模块四 第十一章 磁场（综合训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦磁场模块概念规律与综合应用，以层级化题型构建“概念-原理-应用”逻辑链条，渗透运动与相互作用观念及模型建构思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|2题（单选1-2）|磁感线疏密与磁感应强度比较、地磁场分量测量|从磁感线直观认识到矢量合成，构建磁感应强度定量描述逻辑| |原理应用|3题（单选3-5）|电磁感应条件、磁电式电表磁场分布、霍尔效应|基于楞次定律、安培力公式推导，建立“场-力-电”转化关系| |综合计算|5题（单选6-8、多选9-10）|回旋加速器能量、多导线安培力、粒子磁场轨迹|整合洛伦兹力提供向心力、动能定理，强化复杂场景模型拆解| |实验探究|2题（非选择11-12）|安培力影响因素、霍尔电压测位移|通过控制变量法与图像分析，培养科学探究与数据处理能力|

模块四 第十一章 磁场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【详解】磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故可知。 故选B。 2．利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。如图甲，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。某同学在测量地磁场时，以轴为转轴，水平匀速转动手机，坐标系随手机同步转动，测量结果如图乙所示，其中方向的磁感应强度分别为和，则从上往下看（ ） A．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 B．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 C．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 D．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 【答案】B 【详解】由图乙可知，垂直手机平面的磁感应强度大小为 手机平面内的磁感应强度大小为， 则测量处的磁感应强度大小约为 由图乙可知，开始计时时，手机平面的磁场强度方向沿轴正方向，转过后磁场沿轴负方向，所以手机顺时针旋转。 故选B。 3．市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变，门铃响。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与连接的外电路未画出）。由此可以判断（ ） A．按住按钮不动，门铃会一直响 B．按钮复位的过程中，门铃会一直响 C．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直减小 D．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直增加 【答案】B 【详解】A．感应电流产生的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化，只有磁通量变化时，才会产生感应电流使门铃发声。按住按钮不动时，永磁铁位置不变，穿过线圈的磁通量不再变化，没有感应电流，门铃不会一直响，故A错误； B．按钮复位过程中，磁通量一直在变化，一直有感应电流，门铃会一直响，故B正确； CD．复位过程中，永磁铁从下方（丙）回到初始上方位置（乙），穿过线圈的磁通量先向左减小，后向右增大，故CD错误。 故选B。 4．磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确； B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 5．日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为、长为、厚度为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。水平向右大小为的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差，以此来控制屏幕熄灭。下列说法不正确的是（ ） A．前表面的电势比后表面的电势低 B．自由电子所受洛伦兹力的大小为 C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差有影响 D．元件内单位体积的自由电子数为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则判断安培力的方向，可知电流受到的安培力方向指向前表面，由于载流子是自由电子，带负电，所以前表面的电势低，故A正确； B．稳定时自由电子受到的洛伦兹力与静电力相等，匀强电场的大小为 所以，故B正确； C．当元件稳定时，有 即，其中v是自由电子的平均运动速率。 设n是材料的载流子密度，电流的微观表达式为 代入可解得 其中h是材料沿着磁场方向的长度，所以摆放的方向不同时会影响U的大小，故C正确； D．根据上述分析可解得，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 6．如图为某回旋加速器的示意图。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒内，方向与金属盒表面垂直。交变电源通过I、II分别与相连，仅在缝隙间的狭窄区域产生交变电场，I、II间电势差绝对值始终为U。核和核自加速器中央O处同时由静止释放，经电场加速后，以垂直磁场的速度进入。核和核每次经过缝隙时均被加速（假设粒子经过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。则（ ） A．核和核加速后获得的最大动能之比为1：3 B．核和核在加速器内运动的时间之比为3：1 C．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为3：1 D．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为9：1 【答案】C 【详解】A．设氕核质量为m，电荷量为e；氚核质量为3m，电荷量为e，即两者电荷量q相同，质量比。 粒子最大动能对应轨迹半径等于D形盒半径R，洛伦兹力提供向心力 得最大动能 故，故A错误； B．回旋加速器中粒子运动周期，最大加速次数 总运动时间 总时间与无关，，故B错误； CD．周期，故 氕核完成3次加速，总时间 该时间内氚核的加速次数，仅加速1次。 动能 因此， 得，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示，水平面上有三根平行通电直导线甲、乙、丙垂直纸面放置，足够长的甲、丙通以垂直纸面向里的电流，长度为的乙通以垂直纸面向外的电流，甲、乙的间距为，乙、丙的间距为，已知通电直导线在周围产生磁场的磁感应强度（为已知常数，为距导线的距离），下列说法正确的是（ ） A．导线乙受到的安培力向上 B．导线乙受到的安培力向下 C．导线乙受到的安培力大小为 D．导线乙受到的安培力大小为 【答案】D 【详解】AB．由安培定则可知导线甲在导线乙的位置产生磁感应强度 方向竖直向下，导线丙在导线乙的位置产生磁感应强度 方向竖直向上，导线乙处的合磁感应强度 方向竖直向下，由左手定则可知导线乙受到的安培力水平向右，故AB错误； CD．导线乙受到的安培力大小，故C错误，D正确。 故选D。 8．如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距L=0.2m，左、右两导轨面与水平面夹角均为θ=37°，导轨顶端连接有一电动势E=10V，内阻r=0.5Ω的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为B2的匀强磁场。质量为m=0.02kg的相同导体棒MN、PQ分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为R=4Ω。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法错误的是（ ） A．MN的热功率为16W B．B1一定等于0.5T C．B2一定等于0.375T D．若B2反向，此瞬间PQ加速度大小为12m/s2 【答案】B 【详解】A．两根导体棒并联的总电阻为 电路中的总电流为 导体棒MN、PQ中的电流相等，故MN的热功率为，故A正确，不符合题意； B．导体棒MN恰好静止，则导体棒与导轨之间的静摩擦力为最大静摩擦力，根据左手定则可知，导体棒MN所受安培力沿导轨向上，因 故 即如果没有安培力，导体棒MN就会沿导轨下滑，若考虑安培力，导体棒MN恰好静止，若磁感应强度较小，可以使导体棒恰好不下滑，若磁感应强度较大，可以使导体棒恰好不上滑，故磁感应强度的大小有两种可能性，故B错误，符合题意； C．根据左手定则可知，导体棒PQ所受安培力水平向左，对导体棒PQ受力分析（从Q端向P端看去）如图所示 根据受力平衡有 又 解得，故C正确，不符合题意； D．若B2反向，则导体棒PQ所受安培力大小不变，方向变为水平向右，此瞬间PQ加速度沿导轨向下，大小为，故D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，边长为L的正三角形ACD区域内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，在AC边上的O点有一粒子源，沿平行CD方向向磁场内连续射入各种速率、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，O点到A点距离为，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（ ） A．粒子不可能通过D点 B．粒子速度为时，粒子从CD边射出磁场 C．CD边有粒子射出磁场部分的长度为 D．粒子在磁场中运动的最长时间为 【答案】ACD 【详解】A．假设粒子不能通过D点，则一定有粒子的轨迹与AD边（除D点）相切，设该粒子做圆周运动的半径为，则切点到A点距离， 圆心在CD边上，假设成立，因此粒子不可能通过D点，A项正确； B．该粒子经过CD边时，速度与CD垂直，粒子的速度大小 因此粒子速度为时，粒子从AD边射出磁场，B项错误； C．CD边有粒子射出磁场部分的长度等于，即为，C项正确； D．粒子从AC边射出时在磁场中运动的时间最长，最长时间为，D项正确。 故选ACD。 10．自由电子激光器是把电子束的能量转换成相干辐射的激光器，其核心部件是扭摆磁铁。如图所示，扭摆磁铁由沿y方向周期性交错排列的对、宽度均为的永磁体组成（）。电子经加速后，从坐标原点射入平面，在周期性磁场力作用下，电子几乎沿轴方向前进，同时在方向上做小幅摆动，并向外辐射出电磁波。电子运动情况相同时，可以辐射出相位相同的电磁波。已知磁场沿轴方向的分量随的变化关系为，电子的质量为、电荷量为。仅考虑对电子的作用，忽略电子质量和速率的变化。下列说法正确的是（ ） A．在到范围内，电子做匀速圆周运动 B．电子运动过程中，若经过点（0，a，0），则一定会经过点（0，2a，0） C．电子穿过扭摆磁铁的时间为 D．沿方向相距为的两点处运动情况相同的电子，辐射出的电磁波相位相同 【答案】BD 【详解】A．由得，由于是的函数，随增大而变化，故r不断变化，因此电子做非匀速圆周运动，故A错误； B．电子运动过程中，磁场不做功，速度不变，则从点（0，0，0）到点（0，a，0）的加速度大小变化和从点（0，a，0）到点（0，2a，0）的加速度大小变化相同；电子的运动具有对称性，从点（0，0，0）到点（0，a，0）电子的运动轨迹与从点（0，a，0）到点（0，2a，0）轨迹对称，但分居两侧，故B正确； C．由于是y的函数，随y增大而变化，且电子在每一对永磁体组成的磁场区域中的运动不是完整的匀速圆周运动，电子穿过扭摆磁铁的时间不等于，故C错误； D．由磁场可知沿y轴方向磁场的变化周期为，和两个电子沿y方向的间距2a相同，在同一时刻，它们在磁场中运动情况相同，因此辐射出的电磁波相位相同，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变导体棒通电部分的长度，每次实验导体棒在场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹角记为θ。 (1)该实验运用的实验方法是 A．对比法 B．控制变量法 C．归纳法 D．理想模型法 (2)下列说法正确的是：。 A．该实验探究了电流大小以及磁感应强度大小对安培力的影响 B．该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响 C．如果想增大θ，可以把磁铁的N极和S极对调 D．如果想减小θ，可以把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端 (3)若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为：____________。 【答案】(1)B (2)D (3) 【详解】（1）[1]该实验运用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）[1] AB．该实验探究了导体棒通电长度和电流大小对安培力的影响，故AB错误； C．根据安培力大小公式 平衡时 可知把磁铁的N极和S极对调，不改变B的大小，故F不变，夹角θ不变，故C错误； D．把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端，则L减小，故安培力减小，夹角θ减小，故D正确。 故选D。 （3）[1]若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F，则 当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为 12．（10分）某探究小组用霍尔元件设计了一个测量微小位移的实验装置。 （1）将螺旋测微器通过铜杆连接霍尔元件。霍尔元件伸入两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体间隙中，并处于两磁体中心竖直线上。以中心竖直线为轴，其示意图如图1所示；霍尔元件上的导线与外部工作电路连接，其示意图如图2所示。 （2）将电压表接在霍尔元件的_______（填“、”或“、”）两端，闭合开关，测量其霍尔电压，电压表指针如图3所示，此时电压为_______。 （3）旋转螺旋测微器的旋钮，使霍尔元件沿轴移动至霍尔电压为0处，该处磁感应强度为0，此时的螺旋测微器读数如图4所示，该读数为_______。 （4）保持电流不变，旋转螺旋测微器的旋钮，读出霍尔元件在不同位置的霍尔电压，得到10组数据如下表所示。 1 11.670 9 2 11.960 16 3 12.302 25 4 12.633 35 5 12.952 42 6 13.270 48 7 13.594 57 8 13.930 67 9 14.246 74 10 14.585 81 （5）在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出图像。_______ （6）用此装置测量微小位移。取下螺旋测微器，将待测物体与铜杆连接，待测物体在轴方向移动，其位移与霍尔元件的位移相等。某次测量中待测物体移动前电压表示数为，移动后电压表示数为，根据图像，此过程中物体位移的大小为_______（保留2位小数）。 【答案】 c、d 50 11.350/11.349/11.3511.55 【详解】（2）[1]由霍尔效应原理可知，霍尔电压会出现在垂直电流和磁场方向上，结合图2可知，将电压表接在霍尔元件的c、d两端。 [2]由图3可知，电压表的最小刻度为，则此时电压为50mV。 （3）[3]图4中螺旋测微器读数为。 （5）[4]根据表格中数据，在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出图像，如图所示 （6）根据图像可知，电压表示数为20mV时，有，移动后电压表示数为60mV时，有，则此过程中物体位移的大小为。 13．（8分）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为L。不计重力影响和离子间的相互作用。求： （1）磁场的磁感应强度B的大小。 （2）甲、乙两种离子的比荷之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 由几何关系知 解得，磁场的磁感应强度大小为 （2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有 ， 由几何关系知 解得，甲、乙两种离子的比荷之比为 14．（16分）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 （1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s； （2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为F=NBIl 根据胡克定律有， 如图所示 设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为， 则sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ 所以有, 联立可得 （2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根据前面的结论可知有 当电流反向后有 联立可得 同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为 15．（18分）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L．一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域．并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求： （1）粒子经过C点速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B． 【答案】（1）α＝arctan （2）B＝ 【详解】试题分析：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有① 加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度为，由A点运动到C点经历的时间为t， 则有：② ③ 由②③式得④ 设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量⑤ 由①④⑤式得：＝⑥ 设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为，则有 ⑦ 由④⑤⑦式得⑧ （2）粒子从C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动．若圆周的半径为R， 则有qvB＝m⑨ 设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝．用表示与y轴的夹角，由几何关系得：⑩ 解得 由⑥⑨式得：B= 试卷第16页，共17页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 第十一章 磁场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 2．利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。如图甲，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。某同学在测量地磁场时，以轴为转轴，水平匀速转动手机，坐标系随手机同步转动，测量结果如图乙所示，其中方向的磁感应强度分别为和，则从上往下看（ ） A．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 B．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 C．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 D．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 3．市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变，门铃响。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与连接的外电路未画出）。由此可以判断（ ） A．按住按钮不动，门铃会一直响 B．按钮复位的过程中，门铃会一直响 C．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直减小 D．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直增加 4．磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 5．日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为、长为、厚度为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。水平向右大小为的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差，以此来控制屏幕熄灭。下列说法不正确的是（ ） A．前表面的电势比后表面的电势低 B．自由电子所受洛伦兹力的大小为 C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差有影响 D．元件内单位体积的自由电子数为 6．如图为某回旋加速器的示意图。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒内，方向与金属盒表面垂直。交变电源通过I、II分别与相连，仅在缝隙间的狭窄区域产生交变电场，I、II间电势差绝对值始终为U。核和核自加速器中央O处同时由静止释放，经电场加速后，以垂直磁场的速度进入。核和核每次经过缝隙时均被加速（假设粒子经过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。则（ ） A．核和核加速后获得的最大动能之比为1：3 B．核和核在加速器内运动的时间之比为3：1 C．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为3：1 D．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为9：1 7．如图所示，水平面上有三根平行通电直导线甲、乙、丙垂直纸面放置，足够长的甲、丙通以垂直纸面向里的电流，长度为的乙通以垂直纸面向外的电流，甲、乙的间距为，乙、丙的间距为，已知通电直导线在周围产生磁场的磁感应强度（为已知常数，为距导线的距离），下列说法正确的是（ ） A．导线乙受到的安培力向上 B．导线乙受到的安培力向下 C．导线乙受到的安培力大小为 D．导线乙受到的安培力大小为 8．如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距L=0.2m，左、右两导轨面与水平面夹角均为θ=37°，导轨顶端连接有一电动势E=10V，内阻r=0.5Ω的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为B2的匀强磁场。质量为m=0.02kg的相同导体棒MN、PQ分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为R=4Ω。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法错误的是（ ） A．MN的热功率为16W B．B1一定等于0.5T C．B2一定等于0.375T D．若B2反向，此瞬间PQ加速度大小为12m/s2 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，边长为L的正三角形ACD区域内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，在AC边上的O点有一粒子源，沿平行CD方向向磁场内连续射入各种速率、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，O点到A点距离为，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（ ） A．粒子不可能通过D点 B．粒子速度为时，粒子从CD边射出磁场 C．CD边有粒子射出磁场部分的长度为 D．粒子在磁场中运动的最长时间为 10．自由电子激光器是把电子束的能量转换成相干辐射的激光器，其核心部件是扭摆磁铁。如图所示，扭摆磁铁由沿y方向周期性交错排列的对、宽度均为的永磁体组成（）。电子经加速后，从坐标原点射入平面，在周期性磁场力作用下，电子几乎沿轴方向前进，同时在方向上做小幅摆动，并向外辐射出电磁波。电子运动情况相同时，可以辐射出相位相同的电磁波。已知磁场沿轴方向的分量随的变化关系为，电子的质量为、电荷量为。仅考虑对电子的作用，忽略电子质量和速率的变化。下列说法正确的是（ ） A．在到范围内，电子做匀速圆周运动 B．电子运动过程中，若经过点（0，a，0），则一定会经过点（0，2a，0） C．电子穿过扭摆磁铁的时间为 D．沿方向相距为的两点处运动情况相同的电子，辐射出的电磁波相位相同 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变导体棒通电部分的长度，每次实验导体棒在场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹角记为θ。 (1)该实验运用的实验方法是 A．对比法 B．控制变量法 C．归纳法 D．理想模型法 (2)下列说法正确的是：。 A．该实验探究了电流大小以及磁感应强度大小对安培力的影响 B．该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响 C．如果想增大θ，可以把磁铁的N极和S极对调 D．如果想减小θ，可以把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端 (3)若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为：____________。 12．（10分）某探究小组用霍尔元件设计了一个测量微小位移的实验装置。 （1）将螺旋测微器通过铜杆连接霍尔元件。霍尔元件伸入两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体间隙中，并处于两磁体中心竖直线上。以中心竖直线为轴，其示意图如图1所示；霍尔元件上的导线与外部工作电路连接，其示意图如图2所示。 （2）将电压表接在霍尔元件的_______（填“、”或“、”）两端，闭合开关，测量其霍尔电压，电压表指针如图3所示，此时电压为_______。 （3）旋转螺旋测微器的旋钮，使霍尔元件沿轴移动至霍尔电压为0处，该处磁感应强度为0，此时的螺旋测微器读数如图4所示，该读数为_______。 （4）保持电流不变，旋转螺旋测微器的旋钮，读出霍尔元件在不同位置的霍尔电压，得到10组数据如下表所示。 1 11.670 9 2 11.960 16 3 12.302 25 4 12.633 35 5 12.952 42 6 13.270 48 7 13.594 57 8 13.930 67 9 14.246 74 10 14.585 81 （5）在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出图像。_______ （6）用此装置测量微小位移。取下螺旋测微器，将待测物体与铜杆连接，待测物体在轴方向移动，其位移与霍尔元件的位移相等。某次测量中待测物体移动前电压表示数为，移动后电压表示数为，根据图像，此过程中物体位移的大小为_______（保留2位小数）。 13．（8分）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为L。不计重力影响和离子间的相互作用。求： （1）磁场的磁感应强度B的大小。 （2）甲、乙两种离子的比荷之比。 14．（16分）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 （1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s； （2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。 15．（18分）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L．一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域．并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求： （1）粒子经过C点速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B． 试卷第2页，共9页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 第十一章 磁场 一、单项选择题：每小题4分，共32分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B A D C D B 二、多项选择题：每小题5分，共10分。 题号 9 10 答案 ACD BD 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．(1)B （2分） (2)D （2分） (3) （2分） 12．（2）、 （2分） 50（2分） （3）//（2分） （5）（2分） （6） （2分） 13. 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 （1分） 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 （1分） 由几何关系知 （1分） 解得，磁场的磁感应强度大小为 （1分） （2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有 ，（2分） 由几何关系知 （1分） 解得，甲、乙两种离子的比荷之比为 （1分） 14. 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为F=NBIl （2分） 根据胡克定律有，（2分） 如图所示 设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为， 则sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ（1分） 所以有,（1分） 联立可得（2分） （2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根据前面的结论可知有（2分） 当电流反向后有（2分） 联立可得（2分） 同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为（2分） 15. 【答案】（1）α＝arctan （2）B＝ 【详解】试题分析：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有①（1分） 加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度为，由A点运动到C点经历的时间为t， 则有：②（1分） ③（1分） 由②③式得④（1分） 设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量⑤（1分） 由①④⑤式得：＝⑥（2分） 设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为，则有 ⑦（1分） 由④⑤⑦式得⑧（1分） （2）粒子从C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动．若圆周的半径为R， 则有qvB＝m⑨（2分） 设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝．用表示与y轴的夹角，由几何关系得：⑩（2分） （1分） 解得 （2分） 由⑥⑨式得：B=（2分） 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $