1.2.1有理数的概念 课时练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念辨析到综合应用，通过A、B、C组梯度设计，强化有理数分类与概念理解，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|有理数分类、概念识别|10题选择填空，聚焦单一知识点（如分数与负数的判定），夯实基础，体现数感与符号意识| |B组能力提升|易混概念辨析、综合分类|8题含选择、填空、表格题，涉及非负有理数等交叉概念，培养推理意识，衔接阶段测评| |C组思维拓展|多概念综合应用|1题融合正有理数、非负整数等分类计数，需逻辑推理，发展创新意识与数学思维|

1.2.1有理数的概念 A组 基础巩固 1.(2024·广州期末)下列各数，既是分数又是负数的是 (　　) A. B.－2 C.－ D.0 2.在0，1.333…，，3.14中，有理数的个数为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.在，＋3，5，0，－，－7中，正整数的个数为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.在－125％，，25，0，－0.3，0.67，－4，－5中，非负有理数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列说法中，正确的是 (　　) A.整数和分数统称为有理数 B.有理数a一定是正数 C.有理数分为正数和负数 D.自然数就是正整数 6.下列四个数中是整数的是 (　　) A.－ B.0.25 C. D.－2 025 7.下列有理数：－10，8.5，－，－8，0，＋12，2.，－6.2，6，－3，其中非负有理数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.下列说法错误的是 (　　) A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数　　 D.3.14是小数，也是分数 9.如果以30 min为1个时间单位，并且每天上午10：00记为0，10：00以前记为负，10：00以后记为正，例如10：30记为1，那么上午7：30应记为 (　　) A.5 B.－5 C.－2：30 D.－7：30 10.将下列各数填入相应的集合里. －，0.618，－3.14，260，－2，，－0.010 010 001…，0，0.. 正分数集合：{　 …}； 整数集合：{　 　 …}； 非正有理数集合：{　 　 …}； 有理数集合：{　 …}. B组 能力提升 11. 在－，2.，＋6，0.101 001 000 1…，0，π这6个数中，有理数有(　 ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 12.下列四个数中，是负整数的是(　 　) A. B.1 C.－6 D.－0.3 13.(2025·汕头期中)下列说法中，正确的是(　　) A.非负数一定是正数 B.有最小的正整数，也有最小的有理数 C.若在一个数前面加上“－”号，则这个数一定是负数 D.最大的负整数是－1 14.(2025·佛山月考)下面说法中正确的有(　 　) ①0是有理数； ②有理数可以分为正有理数和负有理数两类； ③0是最小的有理数； ④一个有理数前面加上“＋”就是正数； ⑤0是最小的整数； ⑥自然数就是非负整数； ⑦一个数，如果不是正数，必定就是负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.最小的正整数是　 　，最大的负整数是　 　. 16.把下列各数填入它所属的集合内： 15，－，－5，，0，－5.32，2.3，80％，5. (1)分数集合{　 　…}； (2)自然数集合{　 　…}； (3)非正整数集合{　 　…}； (4)非负有理数集合{　 　…}. 17.在下表适当的空格内画“√”. 有理数 整数 分数 负整数 正分数 自然数 －4 0 －6.4 18.把下列各数填入相应的圈内，并在横线上填上正确的集合名称： －3.5，7，＋2.8，－，0，0.313 113 111 3…，－9. C组 思维拓展 19.在－1，20％，，0.3，0，－1.7，21，－2，，7.010 010 001…(每两个1之间0的个数逐次增加1)中正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则m＋n－k＝　　. 1.2.1有理数的概念 A组 基础巩固 1. (　C　) 2. (　D　) 3. (　B　) 4. (　C　) 5. (　A　) 6. (　D　) 7. (　D　) 8. (　C　) 9. (　B　) 10. {　0.618，，0.，…}； {　260，－2，0，　 …}； {　－，－3.14，－2，0，　 …}； {　－，0.618，－3.14，260，－2，，0，0.， …}. B组 能力提升 11. (　B　) π是无限不循环小数，不可以化成分数的形式，不是有理数. 12. (　C　) 13. (　D　) 14 (　B　) 15.　1　，　－1　. 16. (1) {　－，，－5.32，2.3，80％，　…}； (2) {　15，0，5，　…}； (3) {　－5，0，　…}； (4) {　15，，0，2.3，80％，5，　…}. 17.在下表适当的空格内画“√”. 有理数 整数 分数 负整数 正分数 自然数 －4 √ √ √ 0 √ √ √ √ √ √ －6.4 √ √ 18. ＋2.8.7.0.－9.－3.5，－.正整数.负整数 解：如图所示. C组 思维拓展 19.在－1，20％，，0.3，0，－1.7，21，－2，，7.010 010 001…(每两个1之间0的个数逐次增加1)中正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则m＋n－k＝　3　. 学科网（北京）股份有限公司 $