第30讲 电流 电阻 电功 电功率（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义围绕电流、电阻、电功与电功率核心考点，按概念理解（电流定义及微观表达式）、规律应用（电阻定律、欧姆定律、伏安特性曲线）、电路分析（串并联电路、电表改装）、能量转化（纯/非纯电阻电路）逻辑架构知识，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源四环节，帮助学生系统突破难点。 讲义采用分层训练与真题溯源结合策略，如电流微观表达式应用通过变式训练深化理解，电动机功率分析对比纯/非纯电阻电路培养科学思维，设置基础到综合练习保障复习效果，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第30讲 电流 电阻 电功 电功率 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 考点一 电流 知识点1电流的理解及概念 考向1电流的定义 考向2电流的微观表达式及应用 考点二 电阻 知识点1电阻定律与欧姆定律的理解 知识点2伏安特性曲线的理解 知识点3串联电路和并联电路　电表的改装 考向1 电阻定律 欧姆定律 考向2 伏安特性曲线 U-I图像、I-U图像。 考向3 串联电路和并联电路　电表的改装。 考点三 电功与电功率　电热与热功率 知识点1电功、电功率 知识点2焦耳定律 热功率 知识点3电动机电路中的能量转化 考向1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 考向2电动机的三个功率及其关系 电动机的效率 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电流、电阻 浙江卷T8（1月） 湖南卷T5 广西卷T6 浙江卷T1 广西卷T6 江西卷T7 电功与电功率　电热与热功率 黑吉辽蒙卷T3 浙江卷T10（6月） 浙江卷T7（6月） 无 考情分析 题型与考向：高考对这部分的考查频率不是特别的高，特别是山东卷，新高考电学主要考察实验部分，其余题型为考察过，上东考生复习时重点关注电学实验。 浙江和广西对这部分考察比较多。 情境与立意： 从命题思路上看，试题情景：与日场电路相结合，或者水力发电、风力发电等结合。 复习目标 目标一：电流的理解。 目标二：电阻的计算（利用电阻定律和欧姆定律计算电阻)、电表的改装。 目标三.：电功与电功率　电热与热功率。（纯电阻电路和非纯电阻电路）。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电流 知●识●解●构 知识点1 　电流的理解与计算 一、电流的理解 1．第一层理解 (1)定义：电荷的定向移动形成电流。 (2)电流产生的条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电势差。 2．第二层理解 (1)定义式：I＝，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。 (2)意义：描述电流的强弱。 (3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源负极流向正极。 (4)单位：安培，国际单位制中的基本单位之一，符号：A。 3．电流的微观表达式 I＝nesv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，e为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的平均速率。 4． 电流的决定式：I＝，即欧姆定律。 电流的三个公式的比较 公式 适用范围 公式含义 I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解质溶液等纯电阻电路 I由U、R决定，I∝U、I∝ 考●向●破●译 考向1 电流的定义 例1（25-26高二上·山西晋中·阶段检测）关于电流，下列说法中正确的是（     ） A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．电路中电流大小与通过横截面电荷量q成正比，与时间t成反比 C．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的 D．电流是自由电子的定向移动形成的 【答案】C 【详解】A．由电流定义式可知，电流大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，仅通过的电荷量多，若对应的时间很长，电流也可能很小，故A错误； B．是电流的比值定义式，电流大小由电路的电压、电阻等因素决定，与通过横截面的电荷量、时间均无正比、反比关系，故B错误； C．金属导体内的自由电荷为自由电子，持续电流是自由电子在导体内部电场力作用下定向移动形成的，故C正确； D．电流是电荷的定向移动形成的，定向移动的电荷可以是正电荷、负电荷，不只有自由电子，例如电解质溶液中的电流由阴阳离子定向移动形成，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（25-26高二上·广东深圳·阶段检测）某型号手机的相关信息如表所示，该手机充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（     ） 手机类型 智能手机、4G手机 屏幕分辨率 19201080像素 电池容量 电池电动势 3.7V 待机时间 10天 A．电池容量的单位“”是能量单位 B．待机时流经该手机电池的平均电流约为400mA C．播放视频时每小时经过该手机电池的电量约为4C D．当1C的电荷流经该手机电池，非静电力做功 【答案】D 【详解】A．由电流强度定义，是电流与时间的乘积，表示电荷量（电量）而不是能量单位，故A错误； B．待机时间 由电流强度定义得，故B错误； C．由电池容量和播放时长，播放视频时的平均电流 每小时通过电池的电量，故C错误； D．由电动势定义 其中， 代入电动势定义得，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）心脏除颤器的电容器电荷量为0.05C，如果电容器在1ms的时间内完成放电，则放电的平均电流为（     ） A．0.0005A B．0.05A C．50A D．500A 【答案】C 【详解】根据电流的定义式，平均电流满足 其中电荷量，放电时间 代入数据计算得 故选C。 【变式训练3·电溶液】．（22-23高二上·甘肃嘉峪关·期中）如图所示的电解池，通电1s，其间共有0.3 C的正离子和0.3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（     ） A．0 B．1.5 A C．0.3 A D．0.6 A 【答案】D 【详解】由题意可知，通过截面xy的电荷量为 根据电流的定义式可知这个电路中的电流为 故选D。 考向2 电流的微观表达式及应用 例2（25-26高二上·重庆·期中）下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（     ） A．电流的微观解释式中的v是自由电子热运动的平均速率 B．由公式可知，电阻率与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关 C．是电阻R的定义式，电阻大小与电压U和电流I无关 D．电动势与电压的单位都是伏特，两者本质相同 【答案】C 【详解】A．在公式中，v是电子定向移动的速率，不是电子做热运动的速率，故A错误； B．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关，故B错误； C．公式是电阻的定义式，属于比值定义法，电阻R与材料、导线的截面积、导线长度有关，与导体两端的电压U和电流I无关，故C正确； D．电动势和电压的单位都是伏特，但它们的物理意义不同，电动势反映的是电源把其它形式能量转化为电能的本领大小，即非静电力做功本领大小的物理量，由电源本身决定，与W、q无关；电压反映的电场力做功本领的大小，故D错误。 故选C。 【变式训练1·微观表达式】（25-26高二上·宁夏中卫·阶段检测）一横截面积为S的铜导线，流过电流为I，设单位长度的导线中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速度为v，则在∆t时间内，通过导线横截面积的自由电子数为（　　） A．nvS∆t B．I∆t C．nvΔt D． 【答案】C 【详解】根据题意可得，∆t时间内，通过导线横截面积的自由电子数为 故选C。 【变式训练2·电溶液】（25-26高二上·陕西咸阳·阶段检测）如图所示的电路可以测出电路中电荷定向移动的平均速率：水槽中NaCl溶液的浓度为，每一块矩形电极板的长为、宽为，电路稳定时电流表的读数为，阿伏加德罗常数为，元电荷为，则电荷定向移动的平均速率的表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设时间内通过横截面积的电荷量为q，则有 根据电流的定义式 联立，解得 故选B。 【变式训练3】（25-26高二上·河北承德·阶段检测）如图所示，在一根长为L、横截面积为S的金属导体棒两端加上恒定电压U，导体棒内会产生电流。已知导体棒中自由电子的电荷量大小为e，定向移动的平均速率为v，导体棒的电阻率为，则导体棒中单位体积内自由电子的个数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电阻定律可知，导体棒的电阻 根据欧姆定律可知，通过导体棒的电流 根据电流的微观表达式 联立解得导体棒中单位体积内自由电子的个数 故选A。 【变式训练4·变考法】（25-26高二上·云南昆明·阶段检测）如图所示，a、b为同种材料的电阻，a的长度为，横截面积为；b的长度为，横截面积为，则在电阻a和电阻b中，自由电荷定向移动的速率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得， 两支路并联有 结合电流的微观表达式 对于同种材料n、q相同；联立可得 即 故选B。 【变式训练5】（25-26高三上·广西贵港·开学考试）如图，由相同材料制成的金属导体、、并联在电路中，它们的长度之比为，横截面积之比为。若同种材料电子均匀分布，则当闭合开关后，流经、、的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电阻公式 可得 并联电路电压相同，电流与电阻成反比， 根据电流微观表达式 由题意知相同，所以 则有 故选A。 考点二 电阻 知●识●解●构 知识点1 电阻定律与欧姆定律的理解 电阻的理解 1．意义：描述导体对电流的阻碍作用。 2．定义式：R＝。 3．导体电阻的决定式——电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ。 4．电阻率 (1)计算式：ρ＝R。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (3)电阻率与温度的关系 金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。 欧姆定律 1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．公式：I＝。 3．适用范围 (1)金属导电和电解质溶液导电(对气体导电不适用)。 (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。 1.电阻的两个公式的比较 公式 决定式：R＝ρ 定义式：R＝ 区别 说明了导体的电阻R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关 适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于纯电阻电路 2.公式R＝、I＝和U＝IR的比较 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 适用于纯电阻电路 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积 知识点2 伏安特性曲线的理解 1.伏安特性曲线(I -U图像) (1)坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I。 (2)意义：表示通过导体的电流I随其两端电压U变化的关系。 2.伏安特性曲线的特点 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 (3)两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用欧姆定律； ②非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 I -U图线与U -I图线的对比 知识点3 串联电路和并联电路　电表的改装 1．串、并联电路的特点 项目 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝I3＝…＝In I＝I1＋I2＋I3＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un 电阻 R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 2.串、并联电路常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。 (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 3.电压表、电流表的改装 — 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝IgR＋IgRg，所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝ 改装后的 电表内阻 RV＝R＋Rg＞Rg RA＝＜Rg 考●向●破●译 考向1 电阻定律 欧姆定律 例1（25-26高二上·黑龙江绥化·阶段检测）下列说法中正确的是（     ） A．由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比 B．由可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系，与材料无关 C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 D．中的反映导体的导电性能，是材料本身的属性 【答案】D 【详解】A．是电阻的定义式，电阻是导体本身的固有性质，与导体两端电压、通过的电流均无关，故A错误； B．是电阻的决定式，其中为电阻率，由导体的材料决定，因此电阻与材料、长度、横截面积都有关，故B错误； C．金属的电阻率随温度升高而增大，温度越高，金属内自由电子热运动越剧烈，定向移动时的碰撞阻碍越强，电阻率越大，故C错误； D．是电阻率，反映材料的导电性能，是材料本身的属性，仅与材料种类、温度有关，与导体的长度、横截面积无关，故D正确。 故选D。 【变式训练1】（25-26高二上·黑龙江绥化·阶段检测）一段粗细均匀的导体，电阻是R，把它改成横截面积是原来10倍的均匀细丝后，它的电阻变为（     ） A．10R B． C．100R D． 【答案】D 【详解】导体横截面积是原来10倍，则导体体积不变，有 导体电阻率不变，根据电阻定律为 联立解得 故选D。 【变式训练2】（25-26高一上·陕西榆林·阶段检测）由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的AB和BC两段导体，按如图所示的方式连入电路中，导体的电阻及通过的电流大小关系正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】两段导体串联，根据串联电路电流处处相等可知，通过两段导体的电流相等，有 两段导体材料相同、长度相同，由图可知AB段的横截面积小于BC段的横截面积，根据电阻定律，可得 故选A。 【变式训练3】（25-26高二上·宁夏银川·阶段检测）如图所示，用某种金属材料制成长为、宽为、厚为的长方体，且。电流沿方向的电阻为，电流沿方向的电阻为，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电流沿方向时，电流流过的长度，垂直电流的横截面积 因此 电流沿方向时，电流流过的长度，垂直电流的横截面积 因此 两式相比得 已知，代入得 即 故选D。 考向2 伏安特性曲线 U-I图像、I-U图像。 例2I-U图像．某同学对两个电阻各进行了一次测量，把通过两个电阻的电流和电阻两端电压在坐标系中描点，得到如图所示的、两个点．则两个电阻的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电阻的定义式为 。在坐标系中，分别将A、B两点与坐标原点连线，两条连线的斜率对应，斜率越大，代表电阻的阻值越小。 由图可得，直线OA的斜率大于OB的斜率，所以 故选A。 1．I-U图像如图，图线a、b分别表示a、b两粗细均匀的电阻丝的I—U图线，它们的阻值分别为 R1、R2，下列说法正确的是（　　） A．两个电阻丝的阻值之比 B．若把电阻丝b对折，使其横截面积变为原来的2倍，则其阻值与R1相等 C．a与b 串联后接于恒定电源上，它们的功率之比为 D．a与b 并联后接于恒定电源上，通过它们的电流之比为 【答案】C 【详解】A．电阻 图像的斜率代表电阻的倒数，所以。故A错误； B．根据电阻定律 若把电阻丝b对折，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则阻值变为原来的，即，故B错误； C．a与b串联，电流相等，根据 功率之比。故C正确； D．a与b并联，电压相等，根据 电流之比。故D错误； 故选C。 3．I-U图像如图所示是电阻R的图像，图中，由此得出（    ） A．该导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 B．电阻 C．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C D．因图像的斜率表示电阻的倒数，故 【答案】C 【详解】A．电阻跟材料、长度、横截面积等有关，与其两端电压、流过电流无关，故A错误； BD．因图像的斜率表示电阻的倒数，由图像可知， 故BD错误； C．在R两端加上6.0V的电压时，流过电阻电流 每秒通过电阻横截面的电荷量是 故C正确。 故选C。 4．I-U图像如图为甲、乙两电学元件的伏安特性曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为（U0，I0）下列说法正确的是（　　） A．甲元件是非线性元件，乙是线性元件 B．若在乙元件两端加上的电压，则流经乙元件的电流小于 C．若在甲元件两端加上的电压，则流经甲元件的电流小于 D．乙元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 【答案】B 【详解】AD．根据伏安特性曲线可知，甲为线性元件，电阻值保持不变，乙为非线性元件，阻值随着两端的电压的增大而减小，故AD错误； BC．当两电学元件两端的电压均为时，两者的电阻均为，当两电学元件两端的电压小于时，乙元件的电阻大于。在甲元件两端加上的电压，根据欧姆定律可知，流经甲元件的电流等于，在乙元件两端加上的电压，流经乙元件的电流小于，故B正确，C错误。 故选B。 例3．U-I图像如图所示的U-I图像中，直线I为某电源路端电压与电流的关系图线，直线II为某一电阻R的U-I图线。用该电源与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．R的阻值为3Ω B．电源的输出功率为3.0W C．电源电动势为3.0V，内阻为1.5Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 【答案】C 【详解】A．R的阻值为，A错误； B．电源的输出功率为P=UI=1.5×1.0W=1.5W，B错误； C．根据U=E-Ir，结合图像可知，电源电动势为E=3.0V，内阻为，C正确； D．电阻R消耗的功率等于电源的输出功率，为1.5W，D错误。 故选C。 5．U-I图像如图所示为两条电阻丝的图线，甲、乙图线分别与横坐标轴夹角为，，当两条电阻丝加以相同的电压时，其功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电阻丝的图线是过原点的直线，电阻等于图线的斜率。设图线与横轴的夹角分别为，，则，，由图易知，因此 当加以相同的电压时，功率，因此功率与电阻成反比，由 故选B。 6．U-I图像电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A．当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B．当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻B的阻值随电流的增大而减小 【答案】B 【详解】AB．在图像中，图上某点与原点连线的斜率表示电阻的大小，所以当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于，故A错误，B正确； C．由题图可知，电阻A的图线上某点与坐标原点的连线的斜率随电流的增大而减小，所以电阻A的阻值随电流的增大而减小，故C错误； D．由题图可知，电阻B的图线的斜率不变，所以电阻B的阻值不随电流变化，故D错误。 故选B。 考向3 串联电路和并联电路　电表的改装。 例4（串联电路和并联电路）在如图所示的并联电路中，保持干路上的电流I不变，当增大R1的阻值时（　　） A．R1和R2上的电压减小 B．R1上的电流I1增大 C．R2上的电流I2减小 D．R1和R2的总电阻增大 【答案】D 【详解】A．并联电路总电阻 当增大时，总电阻增大。根据欧姆定律 由于干路电流不变，所以并联电路两端电压增大，即和上的电压增大。故A错误； C．对于支路，电流 因为增大，不变，所以增大。故C错误； B．根据并联电路电流规律 由于不变，需结合的变化判断。由C选项分析可知增大，则减小。故B错误； D．并联电路的总电阻随任一支路电阻的增大而增大，所以和的总电阻增大。故D正确； 故选D。 1．（串联电路和并联电路）导体a、b、c的伏安特性曲线均如图甲所示，虚线是电压为处该曲线的切线。将导体、b、c按图乙所示电路接在恒压电源两端，闭合开关后通过导体的电流为，下列说法正确的是（　　） A．此时导体的电阻为 B．此时导体的电阻为 C．恒压电源的电压等于 D．恒压电源的电压小于 【答案】B 【详解】AB．应基于伏安特性曲线，通过导体的电流为时导体两端电压为，此时导体的电阻，故A错误、B正确。 CD．由题图分析可知导体a、b、c的电阻随电压增大而减小，根据题意可知，通过导体的电流为，通过导体a、b的电流均为0.2A，此时由伏安特性曲线可知导体a、b的电阻均大于，导体a、b两端的电压大于，因此恒压电源的电压大于，故CD错误。 故选B。 2．（串联电路和并联电路）老师给小龙一个密封盒，其表面可见两个开关S1、S2和两盏灯L1、L2。为了探究开关和灯在密封盒内是如何连接的，小龙进行了如下操作：先闭合S1，只有灯L1发光；又闭合S2，两灯都发光；再断开S1，两灯都熄灭。符合上述实验结果的连接方式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，先闭合S1，只有灯L1发光；又闭合S2，两灯都发光；由此可知，两灯工作时互不影响，是并联的；再断开S1，两灯都熄灭，这说明开关S1在干路中，S2与灯泡L2串联在一条支路中。 故选B。 3．（串联电路和并联电路）如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的四倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（     ） A．的示数是的4倍 B．的示数是的2倍 C．的示数是的4倍 D．的示数是的8倍 【答案】C 【详解】根据题意，由电阻定律有 由于b与a的长度相等但横截面积是a的两倍，设的电阻 则的电阻为 c与a的横截面积相等但长度是a的四倍，则的电阻为 由电路图可知，三个电阻串联，通过它们的电流相等，由欧姆定律有 可得 A．的示数是的2倍，故A错误； B．的示数是的倍，故B错误； C．的示数是的4倍，故C正确； D．的示数是的倍，故D错误。 故选C。 4．（串联电路和并联电路）某一网络电路中的部分电路如图所示，已知，，，，，则下列正确的是（　　） A．通过电流表A的电流方向从右到左 B．点电势高于点电势 C．电流表A的示数为 D．电流表A的示数为 【答案】C 【详解】根据串并联电路的特点有，通过R2的电流为I2=I-I1=（3-1）A=2A 设R1和R2左边电路分支点c的电势为φ，则a、b两点的电势分别为φa=φ-I1R1，φb=φ-I2R2 故a、b两点间的电势差为Uab=φa-φb，代入数据解得Uab=-2V 根据部分电路欧姆定律，则通过R3的电流为， 因为a点电势低于b点电势，所以电流方向为b→a；I2在b点发生分流，则通过电流表的电流为IA=I2-I3=（2-1）A=1A 方向为从左向右流过电流表。 故选C。 5．（串联电路和并联电路）阻值相等的三个电阻和、、组成如图所示的电路，且，若电阻两端的电压为20伏，电阻两端的电压为4伏，则电阻两端的电压为（　　） A．6伏 B．8伏 C．10伏 D．12伏 【答案】B 【详解】分支电路结构如下 设两端的电压为，设 由图1可知：BCD中与串联，通过的电流 因最右边与串联后再与并联，所以，通过的电流 联立得 如图2可知：BE支路与BCD支路并联，通过中间电阻R的电流 中间两端的电压为 由图3可得：ABE支路与AF支路并联，因电阻两端的电压为20伏，所以 联立并化简，得 解得或（舍去） 故选B。 例5（电表的改装）（25-26高二上·湖南株洲·阶段检测）如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和电阻箱改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流Ig=100mA，内阻Rg=5Ω，电阻箱接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R0增大时量程增大 B．乙表是电流表，R0增大时量程增大 C．若改装为量程0~5V的电压表，选择图甲，R0=1Ω D．若甲乙两表串联接入电路，甲图中电表指针的偏转角度更小 【答案】D 【详解】AB．甲表是电流表，需并联分流电阻，增大时量程变小，乙表是电压表，需串联分压电阻，增大时量程变大，故AB错误； C．若改装为量程0~5V的电压表，需串联分压电阻，故选择图乙，电阻箱接入电路的阻值为，故C错误； D．若甲乙两表串联接入电路，图甲中通过电阻箱和表的电流之和等于图乙中通过表的电流，则甲图中电表指针的偏转角度更小，故D正确。 故选D。 6．（电表的改装）（25-26高二上·河北衡水·阶段检测）有一只电流表的满偏电流Ig=2mA，内阻Rg=150Ω，要把它改装成一个量程为0~0.008A的电流表，则应在电流表上（　　） A．并联1350Ω的电阻 B．串联1350Ω的电阻 C．并联50Ω的电阻 D．串联1500Ω的电阻 【答案】C 【详解】把电流表改装成量程更大的电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值。 故选C。 7．（电表的改装）（25-26高二上·安徽蚌埠·阶段检测）将两个相同的灵敏电流计分别改装成量程为和电压表、，改装好之后把它们接入如图所示的电路，闭合开关后下列说法正确的是（    ） A．的读数等于的读数 B．指针的偏角等于指针的偏角 C．的内阻大于的内阻 D．通过的电流小于通过的电流 【答案】B 【详解】AC．两个相同的灵敏电流表改装成电压表，表头内阻相同，满偏电流相同，改装量程不同，需要串联的电阻阻值不同。改装为量程0∼3V的电压表，有 电压表的内阻为 改装为量程0∼15V的电压表，有 电压表的内阻为 可得， 和串联时，电流相同，电压表示数满足， 联立可得电压表示数之比为 即的读数小于的读数，故AC错误； BD．串联时电流相同，可得指针的偏角等于指针的偏角，故B正确，D错误。 故选B。 8．（电表的改装）（25-26高二上·宁夏银川·阶段检测）某小组用微安表头（量程内阻900Ω）改装成一个量程为1mA和一个量程为3V的两挡电表，如图所示，电阻箱和电阻箱可以根据需要调节。根据上述要求，下列说法正确的是（   ） A．a为电压挡 B．的阻值为90Ω C．的阻值为100Ω D．用b挡时电表的内阻为3000Ω 【答案】D 【详解】AB．由图可知，当使用a挡时只有与表头并联，这是电流表改装，为并联分流电阻，故a为电流挡。根据电流表的改装原理有 代入数据解得，故AB错误； CD．当使用b挡时，与表头并联后，再与串联，这是电压表改装，为串联分压电阻，故b为电压挡。根据电压表的改装原理，可得用b挡时电表的内阻为 根据 解得，故C错误，D正确。 故选D。 考点三 电功与电功率　电热与热功率 知●识●解●构 知识点1 电功、电功率 1.电功 (1)定义：电路中静电力对定向移动的电荷所做的功。 (2)公式：W＝Uq＝UIt (适用于任何电路)。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI (适用于任何电路)。 知识点2 焦耳定律 热功率 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式：Q＝I2Rt (适用于任何电路)。 4.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)公式：P热＝I2R。 知识点3 电动机电路中的能量转化 (1)能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 (2)关系式：P电＝P机＋P内，其中P电＝UI，P内＝I2R。 zon 1.纯电阻电路与非纯电阻电路 2．电动机的三个功率 项目 输入功率 输出功率 热功率 内容 电动机的总功率P总＝P入＝UI 电动机有用功的功率，也叫机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效　率 η＝×100%＝×100% 特别 说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 考●向●破●译 考向1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 例1纯电阻电路（25-26高一上·重庆·开学考试）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R2。首先，只闭合开关S1，当滑片位于最右端时，电路消耗的总功率为P1，然后，断开开关S1，将两电表的位置互换，再同时闭合开关S1和S2，当滑片位于最右端时，电路消耗的总功率为P2，已知R1=2R2，则下列有关说法正确的是（　　） A．两表位置互换前，向左移动滑片，电流表示数变小 B．两表位置互换后，移动滑片，电压表与电流表示数比值保持不变 C．两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比最小为1∶2 D．两表位置互换前后，电路消耗的总功率P1与P2之比为2∶9 【答案】D 【详解】A．两表位置互换前，R1和R2串联，向左移动滑片，滑动变阻器电阻变小，电路总电阻变小，根据 可知电流变大，所以电流表示数变大，故A错误； B．将两电表的位置互换，再同时闭合开关S1和S2，R1和R2并联，电流表测滑动变阻器电流，电压表测路端电压，根据 可知电压表与电流表示数比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，所以，移动滑片比值变化，故B错误； C．两表位置互换前，R1和R2串联，电压表测路端电压，当滑动变阻器全部接入电路中，电阻R1两端的电压最小，由串联电压规律可知通过R1两端的电压 两表位置互换后，R1和R2并联，电压表测路端电压等于R1两端的电压，即 所以，故C错误； D．两表位置互换前，电路消耗的总功率 两表位置互换后，电路消耗的总功率 电路消耗的总功率P1与P2之比，故D正确。 故选D。 【变式训练1·动态分析】（25-26高一上·北京·开学考试）如图所示的电路中电源电压恒为9V，小灯泡的铭牌上标有“6V 3W”的字样。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为3V，不计温度对灯丝电阻的影响。则此时（　　） A．通过小灯泡中的电流是0.5A B．小灯泡的电功率是1.5W C．电路中消耗的总功率为4.5W D．滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压。小灯泡的电阻 移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为3V时，通过灯泡的电流，故A错误； B．此时灯泡的功率PL′=ULI=3V×0.25A=0.75W，故B错误； C．串联电路各处电流相等，电路中消耗的总功率为P=U总I=9V×0.25A=2.25W，故C错误； D．串联电路总电压等于各部分电压之和，所以变阻器两端的电压UR=U总-UL=9V-3V=6V 滑动变阻器接入电路的阻值，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】3．（24-25高一下·浙江·阶段检测）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左移动过程中（假设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（　　） A．电压表和电流表示数的比值变大 B．电压表和电流表示数都变小 C．电压表示数变大，灯变暗 D．电流表示数变大，灯变亮 【答案】D 【详解】A．由图可知，电压表和电流表示数的比值等于灯丝的电阻，灯丝电阻不变，A错误； B．由 有 依题意，滑动变阻器的滑片向左移动，减小，增大，电流表读数增大 由 有，增大，增大，电压表读数增大，B错误； C．由前面分析知C错误； D．由 得，增大，增大，灯泡变亮，D正确。 故选D。 【变式训练3】4．（24-25高一下·浙江杭州·期末）和是材料相同的长方体导体，上下表面均为正方形，其边长分别为4cm、2cm，厚度分别为2cm、1cm。将和按如图所示的方式接到电源上，闭合开关后，以下说法正确的是（　　） A．和的电阻相等 B．流过和的电流相等 C．和两端的电压相等 D．和的电功率相等 【答案】C 【详解】设正方形的边长为，厚度为，根据电阻定律可得 可知和的电阻不相等，和并联，电压相等，根据、 可知，流过和的电流不相等，和的电功率不相等； 故选C。 例2非纯电阻电路（24-25高三下·北京海淀·阶段检测）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。取重力加速度，，不计空气阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的输出功率为30W C．电动机将电能转化为机械能的效率是26.7% D．电动机可以将质量为2kg的重物以1.1m/s的速度匀速提升 【答案】D 【详解】A．电动机停止转动时为纯电阻，则电动机的内电阻为，A错误； B．正常运转时电动机的输出功率为，B错误； C．电动机将电能转化为机械能的效率是，C错误； D．根据 可得，D正确。 故选D。 【变式训练1·变考法】（25-26高二上·山东泰安·阶段检测）如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2。则下列表达式正确的是（     ） A． B． C．I1＞I2 D． 【答案】B 【详解】C．灯泡和电动机串联可知电流相等，都等于通过灯泡的电流，即，故C错误； ABD．灯泡为纯电阻元件，根据欧姆定律有   对电动机而言    即通过电动机的电流 可知，故B正确，AD错误。   故选B。 【变式训练2】（24-25高二上·山东潍坊·期中）如图所示为某简易电吹风机的电路图，电动机M额定电压为，其线圈内阻为，电热丝，为定值电阻。将该电吹风机接入家庭电路中，闭合、，电动机M恰好正常工作，电吹风机的功率为。下列说法正确的是（     ） A．定值电阻 B．电动机的额定功率为 C．电动机正常工作时的机械效率约为 D．吹冷风时电吹风机的功率为 【答案】C 【详解】A．电阻丝消耗的功率 可知R2与电动机消耗的功率之和为 电动机支路的电流 定值电阻，A错误； B．电动机的额定功率为，B错误； C．电动机正常工作时的机械效率为，C正确； D．由A的分析可知，吹冷风时电吹风的功率为，D错误。 故选C。 【变式训练3】（25-26高二上·福建莆田·阶段检测）如图所示，汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电动机绕组的电阻为0.1Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（　　） A．35.8W B．48.2W C．76.8W D．43.2W 【答案】D 【详解】电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为UL，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为， 由欧姆定律得 解得 灯泡消耗功率为 电动机启动后，路端电压 灯泡消耗电功率为 所以灯泡功率降低了=120W-76.8W=43.2W 故选D。 【变式训练4】（25-26高二上·广东潮州·阶段检测）如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如下表所示。下列说法正确的是（　　） 电压U/V 电流I/A 扇叶被卡住(短时间) 5.4 0.27 正常工作时 6.0 0.05 A．电动机线圈电阻为120Ω B．正常工作时，电动机消耗的电功率P1=0.3W C．正常工作时，电动机发热的功率P2=1.8W D．正常工作时，电动机对外做功的功率P3=1.5W 【答案】B 【详解】A．当电动机扇叶被卡住（短时间）时，电动机可视为纯电阻，满足欧姆定律即 故A错误； B．电动机正常工作时，电动机消耗的电功率 故B正确； C．电动机正常工作时，电动机发热的功率 故C错误； D．电动机正常工作时，电动机对外做功的功率 故D错误。 故选B。 考向2电动机的三个功率及其关系 电动机的效率 例1（2026·辽宁沈阳·模拟预测）在核电站中，使用电磁泵来循环冷却剂以维持核反应堆稳定运行。电磁泵的设计示意图如图所示，电磁泵位于垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度大小为B）中，泵体为长方体（长为L1，宽和高均为L2），上下表面为金属极板。当在泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计）后，只在两板间的冷却剂中产生自上而下的电流，理想电流表示数为I，通电冷却剂在磁场力的作用下在管道中流动。泵体和冷却剂液面之间的高度差为h，冷却剂的电阻率为ρ，在t时间内抽取冷却剂的质量为m，不计冷却剂在流动中和管壁之间的阻力，工作时泵体内始终充满冷却剂，取重力加速度为g，则（　　） A．电磁泵对冷却剂的推力大小为BIL2 B．电磁泵输出的机械功率为 C．质量为m的冷却剂离开泵体时的势能为 D．若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程） 【答案】A 【详解】A．电磁泵对冷却剂的推力，故A正确； B．电源提供的电功率 液体电阻 电磁泵输出的机械功率 若t时间内抽取冷却剂的质量为m，根据能量守恒定律，可知这部分冷却剂离开泵时的动能，故B错误； C．由于不知道零势能面的位置，因此质量为m的冷却剂离开泵体时的势能无法计算，故C错误； D．电磁泵输入的电能小部分转化为内能，绝大部分转化为机械能，是非纯电阻电路，部分电路欧姆定律对电磁泵不适用，所以若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程）的结论不成立，故D错误。 故选A。 【变式训练1】（25-26高二上·广东广州·阶段检测）某实验小组拆下一个小电风扇的电动机，并把它接入如下电路中，闭合开关时观察到灯泡几乎不发光，电动机不转动，用电表测得电动机两端的电压电流。减小电阻箱的阻值为时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作。已知电源的电动势内阻，小灯泡的额定电压，额定功率。根据以上信息，可知（　　） A．电动机线圈的电阻为 B．电动机正常工作时电流为 C．电动机正常工作时的输出功率为 D．电动机正常工作时，电源的输出功率为 【答案】C 【详解】A．电动机不转动时，由欧姆定律可得，电动机线圈的电阻为，故A错误； BC．电阻箱的阻值为时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则电路电流为 即电动机正常工作时电流为，根据闭合电路欧姆定律有 解得 则电动机正常工作时的输出功率为，故B错误，C正确； D．电动机正常工作时，电源输出电压为 则电源的输出功率为，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（25-26高三上·北京西城·阶段检测）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。当光照强度一定，火星车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．通过电热丝电流为1.25A B．太阳能电池的内阻为30 C．电动机的发热功率为40W D．电动机的效率为80% 【答案】C 【详解】A．由题可知，电热丝的功率 解得通过电热丝的电流，故A错误； B．根据欧姆定律可知，外电路的电压 则太阳能电池的内阻为，故B错误； C．电动机的发热功率，故C正确； D．电动机的电功率 则电动机的效率，故D错误。 故选C。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·浙江·高考真题）我国某企业正式发布了全液冷兆瓦（MW）级充电装置（图甲），其持续充电电流约为2400 A，每分钟可充电20度，装置中的充电电路发热功率约为10 kW。为保持充电装置的稳定运行，现采用水冷却技术，如图乙所示，让15℃冷水通过水泵流入充电电路的水冷系统，经过热交换后流出，水温升至25℃。已知水的比热容为，水的密度为，忽略水的重力势能变化及其它散热。则（     ） A．充电装置的输出功率约为12 MW B．充电装置的输出电压约为220 V C．水的流量约为 D．每分钟流出约24 L水 【答案】C 【详解】A．每分钟可充电20度，即每分钟输出电能 输出功率为单位时间的输出电能： 故A错误； B．根据功率公式，可得输出电压： 故B错误； CD． 电路的发热功率全部被水吸收，单位时间水吸收的热量等于发热功率 根据吸热公式，单位时间内水的质量满足 代入，得 结合水的密度，体积流量 每分钟流出水的体积 故C正确，D错误。 故选C 。 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】 从图像中读出两点坐标： 状态:Ua​=0.6 V， 则 , 状态：， 则 ， 故电阻变化量为2Ω，电功率变化量为0.68W。 故选B。 3．（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：， 故选A。 4．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 【答案】B 【详解】A. 塑料棒带负电，则等效电流的方向与v方向相反，A错误；     B. 等效电流的大小，B正确； C. 棒中几乎没有自由电子，磁通量不发生变化，不产生感应电动势，C错误； D. 棒所受安培力的大小，D错误。 故选B。 5．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 6．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 7．（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【答案】A 【详解】根据电功可知是能量的单位。 故选A。 8．（2024·浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 【答案】A 【详解】A．位移既有大小又有方向，且运算法则为平行四边形法则，是矢量，故A正确； BD．时间和热量均只有大小没有方向，是标量，故BD错误； C．电流运算法则是算术法则，是标量，故C错误。 故选A。 二、实验题 9．（2025·江西·高考真题）热敏电阻的阻值随温度的变化而改变，通过建立温度与热敏电阻两端电压的关系，可制作一简易的温度传感器，进而实现温度测量。如图（a）所示，为热敏电阻，为匹配电阻，电源电动势为E（内阻不计），数字电压表（内阻视为无穷大）用于测量热敏电阻两端的电压。 （1）由图（a）可得的表达式为_____。 （2）已知某热敏电阻从升温到时，其阻值从单调减小到。为了合理配置的阻值，用电阻箱代替该热敏电阻进行实验。经数据处理得到不同值对应的关系图线，如图（b）所示，分析可知应选图线_____对应的作为匹配电阻，可使在更宽范围内对变化的响应更灵敏。 （3）选定匹配电阻后，按图（a）连接电路，改变热敏电阻的温度T，测量其两端的电压，并尝试用二次多项式进行数据拟合，得到温度与的关系。 （4）用已标定的温度传感器进行实验，记录数据，如下表所示，其中T为测量温度，为标准温度，。表中绝对误差最大和最小的测量温度值T分别为_____和_____。除涉及元器件的精度和稳定性之外，分析该温度传感器测量误差的主要来源：_____。 【答案】 乙 38.0 70.2 匹配电阻的阻值不太合适或选用二次多项式进行数据拟合不够精确 【详解】（1）[1]由闭合电路的欧姆定律可得电路中电流 可得 （2）[2]由图（b）可知，图线乙在相同的变化区间，变化范围更大，即图线乙对应的作为匹配电阻，可使在更宽范围内对变化的响应更灵敏。 （4）[3][4]结合表格数据分析，可知测量的绝对误差最大和最小对应的测量温度分别为和。 [5]误差的主要来源除去涉及元器件的精度和稳定性之外，可能是匹配电阻的阻值不太合适或选用二次多项式进行数据拟合不够精确。 三、解答题 10．（2026·浙江·高考真题）为了对高压直流输电线路进行自动安全检测，某技术团队研发出一种由安培力驱动的沿输电线行走的检测机器人。其动力装置简化结构如图甲所示，在行走轮（图中未画出）上安装有由匝正方形线圈组成的螺绕环，其内、外半径分别为和，环内的一半空间（图中深色区域）填充有均匀磁性材料（线圈绝缘嵌入其中）；线圈以输电线中心轴（轴）对称绕制，每匝线圈电阻为，匝线圈串联后与恒流源相连接，其输出电流为、且大小可调。已知：，，，，沿轴正方向载有电流的长直输电导线，在线圈所在区域产生的磁场，等效于磁感应强度大小的均匀磁场；若空间存在磁性材料，则该处的磁感应强度增强至。 (1)在答题纸虚线框内，画出输电线电流产生磁场的磁感线分布（沿轴方向看），并标明方向； (2)当恒流源输出电流时 ①判断线圈所受安培力的方向（轴正方向或负方向），写出其表达式，并求出其值； ②求线圈电路消耗的热功率； (3)另一技术团队对甲方案进行改进，如图乙所示，同轴安装半径分别为和、不计电阻的两金属圆筒，让螺绕环每匝线圈的四个顶点分别与内外圆筒短接，再将两圆筒接入恒流源。若该装置产生的安培力与甲方案相同，求 ①恒流源输出的电流； ②甲、乙方案中线圈电路消耗的热功率之比。 【答案】(1) (2)① 沿z轴负方向；；22.5N；②30W (3)①；②2 【详解】（1）沿z轴正方向看，长直载流导线的磁感线为以输电线中心为圆心的一系列同心圆，根据右手螺旋定则，电流沿z轴正方向，磁感线方向为顺时针环绕，如图： （2）①  每匝正方形线圈的两条沿z方向的边电流方向相反，所受安培力相互抵消； 两条沿径向（垂直z）方向的边，一条处于普通磁场中，另一条（靠近z轴正方向一侧）处于磁性材料的强磁场中，单匝的有效受力差为 根据左手定则结合图示恒流源的方向，可知线圈所受安培力的方向为沿z轴负方向 匝总安培力为： 代入数值计算得： ②匝线圈串联总电阻 热功率 代入数值： （3）① 乙方案中单匝线圈有两条边被短接，可理解为2n条的电阻并联 要保持总安培力和甲方案相等：甲的总安培力是匝串联、每匝电流为的总效果 乙每条边电流为，总安培力 因此： ②乙方案中单匝线圈有两条边被短接，可理解为2n条的电阻并联 乙的热功率 甲的热功率 因此比值： 11．（2026·浙江·高考真题）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态， 此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef，从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 (1)判断金属杆ab和cd所受安培力的方向； (2)写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； (3)已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 【答案】(1)ab竖直向下，cd竖直向上 (2)，，， (3) 【详解】（1）根据左手定则可知ab所受安培力方向竖直向下；cd所受安培力方向竖直向上。 （2）由题意可知ab向上弯曲，使R1被拉伸（阻值增大）、R3被压缩（阻值减小），故 cd向下弯曲，使R2被压缩（阻值减小）、R4被拉伸（阻值增大），故 （3）由图可知R1与R2串联，R3与R4串联，两条支路并联。 上支路总电阻为 电流 f点电势 下支路总电阻为 电流 e点电势 e、f两点间的电势差绝对值 安培力与ΔR的关系：，而，所以 联立得 12．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第30讲 电流 电阻 电功 电功率 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 考点一 电流 知识点1电流的理解及概念 考向1电流的定义 考向2电流的微观表达式及应用 考点二 电阻 知识点1电阻定律与欧姆定律的理解 知识点2伏安特性曲线的理解 知识点3串联电路和并联电路　电表的改装 考向1 电阻定律 欧姆定律 考向2 伏安特性曲线 U-I图像、I-U图像。 考向3 串联电路和并联电路　电表的改装。 考点三 电功与电功率　电热与热功率 知识点1电功、电功率 知识点2焦耳定律 热功率 知识点3电动机电路中的能量转化 考向1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 考向2电动机的三个功率及其关系 电动机的效率 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电流、电阻 浙江卷T8（1月） 湖南卷T5 广西卷T6 浙江卷T1 广西卷T6 江西卷T7 电功与电功率　电热与热功率 黑吉辽蒙卷T3 浙江卷T10（6月） 浙江卷T7（6月） 无 考情分析 题型与考向：高考对这部分的考查频率不是特别的高，特别是山东卷，新高考电学主要考察实验部分，其余题型为考察过，上东考生复习时重点关注电学实验。 浙江和广西对这部分考察比较多。 情境与立意： 从命题思路上看，试题情景：与日场电路相结合，或者水力发电、风力发电等结合。 复习目标 目标一：电流的理解。 目标二：电阻的计算（利用电阻定律和欧姆定律计算电阻)、电表的改装。 目标三.：电功与电功率　电热与热功率。（纯电阻电路和非纯电阻电路）。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电流 知●识●解●构 知识点1 　电流的理解与计算 一、电流的理解 1．第一层理解 (1)定义：电荷的定向移动形成电流。 (2)电流产生的条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电势差。 2．第二层理解 (1)定义式：I＝，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。 (2)意义：描述电流的强弱。 (3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源负极流向正极。 (4)单位：安培，国际单位制中的基本单位之一，符号：A。 3．电流的微观表达式 I＝nesv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，e为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的平均速率。 4． 电流的决定式：I＝，即欧姆定律。 电流的三个公式的比较 公式 适用范围 公式含义 I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解质溶液等纯电阻电路 I由U、R决定，I∝U、I∝ 考●向●破●译 考向1 电流的定义 例1（25-26高二上·山西晋中·阶段检测）关于电流，下列说法中正确的是（     ） A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．电路中电流大小与通过横截面电荷量q成正比，与时间t成反比 C．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的 D．电流是自由电子的定向移动形成的 【变式训练1·变考法】（25-26高二上·广东深圳·阶段检测）某型号手机的相关信息如表所示，该手机充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（     ） 手机类型 智能手机、4G手机 屏幕分辨率 19201080像素 电池容量 电池电动势 3.7V 待机时间 10天 A．电池容量的单位“”是能量单位 B．待机时流经该手机电池的平均电流约为400mA C．播放视频时每小时经过该手机电池的电量约为4C D．当1C的电荷流经该手机电池，非静电力做功 【变式训练2】（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）心脏除颤器的电容器电荷量为0.05C，如果电容器在1ms的时间内完成放电，则放电的平均电流为（     ） A．0.0005A B．0.05A C．50A D．500A 【变式训练3·电溶液】．（22-23高二上·甘肃嘉峪关·期中）如图所示的电解池，通电1s，其间共有0.3 C的正离子和0.3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（     ） A．0 B．1.5 A C．0.3 A D．0.6 A 考向2 电流的微观表达式及应用 例2（25-26高二上·重庆·期中）下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（     ） A．电流的微观解释式中的v是自由电子热运动的平均速率 B．由公式可知，电阻率与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关 C．是电阻R的定义式，电阻大小与电压U和电流I无关 D．电动势与电压的单位都是伏特，两者本质相同 【变式训练1·微观表达式】（25-26高二上·宁夏中卫·阶段检测）一横截面积为S的铜导线，流过电流为I，设单位长度的导线中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速度为v，则在∆t时间内，通过导线横截面积的自由电子数为（　　） A．nvS∆t B．I∆t C．nvΔt D． 【变式训练2·电溶液】（25-26高二上·陕西咸阳·阶段检测）如图所示的电路可以测出电路中电荷定向移动的平均速率：水槽中NaCl溶液的浓度为，每一块矩形电极板的长为、宽为，电路稳定时电流表的读数为，阿伏加德罗常数为，元电荷为，则电荷定向移动的平均速率的表达式是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（25-26高二上·河北承德·阶段检测）如图所示，在一根长为L、横截面积为S的金属导体棒两端加上恒定电压U，导体棒内会产生电流。已知导体棒中自由电子的电荷量大小为e，定向移动的平均速率为v，导体棒的电阻率为，则导体棒中单位体积内自由电子的个数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练4·变考法】（25-26高二上·云南昆明·阶段检测）如图所示，a、b为同种材料的电阻，a的长度为，横截面积为；b的长度为，横截面积为，则在电阻a和电阻b中，自由电荷定向移动的速率之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练5】（25-26高三上·广西贵港·开学考试）如图，由相同材料制成的金属导体、、并联在电路中，它们的长度之比为，横截面积之比为。若同种材料电子均匀分布，则当闭合开关后，流经、、的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A． B． C． D． 考点二 电阻 知●识●解●构 知识点1 电阻定律与欧姆定律的理解 电阻的理解 1．意义：描述导体对电流的阻碍作用。 2．定义式：R＝。 3．导体电阻的决定式——电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ。 4．电阻率 (1)计算式：ρ＝R。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (3)电阻率与温度的关系 金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。 欧姆定律 1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．公式：I＝。 3．适用范围 (1)金属导电和电解质溶液导电(对气体导电不适用)。 (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。 1.电阻的两个公式的比较 公式 决定式：R＝ρ 定义式：R＝ 区别 说明了导体的电阻R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关 适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于纯电阻电路 2.公式R＝、I＝和U＝IR的比较 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 适用于纯电阻电路 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积 知识点2 伏安特性曲线的理解 1.伏安特性曲线(I -U图像) (1)坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I。 (2)意义：表示通过导体的电流I随其两端电压U变化的关系。 2.伏安特性曲线的特点 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 (3)两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用欧姆定律； ②非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 I -U图线与U -I图线的对比 知识点3 串联电路和并联电路　电表的改装 1．串、并联电路的特点 项目 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝I3＝…＝In I＝I1＋I2＋I3＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un 电阻 R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 2.串、并联电路常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。 (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 3.电压表、电流表的改装 — 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝IgR＋IgRg，所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝ 改装后的 电表内阻 RV＝R＋Rg＞Rg RA＝＜Rg 考●向●破●译 考向1 电阻定律 欧姆定律 例1（25-26高二上·黑龙江绥化·阶段检测）下列说法中正确的是（     ） A．由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比 B．由可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系，与材料无关 C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 D．中的反映导体的导电性能，是材料本身的属性 【变式训练1】（25-26高二上·黑龙江绥化·阶段检测）一段粗细均匀的导体，电阻是R，把它改成横截面积是原来10倍的均匀细丝后，它的电阻变为（     ） A．10R B． C．100R D． 【变式训练2】（25-26高一上·陕西榆林·阶段检测）由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的AB和BC两段导体，按如图所示的方式连入电路中，导体的电阻及通过的电流大小关系正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练3】（25-26高二上·宁夏银川·阶段检测）如图所示，用某种金属材料制成长为、宽为、厚为的长方体，且。电流沿方向的电阻为，电流沿方向的电阻为，则等于（　　） A． B． C． D． 考向2 伏安特性曲线 U-I图像、I-U图像。 例2I-U图像．某同学对两个电阻各进行了一次测量，把通过两个电阻的电流和电阻两端电压在坐标系中描点，得到如图所示的、两个点．则两个电阻的大小关系是（     ） A． B． C． D． 1．I-U图像如图，图线a、b分别表示a、b两粗细均匀的电阻丝的I—U图线，它们的阻值分别为 R1、R2，下列说法正确的是（　　） A．两个电阻丝的阻值之比 B．若把电阻丝b对折，使其横截面积变为原来的2倍，则其阻值与R1相等 C．a与b 串联后接于恒定电源上，它们的功率之比为 D．a与b 并联后接于恒定电源上，通过它们的电流之比为 3．I-U图像如图所示是电阻R的图像，图中，由此得出（    ） A．该导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 B．电阻 C．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C D．因图像的斜率表示电阻的倒数，故 每秒通过电阻横截面的电荷量是 4．I-U图像如图为甲、乙两电学元件的伏安特性曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为（U0，I0）下列说法正确的是（　　） A．甲元件是非线性元件，乙是线性元件 B．若在乙元件两端加上的电压，则流经乙元件的电流小于 C．若在甲元件两端加上的电压，则流经甲元件的电流小于 D．乙元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 例3．U-I图像如图所示的U-I图像中，直线I为某电源路端电压与电流的关系图线，直线II为某一电阻R的U-I图线。用该电源与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．R的阻值为3Ω B．电源的输出功率为3.0W C．电源电动势为3.0V，内阻为1.5Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 5．U-I图像如图所示为两条电阻丝的图线，甲、乙图线分别与横坐标轴夹角为，，当两条电阻丝加以相同的电压时，其功率之比为（　　） A． B． C． D． 6．U-I图像电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A．当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B．当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻B的阻值随电流的增大而减小 考向3 串联电路和并联电路　电表的改装。 例4（串联电路和并联电路）在如图所示的并联电路中，保持干路上的电流I不变，当增大R1的阻值时（　　） A．R1和R2上的电压减小 B．R1上的电流I1增大 C．R2上的电流I2减小 D．R1和R2的总电阻增大 1．（串联电路和并联电路）导体a、b、c的伏安特性曲线均如图甲所示，虚线是电压为处该曲线的切线。将导体、b、c按图乙所示电路接在恒压电源两端，闭合开关后通过导体的电流为，下列说法正确的是（　　） A．此时导体的电阻为 B．此时导体的电阻为 C．恒压电源的电压等于 D．恒压电源的电压小于 2．（串联电路和并联电路）老师给小龙一个密封盒，其表面可见两个开关S1、S2和两盏灯L1、L2。为了探究开关和灯在密封盒内是如何连接的，小龙进行了如下操作：先闭合S1，只有灯L1发光；又闭合S2，两灯都发光；再断开S1，两灯都熄灭。符合上述实验结果的连接方式为（     ） A． B． C． D． 3．（串联电路和并联电路）如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的四倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（     ） A．的示数是的4倍 B．的示数是的2倍 C．的示数是的4倍 D．的示数是的8倍 4．（串联电路和并联电路）某一网络电路中的部分电路如图所示，已知，，，，，则下列正确的是（　　） A．通过电流表A的电流方向从右到左 B．点电势高于点电势 C．电流表A的示数为 D．电流表A的示数为 5．（串联电路和并联电路）阻值相等的三个电阻和、、组成如图所示的电路，且，若电阻两端的电压为20伏，电阻两端的电压为4伏，则电阻两端的电压为（　　） A．6伏 B．8伏 C．10伏 D．12伏 例5（电表的改装）（25-26高二上·湖南株洲·阶段检测）如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和电阻箱改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流Ig=100mA，内阻Rg=5Ω，电阻箱接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R0增大时量程增大 B．乙表是电流表，R0增大时量程增大 C．若改装为量程0~5V的电压表，选择图甲，R0=1Ω D．若甲乙两表串联接入电路，甲图中电表指针的偏转角度更小 6．（电表的改装）（25-26高二上·河北衡水·阶段检测）有一只电流表的满偏电流Ig=2mA，内阻Rg=150Ω，要把它改装成一个量程为0~0.008A的电流表，则应在电流表上（　　） A．并联1350Ω的电阻 B．串联1350Ω的电阻 C．并联50Ω的电阻 D．串联1500Ω的电阻 7．（电表的改装）（25-26高二上·安徽蚌埠·阶段检测）将两个相同的灵敏电流计分别改装成量程为和电压表、，改装好之后把它们接入如图所示的电路，闭合开关后下列说法正确的是（    ） A．的读数等于的读数 B．指针的偏角等于指针的偏角 C．的内阻大于的内阻 D．通过的电流小于通过的电流 8．（电表的改装）（25-26高二上·宁夏银川·阶段检测）某小组用微安表头（量程内阻900Ω）改装成一个量程为1mA和一个量程为3V的两挡电表，如图所示，电阻箱和电阻箱可以根据需要调节。根据上述要求，下列说法正确的是（   ） A．a为电压挡 B．的阻值为90Ω C．的阻值为100Ω D．用b挡时电表的内阻为3000Ω 故选D。 考点三 电功与电功率　电热与热功率 知●识●解●构 知识点1 电功、电功率 1.电功 (1)定义：电路中静电力对定向移动的电荷所做的功。 (2)公式：W＝Uq＝UIt (适用于任何电路)。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI (适用于任何电路)。 知识点2 焦耳定律 热功率 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式：Q＝I2Rt (适用于任何电路)。 4.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)公式：P热＝I2R。 知识点3 电动机电路中的能量转化 (1)能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 (2)关系式：P电＝P机＋P内，其中P电＝UI，P内＝I2R。 zon 1.纯电阻电路与非纯电阻电路 2．电动机的三个功率 项目 输入功率 输出功率 热功率 内容 电动机的总功率P总＝P入＝UI 电动机有用功的功率，也叫机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效　率 η＝×100%＝×100% 特别 说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 考●向●破●译 考向1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 例1纯电阻电路（25-26高一上·重庆·开学考试）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R2。首先，只闭合开关S1，当滑片位于最右端时，电路消耗的总功率为P1，然后，断开开关S1，将两电表的位置互换，再同时闭合开关S1和S2，当滑片位于最右端时，电路消耗的总功率为P2，已知R1=2R2，则下列有关说法正确的是（　　） A．两表位置互换前，向左移动滑片，电流表示数变小 B．两表位置互换后，移动滑片，电压表与电流表示数比值保持不变 C．两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比最小为1∶2 D．两表位置互换前后，电路消耗的总功率P1与P2之比为2∶9 【变式训练1·动态分析】（25-26高一上·北京·开学考试）如图所示的电路中电源电压恒为9V，小灯泡的铭牌上标有“6V 3W”的字样。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为3V，不计温度对灯丝电阻的影响。则此时（　　） A．通过小灯泡中的电流是0.5A B．小灯泡的电功率是1.5W C．电路中消耗的总功率为4.5W D．滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω 【变式训练2·变考法】3．（24-25高一下·浙江·阶段检测）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左移动过程中（假设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（　　） A．电压表和电流表示数的比值变大 B．电压表和电流表示数都变小 C．电压表示数变大，灯变暗 D．电流表示数变大，灯变亮 【变式训练3】4．（24-25高一下·浙江杭州·期末）和是材料相同的长方体导体，上下表面均为正方形，其边长分别为4cm、2cm，厚度分别为2cm、1cm。将和按如图所示的方式接到电源上，闭合开关后，以下说法正确的是（　　） A．和的电阻相等 B．流过和的电流相等 C．和两端的电压相等 D．和的电功率相等 例2非纯电阻电路（24-25高三下·北京海淀·阶段检测）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。取重力加速度，，不计空气阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的输出功率为30W C．电动机将电能转化为机械能的效率是26.7% D．电动机可以将质量为2kg的重物以1.1m/s的速度匀速提升 【变式训练1·变考法】（25-26高二上·山东泰安·阶段检测）如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2。则下列表达式正确的是（     ） A． B． C．I1＞I2 D． 【变式训练2】（24-25高二上·山东潍坊·期中）如图所示为某简易电吹风机的电路图，电动机M额定电压为，其线圈内阻为，电热丝，为定值电阻。将该电吹风机接入家庭电路中，闭合、，电动机M恰好正常工作，电吹风机的功率为。下列说法正确的是（     ） A．定值电阻 B．电动机的额定功率为 C．电动机正常工作时的机械效率约为 D．吹冷风时电吹风机的功率为 【变式训练3】（25-26高二上·福建莆田·阶段检测）如图所示，汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电动机绕组的电阻为0.1Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（　　） A．35.8W B．48.2W C．76.8W D．43.2W 【变式训练4】（25-26高二上·广东潮州·阶段检测）如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如下表所示。下列说法正确的是（　　） 电压U/V 电流I/A 扇叶被卡住(短时间) 5.4 0.27 正常工作时 6.0 0.05 A．电动机线圈电阻为120Ω B．正常工作时，电动机消耗的电功率P1=0.3W C．正常工作时，电动机发热的功率P2=1.8W D．正常工作时，电动机对外做功的功率P3=1.5W 考向2电动机的三个功率及其关系 电动机的效率 例1（2026·辽宁沈阳·模拟预测）在核电站中，使用电磁泵来循环冷却剂以维持核反应堆稳定运行。电磁泵的设计示意图如图所示，电磁泵位于垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度大小为B）中，泵体为长方体（长为L1，宽和高均为L2），上下表面为金属极板。当在泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计）后，只在两板间的冷却剂中产生自上而下的电流，理想电流表示数为I，通电冷却剂在磁场力的作用下在管道中流动。泵体和冷却剂液面之间的高度差为h，冷却剂的电阻率为ρ，在t时间内抽取冷却剂的质量为m，不计冷却剂在流动中和管壁之间的阻力，工作时泵体内始终充满冷却剂，取重力加速度为g，则（　　） A．电磁泵对冷却剂的推力大小为BIL2 B．电磁泵输出的机械功率为 C．质量为m的冷却剂离开泵体时的势能为 D．若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程） 【变式训练1】（25-26高二上·广东广州·阶段检测）某实验小组拆下一个小电风扇的电动机，并把它接入如下电路中，闭合开关时观察到灯泡几乎不发光，电动机不转动，用电表测得电动机两端的电压电流。减小电阻箱的阻值为时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作。已知电源的电动势内阻，小灯泡的额定电压，额定功率。根据以上信息，可知（　　） A．电动机线圈的电阻为 B．电动机正常工作时电流为 C．电动机正常工作时的输出功率为 D．电动机正常工作时，电源的输出功率为 【变式训练2】（25-26高三上·北京西城·阶段检测）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。当光照强度一定，火星车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．通过电热丝电流为1.25A B．太阳能电池的内阻为30 C．电动机的发热功率为40W D．电动机的效率为80% 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·浙江·高考真题）我国某企业正式发布了全液冷兆瓦（MW）级充电装置（图甲），其持续充电电流约为2400 A，每分钟可充电20度，装置中的充电电路发热功率约为10 kW。为保持充电装置的稳定运行，现采用水冷却技术，如图乙所示，让15℃冷水通过水泵流入充电电路的水冷系统，经过热交换后流出，水温升至25℃。已知水的比热容为，水的密度为，忽略水的重力势能变化及其它散热。则（     ） A．充电装置的输出功率约为12 MW B．充电装置的输出电压约为220 V C．水的流量约为 D．每分钟流出约24 L水 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 4．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 5．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 6．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 7．（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 8．（2024·浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 二、实验题 9．（2025·江西·高考真题）热敏电阻的阻值随温度的变化而改变，通过建立温度与热敏电阻两端电压的关系，可制作一简易的温度传感器，进而实现温度测量。如图（a）所示，为热敏电阻，为匹配电阻，电源电动势为E（内阻不计），数字电压表（内阻视为无穷大）用于测量热敏电阻两端的电压。 （1）由图（a）可得的表达式为_____。 （2）已知某热敏电阻从升温到时，其阻值从单调减小到。为了合理配置的阻值，用电阻箱代替该热敏电阻进行实验。经数据处理得到不同值对应的关系图线，如图（b）所示，分析可知应选图线_____对应的作为匹配电阻，可使在更宽范围内对变化的响应更灵敏。 （3）选定匹配电阻后，按图（a）连接电路，改变热敏电阻的温度T，测量其两端的电压，并尝试用二次多项式进行数据拟合，得到温度与的关系。 （4）用已标定的温度传感器进行实验，记录数据，如下表所示，其中T为测量温度，为标准温度，。表中绝对误差最大和最小的测量温度值T分别为_____和_____。除涉及元器件的精度和稳定性之外，分析该温度传感器测量误差的主要来源：_____。 三、解答题 10．（2026·浙江·高考真题）为了对高压直流输电线路进行自动安全检测，某技术团队研发出一种由安培力驱动的沿输电线行走的检测机器人。其动力装置简化结构如图甲所示，在行走轮（图中未画出）上安装有由匝正方形线圈组成的螺绕环，其内、外半径分别为和，环内的一半空间（图中深色区域）填充有均匀磁性材料（线圈绝缘嵌入其中）；线圈以输电线中心轴（轴）对称绕制，每匝线圈电阻为，匝线圈串联后与恒流源相连接，其输出电流为、且大小可调。已知：，，，，沿轴正方向载有电流的长直输电导线，在线圈所在区域产生的磁场，等效于磁感应强度大小的均匀磁场；若空间存在磁性材料，则该处的磁感应强度增强至。 (1)在答题纸虚线框内，画出输电线电流产生磁场的磁感线分布（沿轴方向看），并标明方向； (2)当恒流源输出电流时 ①判断线圈所受安培力的方向（轴正方向或负方向），写出其表达式，并求出其值； ②求线圈电路消耗的热功率； (3)另一技术团队对甲方案进行改进，如图乙所示，同轴安装半径分别为和、不计电阻的两金属圆筒，让螺绕环每匝线圈的四个顶点分别与内外圆筒短接，再将两圆筒接入恒流源。若该装置产生的安培力与甲方案相同，求 ①恒流源输出的电流； ②甲、乙方案中线圈电路消耗的热功率之比。 11．（2026·浙江·高考真题）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态， 此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef，从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 (1)判断金属杆ab和cd所受安培力的方向； (2)写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； (3)已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 12．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $