按照A地—B地—C地—D地的路线，他一周能不能从A地到D地？ 【答案】不能 【分析】根据题意，先用加法计算出从A地到D地的总长度。再用平均每天骑行的距离和骑行的天数相乘，求出他一周骑行的距离，最后和总长度相比较，骑行的距离小于总长度不能到达，大于或等于总长度能到达。 【解答】137＋350＋395＝882（千米） 98×7＝686（千米）   882＞686 答：他一周不能从A地到D地。 【专项训练9】某地区去年九月份的降水量是72毫米，十月份的降水量比九月份少9毫米，十一月份的降水量比九月份少46毫米。十月份和十一月份的降水量各是多少毫米？ 【答案】十月份63毫米，十一月份26毫米 【分析】已知十月份的降水量比九月份少9毫米，十一月份的降水量比九月份少46毫米。我们还知道九月份的降水量是72毫米。那么，分别用九月份的降水量减去减少量，即可求出十月份和十一月份的降水量。 【解答】72－9＝63（毫米） 72－46＝26（毫米） 答：十月份降水量是63毫米，十一月份降水量是26毫米。 题型02 运用毫米、厘米、分米和米的单位换算解决问题 一、运用毫米、厘米、分米、米单位换算解决问题基础解题逻辑 ‌基础计算逻辑‌ 解决长度实际问题时，第一步先根据题意统一所有已知长度的单位：短薄物体（如硬币厚度、橡皮长度）优先统一为毫米/厘米，日常中等长度物体（如课桌高度、跳绳长度）优先统一为分米/米，避免不同单位直接加减。计算时先算出同单位下“几段相同长度的总长度”，再用这个结果加/减剩余的独立段长度，最终得到所求长度。 ‌特殊速算技巧‌ 当单段长度和段数符合表内乘法规则、且单位统一时，可直接依托乘法口诀口算乘法结果，再口算末尾的长度加减运算。 ‌结果预判规律‌ 拼接类（多段求和）问题的最终总长度一定大于任意一段的长度，截取类（总长度减用掉部分）问题的最终剩余长度一定小于初始总长度；短物体的结果单位应为毫米/厘米，中等长度物体结果单位应为分米/米，解题前先预判结果的大致范围和单位量级，避免出现单位混淆、不同单位直接加减、先算加减后算乘法的低级错误。 二、运用毫米、厘米、分米、米单位换算解决问题进阶解题技巧 ‌基础应用逻辑‌ 遇到“多段等长物体拼接加额外零散长度”的场景，先统一单位再用乘加列式；遇到“整段长度减去截取/用掉的部分长度”的场景，先统一单位再用乘减列式，先锁定核心的“几段几毫米/几厘米/几分米/几米”乘法模块，再匹配对应的加减条件，无需反复调整算式结构。 【典例2】成人的一步大约5分米，爸爸从家到单位一共走了376步。他一共走了多少米？ 【答案】188米 【分析】根据题意可知：用一共走了的步数乘一步的距离，即可求出一共走了多少米，单位不统一的根据1米＝10分米，将单位换算统一。 【解答】376×5＝1880（分米） 1880分米＝188米 答：他一共走了188米。 【专项训练1】中国结是一种手工编织工艺品，寓意着团圆和美满。思思准备用红丝绳编中国结，编一个中国结要用105厘米红丝绳，编9个中国结准备10米的红丝绳够用吗？ 【答案】够用 【分析】先根据“总长度单个长度数量”计算出编个中国结实际需要的红丝绳总长度，再将准备的红丝绳长度单位换算成厘米，最后比较两个长度的大小。 【解答】 答：编个中国结准备米的红丝绳够用。 【专项训练2】王叔叔拿来一根长2米的麻绳，他先剪下8分米捆了一个礼盒，又剪下30厘米做了一个绳结，这时这根麻绳还剩多少厘米？ 【答案】90厘米 【分析】先统一单位：米乘进率100换算成厘米，分米乘进率10换算成厘米；再求麻绳还剩的长度：总长度－捆礼盒用的长度－绳结的长度＝还剩的长度。 【解答】2×100＝200（厘米） 8×10＝80（厘米） 200－80－30 ＝120－30 ＝90（厘米） 答：这时这根麻绳还剩90厘米。 【专项训练3】元旦联欢会，三（2）班需要布置教室。同学们用彩带做装饰，一根彩带对折两次后，每段长15分米。这根彩带原来全长多少米？（提示：先画示意图分析） 【答案】6米 【分析】根据题意，一根彩带对折两次后，每段长15分米。对折一次将彩带分成2段，对折两次分成4段，已知每段长度，用乘法可求出原长，再根据单位换算（1米＝10分米）将结果转换为米。 【解答】 15×2×2 ＝30×2 ＝60（分米） 60分米＝6米 答：这根彩带原来全长6米。 【专项训练4】灯笼是我国一种古老的传统工艺品。将一根长4米的粗铁丝截成同样长的5段，用来做灯笼骨架的侧边。 【答案】8分米 【分析】将一根长4米的粗铁丝截成同样长的5段，用来做灯笼骨架的侧边。铁丝长4米，问题问的是“多少分米”，先根据1米＝10分米，把米换算成分米。铁丝被截成同样长的5段，求每段长度（即灯笼的高）用除法计算，用总长度除以5计算即可。 【解答】4米＝40分米 40÷5＝8（分米） 答：这个灯笼高8分米。 【专项训练5】在十一假期期间，妙想和她的哥哥姐姐一起去游乐园游玩。妙想的身高是117厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是17分米。他们带了480元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：免费 120厘米~150厘米：132元 150厘米以上：264元 【答案】够；84元 【分析】根据1米＝10分米＝100厘米将身高换算成厘米，再判断需要买什么票，将需要买票的钱数相加后与480元比较可知够不够，再与480相减求出差值即可。 【解答】17分米＝170厘米，1米4分米＝140厘米 117＜120＜140＜150＜170，妙想不需要购买门票，姐姐需要购买的门票价格为132元，哥哥需要购买的门票价格为264元。 132＋264＝396（元） 396＜480，够。 480－396＝84（元） 答：他们带的钱够，还剩84元。 【专项训练6】实践课上，王芳用一些长方体拼成了一座高2分米的桥，孙丽用不同的长方体和正方体拼成了2个玩具，玩具一的高度有（    ）分米（    ）厘米，玩具二的高度有（    ）分米（    ）厘米。这两个玩具能通过这座桥吗？ 【答案】1；9；2；2 玩具一能通过；玩具二不能通过 【分析】玩具A的高是12厘米，玩具B的高是7厘米，玩具C的高是4厘米，玩具D的高是3厘米；玩具一的高由玩具A、C、D组成，玩具二的高由玩具A、B、D的高组成，依次用加法计算出每个玩具的高度，再根据1分米＝10厘米，把单位换算成相同的单位，再和桥的限高比较大小即可解答。 【解答】玩具一：12＋4＋3＝19（厘米） 19厘米＝1分米9厘米 玩具二：12＋7＋3＝22（厘米） 22厘米＝2分米2厘米 1分米9厘米＜2分米＜2分米2厘米 答：玩具一的高度有1分米9厘米，玩具二的高度有2分米2厘米。玩具一能通过这座桥，玩具二不能通过这座桥。 【专项训练7】阳光小学 “传统文化节” 上，同学们用铁环制作手工艺品。成语“环环相扣”的意思是一环扣一环，比喻若干实物之间密切相关。如图，5个大小相同的铁环连在一起长多少厘米？ 【答案】16厘米 【分析】先算出5个铁环连在一起的长度；再算出重叠部分的长度，2个铁环相连时重叠2个铁环的厚度，5个铁环相连时，重叠8个铁环的厚度，由此可知重叠部分长度为8×5＝40毫米，再根据1厘米＝10毫米，换算单位。最后用总长度减去重叠部分的长度，得出5个大小相同的铁环连在一起长度。 【解答】4×5＝20（厘米） 5×8＝40（毫米） 40毫米＝4厘米 20－4＝16（厘米） 答：5个大小相同的铁环连在一起长16厘米。 【专项训练8】国庆期间，爸爸带甜甜和弟弟从太原出发，乘火车去青岛极地海洋公园游玩。甜甜的身高是1米32厘米，弟弟的身高是11分米，爸爸用200元购买门票，够吗？ 极地海洋公园 门票价格 成人及150厘米以上的儿童：￥129元。 120－150厘米的儿童：￥75元。 120厘米以下的儿童：¥0元 【答案】不够 【分析】根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米，先把1米32厘米换算成132厘米，11分米换算成110厘米，成人的门票价是129元，甜甜的身高是132厘米，门票是75元，弟弟的身高是110厘米，门票0元；用129加上75，求出总票价，再与200进行比较即可。 【解答】1米32厘米＝132厘米，则甜甜的门票是75元； 11分米＝110厘米，则弟弟的门票是0元； 129＋75＝204（元） 204＞200 答：爸爸用200元购买门票，不够。 【专项训练9】尺是古代的长度单位，在宋元时期，一尺大约是现在的3分米。砍柴翁用长14尺的草绳捆扎柴火，捆扎了4圈后，还剩2尺的草绳没用。捆扎1圈大约需要多少厘米长的草绳？ 【答案】90厘米 【分析】先用草绳的总长度14尺减去剩下的2尺，即可求得用完的草绳长度，再将用完的草绳长度除以捆扎的4圈，即可求得捆扎1圈大约需要多少尺长的草绳，一尺大约是现在的3分米，据此计算捆扎1圈大约需要多少分米的草绳，最后根据1分米＝10厘米进行单位换算，即可求得捆扎1圈大约需要多少厘米长的草绳。 【解答】（14－2）÷4 ＝12÷4 ＝3（尺） 3×3＝9（分米） 9分米＝90厘米 答：捆扎1圈大约需要90厘米长的草绳。 题型03 运用米和千米的单位换算解决问题 一、运用米和千米的单位换算解决问题基础解题逻辑 ‌基础计算逻辑‌ 解决路程类实际问题时，先根据题意确定长度量级：短距离（如操场跑道、街道长度）优先统一为米，长距离（如城市间距、高速路段）优先统一为千米，避免不同单位直接加减。计算时先算出同单位下“几段相同长度的总路程”，再用这个结果加/减剩余的独立路段长度，最终得到所求总路程。 ‌特殊速算技巧‌ 当单段路程和段数符合表内乘法规则、且单位统一时，可直接依托乘法口诀口算乘法结果，再口算末尾的路程加减运算。 ‌结果预判规律‌ 拼接类（多段路程求和）问题的最终总路程一定大于任意一段的长度，截取类（总路程减已走路程）问题的最终剩余路程一定小于初始总路程；日常出行的短距离结果单位应为米，跨区域长距离结果单位应为千米，解题前先预判结果的大致范围和单位量级，避免出现单位混淆、不同单位直接加减、先算加减后算乘法的低级错误。 二、运用米和千米的单位换算解决问题进阶解题技巧‌ 遇到“多段等长路段拼接加额外零散路程”的场景，先统一单位再用乘加列式；遇到“全程总路程减去已行驶/走完的部分路程”的场景，先统一单位再用乘减列式，先锁定核心的“几段几千米/几米”乘法模块，再匹配对应的加减条件，无需反复调整算式结构。 【典例3】聪聪家、花花家和学校在同一条直线上，聪聪家离学校2千米，花花家离学校3000米，聪聪家与花花家相距多少千米？ 【答案】相距5千米或1千米。 【分析】1千米＝1000米，先统一长度单位，由于未明确两家与学校的位置关系，需分两种情况计算：两家在学校两侧时，距离为两家到学校的距离之和；两家在学校同一侧时，距离为两家到学校的距离之差。 【解答】米＝3千米 两侧：2＋3 ＝ 5（千米） 同侧：3－2 ＝ 1（千米） 答：聪聪家与花花家相距5千米或1千米。 【专项训练1】明明家离学校1000米。某天明明去上学，走了500米发现把参加“启航手工作品展”的纸灯笼忘在家里了，他急忙原路返回，拿到纸灯笼后再走到学校。明明一共走了多少米？合多少千米？ 【答案】2000米；2千米 【分析】根据题意分析，明明一共走了2个500米，再加上1个1000米，一共走了500×2＋1000，计算出结果后根据1000米＝1千米进行单位换算即可解答。据此解答。 【解答】500×2＋1000 ＝1000＋1000 ＝2000（米） 2000米＝2千米 答：明明一共走了2000米，合2千米。 【专项训练2】明明每天早晨都坚持跑步，他每天沿着500米长的街道跑两个来回。明明每天早晨跑多少千米？（可以先画图，再解答） 【答案】作图见详解；2千米 【分析】由题意得，明明每天沿着500米长的街道跑两个来回。一个来回对应2个500米，那么两个来回对应4个500米，直接用500乘4可以算出明明每天早晨跑多少米。然后根据1000米＝1千米将得数转化为多少千米即可。 【解答】 2×2＝4（个） 500×4＝2000（米） 1000米＝1千米，所以2000米＝2千米。 答：明明每天早晨跑2千米。 【专项训练3】洋洋家距离电影院1千米，距离电影放映还剩9分钟，这时他从家出发会迟到吗？你是怎样想的？ 【答案】会迟到；9分钟步行855米，比1000小，所以会迟到。 【分析】根据1千米＝1000米，洋洋1分钟步行95米，95乘9可以求出他9分钟步行了多少米，再把这个积与1000比较即可。 【解答】95×9＝855（米） 1千米＝1000米 855＜1000 答：会迟到。 【专项训练4】李刚家到学校共550米，某天早上他走了225米时发现没带作业，又返回家去取，这一天早晨他到学校共走了多少千米？ 【答案】1千米 【分析】李刚先走了225米后返回家，再重新出发到学校。总路程包括两次225米和一次550米，据此计算出走了多少米，再根据1千米＝1000米进行单位换算；据此解答。 【解答】225×2＝450（米） 450＋550＝1000（米） 1000米＝1千米 答：这一天早晨他到学校共走了1千米。 【专项训练5】笑笑家、乐乐家和电影院在同一条笔直的马路上，笑笑家离电影院2千米，乐乐家离电影院900米，笑笑家和乐乐家最远相距多少米？最近呢？ 【答案】2900米；1100米 【分析】先根据1千米＝1000米，把2千米换算成米。已知笑笑家离电影院2千米，乐乐家离电影院900米，如果笑笑家和乐乐家在电影院的两侧，此时笑笑家和乐乐家的距离是笑笑家离电影院的距离与乐乐家离电影院的距离的和。此时笑笑家和乐乐家的距离最远； 如果笑笑家和乐乐家都在电影院的一边，此时笑笑家和乐乐家的距离是笑笑家离电影院的距离与乐乐家离电影院的距离的差。此时笑笑家和乐乐家的距离最近。 【解答】2千米＝2000米 2000＋900＝2900（米） 2000－900＝1100（米） 答：笑笑家和乐乐家最远相距2900米，最近相距1100米。 【专项训练6】贝贝按下面右侧的路线从家走到书城，买完书又按原路返回，她一共走了多少千米？ 【答案】6千米 【分析】1千米＝1000米，贝贝家到公园是2千米，2千米是2个1000米，据此转换成米数。再将贝贝家到公园的米数与公园到科技馆的米数以及科技馆到书城的米数相加。算出从家到书城走了多少米，再转换成千米。因为又返回。所以算出的千米数乘2，就是一共走了多少千米。 【解答】2千米＝2000米 2000＋580＋420 ＝2580＋420 ＝3000（米） 3000米＝3千米    3×2＝6（千米） 答：她一共走了6千米。 【专项训练7】欢欢家、乐乐家和电影院在同一条笔直的马路上，欢欢家离电影院2千米，乐乐家离电影院800米，欢欢家和乐乐家最远可能相距多少米？最近呢？ 【答案】最远2800米；最近1200米 【分析】第一种情况，欢欢家和乐乐家在电影院的两侧，此时欢欢家和乐乐家的距离是欢欢家离电影院的路程与乐乐家离电影院的路程的和。此时欢欢家和乐乐家的距离最远。 第二种情况，欢欢家和乐乐家都在电影院的一边，此时欢欢家和乐乐家的距离是欢欢家离电影院的路程与乐乐家离电影院的路程的差。此时欢欢家和乐乐家的距离最近。 【解答】2千米＝2000米 （1）欢欢家和乐乐家在电影院的两侧： 2000＋800＝2800（米） （2）欢欢家和乐乐家都在电影院的一边： 2000－800＝1200（米） 答：欢欢家和乐乐家最远可能相距2800米，最近可能相距1200米。 【点睛】解决本题时要按照欢欢家、乐乐家和电影院三者位置不同分两种情况解答。 【专项训练8】在“城市微地理调研”活动中，地理社团需要将调研问卷从社区观测点送到2千米外的城市规划展示中心。社员小方骑行前往，骑行速度每分钟约240米，他14：21从观测点出发，展示中心14：30要开展调研交流会，小方能按时把问卷送到吗？ 【答案】能 【分析】用会议开始时刻减去观测点出发时刻就是骑行的时间。用每分钟骑行的距离乘骑行的时间，就是骑行的总路程。再根据1千米＝1000米，把2千米转换成2000米。最后比较能骑行的路程与总路程的大小，若能骑行的路程大于或等于总路程，则能按时送到。 【解答】14：30－14：21＝9（分钟） 9×240＝2160（米） 2千米＝2000米 2160＞2000 答：小方能按时把问卷送到。 【专项训练9】乐乐家距离学校1500米，他每天上学和放学都步行，要走2个来回。他步行1千米需要13分钟，照这样计算，他每天上学和放学共步行多少分钟？ 【答案】78分钟 【分析】1个来回包括去和回共2次，2个来回就是4次。先计算出每天步行的总路程，总路程＝乐乐家到学校的距离×次数，再将单位“米”换算成“千米”，最后根据每千米需要的时间乘千米数即可。 【解答】（次） （米） 6000米＝6千米 （分钟） 答：他每天上学和放学共步行78分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 毫米、分米和千米（解决问题专项讲义） 题型01 运用毫米、分米和千米的认识解决问题 题型02 运用毫米、厘米、分米和米的单位换算解决问题 题型03 运用米和千米的单位换算解决问题 题型01 运用毫米、分米和千米的认识解决问题 一、运用毫米、分米、千米的认识解决问题基础解题逻辑 ‌基础计算逻辑‌ 解决长度实际问题时，先根据题意判断长度量级，匹配对应单位：短薄物体（如硬币厚度、卡片厚度）用毫米，日常中等长度物体（如课本长度、课桌高度）用分米/厘米，长距离路程（如城市间距、公路长度）用千米。遇到多段长度求和/差的问题，先统一单位，再计算同方向拼接的“几段相同长度的总长度”，最后加/减剩余独立段的长度，得到最终总长度。比如先算3段每段长5分米的拼接管材总长度，再加上额外多出的2分米接头段，就能得出管材的完整总长度。 ‌特殊速算技巧‌ 当单段长度和段数符合表内乘法规则时，可直接依托乘法口诀口算乘法结果，再口算末尾的长度加减运算，比如4段每段长7分米的彩绳再接3分米，直接用“四七二十八”的口诀得出28分米，再加3快速得到31分米，无需分步笔算；遇到整千米、整分米的计算，可直接按整数运算规则口算，无需逐段累加。 ‌结果预判规律‌ 拼接类（乘加）长度问题的最终总长度一定大于乘法部分算出的批量段总长度，截取类（乘减）长度问题的最终剩余长度一定小于乘法部分算出的初始总长度；短物体的长度结果单位应为毫米/厘米/分米，长距离结果单位应为千米，解题前先预判结果的大致范围和单位量级，避免出现单位混淆、先算加减后算乘法的低级错误。 二、运用毫米、分米、千米的认识解决问题进阶解题技巧 ‌基础应用逻辑‌ 遇到“多段等长物体拼接加额外零散长度”的场景直接用乘加列式，遇到“整段长度减去截取/用掉的部分长度”的场景直接用乘减列式，先锁定核心的“几段几毫米/几分米/几千米”乘法模块，再匹配对应的加减条件，无需反复调整算式结构。 ‌特殊场景速算技巧‌ 遇到不完整的等距排列、分段测量问题，比如计算堆叠书本总厚度、等距植树的总长度、残缺路段总长，可先把不满整段的部分补成完整等长段，算出完整排列的总长度，再减去空缺部分的长度。 ‌逆向推导技巧‌ 已知总长度和单份物体的长度，可反向依托乘除法互逆关系反推最多能容纳的物品份数、最多可分段数，适配各类带剩余长度的裁剪、装载、铺设题型。 【典例1】有一根铁丝，绕竹竿3圈后多出3分米；如果绕4圈，那么就差2分米。这根铁丝长多少分米？ 【专项训练1】一根长8分米的绳子，对折再对折，每段绳子的长度是多少分米？ 【专项训练2】把一根竹竿竖直插入深15分米的池水中，竹竿一部分被浸湿了，然后再反过来竖直插入该池水中，这时竹竿中间还有3分米的地方没有被浸湿，这根竹竿长多少分米？ 【专项训练3】童童拿了一根断了一段的直尺量圆珠笔的长度，圆珠笔的一端放在直尺的2厘米处，另一端恰好到比16厘米多5小格的刻度上，这支圆珠笔有多长？ 【专项训练4】在一条高速公路上，小轿车在面包车前面15千米，面包车在货车前面5千米，货车在大客车后面7千米。先排列出四辆车的前后顺序，再算一算，小轿车与大客车之间相距多少千米？最前面的车和最后面的车相距多少千米？ 【专项训练5】远远家离学校5千米，月月家离学校3千米，但是远远家离月月家不是8千米，而是4千米。请画图说明原因。 【专项训练6】小熊从家去游乐场怎么走最近？要走多少米？把最近的路线在图中表示出来。 【专项训练7】周末，李明骑自行车去看望外公外婆 ，李明家与外公家相距10千米，自行车每小时行5千米，他早上9：00出发，上午11时能到达吗？ 【专项训练8】张叔叔骑摩托车旅行，他平均每天骑行98千米。按照A地—B地—C地—D地的路线，他一周能不能从A地到D地？ 【专项训练9】某地区去年九月份的降水量是72毫米，十月份的降水量比九月份少9毫米，十一月份的降水量比九月份少46毫米。十月份和十一月份的降水量各是多少毫米？ 题型02 运用毫米、厘米、分米和米的单位换算解决问题 一、运用毫米、厘米、分米、米单位换算解决问题基础解题逻辑 ‌基础计算逻辑‌ 解决长度实际问题时，第一步先根据题意统一所有已知长度的单位：短薄物体（如硬币厚度、橡皮长度）优先统一为毫米/厘米，日常中等长度物体（如课桌高度、跳绳长度）优先统一为分米/米，避免不同单位直接加减。计算时先算出同单位下“几段相同长度的总长度”，再用这个结果加/减剩余的独立段长度，最终得到所求长度。 ‌特殊速算技巧‌ 当单段长度和段数符合表内乘法规则、且单位统一时，可直接依托乘法口诀口算乘法结果，再口算末尾的长度加减运算。 ‌结果预判规律‌ 拼接类（多段求和）问题的最终总长度一定大于任意一段的长度，截取类（总长度减用掉部分）问题的最终剩余长度一定小于初始总长度；短物体的结果单位应为毫米/厘米，中等长度物体结果单位应为分米/米，解题前先预判结果的大致范围和单位量级，避免出现单位混淆、不同单位直接加减、先算加减后算乘法的低级错误。 二、运用毫米、厘米、分米、米单位换算解决问题进阶解题技巧 ‌基础应用逻辑‌ 遇到“多段等长物体拼接加额外零散长度”的场景，先统一单位再用乘加列式；遇到“整段长度减去截取/用掉的部分长度”的场景，先统一单位再用乘减列式，先锁定核心的“几段几毫米/几厘米/几分米/几米”乘法模块，再匹配对应的加减条件，无需反复调整算式结构。 【典例2】成人的一步大约5分米，爸爸从家到单位一共走了376步。他一共走了多少米？ 【专项训练1】中国结是一种手工编织工艺品，寓意着团圆和美满。思思准备用红丝绳编中国结，编一个中国结要用105厘米红丝绳，编9个中国结准备10米的红丝绳够用吗？ 【专项训练2】王叔叔拿来一根长2米的麻绳，他先剪下8分米捆了一个礼盒，又剪下30厘米做了一个绳结，这时这根麻绳还剩多少厘米？ 【专项训练3】元旦联欢会，三（2）班需要布置教室。同学们用彩带做装饰，一根彩带对折两次后，每段长15分米。这根彩带原来全长多少米？（提示：先画示意图分析） 【专项训练4】灯笼是我国一种古老的传统工艺品。将一根长4米的粗铁丝截成同样长的5段，用来做灯笼骨架的侧边。 【专项训练5】在十一假期期间，妙想和她的哥哥姐姐一起去游乐园游玩。妙想的身高是117厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是17分米。他们带了480元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：免费 120厘米~150厘米：132元 150厘米以上：264元 【专项训练6】实践课上，王芳用一些长方体拼成了一座高2分米的桥，孙丽用不同的长方体和正方体拼成了2个玩具，玩具一的高度有（    ）分米（    ）厘米，玩具二的高度有（    ）分米（    ）厘米。这两个玩具能通过这座桥吗？ 【专项训练7】阳光小学 “传统文化节” 上，同学们用铁环制作手工艺品。成语“环环相扣”的意思是一环扣一环，比喻若干实物之间密切相关。如图，5个大小相同的铁环连在一起长多少厘米？ 【专项训练8】国庆期间，爸爸带甜甜和弟弟从太原出发，乘火车去青岛极地海洋公园游玩。甜甜的身高是1米32厘米，弟弟的身高是11分米，爸爸用200元购买门票，够吗？ 极地海洋公园 门票价格 成人及150厘米以上的儿童：￥129元。 120－150厘米的儿童：￥75元。 120厘米以下的儿童：¥0元 【专项训练9】尺是古代的长度单位，在宋元时期，一尺大约是现在的3分米。砍柴翁用长14尺的草绳捆扎柴火，捆扎了4圈后，还剩2尺的草绳没用。捆扎1圈大约需要多少厘米长的草绳？ 题型03 运用米和千米的单位换算解决问题 一、运用米和千米的单位换算解决问题基础解题逻辑 ‌基础计算逻辑‌ 解决路程类实际问题时，先根据题意确定长度量级：短距离（如操场跑道、街道长度）优先统一为米，长距离（如城市间距、高速路段）优先统一为千米，避免不同单位直接加减。计算时先算出同单位下“几段相同长度的总路程”，再用这个结果加/减剩余的独立路段长度，最终得到所求总路程。 ‌特殊速算技巧‌ 当单段路程和段数符合表内乘法规则、且单位统一时，可直接依托乘法口诀口算乘法结果，再口算末尾的路程加减运算。 ‌结果预判规律‌ 拼接类（多段路程求和）问题的最终总路程一定大于任意一段的长度，截取类（总路程减已走路程）问题的最终剩余路程一定小于初始总路程；日常出行的短距离结果单位应为米，跨区域长距离结果单位应为千米，解题前先预判结果的大致范围和单位量级，避免出现单位混淆、不同单位直接加减、先算加减后算乘法的低级错误。 二、运用米和千米的单位换算解决问题进阶解题技巧‌ 遇到“多段等长路段拼接加额外零散路程”的场景，先统一单位再用乘加列式；遇到“全程总路程减去已行驶/走完的部分路程”的场景，先统一单位再用乘减列式，先锁定核心的“几段几千米/几米”乘法模块，再匹配对应的加减条件，无需反复调整算式结构。 【典例3】聪聪家、花花家和学校在同一条直线上，聪聪家离学校2千米，花花家离学校3000米，聪聪家与花花家相距多少千米？ 【专项训练1】明明家离学校1000米。某天明明去上学，走了500米发现把参加“启航手工作品展”的纸灯笼忘在家里了，他急忙原路返回，拿到纸灯笼后再走到学校。明明一共走了多少米？合多少千米？ 【专项训练2】明明每天早晨都坚持跑步，他每天沿着500米长的街道跑两个来回。明明每天早晨跑多少千米？（可以先画图，再解答） 【专项训练3】洋洋家距离电影院1千米，距离电影放映还剩9分钟，这时他从家出发会迟到吗？你是怎样想的？ 【专项训练4】李刚家到学校共550米，某天早上他走了225米时发现没带作业，又返回家去取，这一天早晨他到学校共走了多少千米？ 【专项训练5】笑笑家、乐乐家和电影院在同一条笔直的马路上，笑笑家离电影院2千米，乐乐家离电影院900米，笑笑家和乐乐家最远相距多少米？最近呢？ 【专项训练6】贝贝按下面右侧的路线从家走到书城，买完书又按原路返回，她一共走了多少千米？ 【专项训练7】欢欢家、乐乐家和电影院在同一条笔直的马路上，欢欢家离电影院2千米，乐乐家离电影院800米，欢欢家和乐乐家最远可能相距多少米？最近呢？ 【专项训练8】在“城市微地理调研”活动中，地理社团需要将调研问卷从社区观测点送到2千米外的城市规划展示中心。社员小方骑行前往，骑行速度每分钟约240米，他14：21从观测点出发，展示中心14：30要开展调研交流会，小方能按时把问卷送到吗？ 【专项训练9】乐乐家距离学校1500米，他每天上学和放学都步行，要走2个来回。他步行1千米需要13分钟，照这样计算，他每天上学和放学共步行多少分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 $