第10章 第1课时 磁场的描述 磁场对电流的作用 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦磁场对电流作用，通过11道典型题覆盖安培力计算、磁场叠加等核心考法，注重科学推理与模型建构 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|10选择|平行导线作用、磁场方向判断、多电流叠加|从安培定则、左手定则到磁感应强度矢量合成，构建“定则应用-叠加分析”逻辑链| |综合计算与平衡|1计算|斜面导体棒受力平衡|结合闭合电路欧姆定律与力的平衡条件，体现“电磁学-力学”跨模块整合|

1．(2026·重庆市调研抽测)中国直流高压输电技术处于世界领先水平。如图为两根互相平行的长直导线A和B，分别通有大小相等、方向相反的直流电流I，a、b、c三点连线与两长直导线共面且垂直，b为两直导线的中点且ab＝bc，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(　　) A．两通电长直导线A、B相互吸引 B．a、c两点的磁感应强度相同 C．b点的磁感应强度大小为0 D．若仅将导线A中电流反向，则c点的磁感应强度也反向 解析：选B。根据“异向电流相互排斥”，则两通电长直导线A、B相互排斥，A错误；根据安培定则以及磁场的叠加可知，a、c两点的磁感应强度相同，方向均垂直于纸面向外，b点的磁感应强度垂直于纸面向里，不为0，B正确，C错误；若仅将导线A中电流反向，则两根通电导线在c点的磁场方向均向外，则c点的磁感应强度方向仍向外不变，D错误。 2．(2026·江西省一模联考)如图甲所示，一段长为L的直导线放在匀强磁场中，导线与磁感线的夹角为30°，直导线中通入大小为I的恒定电流，直导线受到的安培力大小为F；若将直导线由中点处弯折成60°角，通的电流大小不变，将此弯折导线再放入该磁场中如图乙所示，则弯折导线受到的安培力大小为(　　) A．F B．F C．F D．F 解析：选C。根据题意可知，题图甲、乙中，导线在磁场中的有效长度均为，所以题图乙中弯折导线受到的安培力大小也为F。 3．(2026·广东省第一次调研) 如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为(　　) A．沿纸面竖直向上 B．沿纸面竖直向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 解析：选D。弹簧处于原长状态，可知线圈受安培力竖直向上，处在磁场中的线圈等效电流方向向右，由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里。 4．(2026·山西太原市期末)图中a、b为两根互相垂直的无限长直导线，导线中通有大小相等、方向如图所示的电流，O为a、b最短连线上的中点，A、B、C、D分别是纸面内正方形的四个顶点。下列选项正确的是(　　) A.O点的磁感应强度为0 B．A点与C点磁感应强度的大小相等 C．B点与D点磁感应强度的方向相同 D．撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直于纸面向里 解析：选B。根据安培定则可知，a导线在O点产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，b导线在O点产生的磁感应强度的方向竖直向上，所以合磁感应强度不为0，故A错误；由于A、C点关于O点对称，且A点与C点到两导线的距离相等，则A点与C点磁感应强度的大小相等，故B正确；根据磁感应强度的叠加法则可知，B点与D点磁感应强度的大小相等，方向不同，故C错误；根据安培定则可知，撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直于纸面向外，故D错误。 5．(2026·广东肇庆市端州区一模)如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面向里的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F。若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中(　　) A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向 B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向 C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向 D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向 解析：选A。要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡，通电前有F＝G，通电后，根据力的平衡有G＝BI·R，联立解得I＝，故A正确。 6.(2026·江苏苏锡常镇四市模拟)半径为R的圆环进入磁感应强度为B的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界成45°角，圆环中感应电流为I，此时圆环所受安培力的大小和方向是(　　) A．BIR，方向与速度方向相反 B．2BIR，方向垂直于MN向下 C．BIR，方向垂直于MN向下 D．2BIR，方向与速度方向相反 解析：选B。圆环中的电流为I，在磁场部分的有效长度等于圆环的直径2R，由安培力公式F＝BIL有效，可得此时圆环所受安培力的大小F＝2BIR；由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流的方向是顺时针方向，故再由左手定则可判定圆环所受的安培力的方向垂直于MN向下，故B正确。 7．(2026·广东深圳市期末)电磁炮原理如图所示。闭合开关，电源提供的强大电流从固定的光滑导轨1流入，从光滑导轨2流回，导轨中电流在导轨间产生磁场，装在炮弹后面的导体棒在安培力作用下把炮弹向右发射。假设导轨中的电流为I，两导轨之间可视为匀强磁场，磁感应强度与电流的关系为B＝kI，两导轨间的距离为d，每条导轨长度为l，炮弹总质量为m，不考虑导体棒切割磁感线产生的感应电动势，下列分析正确的是(　　) A．两导轨间的磁场方向垂直于纸面向里 B．导轨与导轨之间的安培力是吸引力 C．炮弹运动的加速度大小为 D．炮弹获得的最大动能为 2kI2dl 解析：选C。根据右手螺旋定则可以判断两导轨间的磁场方向垂直于纸面向外，A错误；根据左手定则可判断出两导轨间的安培力是斥力，B错误；根据牛顿第二定律有a＝，炮弹受到的安培力F＝BId＝kI2d，联立可得a＝，C正确；根据动能定理，有W安＝ΔEk，即BId·l＝Ekm－0，可得Ekm＝kI2dl，D错误。 8．(2026·广东广州市真光中学调研)如图所示，三个相同金属圆环a、b、c紧套在绝缘圆柱体上，圆环中通有相同大小的电流，其中a、b电流方向相反，a、c电流方向相同。已知环a对环c的安培力大小为F1，环b对环c的安培力大小为F2，则环c受到安培力的合力(　　) A．大小为|F1＋F2|，方向向左 B．大小为|F1＋F2|，方向向右 C．大小为|F1－F2|，方向向左 D．大小为|F1－F2|，方向向右 解析：选D。由题意及同向电流相互吸引、反向电流相互排斥可知，环a对环c的安培力大小为F1，方向向左；环b对环c的安培力大小为F2，方向向右；圆环中通有相同大小的电流，且由于环a与环c的距离大于环b与环c的距离，则F2的大小大于F1的大小，故环c受到安培力的合力大小为|F1－F2|，方向向右。 9.(2026·山西、陕西、宁夏、青海四省检测)如图所示，A、B、C、D是半径为r的圆周上等间距的四个点，O是圆心，在B、C、D三点各固定一通电直导线，电流大小均为I，方向均垂直于纸面向里，已知每条直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流成正比。下列说法正确的是(　　) A．O点的磁感应强度方向由D指向C B．O点的磁感应强度大小为B0 C．若再在A点放置一根直导线，导线中通有垂直于纸面向里、大小为I的电流，则O点的磁感应强度为0 D．若再在A点放置一根直导线，导线中通有垂直于纸面向外、大小为2I的电流，则O点的磁感应强度大小为2B0 解析：选C。B、D两点的电流在O点产生的合磁感应强度为0，则O点的磁感应强度等于C点的电流产生的磁感应强度，即O点的磁感应强度大小为B0，由右手螺旋定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向D，故A、B错误；若再在A点放置一根直导线，导线中通有垂直于纸面向里、大小为I的电流，其在O点产生的磁感应强度与C在O点产生的磁感应强度等大、反向，则O点的磁感应强度为0，故C正确；若再在A点放置一根直导线，导线中通有垂直于纸面向外、大小为2I的电流，其在O点产生的磁感应强度大小为2B0，方向由O指向D，则O点的磁感应强度大小为3B0，故D错误。 10．(2026·湖北十一校联考)如图所示，正六边形线框ABCDEF的六条边和对角线AD均用完全相同材质和粗细的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、D与直流电源两端相接，已知导体棒BC受到的安培力大小为F，则线框ABCDEF受到的安培力的大小为(　　) A．3F B．5F C．7F D．8F 解析：选C。设导体棒BC电阻为R，长度为L，通过导体棒BC的电流为I，导体棒BC受到的安培力大小F＝IBL，由左手定则可知安培力垂直于BC向上，导体棒ABCD等效长度L1＝2L cos 60°＋L＝2L，导体棒ABCD受到的安培力大小F1＝IBL1＝2BIL＝2F，由左手定则可知安培力垂直于BC向上，根据对称性可知，导体棒AFED受到的安培力大小F2＝F1＝2F，由左手定则可知安培力垂直于BC向上，通过导体棒AD的电流I′＝＝I，导体棒AD受到的安培力大小F3＝I′B·2L＝3BIL＝3F，由左手定则可知安培力垂直于BC向上，则线框ABCDEF受到的安培力的大小F′＝F1＋F2＋F3＝7F。 11. (14分)(2026·陕西榆林市模拟)如图所示，间距L＝0.50 m的两平行金属导轨固定在与水平面夹角θ＝30°的绝缘斜面上，金属导轨的顶端接有电动势E＝9.0 V、内阻r＝1.0 Ω的直流电源，导轨所在空间中存在方向垂直于斜面向上、大小可以调节的匀强磁场。现把一个质量m＝0.10 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒恰好能在此位置保持静止状态。已知导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝3.5 Ω，金属导轨电阻可以忽略，重力加速度大小g取10 m/s2，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求通过导体棒的电流I的大小和导体棒的电功率P。(4分) (2)若导轨光滑，求匀强磁场的磁感应强度B的大小。(4分) (3)若导轨的动摩擦因数μ＝，为使导体棒静止不动，求磁感应强度B的大小需要满足的条件。(6分) 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律有 E＝I(r＋R) 解得通过导体棒的电流I＝2 A 导体棒的电功率P＝I2R＝14 W。 (2)导体棒处于静止状态，根据沿斜面方向的平衡方程有mg sin θ＝F安 安培力的大小F安＝BIL 解得磁场的磁感应强度大小B＝0.50 T。 (3)根据沿垂直于斜面的平衡方程有N＝mg cos θ 导体棒的最大静摩擦力f最大＝μN＝μmg cos θ 当摩擦力最大并沿斜面向上时，导体棒所受的安培力最小，根据沿斜面方向的平衡方程有 mg sin θ＝f最大＋F安最小 最小安培力的大小F安最小＝B最小IL 联立解得磁感应强度最小值B最小＝0.30 T 当摩擦力最大并沿斜面向下时，导体棒所受的安培力最大，根据沿斜面方向的平衡方程有 mg sin θ＋f最大＝F安最大 最大安培力的大小F安最大＝B最大IL 联立解得磁感应强度最大值B最大＝0.70 T 综上，磁感应强度大小应满足的条件是0.30 T≤B≤0.70 T。 答案：(1)2 A　14 W　(2)0.50 T　(3)0.30 T≤B≤0.70 T 学科网（北京）股份有限公司 $