2.2 一个数乘分数（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册

该小学数学教学设计聚焦“一个数乘分数”，核心是理解其意义（求一个数的几分之几是多少）及计算方法。通过复习分数乘整数口算激活旧知，引出新问题，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色是以生活情境（育苗基地）和几何直观（长方形分割涂色）帮助理解算理，引导学生从整数乘分数迁移探究分数乘分数，归纳统一计算法则，培养几何直观与推理意识。分层作业设计兼顾基础与拓展，助力学生提升运算能力，为教师提供清晰教学路径。

第二单元 第2课时 一个数乘分数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 课 题 第2课时 求整数的几分之几是多少 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本课时是分数乘法的核心内容，承接整数乘法与分数意义的旧知，从整数乘分数延伸到分数乘分数，完善分数乘法计算法则，为后续分数混合运算及解决实际问题奠定基础。 （2）内容呈现：以育苗基地种树苗的生活情境为载体，通过例题2（1）整数乘分数（）、例题2（2）分数乘分数（）展开，辅以直观插图（长方形分割、涂色）帮助理解算理；通过“讨论”环节抽象出计算法则，用字母表示（，），补充整数可看成分母为1的分数；最后“做一做”设看图计算和直接计算题巩固新知。 （3）编排特点与意图：遵循“具体→抽象”“特殊→一般”的认知逻辑，先借助生活情境和几何直观理解意义，再归纳法则，意图让学生在理解算理的基础上掌握算法，培养数学思维。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过理解分数乘法算理（图形分割体现的份数关系），掌握“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的计算方法，通过练习提升运算准确性与灵活性。 （2）几何直观：利用长方形分割、涂色等图形手段，直观展示分数乘法的意义（如是2公顷分8份取5份），将抽象运算转化为可视图形关系，帮助理解算理。 （3）推理意识：从整数乘分数的计算方法归纳出分数乘分数的法则，体现归纳推理；用字母表示法则，实现从具体到一般的演绎，培养逻辑推理能力。 （4）应用意识：以育苗基地种树苗的实际问题引入，让学生感受分数乘法在生活中的应用，学会用数学知识解决实际问题。 二、教学目标 1. 经历探究一个数乘分数意义的过程，理解其意义，掌握计算方法并正确计算。 2. 通过画图、分析等活动，发展抽象思维与几何直观，提高解决问题的能力。 3. 在合作交流中体会数学与生活的联系，培养数学表达素养，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 理解一个数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少），掌握分数乘法计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（整数看成分母为1的分数）。 2.教学难点 理解分数乘分数的意义，借助图形直观体会“求一个分数的几分之几是多少”的道理。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示口算复习题：、、，请学生口答结果，并说一说分数乘整数的计算方法。 学生活动：快速口答，回顾得出计算规则：整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 教师过渡：我们已经掌握了分数乘整数的计算方法，那一个数乘分数该怎么计算呢？今天我们一起来探究这个问题。 【设计意图：激活学生已有的分数乘法计算经验，通过提出新问题引发探究欲望，为新知方法的迁移做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究整数乘分数的意义与计算方法 活动1：分析问题，理解意义 教师活动：出示例题2（1）情境：“一个面积为2公顷的育苗基地，它的用来种柳树苗，种柳树苗的面积是多少公顷？”提出核心问题：“求2公顷的是多少，应该用什么方法计算？为什么？”引导学生回忆“求一个数的几分之几是多少”的数量关系。 学生活动：思考后回答：“用乘法，因为求一个数的几分之几是多少用乘法。” 教师活动：展示教材插图1，提出核心问题：“图中是如何表示2公顷的的？”引导学生观察图形中2公顷的划分方式（横向分2份，纵向分8份，取5份）。 学生活动：小组讨论后汇报：“把2公顷平均分成8份，每份是公顷，5份就是5个公顷。” 教师活动：追问：“那算式应该怎么列？如何计算？”板书算式，引导学生尝试计算。 学生活动：独立计算后汇报过程：“（公顷）。” 教师活动：总结整数乘分数的计算方法：“整数乘分数，整数乘分子作分子，分母不变，最后约分。” 【设计意图：通过情境问题和直观图形，帮助学生理解整数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少”，掌握计算方法，培养直观想象和逻辑推理能力，突破整数乘分数的意义与计算这一重难点。】 学习任务二 探究分数乘分数的意义与计算方法 活动2：迁移探究，理解分数乘分数 教师活动：出示例题2（2）情境：“一个面积为公顷的育苗基地，它的用来种银杏树苗，种银杏树苗的面积是多少公顷？”提出核心问题：“求公顷的是多少，用什么方法计算？”引导学生迁移整数乘分数的经验。 学生活动：回答：“用乘法，。” 教师活动：展示教材插图2，提出核心问题：“图中三个长方形分别表示什么？如何体现的？”引导学生观察图形的划分与取份过程。 学生活动：小组讨论后汇报：“第一个长方形表示公顷，第二个是把公顷平均分成3份取2份，第三个表示1公顷的。” 教师活动：追问：“的结果是多少？如何计算？”引导学生尝试计算。 学生活动：独立计算后汇报：“（公顷）。” 教师活动：总结分数乘分数的计算方法：“分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母。” 【设计意图：通过迁移整数乘分数的学习经验，让学生自主探究分数乘分数的意义与计算方法，借助直观图形理解算理，培养迁移能力和数学建模意识，突破分数乘分数的重难点。】 学习任务三 归纳分数乘法的计算法则 活动3：讨论总结，形成法则 教师活动：提出核心问题：“整数乘分数和分数乘分数的计算方法有什么共同点？”组织学生小组讨论。 学生活动：讨论后汇报：“都是用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。” 教师活动：补充说明：“整数可以看成分母为1的分数，所以这个方法适用于所有分数乘法。”并板书字母表示式：（）。 教师活动：出示“做一做”中的看图计算题（如、等），让学生独立完成并验证法则。 学生活动：完成练习后汇报结果，确认计算法则的正确性。 【设计意图：通过归纳总结，将整数乘分数和分数乘分数的计算方法统一为分数乘法的一般法则，培养学生的归纳概括能力，落实运算能力和抽象概括的核心素养。】 六、课堂练习 1.计算： 2.计算： 3.计算： 4.计算： 5.计算： 6.计算： 七、课堂小结 本节课我们学习了一个数乘分数的知识。首先，我们明白了一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少；其次，掌握了分数乘法的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，整数可以看成分母是1的分数；最后，我们知道画图能帮助我们清楚理解分数乘法的道理。 八、课后作业设计 基础性作业 1.看图计算：下图中长方形表示公顷，阴影部分占它的，阴影部分面积是多少公顷？请写出算式并计算。（插图提示：长方形纵向分4份取3份标注公顷，横向分3份取2份为阴影） 2.计算下面各题（能约分的先约分）：（1） （2） （3） （4） 3.实际应用：一块长方形菜地面积是15平方米，其中种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 拓展性作业 1.画图解释：请用画图的方式说明的意义，并计算结果。 2.连续问题：学校花坛里有80盆花，其中是月季花，杜鹃花的数量是月季花的，杜鹃花有多少盆？ 参考答案 基础性作业 1.算式：（公顷）设计意图：巩固分数乘分数的意义，通过图形直观理解“求一个分数的几分之几是多少”，强化图形与算式的联系。 2.（1）；（2）；（3）；（4）设计意图：巩固分数乘法的计算法则（分子乘分子、分母乘分母），训练约分技巧，涵盖整数乘分数和分数乘分数的不同类型。 3.（平方米）设计意图：将分数乘法应用于实际问题，强化“求一个数的几分之几用乘法”的核心概念，联系生活情境。 拓展性作业 1.画图示例：先画一个长方形表示1单位，纵向分5份取3份（），再将这3份横向分2份取1份，阴影部分占整体的；计算：设计意图：深化对分数乘法意义的理解，培养学生用图形表达数学概念的能力，提升几何直观素养。 2.步骤：月季花数量（盆），杜鹃花数量（盆）；综合算式：（盆） 设计意图：拓展连续求一个数的几分之几的问题，提升学生解决复杂实际问题的能力，巩固分数乘法的应用。 每个题目均紧扣教材核心内容（分数乘法的意义与计算）， 基础性作业注重夯实基础， 拓展性作业侧重能力提升，符合“有层次、有梯度”的设计要求。 九、板书设计 主题：一个数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法 整数×分数：（公顷） 分数×分数：（公顷）计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母字母公式（）：补充：整数可看成分母为1的分数 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $