第二单元第1课时分数乘整数（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦分数乘整数的意义（求几个相同分数相加和的简便运算）及计算方法（分子乘整数积作分子，分母不变，可先约分）。通过手工课折纸星星情境，关联整数乘法“相同加数连加”旧知，搭建从分数连加到分数乘整数的学习支架。 此资料以“转化”思想为亮点，引导学生从分数加法推导算理，发展推理能力，如通过做纸花问题探究“分子乘整数、分母不变”的本质。生活情境与分层练习（基础计算、生活应用、判断辨析）增强应用意识，规范书写步骤（看、约、算、验）培养运算能力。助力学生理解算理提升技能，为教师提供清晰教学流程与素养培养路径。

2026-2027学年数学六上第二单元 第1课时分数乘整数教案 课程基本信息 学科·版本：人教版 年级：六年级 学期：上册 单元名称：第二单元 分数乘法 课题名称：分数乘整数 课时序号：第1课时（共4课时） 教材页码：P16 教学目标 知识技能目标 1. 理解分数乘整数的意义，即求几个相同分数相加的和的简便运算 2. 掌握分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变 3. 能正确计算分数乘整数，并能在计算前先约分以简化运算 素养能力目标 1. 经历从"相同分数连加"到"分数乘整数"的抽象过程，发展符号意识和推理能力 2. 在探究算理的过程中，体会转化的数学思想（将新知识转化为已学知识） 3. 在解决实际问题的过程中，感受分数乘法与生活的联系，增强应用意识 重点难点 教学重点 掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算 教学难点 理解分数乘整数的算理——为什么可以"分子乘整数，分母不变" 教学流程 一、趣味导入（约5分钟） 【设计意图】通过生活情境激活学生已有的"相同加数连加用乘法"认知经验，自然引出"相同分数连加"的问题，激发认知冲突和学习需求。 情境创设：手工课上折纸星星 折 3 颗纸星星，一共需要多少张彩纸？ 请同学们先自己想一想，试着列式解答。 师：谁来说说你是怎么列式的？ 师：这位同学直接用了乘法！请问你怎么想到用乘法的？ 师：说得非常好！求几个相同分数的和，同样可以用乘法来计算。今天我们就来研究——分数乘整数。（板书课题） 二、探究新知（约20分钟） 学习任务一：借助例题，探究分数乘整数的意义和算法（约10分钟） 【设计意图】以教材例题的"做纸花"情境为载体，引导学生经历"列加法→写乘法→算结果→说算理"的完整探究过程，自主建构分数乘整数的计算方法。 问题（1）：做 2 朵要用多少张纸？ 师：请同学们独立列式并计算，然后在小组内交流你的方法。 学生独立完成后小组交流。 师：哪个小组来分享？ 预设：分数乘整数，就是用分子 3 去乘整数 2 得到 6，分母 8 不变。 问题（2）：做 8 朵要用多少张纸？ 师：非常好！计算分数乘整数，最后结果一定要化成最简分数。我们可以在计算前先约分，也可以算完再约分，哪种更简便呢？ 预设：先约分更简便，因为数字更小，计算不容易出错。 师小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算，结果要化成最简分数。 学习任务二：验证算理——为什么"分子乘整数，分母不变"？（约5分钟） 【设计意图】通过从分数加法角度进行推理，让学生理解"分子乘整数、分母不变"不是凭空规定的规则，而是由分数加法的法则推导出来的，发展推理能力。 师：有同学可能会问，为什么分数乘整数是分子乘整数，分母不变呢？能不能从我们已经学过的知识来解释？ 预设：分数乘整数，其实就是把分子相加变成了分子乘整数，而分母不变——这和分数加法的道理是一样的！ 师：太棒了！分数乘整数的计算方法，本质上就是从分数加法推导出来的。这就是数学中重要的转化思想——把新知识转化成我们已经学过的旧知识。 学习任务三：规范书写，形成计算技能（约5分钟） 【设计意图】通过对比和规范书写示范，帮助学生养成"先观察能否约分→约分→计算→检验结果是否最简"的良好计算习惯。 师：现在请大家看黑板上的规范书写格式： 师：第二种先约分的写法，约分的时候要注意——整数和分母约分，不是和分子约分。 师追问：为什么是整数和分母约分？ 预设：因为整数在分子的位置上（相当于分母为1的分数的分子），而分数的分母也对应着整体被平均分成的份数，所以约分应该在"分子×整数"和分母之间进行。 师总结计算步骤： 1. 看——观察分子和整数能否约分 2. 约——能约分的先约分 3. 算——分子乘整数（或约分后的数相乘） 4. 验——检查结果是否是最简分数 三、课堂练习（约10分钟） 【设计意图】设计三道分层递进的练习题：第1题巩固基本计算，第2题联系生活实际，第3题在辨析中深化理解。 基础练习：算一算 师：请大家独立列式计算。 学生独立完成，教师巡视。 师：谁来说一说？ 师：3 和 10 能约分吗？ 预设：不能，因为 3 和 10 的最大公因数是 1，所以直接计算。 提高练习：生活应用 师：请列式计算，注意能约分的先约分。 拓展练习：判断辨析 师：判断下面的计算是否正确，如果错误请改正。 师：A 对吗？ 预设2：他可能是和分数乘分数的方法搞混了。 师：B 呢？ 四、课堂延伸（约3分钟） 【设计意图】通过一个开放性问题，引导学生思考分数乘整数的特殊情况，发展思维灵活性。 师：和整数乘法的规律一样吗？ 预设：一样的！任何数乘 0 得 0，任何数乘 1 得它本身。 五、课堂总结（约2分钟） 【设计意图】引导学生自主回顾知识要点和探究方法，形成结构化的知识框架。 师：今天我们学习了什么？谁来说一说？ 预设1：学习了分数乘整数的计算方法——分子乘整数的积作分子，分母不变。 预设2：还学会了先约分再计算，这样更简便。 预设3：分数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，都是求几个相同加数的和的简便运算。 师总结关键词：意义同乘法、分子乘整数、分母不变、先约分更简便。 六、板书设计 分数乘整数 意义：求几个相同分数相加的和的简便运算 方法： 分子 × 整数 ─────────── 分 母 规范书写： 3 3 × 2 6 3 ─ × 2 = ─────── = ── = ─ 8 8 8 4 先约分再计算： 3 3 × 1 ─ × 8 = ────── = 3 8 1 注意：结果要化成最简分数 学科网（北京）股份有限公司 $